摘 要： 受限于用地規(guī)模、地形等因素，我國排水泵站流道的設(shè)計趨于復(fù)雜，普遍具有流道深、狹長的特點。這導(dǎo)致泵站進水流道存在回流、流速分布不均勻等不良流態(tài)，影響泵站安全穩(wěn)定運行。以某泵站為實例，采用計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）技術(shù)，通過改變肘形流道的彎曲段長度、底邊線傾角和喉管高度，擬定優(yōu)化設(shè)計方案，采用基于CFD 的數(shù)值模擬方法分析流道內(nèi)部流場分布，并根據(jù)流道出口的流速分布均勻度、速度加權(quán)平均角度和流道水力損失等水力指標比選，優(yōu)選出最優(yōu)方案。該研究為進水流道設(shè)計提供了更精細的優(yōu)化手段，彌補了傳統(tǒng)經(jīng)驗設(shè)計方法只能定性分析的不足，得到的最優(yōu)設(shè)計方案可供類似工程參考，保障泵站機組的穩(wěn)定運行。

關(guān)鍵詞：泵站；流道設(shè)計；流態(tài)優(yōu)化；數(shù)值模擬；計算流體力學

中圖分類號：S277 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1795（2024）06-0092-08

DOI：10.19998/j.cnki.2095-1795.2024.06.016

0 引言

泵站進水流道由進水池、前池和吸水室組成，前池是連接進水池和吸水室的泵站建筑物，前池設(shè)計的合理與否關(guān)系到水流平穩(wěn)、均勻地進入吸水室，否則影響泵站機組的穩(wěn)定與安全[1-3]。泵站進水流道不合理會導(dǎo)致回流、橫向流動等不良流態(tài)，引發(fā)氣蝕，影響水泵運行安全和工作效率[4]。我國泵站的設(shè)計與建造以《泵站設(shè)計規(guī)范》為依據(jù)[5]。在設(shè)計前池進水流道時，通常要考慮將流道渠線設(shè)計得盡可能順直。目前泵站的布局受到用地指標、地形等因素的限制，進水流道的設(shè)計偏狹小，多彎道，水流在進水流道中不能充分擴散，容易產(chǎn)生渦流、水面超高、流速分布不均等不良流態(tài)[6]。因此，在泵站設(shè)計的過程中分析其進水流道流態(tài)和水力特性，并提出合理的整流方案對其進行優(yōu)化是必要的。對于改善泵站前池進水流道的水流條件，提高泵站機組運行效率、延長水泵使用壽命，以及節(jié)約工程造價具有重大意義[7-12]。

隨著計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）技術(shù)的發(fā)展，越來越多的研究人員將 CFD 與實際工程設(shè)計相聯(lián)系，用計算機模擬技術(shù)對泵站進水流道內(nèi)流態(tài)進行研究。資丹等[13] 對廣東省永湖泵站進行了數(shù)值計算和現(xiàn)場測試，研究了組合式導(dǎo)流墩在改善大型泵站前池、進水池流態(tài)方面的效果。張睿等[14] 基于計算流體動力學，研究了斜向管涵進流對泵站水力流態(tài)特性的影響，并發(fā)現(xiàn)采用分流墩、組合梁及相背布置短導(dǎo)流墩的組合式整流措施可以顯著改善不良流態(tài)。李志祥等[15] 對泵站同時做了模型試驗和數(shù)值計算，分析了引水構(gòu)筑物內(nèi)水流流態(tài)及其配水特性，認為采用分流墩、橫梁和張角漸擴導(dǎo)流墩的組合式整流措施對分水箱涵、擴散段、攔污柵處的流態(tài)有明顯優(yōu)化效果。

本研究以湖北省某泵站進水流道的優(yōu)化設(shè)計為目標，通過改變肘形流道的彎曲段長度、底邊線傾角和喉管高度，以及肘形流道的邊線傾角和喇叭口高度，擬定優(yōu)化設(shè)計方案，采用標準k-ε 模型和多面體網(wǎng)格建立數(shù)學模型，運用Fluent 軟件求解，分析流道內(nèi)部流場分布，并通過比較流道出口截面的流速分布均勻度、速度加權(quán)平均角度和流道水力損失等水力指標，優(yōu)選出最佳方案，以期為合理設(shè)計泵站進水流道提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值計算模型

1.1 控制方程與湍流模型

流體流動的規(guī)律必須滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒3 大定理，將流體的特點結(jié)合到3 大定理中，可以得到流體流動的基本控制方程，本研究的CFD 流場計算針對不可壓縮黏性流動，所以只涉及質(zhì)量守恒、動量守恒。

