摘要： 針對(duì)微波加熱均勻性問(wèn)題， 基于縫隙陣列天線理論設(shè)計(jì)一種新型的曲面縫隙波導(dǎo)加熱結(jié)構(gòu). 結(jié)果表明： 該設(shè)計(jì)通過(guò)多縫隙輻射的電場(chǎng)隨機(jī)疊加方式改善了加熱腔內(nèi)的電場(chǎng)均勻性， 曲面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使其更易與圓柱形加熱腔體進(jìn)行共形， 同時(shí)減小整個(gè)微波加熱器的體積； 在對(duì)厚度為5 mm的橡膠加熱20 s后， 溫度差異系數(shù)（COV）達(dá)到0.56， 相比于相同功率密度的傳統(tǒng)箱式微波加熱裝置， 溫度差異系數(shù)提高了60%， 均勻性得到較好改善.

關(guān)鍵詞： 曲面波導(dǎo)； 縫隙陣列； Taylor分布； 微波加熱

中圖分類(lèi)號(hào)： TM924.76""文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""文章編號(hào)： 1671-5489（2024）06-1471-08

Microwave Heating Structures for Uniform Heating ofStrong Absorbent Materials

WANG Quan， ZHANG Jifang， YANG Xinhui， HUANG Ning， XUE Mankang， CHEN Hua， FANG Qing

（Faculty of Science， Kunming University of Technology， Kunming 650500， China）

Abstract： Aiming at the problem of microwave heating uniformity， we designed a new curved slot waveguide heating structure based on the theory of slot array antenna. The

results show that the design improves the electric field uniformity inside the heating cavity through random superposition of the electric fields radiated by multiple slots

. The curved surface structure design makes it easier to conformally align with the cylindrical heating cavity， while reducing the volume of the entire microwave heater

. After heating the rubber with a thickness of 5 mm for 20 s， the temperature difference coefficient （COV） reaches 0.56， which is 60% higher than the

traditional box type microwave heating device with the same power density， and the uniformity is better improved.

Keywords： curved waveguide; slot array; Taylor distribution; microwave heating

微波加熱是一種利用物料吸收微波能， 使物料自身實(shí)現(xiàn)內(nèi)外部同時(shí)升溫的加熱方式^［1］. 相較于傳統(tǒng)加熱方式， 微波加熱具有節(jié)能性、 易控性、 選擇性加熱、 加熱速度快

且高效等優(yōu)勢(shì)^［2］. 但在工業(yè)生產(chǎn)中， 將大功率微波源用于微波加熱， 容易產(chǎn)生熱點(diǎn)問(wèn)題和加熱不均勻現(xiàn)象， 從而降低了微波加熱的安全性和有效性^［3］.

目前有效改善物料加熱均勻性的方法主要包括： 諧振腔內(nèi)增加凹凸槽實(shí)現(xiàn)微波在腔內(nèi)的多反射^［4-5］、 旋轉(zhuǎn)微波源或被加熱物體^［6］、 在諧振腔內(nèi)增加攪拌器^［7］、 增加饋源的數(shù)量^［8］、 優(yōu)化饋口的位置^［9-10］、 使用變頻微波源加熱^［10-12］和混入易吸波材料^［13］等.

