張典堂，竇宏通，董 放，江 昊

（江南大學(xué)生態(tài)紡織教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122）

近年來，隨著2.5D 機織預(yù)成型技術(shù)的日益成熟及機械自動化程度的提高，2.5D 機織復(fù)合材料因其細觀結(jié)構(gòu)設(shè)計性強、力學(xué)性能優(yōu)異和近凈成形等優(yōu)勢，愈發(fā)廣泛地應(yīng)用于航天發(fā)動機噴管、航天天線罩和航空發(fā)動機燃燒室火焰筒等錐形回轉(zhuǎn)體部件[1]。然而受限于錐形回轉(zhuǎn)體復(fù)雜成形工藝，其理論研究遠落后于應(yīng)用。因此，開展錐形回轉(zhuǎn)體用2.5D 機織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計和力學(xué)性能分析，進而提升材料-結(jié)構(gòu)性能匹配，是目前工程和學(xué)術(shù)領(lǐng)域的前沿工作。

加減紗工藝是2.5D 機織錐形回轉(zhuǎn)體成形的核心技術(shù)，即隨著錐形圓周周長的不斷變化，為保證全場纖維體積含量或厚度一致，紗線數(shù)量隨之要增加和減少。然而，加減紗會造成局部細觀胞元的變化，方法不當(dāng)易形成孔洞缺陷[2]。重要的是，2.5D 機織錐形回轉(zhuǎn)體復(fù)合材料制備和服役過程中，不可避免地會遭受工具掉落和外物碰撞低速沖擊載荷，而這將可能導(dǎo)致加減紗處形成損傷“弱結(jié)”，而進一步的面內(nèi)壓縮將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或失效。圍繞加減紗2.5D 機織復(fù)合材料，研究人員開展了一定的工作，劉俊嶺[3]圍繞減紗結(jié)構(gòu)對三維機織復(fù)合材料的影響，分別制備了經(jīng)紗、緯紗、襯經(jīng)紗、襯緯紗不同組合的含減紗結(jié)構(gòu)異型件和正常結(jié)構(gòu)件。通過試驗研究了其拉伸力學(xué)性能，結(jié)果表明，含減紗結(jié)構(gòu)異型件的拉伸強度和模量保留率在90%左右，證明了采用加減紗工藝生產(chǎn)的三維機織復(fù)合材料性能可以被較好的接受。陸慧中等[4]針對2.5D 機織結(jié)構(gòu)，提出了5 種不同引紗加紗的方法，實現(xiàn)在織物特定位置加入紗線，增加復(fù)合材料纖維體積分數(shù)的目的。金星瑜[5]針對碳纖維2.5D 機織復(fù)合材料導(dǎo)彈發(fā)射箱蓋的應(yīng)用，設(shè)計了預(yù)置抽紗缺陷的2.5D 機織復(fù)合材料，通過試驗和有限元的方法來探究其拉伸性能，并通過結(jié)構(gòu)仿真的方法較好地驗證了箱蓋薄弱區(qū)域減紗結(jié)構(gòu)形式的合理性。目前針對含加減紗結(jié)構(gòu)2.5D 機織復(fù)合材料的研究大多集中在靜力學(xué)行為研究方面，針對加減紗2.5D 機織復(fù)合材料在動態(tài)沖擊載荷下的研究還鮮有報道。

