摘要：

為研究不同干密度對定向剪切下重塑黃土力學(xué)特性的影響，采用英國GDS空心圓柱扭剪儀（HCA）對青海重塑黃土進(jìn)行一系列定向剪切試驗(yàn)。試驗(yàn)保持平均主應(yīng)力、中主應(yīng)力系數(shù)和大主應(yīng)力方向角不變，重點(diǎn)探討干密度的變化對定向剪切條件下重塑黃土強(qiáng)度和變形的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：重塑黃土在定向剪切路徑下破壞強(qiáng)度隨著干密度的增大而增大;重塑黃土的八面體剪應(yīng)變和主應(yīng)變的開展模式受到初始干密度的顯著影響;重塑黃土的歸一化強(qiáng)度隨干密度的增大呈現(xiàn)出近似線性增長的趨勢;重塑黃土在剪切破壞后期的大主應(yīng)力方向和應(yīng)變方向不一致，存在明顯的非共軸現(xiàn)象;在干密度為1.72 g/cm3 時，重塑黃土剪切破壞時的非共軸角超過12°。

關(guān)鍵詞：

重塑黃土; 干密度; 應(yīng)力-應(yīng)變; 非共軸角

中圖分類號： TU43""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2024）05-1172-07

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210328008

Effect of dry density on mechanical properties of remolded

loess under directional shear stress path

LIU Hong1，2， ZHANG Wuyu1，3， FENG Yongzhen1，3

（1. School of Civil Engineering， Qinghai University， Xining 810016， Qinghai， China;

2. POWERCHINA Qinghai Electric Power Engineering Co.， Ltd.， Xining 810008， Qinghai， China;

3. Qinghai Provincial Key Laboratory of Energy-saving Building Materials and Engineering Safety， Xining 810016， Qinghai， China）

Abstract：

To investigate how different dry densities affect the mechanical properties of remolded loess under directional shear stress， a series of tests were carried out using a GDS hollow cylinder torsional shear apparatus on Qinghai remolded loess. The focus was on understanding how changes in dry density affect the strength and deformation of remolded loess when the average principal stress， intermediate principal stress coefficient， and principal stress direction angle remain constant. The results show that the failure strength of remolded loess increases as dry density increases under the directional shear stress. Furthermore， the initial dry density significantly affects the development patterns of octahedral shear strain and principal strain. The normalized strength of remolded loess shows an approximately linear increase with higher dry densities. During the later stages of shear failure， the principal stress direction and strain of remolded loess become inconsistent， showing an obvious non-coaxial phenomenon. Notably， at a dry density of 1.72 g/cm3， the non-coaxial angle at shear failure exceeds 12°.

Keywords：

remolded loess; dry density; stress-strain; non-coaxial angle

0 引言

黃土特殊的結(jié)構(gòu)和組成成分的復(fù)雜性使其與其他土類的工程性質(zhì)有巨大差異，隨著黃土地區(qū)的高層建筑、高速公路和穿山隧道工程建設(shè)越來越多，必須深入研究影響黃土強(qiáng)度和穩(wěn)定性的因素，防止工程事故的發(fā)生。影響土體強(qiáng)度和穩(wěn)定性的因素比較多，干密度作為土體重要的物理性質(zhì)指標(biāo)，極大影響了土體的變形特性。高登輝等［1］對不同干密度的重塑黃土進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)干密度影響著重塑黃土的破壞形態(tài)和強(qiáng)度特性。朱志坤等［2］通過三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，分析了不同干密度對黃土試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響。陳偉等［3］發(fā)現(xiàn)重塑黃土的黏聚力會隨著干密度的增大而增大。

