劉 燕,曾 彬

(西華師范大學(xué)學(xué)前與初等教育學(xué)院,四川南充,637000)

一、引言

腦與認(rèn)知科學(xué)的最新研究結(jié)果表明,數(shù)學(xué)認(rèn)知是一個多成分、多系統(tǒng)的復(fù)雜的認(rèn)知系統(tǒng),它既以種系進(jìn)化為基礎(chǔ),也與個體的發(fā)展和學(xué)習(xí)密切相關(guān)。[1]數(shù)學(xué)認(rèn)知能力有助于幼兒形成對現(xiàn)實(shí)世界的抽象認(rèn)識,有助于幼兒使用有效語言進(jìn)行表達(dá)和交流,有助于幼兒形成理性思維、科學(xué)精神,有助于幼兒智力發(fā)展,有助于幼兒傳承人類文明。[2]在《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》(以下簡稱《指南》)中科學(xué)領(lǐng)域的第二部分就是“數(shù)學(xué)認(rèn)知”,并且提出了有關(guān)數(shù)學(xué)認(rèn)知的三個目標(biāo)。[3]科學(xué)銜接好幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力對幼兒后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要價值,因此,開展數(shù)學(xué)認(rèn)知能力幼小銜接研究至關(guān)重要。目前,有關(guān)培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的文獻(xiàn)較多,但有關(guān)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力幼小銜接的文獻(xiàn)并不多見。一些研究者將銜接責(zé)任劃歸給教師和家長而忽略了小學(xué)。鑒于此,本文通過對比分析《指南》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的異同,并對相關(guān)文獻(xiàn)中廣泛提及的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力幼小銜接存在的問題提出了一些解決辦法,希望能對幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力幼小銜接有所啟發(fā)。

二、幼兒園與小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力培養(yǎng)的異同分析

(一)相同點(diǎn)

1.均重視讓幼兒感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣

北宋教育家張載曾說:“人若志趣不遠(yuǎn),心不在焉,雖學(xué)無成?！盵4]無論學(xué)習(xí)哪個科目或從事何種工作,興趣都是最好的老師。讓幼兒感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣尤其重要,因此,幼兒園和小學(xué)這兩個階段都重視生活中的數(shù)學(xué)而非局限于書本上的數(shù)學(xué)。從《指南》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》兩個文件內(nèi)容可以看出,幼兒園和小學(xué)都看重幼兒能否感知數(shù)學(xué)的有用和有趣?！吨改稀分小皵?shù)學(xué)認(rèn)知”的第一個目標(biāo)就是讓幼兒“初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣”,并且從小中大三個年齡階段進(jìn)行詳細(xì)說明,在教育建議部分也注重引導(dǎo)幼兒體會生活中數(shù)學(xué)的價值。[3]《課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出“要對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心”“感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)美”。[5]兩個教育階段的綱領(lǐng)性文件都在強(qiáng)調(diào)幼兒能否感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣。

2.數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的劃分內(nèi)容一致

數(shù)學(xué)認(rèn)知能力包含數(shù)、量、形、時間、空間五個方面。從表1可以直觀看到,無論是《指南》還是《課程標(biāo)準(zhǔn)》都是圍繞這五個方面做出要求的。

表1 幼兒園與小學(xué)一二年級數(shù)學(xué)認(rèn)知能力表

(二)不同點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)認(rèn)知能力各方面具體要求不同

從表1可以看出,幼兒園和小學(xué)階段對幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力各方面的具體要求不同,并且呈現(xiàn)出逐步提升的趨勢。如在“量”方面,小班幼兒的要求是能感知區(qū)分物體的大小、多少、高矮、長短,中班是能感知區(qū)分物體的粗細(xì)、厚薄、輕重,大班是要求初步理解量的相對性;而到小學(xué)一二年級則要求學(xué)生體驗(yàn)物體長度的測量過程,形成初步的量感。從表1可以看出,前一個階段所達(dá)成的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力目標(biāo)是后一個階段進(jìn)一步培養(yǎng)的基礎(chǔ)。因此,若幼兒在幼兒園階段未能培養(yǎng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力,進(jìn)入小學(xué)后要達(dá)到《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力水平極其困難。研究證明,數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展不是勻速的,而具有關(guān)鍵期,而且數(shù)學(xué)認(rèn)知能力各個方面的發(fā)展也不完全同步。[6]如4歲是幼兒幾何圖形分類能力發(fā)展的關(guān)鍵期,4—5歲是幼兒數(shù)概念發(fā)展的關(guān)鍵期,在幼兒園階段抓住關(guān)鍵期發(fā)展有關(guān)“形”“數(shù)”的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力會事半功倍。因?yàn)闇y量能力發(fā)展的關(guān)鍵期在6歲左右,所以《課程標(biāo)準(zhǔn)》將“體驗(yàn)物體長度的測量過程,形成初步的量感”放在一二年級。[5]因?yàn)橛變阂恍?shù)學(xué)認(rèn)知能力養(yǎng)成的關(guān)鍵期在幼兒園階段,所以抓好幼兒園數(shù)學(xué)認(rèn)知能力教育并做好銜接工作十分重要。