近年來，隨著CAE 軟件的快速發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者采用先進的數(shù)值模擬技術(shù)，開展了非常多的對2.5D 機織復(fù)合材料的力學(xué)性能的研究。在數(shù)值模擬方面，目前被廣泛應(yīng)用的有限元模型有細觀單胞模型、全尺寸細觀模型、多尺度混合模型和宏觀均質(zhì)模型等。例如：Wintiba 等[6]建立了一種考慮紗線接觸條件2.5D 機織復(fù)合材料的細觀單胞RVE 模型，通過RVE 模型計算驗證，表明了該離散化RVE 模型可用于基于計算均質(zhì)化的參數(shù)化研究。Cao 等[7]圍繞著2.5D 機織結(jié)構(gòu)，提出了不同緯紗截面2.5D 機織復(fù)合材料的全尺寸細觀模型，開展了其在不同的沖擊載荷下的損傷效果的探究，證明了全尺寸細觀模型可以良好地反映出材料內(nèi)部細觀損傷形式。Durville 等[8]采用了一種隱式方法，在考慮紗線相互擠壓的境況下建立了5 層2.5D 機織復(fù)合材料細觀有限元模型。研究表明，該模型可以良好預(yù)測材料的壓縮力學(xué)性能，并展現(xiàn)出了復(fù)合材料在多種負載下的非線性行為。Patel 等[9]圍繞著2.5D 機織厚對稱織物，建立了考慮細觀紗性能多尺度混合模型，開展了其在軸向拉伸作用下力學(xué)性能研究。結(jié)果證明該多尺度混合模型可以準(zhǔn)確地表達材料內(nèi)部漸進損傷形式和整體材料件的強度和剛度。宏觀均質(zhì)模型計算效率較高，但是預(yù)測準(zhǔn)確性難以保證。全尺寸細觀模型準(zhǔn)確性較高，但是對計算機的配置要求非常高。因此，如何既能保證復(fù)合材料數(shù)值計算準(zhǔn)確性，又能提升計算效率仍是當(dāng)前2.5D 機織復(fù)合材料沖擊性能數(shù)值模擬技術(shù)面臨的難點問題。

本文針對錐形回轉(zhuǎn)體近凈形常用的加減紗工藝，選用碳纖維和環(huán)氧樹脂制備了不含減紗、含半列減紗和含整列減紗的2.5D 機織復(fù)合材料。設(shè)置54 J 和72 J沖擊能量，采用落錘沖擊儀，對3 種試樣開展了低速沖擊試驗。得到了3 種試樣的載荷-時間曲線，并利用Micro-CT 技術(shù)開展了損傷形貌和損傷量化分析?；跊_擊損傷的“局部”分布特征，建立了宏-細觀混合有限元模型。通過試驗與模擬結(jié)合的方法，揭示含不同減紗結(jié)構(gòu)的2.5D 復(fù)合材料低速沖擊力學(xué)行為和損傷分布，有效地平衡了計算精度和計算效率，為異型構(gòu)件的數(shù)值模擬提供了參考。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

本實驗選取T700-12K 碳纖維，分別設(shè)計和制備了不含減紗、含半列減紗和含整列減紗等3 種預(yù)制體，其減紗方式和預(yù)制體形貌如圖1 所示。

圖1 不含減紗、含半列減紗和含整列減紗方法及預(yù)制體Fig.1 Methods and prefabricated bodies without yarn reduction，with half rows of yarn reduction and with all rows of yarn reduction

圖1 中，織造半列減紗預(yù)制體時先減半列經(jīng)紗，織造三緯以后再減去剩余的半列經(jīng)紗，共進行2 次減紗操作，整列減紗預(yù)制體織造時只進行一次減紗操作。

在此基礎(chǔ)上，選用E-51 雙酚A 型環(huán)氧樹脂，采用樹脂傳遞模塑（RTM）工藝制備了不減紗2.5D 機織復(fù)合材料（NO-YR）、含半列減紗2.5D 機織復(fù)合材料（HIN-YR）和含整列減紗2.5D 機織復(fù)合材料（AINYR）。各復(fù)合材料基本參數(shù)如表1 所示。

表1 制備完成復(fù)合材料參數(shù)Tab.1 Parameters of prepared composite material

1.2 低速沖擊試驗

根據(jù)ASTM D7136/D7136M-15 標(biāo)準(zhǔn)，將制備好的復(fù)合材料通過精雕機切割成長150 mm×寬100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)試樣[10]。為了保證沖頭在沖擊過程中能夠落在缺陷區(qū)域，在切割過程中，減紗區(qū)域被準(zhǔn)確地控制在試樣的中心。

