沈曉山

【摘要】平行四邊形是比較常見的幾何圖形，在日常生活中的應用較為廣泛.在實際教學的過程中，教師可以通過演繹與推理幫助學生更好地掌握其中的基本性質，培養(yǎng)學生的數學思維.基于此，文章分析了初中階段數學學科平行四邊形性質的教學現狀與重點，并從創(chuàng)設問題情境、注重概念解析、開展合作探究、滲透數學思想、全面重構知識體系五個角度分析了平行四邊形性質教學的有效策略，以期提升教學質量與效率，為學生的綜合、全面發(fā)展奠定堅實的基礎.

【關鍵詞】初中數學；平行四邊形性質；課堂教學；關鍵點

引 言

平行四邊形是幾何圖形的基礎內容，對應的性質主要是對平行線、三角形性質的深化與延伸.教師通過對教材進行深入分析，能發(fā)現其中還包含了邊與角的性質，在這一基礎上進行平行四邊形其他性質的討論與延伸，能夠為學生研究線段與角的相等提供真實可靠的參考依據.學生在掌握了平行四邊形的概念與性質后，還可以將其運用到實際問題的解決過程中.站在能力的角度去分析，學生需要經歷觀察、猜想、驗證與推理幾個階段.同時，教師通過文字、圖形、符號等形式的數學語言，可啟發(fā)學生的形象思維與邏輯思維，使學生養(yǎng)成嚴謹的思維習慣.站在思想的角度去分析，證明平行四邊形對邊相等性質時，教師可引導學生采取連接對角線的方式，使平行四邊形的性質逐漸向著全等三角形性質進行拓展與延伸.人們將長方形、菱形與正方形視為平行四邊形的特殊情況，故對應的性質也實現了一定的延伸與拓展.教師通過簡單的總結能夠發(fā)現，平行四邊形性質的判定與探索主要就是針對圖形性質進行科學有效的分析與探索，因此，平行四邊形性質的教學對初中生學習幾何知識有著重要的意義與價值，對學生未來的學習有著一定的影響.

一、初中階段數學教學現狀與平行四邊形性質課程教學重點分析

（一）教學現狀分析

在新課改背景下，教師若一直延續(xù)傳統(tǒng)的教學模式與理念，是無法滿足教學發(fā)展的基本要求的，因此，應在這一基礎上實現深度教學，保證學生在潛移默化的過程中形成良好的數學核心素養(yǎng).然而，當前部分教師在教學過程中并沒有把握好課程重點，也就無法取得理想的教學成果，不利于學生深度學習.另外，教師沒有樹立科學完善的整體架構意識，整個教學探究不夠深入，無法啟發(fā)學生的創(chuàng)新思維，忽視了知識的發(fā)生過程.

（二）課程教學重點

平行四邊形知識主要是在學生學習與掌握了基本幾何變換、對稱、旋轉等基礎知識以及全等知識基礎上開展的，因此，平行四邊形的教學應在三角形知識與平行線知識的基礎上進行延伸，這樣能夠為學生將來學習特殊四邊形等知識奠定堅實的基礎.平行四邊形性質作為重點課程，包含單元知識、學習方法以及研究方向幾個方面.教師應在這一基礎上進行深層設計，把握學生認知的起點，建立起與小學知識點之間的聯(lián)系，注重對學生知識學習方法以及動手能力的培養(yǎng)，明確教學切入點.除此之外，教師需要注重培養(yǎng)學生基礎知識與基本技能的獲取能力，幫助學生積累一定的數學思想與學習經驗，其中包含類比等腰三角形的學習經驗.因此，教師需要采取科學有效的教學方式全面優(yōu)化教學設計，實現對學生循序漸進的引導，使學生更好地掌握相關知識，從而收獲良好的教學成果.

二、初中數學“平行四邊形性質”教學的有效策略分析

（一）創(chuàng)設問題情境，引出“平行四邊形”關鍵點

本節(jié)知識點主要包括平行四邊形的概念、平行四邊形的性質等內容.在課堂導入環(huán)節(jié)，教師可以從學生熟悉的圖形入手，以問啟思：“在幾何圖形中，同學們最熟悉的圖形有哪些？”針對三角形答案，師生共同回顧三角形的知識點，三角形可分為一般三角形和特殊三角形，特殊三角形有等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等，讓學生體會從一般到特殊的探究思路.針對四邊形答案，教師引導學生先觀察一般四邊形，再分析特殊的四邊形，并利用PPT出示一組實物圖片，讓學生根據這些圖片進行抽象思考，提煉出“平行四邊形”的概念.然后，教師讓學生對照先前學過的三角形性質分析平行四邊形的性質、判定方式等，從而展開教學.