（1）質(zhì)量守恒方程。連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定理在流體流動中應(yīng)用。針對流場的任何一個控制體，流體在流動的過程中，源源不斷地出入控制面，控制體中流體的質(zhì)量可能隨時間的變化而變化，但是，控制體自身不會產(chǎn)生質(zhì)量，也不可能消除質(zhì)量。也就是說，在單位時間內(nèi)，出入控制面流體的總質(zhì)量等于控制體中流體的質(zhì)量增量。

式中 ρ——流體密度

ui——流體i 方向運動速度

t——時間

xi——三維笛卡爾坐標對象i 方向距離

（2）動量守恒方程。運動方程是動量守恒定理在流體流動中的應(yīng)用。針對流場的任何一個控制體，其控制面受到外界環(huán)境施加的表面力及質(zhì)量力場施加的質(zhì)量力。單位時間控制體受到的質(zhì)量力與表面力的合力等于控制體的動量變化。運動方程的微分形式為

式中 fi——單位質(zhì)量流體所受質(zhì)量力

σij——流體應(yīng)力張量

uj——流體j 方向運動速度

xj——三維笛卡爾坐標對象j 方向距離

（3）湍流模型。RNG k-ε 湍流模型通過引入兩個附加方程（k 方程和ε 方程）來計算出湍流黏性系數(shù)，進一步計算出雷諾應(yīng)力。其中，k 方程是湍動能方程，ε 方程是湍流耗散率方程。

式中 k、ε——湍動能和湍動耗散率

μeff——湍流渦黏系數(shù)

ak、aε——k 和ε 有效普朗特數(shù)倒數(shù)

Gb——浮力引起的湍動能k 產(chǎn)生項

YM——可壓湍流脈動擴張項

Gk——速度梯度引起應(yīng)力源項

C1ε、C2ε、C3ε——經(jīng)驗常數(shù)項

1.2 邊界條件與網(wǎng)格劃分

本研究對進水流道、葉輪、導(dǎo)葉和出水流道采用計算精度更高的多面體網(wǎng)格進行離散化處理。在保證計算精度和計算效率的前提下，進行網(wǎng)格尺寸控制。其中，對于結(jié)構(gòu)較為規(guī)則的進水流道和出水流道部分，最大網(wǎng)格尺寸控制100 mm，對于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的葉輪和導(dǎo)葉部分，最大網(wǎng)格尺寸控制60 mm。最終確定下來的不同方案的網(wǎng)格數(shù)量控制250 萬，網(wǎng)格質(zhì)量在element quality 評判標準下達到0.4 以上，滿足計算要求，網(wǎng)格示意如圖1 所示。

進口邊界設(shè)置為質(zhì)量流量進口（mass-flow-inlet），Q=34 938 kg/s（35 m3/s）；出口邊界設(shè)置為自由出流（outflow）；進?出水流道及導(dǎo)葉區(qū)域的壁面采用靜止無滑移邊界， 軸流泵葉輪所在的區(qū)域通過MovingMesh 模型進行建模，葉輪轉(zhuǎn)速125 r/min。操作條件：本研究所有CFD 數(shù)值模擬均認為泵站在設(shè)計揚程下運行，泵站前池水位高程22.15 m，流道進口操作壓力等效給定118 325 Pa（絕對壓力）。另外，考慮重力對水流的做功，浮力項操作密度設(shè)定為0。

速度壓力耦合方法采用Coupled 方法，壓力差分格式采用PRESTO 格式，動量、湍動能及湍流耗散率的差分格式均采用二階迎風格式（second order upwind）。其中二階差分是高階求解格式，其特點是求解準確，結(jié)果可信性高，另外迎風格式收斂性好。

2 水力性能評價指標

進水流道的出口斷面實際上是水泵葉輪室的進口斷面，水泵葉輪進口斷面的水力特性直接影響到水泵的性能，為葉輪室提供均勻的速度場和壓力場是進水流道設(shè)計最為重要的目標。因此，對進水流道水力優(yōu)化設(shè)計，應(yīng)結(jié)合對進水流道的水力設(shè)計要求，確定科學有效合理的優(yōu)選準則，否則對進水流道的優(yōu)化水力設(shè)計沒有實際意義和應(yīng)用價值。一般而言，進水流道的設(shè)計質(zhì)量通過以下3 個方面反映。

2.1 葉輪進口軸向流速分布均勻度Vu

速度均勻度是反應(yīng)截面速度分布是否均勻的一種量化指標，其數(shù)學意義與速度的標準差和速度加權(quán)平均值的比值相關(guān)。

式中 uˉa——某特定截面平均軸向速度

uai——斷面第i 個節(jié)點軸向速度

m——截面網(wǎng)格節(jié)點個數(shù)

2.2 速度加權(quán)平均角度θ

流道過流斷面速度加權(quán)平均角度是評價流道的另一個指標。對于進口流道而言，出口斷面的加權(quán)平均角度越接近90°，則進水流道內(nèi)部的水流轉(zhuǎn)向越好，引入葉輪的水流也滿足設(shè)計要求。計算公式為