采用Instron Dynatup 9250HV 落錘沖擊儀，分別設(shè)置54 J 和72 J 總沖擊能量對每種試樣進行低速沖擊試驗，每組試驗重復(fù)3 次，試驗結(jié)果取其平均值。沖頭為質(zhì)量5.607 kg、直徑16 mm 的半球形沖頭。

1.3 Micro-CT 測試

采用Diondo d2 型微計算機斷層掃描儀對沖擊前后的3 種試樣進行Micro-CT 圖像采集和分析。采用的加速電壓為90 kV，電流為90 μA。樣品以相同增量旋轉(zhuǎn)360°，采用的曝光時間為2 000 ms，共拍攝獲得1 785 張投影。這些投影是通過像素大小139 μm、像素為3 072×3 072 的平板探測器收集的。掃描區(qū)域體積為30 mm×30 mm×3.6 mm，掃描精度為12 μm。

2 2.5D 機織復(fù)合材料宏-細觀混合有限元模型

2.1 單胞性能預(yù)測

基于Micro-CT 提取的紗線截面圖像，將緯紗和接結(jié)經(jīng)紗的截面形狀分別視為六邊形和矩形，根據(jù)復(fù)合材料的組分屬性、實際厚度和經(jīng)緯密等參數(shù)，計算建立細觀模型所需要的參數(shù)，并于建模軟件中建立了細觀單胞模型，如圖2 所示。建立的單胞模型由基體和纖維束2 種組分的材料組成。在實際中，纖維束內(nèi)部會浸潤基體，形成浸膠纖維束。因此，基于混合定律[11]計算出浸膠纖維束的工程常數(shù)。計算結(jié)果如表2 所示。

表2 浸膠纖維束的工程常數(shù)Tab.2 Engineering constants of impregnated fiber bundles

圖2 細觀單胞模型Fig.2 Meso-scale cell model

表2 中：E代表拉伸模量；G代表剪切模量；μ 代表泊松比。下標(biāo)中的1 代表浸膠纖束軸向；2、3 分別代表與浸膠纖維束軸向相互垂直的切向；x、y、z代表截面的方向。

施加周期性邊界可以保證單胞應(yīng)力傳遞的連續(xù)性。本文中的單胞周期性條件如公式（1）—公式（4）所示[12]。

式中：u為位移；為單胞平均應(yīng)變；xk為單胞內(nèi)的任意一點坐標(biāo)；j+為沿xk軸的正方向；j-為沿xk軸的負方向。對于每組單胞模型平行界面來說，是一個常數(shù)。因此，當(dāng)應(yīng)變給定時，公式（4）的等式右側(cè)為一個常值。

本文的單胞模型中浸膠纖維束和基體的形狀復(fù)雜，因此采用適應(yīng)性強的C3D4 單元對單胞模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格密度為0.2 mm。在ABAQUS 軟件中對單胞模型施加載荷為1%位移，隨后獲取各加載面的總支反力以計算單胞的彈性性能，結(jié)果如表3 所示。通過試驗研究了2.5D 機織復(fù)合材料試樣沿X方向（軸向）的壓縮彈性模量為24.166 GPa，預(yù)測值和試驗值的誤差為6.06%，證明單胞的預(yù)測結(jié)果是準(zhǔn)確的。

表3 2.5D 機織復(fù)合材料單胞彈性性能有限元計算值Tab.3 Finite element calculation values of cell elastic properties of 2.5D woven composites