三軸試驗(yàn)具有較大的局限性，試驗(yàn)土樣的受力狀態(tài)為軸向受壓，然而實(shí)際工程中土體的大主應(yīng)力方向往往并不是豎直方向，基坑開挖、堤壩填筑以及車輛荷載作用下的路基都會發(fā)生大主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。因此，國內(nèi)外研究者對不同土體進(jìn)行了廣泛的定向剪切試驗(yàn)。Symes等［4］研究了主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角和壓實(shí)狀態(tài)對砂土變形的影響，發(fā)現(xiàn)隨α增大，松砂的破壞剪應(yīng)變和體應(yīng)變都不斷增大，密砂剪切初期出現(xiàn)剪脹，剪切后期又出現(xiàn)剪縮，最大剪應(yīng)變同樣隨α增大而增大。Yoshimine等［5］研究了砂土剪切強(qiáng)度與初始大主應(yīng)力方向角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)大主應(yīng)力方向角和試樣的軟化程度密切相關(guān)。Nakata等［6］發(fā)現(xiàn)大主應(yīng)力方向角對定向剪切路徑下試樣的有效應(yīng)力路徑具有難以忽略的影響。Lade等［7］分別研究了經(jīng)歷和未經(jīng)歷主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的原狀黏土，發(fā)現(xiàn)后者的原狀黏土強(qiáng)度最大。陳偉等［8］、馮永珍等［9］發(fā)現(xiàn)剪切方向影響非飽和重塑黃土廣義剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線的發(fā)展趨勢。林清輝等［10］開展了一系列定向剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)重塑黃土存在顯著的各向異性。童朝霞［11］、蘇佳興等［12］研究了大主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)條件下土體的變形特性及非共軸角的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)非共軸特性與主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)明顯相關(guān)，同時發(fā)現(xiàn)偏應(yīng)力比水平影響著非共軸特性的強(qiáng)弱。蔡燕燕等［13］通過空心圓柱扭剪儀對不同密實(shí)度的砂土進(jìn)行一系列排水剪切試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)密實(shí)度對非軸角有很大影響。

綜上所述，目前研究對象大部分為砂土和黏土，而對黃土的研究很少。由于干密度大小對土體性狀具有顯著的影響，所以探究定向剪切路徑下干密度大小對重塑黃土力學(xué)特性的影響具有很大意義。為了完善青海地區(qū)復(fù)雜應(yīng)力路徑下不同干密度重塑黃土的力學(xué)特性，本文設(shè)計了一系列不同初始干密度試樣的定向剪切試驗(yàn)。復(fù)雜應(yīng)力路徑下非飽和黃土力學(xué)性質(zhì)深入和全面研究，對青海黃土地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城鎮(zhèn)化建設(shè)等都具有深遠(yuǎn)的意義。

1 試驗(yàn)設(shè)計

1.1 試樣制備

試樣用土取自青海西寧某施工場地，黃土的基本物理性質(zhì)參數(shù)列于表1。

采用6種初始干密度制備重塑黃土試樣，制樣參數(shù)如表2所列。首先將散狀黃土烘干8 h以上，降溫后取出過2 mm土工篩，將篩好的粉狀黃土按預(yù)設(shè)干密度和最優(yōu)含水率14.4%進(jìn)行制樣。分別稱取試樣所需干土和無氣水的質(zhì)量，將分層配置好的濕土靜置24 h，使含水率更加均勻。按照干密度計算試樣所需濕土的質(zhì)量，分10次進(jìn)行擊實(shí)，每次控制擊實(shí)后高度為20 mm，每層進(jìn)行刮毛直至擊實(shí)完成。最后制成相應(yīng)初始干密度的空心圓柱試樣，空心圓柱試樣尺寸為200 mm×100 mm×60 mm（高度×外直徑×內(nèi)直徑）。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及參數(shù)

采用英國GDS空心圓柱扭剪儀進(jìn)行重塑黃土定向剪切試驗(yàn)。該儀器能夠同時或者單獨(dú)控制軸力W、扭矩MT、外圍壓Po以及內(nèi)圍壓Pi，從而實(shí)現(xiàn)土單元體上各向應(yīng)力的相應(yīng)變化。土體受力狀態(tài)如圖1所示，應(yīng)力、應(yīng)變計算推導(dǎo)過程參考Hight等［14］的研究。根據(jù)試驗(yàn)方案在控制系統(tǒng)中設(shè)定參數(shù)p、b、q、α，它們與土單元體上的σ1、σ2、σ3以及σz、σθ、σr、τzθ之間關(guān)系為：