微波加熱時(shí)， 物料的介電特性、 位置、 形狀和微波諧振腔均會(huì)對(duì)加熱均勻性產(chǎn)生影響， 其中一個(gè)重要影響因素是加熱諧振腔內(nèi)的電磁場(chǎng)分布^［14-15］. 近年來(lái)， 研究人員針對(duì)腔體設(shè)計(jì)以改善加熱腔體內(nèi)電場(chǎng)的均勻性， 進(jìn)而達(dá)到改善加熱效果的目的. 如采用多饋源的方式， 通過(guò)諧振腔內(nèi)多個(gè)交變電場(chǎng)的隨機(jī)疊加， 改善電場(chǎng)的均勻性達(dá)到均勻加熱的目的. 文獻(xiàn)［8］研究了圓柱形諧振腔從1個(gè)饋源增加至10個(gè)波導(dǎo)饋源過(guò)程中腔內(nèi)加熱均勻性的變化情況， 結(jié)果表明， 在增加1～4個(gè)饋源時(shí)， 均勻性得到較大提升， 當(dāng)增加5～10個(gè)饋源時(shí)， 加熱均勻性并未明顯提升， 且加熱效率降低； 文獻(xiàn)［12］利用915 MHz和2 450 MHz 兩個(gè)饋源端口進(jìn)行加熱， 通過(guò)縫隙結(jié)構(gòu)和兩個(gè)饋源正交放置減少了微波之間的相互耦合， 并提高了加熱的均勻性; 文獻(xiàn)［16］提出一種雙饋源且饋源以一定速度旋轉(zhuǎn)的微波加熱器， 結(jié)果表明， 兩個(gè)饋源不同步旋轉(zhuǎn)時(shí)可提高腔內(nèi)加熱的均勻性； 文獻(xiàn)［17］研究了多物理場(chǎng)下微波加熱瀝青的傳熱特性， 結(jié)果表明， 利用雙波導(dǎo)作為饋源比單波導(dǎo)作為饋源的加熱結(jié)構(gòu)的溫度差異系數(shù)降低了16%; 文獻(xiàn)［18］利用U型寬邊波導(dǎo)縫隙陣列作為饋源的一種微波加熱器， 通過(guò)波導(dǎo)縫隙陣列設(shè)計(jì)， 將輻射源饋進(jìn)矩形諧振腔， 改善了矩形諧振腔內(nèi)的電場(chǎng)均勻分布問(wèn)題; 文獻(xiàn)［19］利用矩形波導(dǎo)裂縫作為微波饋源， 通過(guò)優(yōu)化縫隙的重要參數(shù)以及諧振腔內(nèi)加入金屬小球的方式， 提高了微波加熱的均勻性； 文獻(xiàn)［20］提出一種具有多個(gè)水平和垂直開(kāi)槽波導(dǎo)組合的功率控制微波干燥器， 并對(duì)輸入功率進(jìn)行優(yōu)化和控制， 最終得到的微波加熱器

比傳統(tǒng)干燥器的加熱均勻性提高了約67%； 文獻(xiàn)［21］提出一種應(yīng)用于微波加熱的可切換頻率選擇表面， 通過(guò)調(diào)節(jié)PIN二極管的開(kāi)關(guān)狀態(tài)改變電場(chǎng)分布， 將不同狀態(tài)下的頻率選擇表面在時(shí)間上進(jìn)行聯(lián)合并加熱， 可明顯提高加熱均勻性和效率； 文獻(xiàn)［22］針對(duì)微波消融適形問(wèn)題， 設(shè)計(jì)了消融區(qū)域可重構(gòu)的微波加熱天線對(duì)電場(chǎng)分布調(diào)控， 從而實(shí)現(xiàn)了溫度場(chǎng)分布調(diào)控， 最后達(dá)到能量輻射調(diào)控; 文獻(xiàn)［23］研究了5種不同保溫爐襯厚度下腔體內(nèi)電磁場(chǎng)、 負(fù)載加熱效率和均勻性等參數(shù)的變化規(guī)律， 對(duì)微波冶金反應(yīng)器中保溫爐襯的設(shè)計(jì)、 安裝及工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化， 提高了微波能的利用率.

通過(guò)對(duì)矩形縫隙波導(dǎo)縫隙饋的設(shè)計(jì)以改善加熱腔體均勻性的文獻(xiàn)報(bào)道較多， 但針對(duì)曲面型波導(dǎo)縫隙饋源以及波導(dǎo)縫隙陣列縫隙位置的設(shè)計(jì)較少. 基于此， 本文基于諧振腔理論和波導(dǎo)縫隙陣列的相關(guān)理論， 利用Taylor分布綜合法^［24］設(shè)計(jì)一種曲面波導(dǎo)縫隙加熱器， 將波導(dǎo)縫隙陣列作為諧振腔饋源以改善諧振腔內(nèi)的均勻性.

1"波導(dǎo)縫隙陣列等效電路

波導(dǎo)寬邊縱縫和波導(dǎo)窄邊斜縫陣列常用于微波加熱. 波導(dǎo)縫隙陣列在設(shè)計(jì)時(shí)可分為諧振縫隙陣列（駐波陣）和非諧振縫隙陣列（行波陣）， 其中非諧振縫隙波導(dǎo)陣列的頻帶相對(duì)較寬， 但輻射效率較低^［24］.

綜合考慮微波加熱節(jié)能高效的要求， 本文采用諧振縫隙波導(dǎo)陣列設(shè)計(jì)一種曲面波導(dǎo)寬邊縫隙陣列加熱器.

矩形波導(dǎo)寬邊縫隙陣列如圖1所示， 其中a為矩形波導(dǎo)的寬邊長(zhǎng)度， b為矩形波導(dǎo)的窄邊長(zhǎng)度， d為縫隙中線之間的距離， 偏置x為縫隙中線偏離波導(dǎo)寬邊中線的距離.