2.2 宏-細觀混合模型的建立

沖擊損傷往往呈現(xiàn)出在試樣中心“局部”分布的特征[13]?；诖?，本文在試樣中心區(qū)域使用細觀模型來分析，邊緣區(qū)域采用均質(zhì)模型以減少計算難度。在Micro-CT 掃描結(jié)果的基礎(chǔ)上重構(gòu)了不含減紗、含半列減紗和含整列減紗2.5D 機織復(fù)合材料的細觀模型。細觀部分結(jié)構(gòu)主要由接結(jié)經(jīng)紗、緯紗和基體3 部分裝配而成，其尺寸為32 mm×20.26 mm×3.6 mm（經(jīng)向×緯向×厚度）。宏觀均質(zhì)部分則采用與試樣相同的規(guī)格150 mm×100 mm 進行建模，中間部分留有細觀部分孔洞。在ABAQUS 軟件中將宏觀部分與細觀部分裝配成一個整體，在細觀部分到宏觀部分相接區(qū)域采用共節(jié)點操作進行連接，使應(yīng)力應(yīng)變可以在宏觀部分和細觀部分之間傳播。支撐底座為300 mm×300 mm×4 mm的剛體，中間部分留有125 mm×75 mm 的貫穿孔洞，沖頭為直徑16 mm 的半球形剛體。在模型建立完成后，基于結(jié)構(gòu)力學(xué)中的對稱性原理[14]，將所有模型沿著中心線刪去1/2 模型，建立起1/2 有限元模型。通過1/2模型進行研究可以良好呈現(xiàn)復(fù)合材料的低速沖擊行為，又可以減少網(wǎng)格數(shù)量，大量減少計算時間。本文所涉及的3 種試樣的低速沖擊混合模型如圖3 所示。

圖3 3 種不同試樣的低速沖擊宏-細觀混合模型Fig.3 Low-velocity impact macro-meso hybrid model of three different specimens

細觀部分的材料屬性采用浸膠纖維束的計算結(jié)果和基體的材料性能，宏觀均質(zhì)部分的材料屬性使用2.5D 機織復(fù)合材料單胞性能的預(yù)測值。將宏-細觀混模型的接觸設(shè)置為通用接觸，并建立了接觸對來保證沖頭表面與試樣的合理接觸。2.5D 機織復(fù)合材料的宏-細觀模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以采用和單胞相同的C3D4單元進行網(wǎng)格劃分，細觀部分網(wǎng)格密度為0.2 mm，宏觀均質(zhì)部分的網(wǎng)格密度為4 mm。在預(yù)定義載荷中使用速度定義場，通過給沖頭初始速度來對試樣進行加載。

2.3 損傷準(zhǔn)則與損傷演化

在2.5D 機織復(fù)合材料受到低速沖擊的過程中，材料往往會出現(xiàn)不同形式的損傷、破壞以及力學(xué)性能的下降，而且在沖擊側(cè)和非沖擊側(cè)材料的破壞會有較大差異。為了在有限元模擬中獲得相近的沖擊效果，通常需要引入損傷準(zhǔn)則和損傷演化規(guī)律來判斷損傷的起始和發(fā)展。

浸膠纖維束通常被視為橫觀各向同性材料。目前，針對橫觀各向同性材料常用的損傷準(zhǔn)則有Tsai-Wu 準(zhǔn)則、Chang-Chang 準(zhǔn)則和Hahsin 準(zhǔn)則等。其中，Hahsin 準(zhǔn)則中參數(shù)獲取簡單且判定形式比較詳盡，常被用于浸膠纖維束的損傷判定[15]。樹脂基體通常被視為各向同性材料，在復(fù)合材料內(nèi)部起到支撐纖維束的作用，受載方向多變，所以使用各向同性材料常用的Von-Mises 準(zhǔn)則作為基體的損傷準(zhǔn)則[16]。宏觀均質(zhì)部分結(jié)構(gòu)單一，視作正交各向異性材料，所以本文選用比較簡單的最大應(yīng)力準(zhǔn)則[17]作為宏觀均質(zhì)部分的損傷準(zhǔn)則，3 種損傷準(zhǔn)則的判斷公式分別如式（5）、式（9）和式（10）。