2.數(shù)學(xué)認(rèn)知能力培養(yǎng)方式存在差異

一直以來幼兒園都以游戲?yàn)榛净顒?幼兒園的各領(lǐng)域教學(xué)多在游戲活動中開展?！吨改稀分小皵?shù)學(xué)認(rèn)知”部分的教育建議也多使用“鼓勵”“支持”“引導(dǎo)”“指導(dǎo)”“幫助”“提供條件”等詞語,如在目標(biāo)1“初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣”中要求“鼓勵幼兒嘗試使用數(shù)的信息進(jìn)行一些簡單的推理”。[3]幼兒園訓(xùn)練幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的氛圍多是輕松愉快的,基本以游戲的方式或結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)與具體情境開展。而小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力訓(xùn)練相較于幼兒園發(fā)生了改變。盡管《課程標(biāo)準(zhǔn)》中也提出結(jié)合具體情境進(jìn)行教學(xué),但相比于幼兒園以游戲?yàn)榛净顒拥挠淇熳杂傻挠?xùn)練氛圍,小學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格的課堂秩序,教師大部分時間是單方面的講授。不同于幼兒園,小學(xué)有課程任務(wù)和考試檢測,教師選擇游戲進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的可能性較低。兩個階段數(shù)學(xué)認(rèn)知能力訓(xùn)練方式的差異說明,幼兒園應(yīng)當(dāng)做好幼小銜接工作,避免幼兒進(jìn)入小學(xué)后因?yàn)橛?xùn)練方式的差異影響數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展。

三、幼小銜接背景下幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力培養(yǎng)存在的問題

(一)幼兒園過于積極而小學(xué)過于冷淡

一些幼兒園為了迎合家長、搶奪生源便積極超前地訓(xùn)練幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力,但超前訓(xùn)練會導(dǎo)致幼兒失去對數(shù)學(xué)的興趣。[7]除此以外,小學(xué)和幼兒園屬于兩個不同的教育階段,彼此鮮少有機(jī)會一起溝通交流,大部分情況是幼兒園教師主動向小學(xué)教師請教,找尋機(jī)會讓幼兒進(jìn)入小學(xué)體驗(yàn)不同的教學(xué)方式。反觀小學(xué)方面的態(tài)度則較為冷淡[8],認(rèn)為做好銜接應(yīng)該是幼兒園教師的職責(zé)。兩個階段互相對數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的要求和訓(xùn)練方式了解較少,而互不了解則無法做好數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的銜接工作,這也導(dǎo)致當(dāng)前數(shù)學(xué)認(rèn)知能力培養(yǎng)的銜接問題頻出。

(二)幼小銜接偏重大班階段

目前大部分?jǐn)?shù)學(xué)認(rèn)知能力銜接研究都是針對幼兒園大班和小學(xué)一年級的銜接,而非將整個幼兒園階段與小學(xué)階段進(jìn)行銜接。在實(shí)際的幼兒園教育中也存在幼兒進(jìn)入大班以后原本每月一兩次的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力訓(xùn)練突增到一周三四次的情況,數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的訓(xùn)練激增,壓榨了幼兒進(jìn)行其他領(lǐng)域活動的時間。[9]并且與小中班不同,大班在進(jìn)行數(shù)學(xué)認(rèn)知能力訓(xùn)練時不是以游戲?yàn)檩d體,大部分時候會采用小學(xué)的講授法,教師在講解后發(fā)放練習(xí)題給幼兒進(jìn)行練習(xí)鞏固。[10]《指南》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》對各年齡階段數(shù)學(xué)認(rèn)知能力要求不同,只有從小班到大班逐步推進(jìn),最后才能真正實(shí)現(xiàn)幼小銜接,而不是一味偏重大班時期,在進(jìn)入大班后開始高強(qiáng)度的訓(xùn)練。