根據(jù)Elliott設(shè)計(jì)波導(dǎo)縫隙陣列的相關(guān)理論^［25］， 矩形波導(dǎo)寬邊縱縫陣列可等效為圖2所示的傳輸線模型. 寬邊縱縫單縫的歸一化等效電導(dǎo)為

g=g′1sin2（πx/a），（1）

g′1=2.09aλgcos2（πλ/2λg）λb，（2）

其中a為波導(dǎo)的寬邊長(zhǎng)度， b為波導(dǎo)的窄邊長(zhǎng)度， λ為自由空間內(nèi)的波長(zhǎng)， λg為波導(dǎo)波長(zhǎng)， 偏置x為縫隙中線到波導(dǎo)寬邊中線的距離.

在設(shè)計(jì)寬邊縱縫時(shí)， 假設(shè)Um為第m個(gè)縫隙的輻射激勵(lì)幅度， gm為第m個(gè)縫隙的等效電導(dǎo). 通過(guò)電路理論可得

PmPT=U2m∑Nm=1U2m=gm∑Nm=1g2m=gmgin，（3）

其中g(shù)in=∑Nm=1gm為總輸入電導(dǎo)， Pm為第m個(gè)縫隙的輻射功率， PT為總的輻射功率. 通過(guò)推導(dǎo)可得

gm=ginU2m∑Nm=1U2m.（4）

陣列若為一端饋電一端短路的縱縫陣， 則gin=1; "陣列若為中心饋電的縱縫陣， 則gin=2^［25］. 由于本文設(shè)計(jì)的是一端饋電一端短路的寬邊縫隙縱縫陣列， 因此gin=1.

2"曲面縫隙波導(dǎo)加熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

曲面縫隙波導(dǎo)加熱器的結(jié)構(gòu)如圖3所示. 彎曲矩形波導(dǎo)貼合在圓柱形諧振腔表面， 在公共面上開(kāi)縫隙陣列作為饋源，

對(duì)圓柱諧振腔進(jìn)行微波加熱. 在一定的曲率下， 曲面波導(dǎo)結(jié)構(gòu)電場(chǎng)分布可近似于矩形波導(dǎo)結(jié)構(gòu). 此外， 曲面結(jié)構(gòu)也更易于和微波加熱的圓柱形諧振腔共形， 從而減小整個(gè)微波加熱器的體積， 使其更適用于實(shí)際應(yīng)用.

利用仿真軟件HFSS建立模型結(jié)構(gòu). 圓柱形諧振腔的半徑R=320 mm， 高度H=264.4 mm， 曲面波導(dǎo)的內(nèi)截面尺寸為86.4 mm×30.5 mm.

在工業(yè)生產(chǎn)中， 諧振腔的外壁可設(shè)置為1～4 mm， 參考實(shí)驗(yàn)室中設(shè)備的厚度^［19］， 將曲面波導(dǎo)和圓柱形諧振腔的外壁厚度均設(shè)為1.27 mm. 曲面波導(dǎo)的寬邊面與圓柱形諧振腔共用， 并在寬邊面上開(kāi)矩形縫隙. 為實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)的最大輻射， 將縫隙開(kāi)在波導(dǎo)表面電流較大處. 因此第一個(gè)縫隙中心線距離負(fù)載端面的距離為λg/4=43.2 mm， 最后一個(gè)縫隙中線到饋源端的距離為λg/2=86.4 mm， 縫隙的間距d=λg/2=86.4 mm， 同側(cè)兩個(gè)縫隙間距為λg以確保同相激勵(lì). 為減少縫隙之間的耦合， 相鄰兩個(gè)縫隙相互上下錯(cuò)開(kāi).

對(duì)于縫隙長(zhǎng)度和寬度， 在設(shè)計(jì)過(guò)程中可假設(shè)^［25］： 各縫隙的寬度和長(zhǎng)度相等以確?？p隙輻射的電導(dǎo)相等； 理論上縫隙長(zhǎng)度為自由空間內(nèi)的半波長(zhǎng)， 即L≈0.5λ=61 mm， 但在工業(yè)生產(chǎn)中常采用L≈0.48λ=58.6 mm^［19］； 縫隙寬度w與縫隙長(zhǎng)度L的比值遠(yuǎn)小于1， 將縫隙寬度設(shè)為10 mm. 若曲面波導(dǎo)縫隙陣列的總長(zhǎng)度超過(guò)圓柱諧振腔的半圓周長(zhǎng)度， 則位置相差約180°的兩個(gè)縫隙耦合的電磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生抵消作用. 由于曲面波導(dǎo)的總長(zhǎng)度應(yīng)小于諧振腔的半圓周長(zhǎng)度， 因此將縫隙數(shù)目N設(shè)為10， 曲面波導(dǎo)長(zhǎng)度為923.32 mm.