式中 uti——出口截面第i 個網(wǎng)格節(jié)點切向速度

2.3 流道水力損失Δh

水流的黏滯性會使水流內(nèi)部產(chǎn)生摩擦力，以此來抵抗水流之間的相互作用，從而產(chǎn)生水力損失，通常采用伯努利方程來計算流道水力損失。計算公式為

式中 P1、P2——流道進出口斷面靜壓

Z1、Z2——流道進出口斷面高程

u1、u2——流道進出口斷面速度

3 肘形進水流道優(yōu)化計算

由于肘形流道涉及的幾何參數(shù)眾多，在肘形流道的優(yōu)化設(shè)計工作中，部分結(jié)構(gòu)尺寸將按照提供的圖紙《泵址泵房結(jié)構(gòu)布置圖》進行約束，包括進口高度、寬度、流道長度和出口直徑。流道進口底部高程（13.3 m）和出口高程（16.1 m、與喇叭口銜接處）保持不變，參與優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括彎曲段長度（W=L?Z）、底邊線傾角和喉管高度。肘形流道結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示，肘形流道結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

采用CFD 數(shù)值建模方法（考慮軸流泵的旋轉(zhuǎn)流動），對以下6 種設(shè)計方案進行流體動力學分析，以驗證優(yōu)化方案的可行性，進而對優(yōu)化方案提出更合理的改進依據(jù)。

方案1：彎曲段長度W=3 040 mm、喉管高度H=2 680 mm、底邊線傾角=7°；根據(jù)CAD 圖紙《泵址泵房結(jié)構(gòu)布置圖》確定；導(dǎo)流隔墩參數(shù)與方案3 相同。

方案2：彎曲段長度W=3 040 mm、喉管高度H=2 857 mm、底邊線傾角4°；通過曲面響應(yīng)法計算獲?。桓舳臻L度7 000 mm、首端直徑1 200 mm、末端直徑600 mm。

方案3：導(dǎo)流隔墩長度延長至9 000 mm，其余參數(shù)均與方案2 相同。

方案4：導(dǎo)流隔墩長度延長至11 000 mm，其余參數(shù)均與方案2 相同。

方案5： 流道寬度逐漸縮小， 彎曲段初始寬度7 000 mm，其余參數(shù)均與方案3 相同。

方案6：底邊線傾角設(shè)置0 °，其余參數(shù)均與方案3 相同。

3.1 流道出口截面流態(tài)

肘形進水流道出口截面軸向速度分布對比如圖3所示，方案1～方案6 的最大軸向速度依次為5.4、5.8、5.8、5.9、5.9 和5.8 m/s，均位于靠近流道進口的一側(cè)；從軸向速度分布形態(tài)來看，方案1 的軸向速度表現(xiàn)出了明顯的不對稱性特征，而方案6 的軸向速度對稱效果最好；從方案3～方案5 的結(jié)果來看，不同的導(dǎo)流隔墩長度對出口截面的軸向速度對稱效果的影響并不明顯?？傮w上來說，肘形流道出口截面的軸向速度分布并不是均勻分布的，其速度變化3.0～6.0 m/s。

不同方案出口截面切向速度如圖4 所示，從分布形態(tài)來看，切向速度關(guān)于軸流泵旋轉(zhuǎn)中心呈現(xiàn)正負值對稱的分布規(guī)律，這是水流在外側(cè)壁面的約束下向中心匯聚的結(jié)果，亦可以表明，軸流泵的旋轉(zhuǎn)并不會引起流道出口的水流發(fā)生旋轉(zhuǎn)。出口的切向速度范圍在±1.5 m/s，從空間速度矢量的角度來考慮，切向速度峰值的分布區(qū)域越靠近流道進口的一側(cè)，則意味著水流在彎曲段的引導(dǎo)下更快的轉(zhuǎn)向，因此方案5 的效果最好，方案1 的效果最差。

流道出口截面湍動能對比結(jié)果如圖5 所示，從分布形態(tài)來看，出口截面的湍動能呈現(xiàn)對稱分布規(guī)律，靠近流道進口一側(cè)的湍動能較高，而靠近出口一側(cè)的湍動能則處于較低水平?？傮w上來說，肘形進水流道出口截面的湍動能變化0.1～0.4 m2/s2。

3.2 水力性能評價指標

在肘形進水流道的水力指標計算中，所有CFD 算例均包括軸流泵的旋轉(zhuǎn)流場，以及泵后導(dǎo)葉的流場。由于缺乏軸流泵的葉型圖紙，數(shù)值模擬中選用的軸流泵模型通過CF-turbo 軟件進行設(shè)計，通過初步驗證，當轉(zhuǎn)速125 r/min、流量35 m3/s 時，模擬中采用的軸流泵揚程5.2～5.8 m，基本滿足實際情況。