p=σ1+σ2+σ33=σz+σr+σθ3 （1）

q=σ1-σ32=（σz-σθ）24+τ2zθ （2）

b=σ2-σ3σ1-σ3=2σr-σz-σθ2+σz-σθ22+τ2zθ（σz-σθ）2+4τ2zθ（3）

α=12arctan2τzθσz-σθ （4）

土體的大主應(yīng)力和大應(yīng)變不在一個方向上，存在一定角度的偏差，稱為非共軸角。土體非共軸角β的計算公式為：

βdε=12arctandγzθdεz-dεθ

β=βdε-α （5）

土體相應(yīng)的主應(yīng)變的計算公式為：

ε1=εz+εθ2+εz-εθ22+γ2zθ

ε2=εr

ε3=εz+εθ2-εz-εθ22+γ2zθ

（6）

由式（1）～（4）可以得到定向剪切階段各應(yīng)力分量隨p、b、q、α變化的關(guān)系式為：

σz=p-2bq-q3+qcos2α

σr=p+2（2bq-q）3

σθ=p-2bq-q3-qcos2α

τzθ=qsin2α （7）

σ1=p-2bq-4q3

σ2=p+2（2bq-q）3

σ3=p-2bq+2q3 （8）

空心圓柱試樣受力比較復(fù)雜，不同于常規(guī)三軸試驗(yàn)里試樣的受力狀態(tài)。定向剪切應(yīng)力路徑下重塑黃土受到4個變化的應(yīng)力分量作用，產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變。三軸試驗(yàn)的試樣受軸向應(yīng)力為主，可以用軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線來描述土體的受力狀態(tài)，而扭剪試驗(yàn)的土樣處于空間受力狀態(tài)，不能用單一的應(yīng)力-應(yīng)變分量來描述。為了全面地描述土體的應(yīng)力-應(yīng)變，本文參考Zdravkovic等［15］的方法，采用八面體剪應(yīng)力qoct和八面體剪應(yīng)變εoct來闡述定向剪切路徑下重塑黃土的變形特性。其中：

qoct=13σ2z+σ2r+σ2θ+3τ2zθ-σzσθ-σzσr-σrσθ（9）

εoct=134（ε2z+ε2r+ε2θ）+3γ2zθ-4（εzεθ+εzεr+εrεθ）（10）

1.3 試驗(yàn)方案

本文試驗(yàn)設(shè)定重塑黃土試樣具有不同的干密度，使試樣的大主應(yīng)力方向角旋轉(zhuǎn)到45°，然后保持平均主應(yīng)力p=100 kPa、中主應(yīng)力系數(shù)b=0.5、大主應(yīng)力方向角α=45°，偏應(yīng)力q加載速率為2 kPa/min，直至試樣剪切破壞。具體試驗(yàn)方案參數(shù)設(shè)置如表3所列。將試樣在壓力室安裝完成后，對試樣進(jìn)行100 kPa圍壓等向固結(jié)。固結(jié)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)參照國家規(guī)范《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 50123—2019）》［16］，即試樣的軸向位移增量小于0.01 mm/h時認(rèn)為固結(jié)完成。固結(jié)穩(wěn)定后對非飽和重塑黃土試樣進(jìn)行相應(yīng)的定向剪切路徑試驗(yàn)。

圖2為重塑黃土試樣H106在定向剪切路徑下大主應(yīng)力σ1、中主應(yīng)力σ2、小主應(yīng)力σ3隨偏應(yīng)力q的變化規(guī)律。圖中符號表示定向剪切試驗(yàn)實(shí)測值，直線為按式（8）計算得到的理論值。由圖可知，在定向剪切過程中有個別主應(yīng)力數(shù)值與計算值存在一定偏差，但總體趨勢都是按照計算值變化。因此，儀器可以很好地實(shí)現(xiàn)不同干密度條件下的定向剪切應(yīng)力路徑。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變特性

圖3以八面體剪應(yīng)變εoct為橫坐標(biāo)、八面體剪應(yīng)力qoct為縱坐標(biāo)，對比了不同干密度條件下重塑黃土在定向剪切過程中八面體剪應(yīng)力qoct與剪應(yīng)變εoct的變化規(guī)律。從圖3可以看出，重塑黃土在定向剪切過程中，剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系曲線發(fā)展模式近似為雙曲線型。干密度對定向剪切下重塑黃土的強(qiáng)度具有顯著影響，干密度越大，重塑黃土八面體剪切強(qiáng)度就越大。干密度ρd=1.72 g/cm3時重塑黃土試樣的剪切峰值強(qiáng)度是ρd=1.47 g/cm3時的1.5倍。同時，不同初始干密度影響著重塑黃土的變形特性，干密度ρd≥1.62 g/cm3的試樣與ρd≤1.57 g/cm3試樣相比，剪切后期的應(yīng)力-應(yīng)變曲線較平緩。