在講解“平行四邊形”性質時，教師往往將“平行四邊形”的性質作為教學重點.但對于本節(jié)課，教師可通過對三角形概念、三角形性質的對比分析，以類比思想引出平行四邊形性質，讓學生走出單一化學習的“套路”，實現“既見樹木，又見森林”.學習幾何圖形知識，教師要強調學生對圖形知識的直觀體驗，特別是要聯(lián)系學生的生活經驗，讓學生從實物中抽象出幾何圖形.如對于“平行四邊形”概念的講解，教師可采用螺旋上升的思維方式全面?zhèn)湔n，找準學生認知難點，優(yōu)化“平行四邊形”呈現方式.教師在初中階段教學平行四邊形時，不應再停留于量一量的方式，而是要突出新舊知識點的關聯(lián)，引領學生從數學文字語言向數學符號語言進行轉變，注意對學生抽象思維能力的培養(yǎng)，讓學生在觀察、分析、思考中探究“對邊相等”“對角相等”等性質.

（二）注重概念解析，聚焦“平行四邊形”關鍵點

初中生已經了解平行四邊形的定義，但部分學生仍無法對平行四邊形的概念進行準確敘述.學習概念不能單純地復述定義，因為定義本身具有抽象性，故學生應在理解本質的前提下學習概念.為了讓學生快速認知和體會平行四邊形性質，教師可以讓學生用三角形拼成平行四邊形，從而探究平行四邊形的性質.在動手實踐活動中，教師可引導學生在操作體驗中認識平行四邊形，并結合生活中常見的平行四邊形實物，從“三角形”入手，構建課堂學習“腳手架”，從而讓學生在拼接過程中深刻體會平行四邊形的性質.同時，小組合作能給予學生更多的自主探索空間，讓學生在拼接與交流中發(fā)現并歸納平行四邊形的性質.如某學生發(fā)現，平行四邊形的一個內角與其相鄰角的外角相等.還有學生發(fā)現，平行四邊形的同旁內角互補.學生的發(fā)現雖然并未確定為平行四邊形的基本性質，但都為獲得平行四邊形的性質做了良好鋪墊.學生的探索與交流熱情得到激活，這又為準確認識平行四邊形的性質創(chuàng)造了條件.聚焦課程關鍵點，就是要讓學生深刻體會數學知識點的內涵，引領學生在自主學習、合作探究中形成數學核心素養(yǎng).教師擯棄傳統(tǒng)的直接導出“概念”教學模式，而是引入“三角形拼接平行四邊形”的活動，可讓學生從體驗中感知平行四邊形，之后介紹平行四邊形的表示方法、讀法，對平行四邊形的對角、對邊、對角線等進行呈現，最后結合學生對平行四邊形的理解，引領學生運用符號語言表示平行四邊形的性質.平行四邊形的性質是本節(jié)課的教學關鍵點，在課堂銜接上，教師應聚焦關鍵問題，避免面面俱到，同時，除了關注知識點的承上啟下外，還要讓學生在認識平行四邊形時利用輔助線實現四邊形問題向三角形問題的轉化.一些教師忽視了輔助線的運用，認為沒有必要，但事實上，添加輔助線能增強學生對幾何問題的全面解析，從中挖掘隱性知識，揭示數學本質.

（三）開展合作探究，發(fā)現“平行四邊形”關鍵點

教學中，教師要為學生創(chuàng)設良好的探究環(huán)境，鼓勵學生從觀察、分析、體驗中發(fā)現數學，感受數學的趣味性.在本節(jié)中，平行四邊形的性質是教學難點，教師應對照等腰三角形，以類比思維探究平行四邊形的邊、角、對稱性等.教師先給出等腰三角形，再結合板書，讓學思考其對稱性.很顯然，等腰三角形是軸對稱圖形，其底邊上的高可將其分為左右對稱的兩部分.對于平行四邊形，教師可結合板書，讓學生觀察其是不是軸對稱圖形，很顯然，平行四邊形不是軸對稱圖形，卻是中心對稱圖形，然后請學生找一找平行四邊形的對稱中心.有學生通過作平行四邊形的對角線，發(fā)現兩條對角線的交點就是對稱中心.接著，教師讓學生觀察平行四邊形的角與邊，看看有哪些性質.有學生發(fā)現，平行四邊形的兩條對邊相互平行，而根據平行四邊形的定義，對邊平行就是其基本性質.除此之外，有學生發(fā)現平行四邊形的對邊還相等，對角也相等.為了更好地驗證學生的推論，教師可借助PPT將平行四邊形進行旋轉，旋轉180°后，得到的新圖像與原圖形正好吻合，由此可以推斷，平行四邊形的對邊是相等的，對角也是相等的.結合等腰三角形的性質，教師可鼓勵學生探究平行四邊形的性質，讓學生在觀察、猜想、驗證中拓展自主探究空間，從體驗中促進數學思維的啟發(fā)，獲得知識的生成.