3"利用Taylor分布理論設(shè)計(jì)縫隙陣列

在波導(dǎo)縫隙陣列的設(shè)計(jì)理論中， 縫隙陣列的輻射特性與陣列的單元數(shù)目、 間距、 激勵(lì)幅度和相位緊密相關(guān). 通過(guò)調(diào)節(jié)這4個(gè)參數(shù)可改變陣列的輻射特性， 即改變陣列的陣因子. 常用的陣因子設(shè)計(jì)方法有均勻分布和Taylor分布綜合法等. 本文采用Taylor分布綜合法設(shè)計(jì)波導(dǎo)縫隙陣列， 實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下.

根據(jù)副瓣比對(duì)陣元進(jìn)行Taylor分布綜合設(shè)計(jì)， 計(jì)算各縫隙的激勵(lì)電流分布幅度； 根據(jù)電流分布幅度計(jì)算求得每個(gè)縫隙對(duì)應(yīng)的等效電導(dǎo)值， 因縫隙電導(dǎo)值與每個(gè)縫隙的偏置有直接關(guān)系， 進(jìn)而得到每個(gè)縫隙對(duì)應(yīng)的偏置值. 利用Taylor分布綜合法設(shè)計(jì)在副瓣比為-30 dB的情況下， 設(shè)計(jì)并優(yōu)化得到一組縫隙偏置， 結(jié)果列于表1.

通過(guò)軟件仿真優(yōu)化縫隙長(zhǎng)度和縫隙間的間距， 縫隙長(zhǎng)度和縫隙間距對(duì)回波損耗的影響如圖4所示. 由圖4可見(jiàn)， 當(dāng)縫隙長(zhǎng)度L=59 mm， 縫隙間距d=88 mm時(shí)， 回波損耗的效果最好， 與理論分析結(jié)果基本吻合， 因此在設(shè)計(jì)中采用縫隙長(zhǎng)度L=59 mm， 縫隙間距d=88 mm.

4"結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文微波加熱器對(duì)物料加熱均勻性的改善情況，

對(duì)半徑R2=180 mm， 厚度h2=5 mm的橡膠（介電常數(shù)為4.23-0.386j）進(jìn)行加熱^［26］， 并設(shè)置傳統(tǒng)箱體微波加熱結(jié)構(gòu)作為對(duì)比模型， 結(jié)構(gòu)如圖5所示， 其中傳統(tǒng)箱體腔體尺寸為426.566 mm×426.566 mm×426.566 mm. 微波加熱結(jié)構(gòu)的工作頻率為2.45 GHz， 功率為2 kW.

4.1"電場(chǎng)的均勻性分析

利用電磁仿真軟件HFSS（high frequency structure simulator）對(duì)設(shè)計(jì)的微波加熱器進(jìn)行仿真， 圓柱形諧振腔內(nèi)的電場(chǎng)分布如圖6所示， 其中紅色表示電場(chǎng)強(qiáng)度較高的區(qū)域， 藍(lán)色表示電場(chǎng)強(qiáng)度較低的區(qū)域. 由圖6可見(jiàn)， 曲面波導(dǎo)中的電場(chǎng)呈駐波形式， 諧振腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度較弱的區(qū)域主要集中在圓柱諧振腔中心， 模式較多且分布明顯.

由圖6（C）可見(jiàn)， 諧振腔內(nèi)沒(méi)有明顯電場(chǎng)強(qiáng)度較高的區(qū)域.

箱體諧振腔內(nèi)的電場(chǎng)分布如圖7所示. 由圖7可見(jiàn)， 箱體諧振腔內(nèi)部電場(chǎng)分布規(guī)則， 模式明顯.

通過(guò)電場(chǎng)分布取樣的標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ=∑ki=1（Ei-）2k-1（5）

可衡量電場(chǎng)的均勻性， 其中Ei為電場(chǎng)在i點(diǎn)的電場(chǎng)值， k為電場(chǎng)取樣點(diǎn)的總數(shù)， 為所有取樣點(diǎn)Ei的平均值. σ越小， 表明電場(chǎng)分布的均勻性越好.