在定向剪切初期，隨著八面體剪應(yīng)力的增加，八面體剪應(yīng)變增加十分緩慢。不同干密度條件下重塑黃土呈現(xiàn)出很大的剪切剛度，而且與干密度密切相關(guān)，剪切剛度隨著干密度的增大而增大。因?yàn)榧羟谐跗谥厮茳S土的結(jié)構(gòu)性未受到破壞，重塑黃土的干密度越大，磨圓度越小，土體顆粒之間的咬合力就越大，所以土體抵抗變形的能力越強(qiáng)。在八面體剪應(yīng)變達(dá)到4%時，剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線出現(xiàn)了顯著的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，土體開始屈服，隨著剪應(yīng)力的進(jìn)一步增大，剪應(yīng)變增加速度明顯加快。在剪切破壞階段，重塑黃土的剪應(yīng)力增加緩慢，八面體剪應(yīng)變卻增加很快。在八面體剪應(yīng)變εoct=6%時，干密度ρd≥1.62 g/cm3的試樣強(qiáng)度發(fā)揮接近破壞強(qiáng)度，而干密度ρd≤1.57 g/cm3的試樣強(qiáng)度發(fā)揮達(dá)到90%左右，所以不同干密度條件下試樣的強(qiáng)度大部分發(fā)揮在八面體剪應(yīng)變εoct=6%之前。同時重塑黃土的破壞形式也表現(xiàn)出極大不同，ρd=1.47 g/cm3、1.52 g/cm3及1.57 g/cm3時試樣表現(xiàn)出延性破壞特征，ρd=1.62 g/cm3、1.67 g/cm3、1.72 g/cm3時試樣表現(xiàn)出脆性破壞特征，這是由于土體的結(jié)構(gòu)性受到明顯破壞，干密度越大的土體強(qiáng)度發(fā)揮得越早，越容易呈現(xiàn)出脆性。

圖4對比了不同初始干密度條件下，重塑黃土在主應(yīng)力方向角α=45°剪切時大主應(yīng)變ε1、中主應(yīng)變ε2和小主應(yīng)變ε3隨偏應(yīng)力的變化規(guī)律。

從圖4（a）可以看出重塑黃土的偏應(yīng)力-大主應(yīng)變曲線和八面體剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線的趨勢相同，呈現(xiàn)高度非線性，且干密度對重塑黃土的主應(yīng)變有顯著影響，但剪切破壞時主應(yīng)變的數(shù)值小于八面體剪應(yīng)變，穩(wěn)定在10%～11%之間。

由圖4（b）可知，在偏應(yīng)力小于50 kPa時，不同干密度下重塑黃土的中主應(yīng)變幾乎為0。隨著偏應(yīng)力的增大，不同干密度條件下的重塑黃土都有往負(fù)向發(fā)展的趨勢，說明此時土體的結(jié)構(gòu)性遭到破壞，土體發(fā)生剪脹。在偏應(yīng)力強(qiáng)度發(fā)揮到100～125 kPa間時，不同干密度條件下重塑黃土開始出現(xiàn)往正向發(fā)展趨勢的拐點(diǎn)。隨著偏應(yīng)力的進(jìn)一步增大，重塑黃土的中主應(yīng)變由負(fù)值緩慢變?yōu)檎担f明重塑黃土由一開始的剪脹往剪縮方向不斷發(fā)展。

從圖4（c）可以發(fā)現(xiàn)重塑黃土的小主應(yīng)變一直向負(fù)向發(fā)展，和大主應(yīng)變的發(fā)展趨勢相反，說明重塑黃土在小主應(yīng)力方向一直處于受拉狀態(tài)，但破壞時重塑黃土產(chǎn)生的小主應(yīng)變要大于土體所產(chǎn)生的大主應(yīng)變。

2.2 主應(yīng)變-偏應(yīng)力關(guān)系

圖5為不同初始干密度條件下重塑黃土大主應(yīng)力方向角保持45°定向剪切路徑下3個主應(yīng)變ε1、ε2、ε3隨偏應(yīng)力的變化規(guī)律。

從圖5所知，重塑黃土主應(yīng)變曲線的發(fā)展趨勢與干密度密切相關(guān)。土樣的大主應(yīng)變ε1一直向正向增大，產(chǎn)生的是壓應(yīng)變;而小主應(yīng)變ε3一直往負(fù)向發(fā)展，產(chǎn)生的是拉應(yīng)變。在主應(yīng)變-偏應(yīng)力平面內(nèi)，不同干密度條件下重塑黃土的大主應(yīng)變ε1和小主應(yīng)變ε3幾乎對稱分布。干密度ρd=1.47 g/cm3、1.52 g/cm3的土樣在整個剪切過程中產(chǎn)生的中主應(yīng)變ε2幾乎為0，說明土樣處于平面應(yīng)變狀態(tài)。干密度ρd=1.57 g/cm3、1.62 g/cm3的土樣在剪切后期中主應(yīng)變ε2有緩慢增長，沒有顯著拐點(diǎn)。干密度ρd=1.67 g/cm3、1.72 g/cm3的土樣在剪切過程中中主應(yīng)變往正向發(fā)展程度較大，存在明顯拐點(diǎn)。在剪切后期大主應(yīng)變ε1和小主應(yīng)變ε3曲線幾乎水平，說明土體在破壞階段喪失了承載力，土體表現(xiàn)出脆性特征。