浸膠纖維束Hashin 準(zhǔn)則：

式（5）中：當(dāng)σx＞0 則纖維拉伸失效

式（6）中：當(dāng)σx＜0 則纖維壓縮損傷

式（7）中：當(dāng)σy＞0 則纖維束中的基體拉伸失效

式（8）中：當(dāng)σy＜0 則纖維束中的基體壓縮失效。

樹脂基體部分Von-Mises 準(zhǔn)則：

宏觀均質(zhì)部分最大應(yīng)力準(zhǔn)則：

式（10）中：當(dāng)σx＞0 則一方向拉伸失效

式（11）中：當(dāng)σx＜0 則一方向壓縮失效

式（12）中：當(dāng)σy＞0 則二方向拉伸失效

式（13）中：當(dāng)σy＜0 則二方向壓縮失效。

式（5）—式（13）中：σi為纖維束的正應(yīng)力；τij為纖維束的剪切應(yīng)力；x、y代表方向；S表示截面面積；t 和c 分別為拉伸和壓縮。

損傷演化規(guī)律如式（14）—式（16）所示：

通過公式（14）和（15）對浸膠纖維束和均質(zhì)部分中發(fā)生損傷的剛度矩陣進行更新。式中：d為損傷因子；C為壓縮損傷；G為剪切損傷。下標(biāo)中1、2、3 代表不同截面方向；f 為纖維束及一方向；m 為浸膠纖維束內(nèi)基體及二方向。d的默認值為0，滿足損傷判定條件時相關(guān)參數(shù)的具體取值[18]如式（16）所示：

基體部分的損傷演化中，使用剛度折減的方法，材料屬性具體折減方法[19]如公式（17）所示：

以上所述的損傷準(zhǔn)則和損傷演化規(guī)律可通過ABAQUS 用戶子程序VUMAT 實現(xiàn)，并結(jié)合ABAQUS/EXPLICIT 進行求解。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 載荷時間曲線對比

圖4—圖6 所示分別為54 J 和72 J 的沖擊能量下NO-YR、HIN-YR、AIN-YR 3 種試樣載荷-時間曲線的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果。

圖4 NO-YR 試樣低速沖擊載荷-時間曲線試驗結(jié)果與有限元結(jié)果對比Fig.4 Comparison of test results of low-velocity impact load-time curve of NO-YR specimen with that of finite element results

圖5 HIN-YR 試樣低速沖擊載荷-時間曲線試驗結(jié)果與有限元結(jié)果對比Fig.5 Comparison of test results of low-velocity impact load-time curve of HIN-YR specimen with that of finite element results

圖6 AIN-YR 試樣低速沖擊載荷-時間曲線試驗結(jié)果與有限元結(jié)果對比Fig.6 Comparison of test results of low-velocity impact load-time curve of AIN-YR specimen with that of finite element results

由圖4—圖6 可見，有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好。在初始階段，所有曲線呈現(xiàn)出“近”線性上升。其中，相比于54 J 沖擊能量下。試樣在72 J 能量下的載荷波動程度略有增加，這就預(yù)示著試樣中產(chǎn)生了更多的裂紋[20]。隨著沖擊能量繼續(xù)增加，在沖擊載荷最大值（Fm）附近，曲線波動明顯增加，展示出非線性特征。這也意味著試樣組份材料承載達到閥值。之后，載荷開始逐漸下降。在此階段中，試樣形變儲存的部分彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能并帶動沖頭發(fā)生回彈[21]。在沖擊回彈過程中，試樣基本不再產(chǎn)生新的破壞，載荷-時間曲線波動較小。

以上結(jié)果證明，有限元模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的載荷時間曲線吻合度較高，并且可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測最大載荷位置，驗證了宏-細觀混合模型的可靠性。

3.2 損傷形貌對比

損傷形貌是評價試樣低速沖擊行為的另一重要指標(biāo)。圖7 所示為54 J 和72 J 沖擊能量下NO-YR、HIN-YR 和AIN-YR 3 種試樣的沖擊側(cè)（F）和非沖擊側(cè)（B）損傷形貌數(shù)值模擬與試驗對比結(jié)果。在之前的報道中，已經(jīng)有研究證明了低速沖擊損傷主要是剪切或者拉伸應(yīng)力的結(jié)果，壓縮應(yīng)力引起的損傷很少[20]。本文中所使用的VUMAT 子程序中未涉及剪切損傷形式，因此，模擬結(jié)果選擇包含纖維束損傷和基體拉伸損傷SDV7 狀態(tài)圖來表征試樣的損傷。其中，紅色單元代表失效單元，證明此處產(chǎn)生了破壞。