（四）滲透數學思想

在數學課堂中，數學知識點是教學關鍵，數學思想也是重要內容，故教師教學平行四邊形的性質時要體現步步有據的數學推理過程.比如，對于“平行四邊形的對邊相等”，教師可結合平行四邊形圖形，從已知、求證等方面提出問題.有學生提出，通過連接對角線可以證明.教師提出質疑：“為什么要連接對角線？”學生的推理思路是，通過求證兩個三角形全等，即可證明對邊相等，也就是說，借助對角線可以將四邊形問題轉化為三角形問題.以上對平行四邊形性質的探究可讓學生從對性質的直觀認識走向理性分析，借助合情推理與演繹推理得出平行四邊形的性質定理，從而深切體悟數學轉化思想的價值.高效的數學課堂要能帶領學生把握數學知識點的關聯(lián)性，通過觀察、猜想、驗證、證明等引導學生發(fā)散思維.數學思想的運用揭示了數學課程關鍵點，也讓學生從課堂探究中抓住課程重點，促進了學生數學關鍵能力的發(fā)展.本節(jié)課通過對三角形知識、性質的梳理，類比延伸到平行四邊形，揭示了平行四邊形的概念與性質，讓學生了解了平行四邊形的對稱性、邊角關系等.

（五）全面重構知識體系

整體構建知識體系的主要目的就是培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，引導學生深度學習.在此過程中，教師應以學生未來學習與發(fā)展為主要目標，全面優(yōu)化教學設計，提升課堂教學的效率與質量.而在課堂上，教師也要明確課標教學要求，實現對教材的深入探索，發(fā)揮教材所具有的重要價值與意義，而不是按部就班地宣讀教材內容.因為學生在小學階段已經接觸過平行四邊形，掌握了一些基本的性質，故在進入初中后，教師需要提升學生的站位，發(fā)揮其主觀能動性，促使其深入探索與分析，構建完整的知識框架與體系.教師可從平行四邊形的定義出發(fā)，分析并整體架構知識體系.教師還需要在數學知識發(fā)展中不斷提出問題，完善本節(jié)課學習內容，使學生掌握學習幾何圖形的基本思路，即從整體到局部，從特殊到一般.在設計問題的過程中，教師可以圍繞著課程的整體結構與知識之間的內在聯(lián)系進行提問，并且運用先進的教學手段將這些聯(lián)系展示出來.以往許多教師會利用多媒體制作教學課件，但是這些教學工具與教學軟件在展示圖形位置、形狀以及性質的過程中無法滿足數學教學的基本要求，并且課件編制需要花費大量的時間.為了促使信息技術與數學教學緊密結合到一起，教師需要選擇適合數學教學的軟件，將圖像更加生動地呈現在學生面前，使學生能夠基于幾何對象及其構成元素與相關元素進行探索，保證學生從數學的角度完善數學知識網絡.在學習結束后，教師需要讓學生完成平行四邊形的相關題目，選擇自己能力范圍內的題目進行訓練，這樣就讓學生鞏固了課堂所學知識.經過了一段時間的學習后，學生將會積累豐富的數學學習經驗與方法，形成良好的數學核心素養(yǎng)，這對其數學水平的提升有著積極的影響.

結 語

總之，在教育全面改革與創(chuàng)新的背景下，初中數學教學要求顯著提升，這促使教師要轉變自身教學理念與手段，以課程關鍵點為主線發(fā)展學生數學能力，吸引學生的智力參與，在不知不覺中促進學生數學核心素養(yǎng)的生成.平行四邊形作為初中階段的重點內容，應得到教師的重視.分析當前教學現狀，教師在實際教學中缺少完善的教學意識，需要在這一基礎上進行創(chuàng)新，激發(fā)學生的學習興趣與熱情，使學生的思維受到一定啟發(fā)，從而突破數學難題，將知識內化到自己的心中.

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