2.3 初始干密度對非共軸特性的影響

圖6為不同初始干密度條件下重塑黃土非共軸角隨八面體剪應(yīng)變變化的規(guī)律曲線。

由圖6可知，重塑黃土在定向剪切路徑中存在著明顯的非共軸現(xiàn)象?？傮w上來說，非共軸角β隨著八面體剪應(yīng)變的不斷增加呈現(xiàn)出波動遞增的規(guī)律。在剪切初期，土體的非共軸角β較小，在剪切后期增加較快。同時非共軸角受干密度大小的影響，在干密度ρd≤1.57 g/cm3 時，定向剪切路徑下重塑黃土的非共軸現(xiàn)象較弱，非共軸角β小于3°;在干密度ρd≥1.62 g/cm3 時，定向剪切路徑下重塑黃土的非共軸現(xiàn)象較明顯，剪切破壞時的非共軸角隨著干密度的增大而增大;在干密度為1.72 g/cm3 時，重塑黃土剪切破壞時的非共軸角β超過了12°。

3 干密度與歸一化強(qiáng)度的關(guān)系

圖7為不同干密度條件下重塑黃土歸一化強(qiáng)度規(guī)律變化曲線，是以初始干密度為橫坐標(biāo)，以qmax/p（qmax為重塑黃土定向剪切路徑下破壞時的八面體剪應(yīng)力）為縱坐標(biāo)繪制的。

由圖7可以看出，重塑黃土歸一化強(qiáng)度差別很大。隨著干密度的增加，重塑黃土的歸一化強(qiáng)度表現(xiàn)出近似線性增加，隨著干密度的增加而增大。重塑黃土的歸一化強(qiáng)度依次遞增為6.8%、9.5%、10.5%、11.2%及6.9%。相鄰等梯度的干密度區(qū)間內(nèi)歸一化強(qiáng)度曲線的斜率先增大后減小，具有一定區(qū)間效應(yīng)。說明隨著干密度的增大，干密度對定向剪切路徑下土樣的影響先增強(qiáng)后減弱。在黃土地區(qū)的實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)特別注意干密度的影響，嚴(yán)格控制土體的干密度達(dá)到施工規(guī)范，防止工程事故的發(fā)生。

4 結(jié)論

本文對青海地區(qū)的重塑黃土進(jìn)行了不同初始干密度條件下主應(yīng)力軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)的定向剪切試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

（1） 干密度對重塑黃土的八面體剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線的發(fā)展規(guī)律有顯著影響。干密度越大的重塑黃土大部分強(qiáng)度發(fā)揮在八面體剪應(yīng)變εoct=6%之前。干密度ρd≤1.57 g/cm3的重塑黃土在剪切后期呈現(xiàn)出延性破壞特征，ρd≥1.62 g/cm3的重塑黃土表現(xiàn)出脆性破壞特征。

（2） 不同干密度的土樣在定向剪切路徑下的大主應(yīng)變ε1和小主應(yīng)變ε3近似呈現(xiàn)對稱分布。大主應(yīng)變ε1一直向正向發(fā)展，小主應(yīng)變ε3一直向負(fù)向發(fā)展，剪切過程中產(chǎn)生的中主應(yīng)變ε2幾乎為0。

（3） 干密度對試樣剪切過程中非共軸角的影響程度不同，初始干密度越大非共軸現(xiàn)象越明顯，剪切前期非共軸角在2°左右，剪切后期產(chǎn)生的非共軸角穩(wěn)定在2°～12°之間。

（4） 不同干密度對重塑黃土的歸一化強(qiáng)度也具有較大影響，干密度對土樣歸一化強(qiáng)度的影響先增強(qiáng)后減弱，干密度為1.72 g/cm3時歸一化強(qiáng)度最大。

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（本文編輯：張向紅）