圖7 54 J 和72 J 沖擊能量下3 種試樣的損傷形貌數(shù)值模擬和實驗對比Fig.7 Comparison of simulated and experimental damage morphology of three specimen under 54 J and 72 J impact energy

數(shù)值計算的試樣沖擊側(cè)（F）損傷區(qū)域及形貌與試驗結(jié)果較吻合。試樣的總體損傷輪廓均呈現(xiàn)出橢圓形，且長軸沿著經(jīng)紗方向。另外，在損傷邊緣區(qū)域，基體裂紋呈同心圓弧狀分布，如圖7（a）、（b）、（g）、（h）所示。在試樣的非沖擊側(cè)（B），試樣主要承受由彎曲變形引起的拉伸應(yīng)力，所以非沖擊側(cè)試樣損傷比沖擊側(cè)要更加嚴重[22]。試樣的整體損傷輪廓均呈現(xiàn)出沙漏形，且裂紋主要沿經(jīng)紗方向發(fā)展，這說明經(jīng)紗在試樣中起到了主要承載作用。另外，在沖擊中心區(qū)域，試樣以脫粘破壞為主，而在損傷邊緣區(qū)域，試樣則以觸須狀基體裂紋，如圖7（c）、（d）、（i）、（j）破壞為主。與試驗結(jié)果相近，含不同減紗結(jié)構(gòu)的3 種試樣的宏觀模擬損傷形貌差距比較微小，這說明本文所提出的混合模型對宏觀損傷形貌預(yù)測具有比較好的準(zhǔn)確性。

通常，在沖擊過程中，沖頭不斷地以彈性應(yīng)變的形式將載荷傳遞給試樣，一旦試樣的變形達到一定程度時，損傷就會產(chǎn)生和發(fā)展[20]。因此，可以合理地認為細觀模型中產(chǎn)生高應(yīng)變區(qū)域分布與破壞樣品中損傷分布相對應(yīng)。圖8 和圖9 分別示出了3 種試樣在54 J 和72 J沖擊能量下的低速沖擊模擬中的應(yīng)變與Micro-CT 掃描的試樣內(nèi)部細觀損傷分布的對比圖。

圖8 54 J 沖擊能量下模擬應(yīng)變與試樣內(nèi)部裂紋分布Fig.8 Comparison of simulated strain and crack distribution inside specimen at 54 J impact energy

圖9 72 J 沖擊能量下模擬應(yīng)變與試樣內(nèi)部裂紋分布Fig.9 Comparison of simulated strain and crack distribution inside specimen at 72 J impact energy

從圖8 和圖9 可以發(fā)現(xiàn)，細觀模型模擬結(jié)果與Micro-CT 形貌中的損傷分布吻合度較高。在細觀損傷形貌中可以看到，損傷主要呈紗線交織狀的破壞紋路，在模擬結(jié)果中的相近位置同樣可以發(fā)現(xiàn)相似的突起區(qū)域，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是因為紗線交織點附近區(qū)域是復(fù)合材料中較弱的部分，容易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象[21]。在54 J 沖擊能量下高應(yīng)變區(qū)域分布相對較少，僅從圖8（c）AIN-YR 試樣的模擬結(jié)果中觀察到輕微的高應(yīng)變現(xiàn)象。而在72 J 沖擊能量下，模擬結(jié)果中的應(yīng)變分布范圍明顯增大。從圖9（b）中可以看到，在半列減紗區(qū)域的模擬結(jié)果出現(xiàn)了較低應(yīng)變，而在紗線全部減少的區(qū)域則發(fā)生了較大的應(yīng)變分布。同樣從圖9（c）AINYR 試樣模擬結(jié)果中可以觀察到較多的高應(yīng)變區(qū)域，這是因為AIN-YR試樣中具有更多薄弱的富樹脂區(qū)域，因此產(chǎn)生了較多的高應(yīng)變現(xiàn)象[23],說明AIN-YR 試樣產(chǎn)生了更多的損傷。