兩種設(shè)備空腔電場(chǎng)的比較列于表2. 由表2可見(jiàn)， 曲面波導(dǎo)縫隙陣列加熱結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)箱體加熱結(jié)構(gòu)相比， 諧振腔內(nèi)電場(chǎng)均值僅相差0.26 V/m， 在相同抽樣數(shù)目下， 圓柱形諧振腔電場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差較低為131.69， 矩形諧振腔內(nèi)的電場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差為144.91； 曲面波導(dǎo)縫隙陣列加熱結(jié)構(gòu)有80.76%的電場(chǎng)集中在35～300 V/m； 傳統(tǒng)箱體加熱結(jié)構(gòu)有77.30%的電場(chǎng)集中在35～300 V/m， 擴(kuò)大數(shù)值范圍后， 有80.31%的電場(chǎng)集中在35～320 V/m. 在相同電場(chǎng)范圍的條件下（35～300 V/m）， 傳統(tǒng)箱體加熱設(shè)備諧振腔內(nèi)沒(méi)有更集中的電場(chǎng)區(qū)域. 因此， 對(duì)于橡膠的電場(chǎng)分布均勻性， 本文設(shè)計(jì)的曲面波導(dǎo)縫隙陣列微波加熱結(jié)構(gòu)優(yōu)于箱體微波加熱結(jié)構(gòu).

4.2"加熱均勻性分析

為進(jìn)一步研究該曲面縫隙波導(dǎo)加熱結(jié)構(gòu)的加熱均勻性， 利用軟件COMSOL仿真分析橡膠的加熱過(guò)程. 在兩種不同結(jié)構(gòu)中物料加熱20 s后的溫度分布如圖8所示， 其中紅色表示溫度較高的區(qū)域， 白色表示溫度較低的區(qū)域. 圖8（A）為物料在傳統(tǒng)箱體微波結(jié)構(gòu)下加熱后的溫度分布， 其中溫度較高的區(qū)域?yàn)槟Ｊ矫黠@區(qū)域. 由圖8（A）可見(jiàn)， 該結(jié)構(gòu)加熱后沒(méi)有明顯的熱點(diǎn)問(wèn)題， 但在溫度較低的白色區(qū)域分布較多. 圖8（B）為物料在曲面波導(dǎo)縫隙陣列微波結(jié)構(gòu)下加熱后的溫度分布. 由圖8（B）可見(jiàn)， 溫度較高部分主要集中在物料的中心區(qū)域， 并向兩邊延伸， 但白色低溫區(qū)域分布較少.

為衡量加熱的均勻性， 可定義溫度差異系數(shù)（COV）^{［8，17］}為

COV=n^-1∑ni=1（Ti-Tavg）2（Tavg-T0），（6）

其中n為總采樣點(diǎn)數(shù)， Ti為第i個(gè)采樣點(diǎn)的溫度， Tavg為所有采樣點(diǎn)的溫度平均值， T0為初始溫度. 溫度差異系數(shù)越小表示溫度場(chǎng)的均勻性越好.

兩種設(shè)備加熱溫度的比較列于表3. 由表3可見(jiàn)： 物料在傳統(tǒng)諧振腔加熱20 s后， 溫度最大值為373.15 ℃， 已超過(guò)天然橡膠的碳化溫度（小于160 ℃

）， 且最大溫差為353 ℃； 物料在曲面波導(dǎo)縫隙陣列微波結(jié)構(gòu)下加熱20 s后的溫度最大值為28.05 ℃， 最大溫差為7.78 ℃， 且溫度差異系數(shù)為0.56， 遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)箱體微波加熱器內(nèi)的物料溫度差異系數(shù).

綜上， 本文基于縫隙陣列天線的相關(guān)理論， 利用Taylor分布綜合法設(shè)計(jì)了一種新型的曲面縫隙波導(dǎo)微波加熱結(jié)構(gòu). 微波饋源工作在2.45 GHz， 曲面波導(dǎo)的設(shè)計(jì)使其更易與圓柱形加熱腔體共形， 微波通過(guò)波導(dǎo)縫隙駐波陣列輻射進(jìn)圓柱形諧振腔內(nèi)， 控制了加熱速度， 針對(duì)強(qiáng)吸波材料快速升溫的特性， 能有效控制物料的升溫過(guò)程， 減少出現(xiàn)

強(qiáng)吸波材料加熱過(guò)程中的熱點(diǎn)問(wèn)題. 通過(guò)改變縫隙的位置和其他參數(shù)， 控制微波輻射進(jìn)諧振腔內(nèi)的電場(chǎng)分布模式， 從而改善了諧振腔內(nèi)物料加熱的均勻性. 該微波加熱器在空腔加熱時(shí)， 腔內(nèi)80.76%的電場(chǎng)強(qiáng)度集中在35～300 V/m. 在對(duì)厚度為5 mm的橡膠加熱20 s后， 溫度差異系數(shù)可達(dá)0.56， 相比于相同容量和輸入功率的箱式微波加熱裝置， 溫度差異系數(shù)提高了60%， 均勻性得到了較好改善.

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（責(zé)任編輯： 王"健）