實(shí)踐操作型問(wèn)題是指通過(guò)動(dòng)手作圖、折疊、剪拼等操作過(guò)程，讓同學(xué)們?cè)诰唧w實(shí)踐中獲得感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一類數(shù)學(xué)問(wèn)題．這類問(wèn)題有助于培養(yǎng)同學(xué)們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，解答實(shí)踐操作題的基本步驟可分為：從實(shí)例或?qū)嵨锍霭l(fā)，通過(guò)具體操作實(shí)踐，感知與發(fā)現(xiàn)結(jié)論，從而解答問(wèn)題，下面舉例予以說(shuō)明，

一、作圖問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)的作圖題，以尺規(guī)作圖為主，所謂尺規(guī)作圖，就是在平面內(nèi)使用圓規(guī)和無(wú)刻度直尺通過(guò)有限次操作完成幾何圖形中的作圖問(wèn)題．解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的尺規(guī)作圖的要求，仔細(xì)觀察幾何圖形的特征，充分運(yùn)用圖形的性質(zhì)、基本定理、圖形變換等進(jìn)行分析、計(jì)算、推理，尋找作圖依據(jù)，確定作圖的路徑與方法，

例1下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

二、折疊問(wèn)題

折疊實(shí)際上是一種軸對(duì)稱變換．折疊問(wèn)題的常見(jiàn)類型有對(duì)角線折疊問(wèn)題、角平分線折疊問(wèn)題、軸對(duì)稱折疊問(wèn)題、兩點(diǎn)重合折疊問(wèn)題等，解答該類問(wèn)題的基本方法就是要掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，僅僅位置發(fā)生變化；對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；折痕是它們的對(duì)稱軸等特點(diǎn)，在解答操作型折疊問(wèn)題時(shí)，對(duì)于較為復(fù)雜的折疊過(guò)程可以根據(jù)題意實(shí)際操作，這樣便于找到圖形間的關(guān)系．

例2如圖4所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）．某種設(shè)定的條件，解答該類問(wèn)題時(shí)，要注意利用圖形的對(duì)稱性、中點(diǎn)的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)以及面積關(guān)系等進(jìn)行分割，要關(guān)注邊相等、角相等的方法，并靈活運(yùn)用分類討論思想．

四、剪拼問(wèn)題

圖形的剪拼問(wèn)題是典型的實(shí)踐操作題，“剪”就是將整體的圖形分割為若干個(gè)部分；而“拼”則是把若干分散的圖形組合成為一個(gè)整體圖形，解答此類問(wèn)題一般可采取如下步驟：①固定一部分不動(dòng)，變換另一部分；②找相等的邊重合；③將其中變動(dòng)的一部分經(jīng)過(guò)平移旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱的變換后，剪拼為其他形狀的圖形，在剪拼過(guò)程中，新圖形與原圖形的面積一般保持不變，

例4如圖12，是從邊長(zhǎng)為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長(zhǎng)為20cm、寬為lOcm的矩形后，剩下的一塊下腳料，工人師傅要將它進(jìn)行適當(dāng)切割，重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件．

（l）請(qǐng)根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖13和圖14中分別畫出切割時(shí)所沿的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡）；

（2）比較（1）中的兩種方案，哪種更好一些？說(shuō)說(shuō)你的看法和理由，

實(shí)踐操作題考查了同學(xué)們的動(dòng)手實(shí)踐能力、實(shí)際應(yīng)用能力和探索研究能力，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性與思辨性，因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要注重加強(qiáng)對(duì)操作型問(wèn)題的訓(xùn)練，提高思維的開放性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，同時(shí)還要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、抽象、概括所給的實(shí)際問(wèn)題，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，