表4 示出了在54 J 和72 J 沖擊能量下NO-YR、HIN-YR、AIN-YR 3 種試樣的沖擊中心區(qū)域凹坑深度的試驗結(jié)果和有限元模擬結(jié)果。

表4 沖擊中心凹坑深度試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比Tab.4 Comparison of test results and simulation results of impact center crater depth mm

因為本文應(yīng)用的損傷準(zhǔn)則中未涉及塑性準(zhǔn)則，所以有限元模擬結(jié)果比試驗結(jié)果略微偏高。由表4 可見，在相同的沖擊能量下，NO-YR、HIN-YR 與AINYR 之間的沖擊凹坑深度表現(xiàn)出NO-YR＜HIN-YR＜AIN-YR 的大小關(guān)系。這說明減紗會影響試樣整體的損傷分布情況，這與參考文獻[24]中的報道具有相似結(jié)果。與NO-YR 和HIN-YR 相比，在相同沖擊能量下，AIN-YR 會產(chǎn)生更深的沖擊凹坑，這與AIN-YR 和HIN-YR 中減去紗線的數(shù)量和方式有關(guān)。

表5 和表6 分別示出54 J 和72 J 沖擊能量下，NOYR、HIN-YR、AIN-YR 3 種試樣的損傷體積與損傷率的量化分析結(jié)果。

表5 3 種不同試樣內(nèi)部損傷體積Tab.5 Internal damage volumes of three different samples mm3

表6 3 種不同試樣內(nèi)部損傷率Tab.6 Internal damage rates of three different samples %

量化分析基于Micro-CT 數(shù)據(jù)，通過VG 軟件處理完成。由表5 和表6 可見，在54 J 沖擊能量下，相比于NO-YR，HIN-YR 和AIN-YR 的損傷體積分別多21.0%和34.8%，損傷率分別比高0.550 3%和0.607 2%。在72 J 沖擊能量下，相比與NO-YR，HIN-YR 和AINYR 的損傷體積分別多15.7%和24.4%，損傷率分別高0.439 4%和0.920 3%，3 種試樣之間損傷率的差距較明顯。其中，AIN-YR 的破壞最為嚴重，驗證了上文的有限元模擬結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文針對錐形回轉(zhuǎn)體構(gòu)件在近凈成形時常用的減紗工藝，選用T700-12K 碳纖維和E-51 環(huán)氧樹脂，設(shè)計和制備了不含減紗、含半列減紗和含整列減紗2.5D 機織碳/環(huán)氧復(fù)合材料。利用落錘沖擊儀，分別設(shè)置了54 J 和72 J 的總沖擊能量，對3 種不同試樣開展了低速沖擊試驗。獲取了3 種試樣的沖擊載荷-時間響應(yīng)曲線。并采用Micro-CT 技術(shù)開展了3 種試樣的損傷機制分析。基于沖擊損傷局部分布特征，依據(jù)Micro-CT 掃描結(jié)果，提出了一種宏-細觀混合有限元模型，開展了3 種試樣的低速沖擊有限元模擬。得到的主要結(jié)論如下：

（1）數(shù)值模擬的力學(xué)響應(yīng)曲線及損傷形貌與對應(yīng)試驗結(jié)果吻合較好。其中，3 種試樣在沖擊正面和沖背面都呈現(xiàn)出的橢圓形和和沙漏形的宏觀損傷形貌，并且破壞區(qū)域的邊緣呈現(xiàn)出圓弧狀和觸須狀邊緣裂紋。

（2）在54 J 和72 J 沖擊能量下，相比于不減紗2.5D機織復(fù)合材料，含半列減紗試樣和含整列減紗試樣的沖擊損傷體積分別增加了21.0%、34.8%和15.7%、24.4%。結(jié)果充分顯示，減紗對沖擊損傷容限具有明顯的抑制作用。

（3）所提出的宏-細觀混合數(shù)值模型不僅能夠準(zhǔn)確反應(yīng)含減紗2.5D 機織復(fù)合材料的力學(xué)特性和損傷特征，還能夠有效地提升計算效率，這為大尺寸復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計算提供了新思路。