由表2 可知，方案1 的出口速度分布均勻度最高，Vu=88.81%，而曲面響應(yīng)優(yōu)化獲取的方案3 則比方案1低了0.11%；從方案2～方案4 的對比來看，過長或過短的導(dǎo)流隔墩都將導(dǎo)致速度分布均勻度降低，合理的隔墩長度應(yīng)在9 000 mm 左右。另外，方案5 和方案6的結(jié)果顯示，繼續(xù)減小底邊線傾角或采用逐漸縮小的直管段對速度均勻度的優(yōu)化效果都不理想。

出口速度加權(quán)平均角θ 計算結(jié)果如表3 所示，總體上來看，所有方案的θ 均保持在88.5 °以上的水平，不同方案之間的差異并不明顯。對比結(jié)果表明，方案3中的水流轉(zhuǎn)向效果最好（θ 最接近90 °），而方案6 的水流轉(zhuǎn)向效果最差。

水力損失（Δh）特性對比如表4 所示（在Δh 的計算中，流道進口的高程取整個截面高程的加權(quán)平均值，進?出口高程差0.3 m）。對比結(jié)果顯示，方案2 的水力損失最大，Δh=0.265 m，k=2.163e-04；方案5 的水力損失最小，Δh=0.226 m，k=1.845e-04；總體上來說，6種肘形進水流道的水力損失差異在0.04 m 以內(nèi)，故在流道設(shè)計中可將該指標的優(yōu)先級降低。

由表5 可知，方案1、方案3 和方案4 出口截面的湍動能差異并不顯著，而方案5 和方案6 的湍動能則明顯提高，該結(jié)果表明，減小底邊線的傾角，或采用截面積逐漸縮小的直管段，會加劇流道出口的不穩(wěn)定流動。

3.3 流道全局流動特性

由圖6 可知，不同方案的流速分布規(guī)律基本一致，隨著水流發(fā)展的方向，流速逐漸增大，在水泵吸入口達到最高值。需要注意的是，由于導(dǎo)流隔墩的存在，彎曲段內(nèi)的速度變化梯度較大，水流在剪切作用下可能會產(chǎn)生大尺度旋渦，因此隔墩長度不宜過長。

流場湍動能分布如圖7 所示，為了體現(xiàn)水流由前池到達流道進口時存在大尺度的渦運動，在CFD 數(shù)值模型中，對肘形流道進口給定了較高的湍動能初值。計算結(jié)果顯示，流場的湍動能沿流動發(fā)展方向迅速減小，在喉管附近達到最低值；到達彎曲段后，湍動能在軸流泵的作用下又逐漸開始增大。總體上來看，5 種方案的肘形流道均對水流具有良好的整流效果，相比較而言，方案1、方案3 和方案4 在喇叭口區(qū)域內(nèi)的湍流強度要略低于其他3 種方案，這一結(jié)論與表5 中，流道出口湍動能的平均計算結(jié)果相互對應(yīng)。

3.4 沿流動方向速度變化

沿流動方向各過流斷面速度變化曲線如圖8 所示，各方案沿流道方向過流斷面速度單調(diào)增加，曲線基本保持光滑，說明了在流量不變的情況下，過流斷面面積保持均勻減小，流道是逐漸光滑過渡的收縮流道，不會出現(xiàn)突變的流道，從而保證了水力損失較小，還保證了水泵進口流體具有一定的速度。

4 結(jié)束語

本研究以湖北省某泵站進水流道的優(yōu)化設(shè)計為目標，通過改變肘形流道的彎曲段長度、底邊線傾角和喉管高度，擬定優(yōu)化設(shè)計方案，采用標準k-ε 紊流模型和多面體網(wǎng)格模型，運用Fluent 軟件計算分析流道內(nèi)部流場分布、水力性能和沿流動方向速度變化。

對于肘形進水流道，方案1 和方案3 均具有良好的水力性能， 對比發(fā)現(xiàn)， 方案1（ Vu=88.81%，Ek=0.116 m2/s2）出口的流速分布均勻度和湍動能優(yōu)于方案3（ Vu=88.70%， Ek=0.119 m2/s2） ， 而方案3（θ=88.83°，Δh=0.249 mm）的出口速度加權(quán)平均角和水力損失優(yōu)于方案1（θ=88.77°，Δh=0.255 mm）?？傮w上來看，兩種方案的水力性能指標差異不大，還需根據(jù)進?出水流道全局流場的CFD 計算結(jié)果來確定優(yōu)選方案。

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基金項目： 湖北省重點研發(fā)計劃項目（2023BBB085）