(三)幼兒園數(shù)學(xué)認(rèn)知能力各方面內(nèi)容不平衡

從幼兒園數(shù)學(xué)認(rèn)知能力銜接現(xiàn)狀來看,不少教師都將重點(diǎn)集中于“數(shù)”方面。[11]將數(shù)學(xué)認(rèn)知能力簡單等同于“數(shù)”,導(dǎo)致在銜接中過分訓(xùn)練“數(shù)”方面而忽視其他四個方面的均衡發(fā)展。數(shù)學(xué)認(rèn)知能力是一個整體,要實(shí)現(xiàn)與小學(xué)的有效銜接就不能只偏重“數(shù)”方面。數(shù)學(xué)認(rèn)知能力每一個方面都對幼兒后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵性作用,如“形”“空間”方面的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力對幼兒進(jìn)入小學(xué)后學(xué)習(xí)平面和立體圖形至關(guān)重要,“時間”方面的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展可以幫助幼兒學(xué)習(xí)時、分、秒的概念,解決一些與時間相關(guān)的生活應(yīng)用題。因此,當(dāng)前數(shù)學(xué)認(rèn)知能力各方面培養(yǎng)不平衡的問題如不及時解決,將會對幼兒進(jìn)入小學(xué)后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利影響。

(四)家長對數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的銜接存在觀念誤區(qū)

家長對數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的銜接存在觀念誤區(qū),這在很大程度上影響了數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的幼小銜接。[12]不少家長自身教育水平有限,并不清楚數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的內(nèi)涵以及如何科學(xué)實(shí)現(xiàn)幼小銜接,因此在幼兒銜接的實(shí)際開展中常常通過單方面?zhèn)鬏敗⒅苯淤徺I練習(xí)題以及讓幼兒死記硬背等方式對幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的訓(xùn)練。這不僅沒能使幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力得到提升,反而使其害怕甚至厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、幼兒銜接背景下幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的培養(yǎng)途徑

數(shù)學(xué)是一個抽象的知識體系,而數(shù)學(xué)知識能力是個體所進(jìn)行的所有與數(shù)學(xué)有關(guān)的思維活動能力,是人理解物體抽象特征的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。[13]鑒于當(dāng)前幼兒園與小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力銜接出現(xiàn)的一些問題及兩個教育階段數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的不同點(diǎn),本文從以下幾個方面提出幼兒園與小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力銜接的途徑。

(一)幼兒園實(shí)施“小—中—大”三步走戰(zhàn)略,均衡銜接各方面數(shù)學(xué)認(rèn)知能力

從《指南》可以看出,小、中、大三個年齡段幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力是逐步提升的。因此,幼兒園并不是只做好大班幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力培養(yǎng)便可實(shí)現(xiàn)與小學(xué)的有效銜接,而是整個幼兒園階段都需要為與小學(xué)銜接做好準(zhǔn)備。因此,在完成《指南》中關(guān)于數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的目標(biāo)以外,小班重點(diǎn)在于激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣,抓住“形”發(fā)展的關(guān)鍵期,讓幼兒愿意并積極投入數(shù)學(xué)認(rèn)知活動。教師可以在集體教學(xué)活動中借助“有趣的糖果”“認(rèn)識圖形寶寶”訓(xùn)練幼兒“形”的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。教師還可利用“小兔拔蘿卜”“送小動物回家”等直觀帶有情節(jié)的角色游戲激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣,使幼兒在不知不覺中逐步感知數(shù)學(xué)的趣味。中班重點(diǎn)在于培養(yǎng)幼兒詢問生活中數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣,抓住“數(shù)”和“量”的關(guān)鍵期。教師可以在集體教學(xué)活動中著重訓(xùn)練幼兒關(guān)于“數(shù)”“量”方面的能力,每周根據(jù)該周的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力訓(xùn)練安排一個主題,讓家長帶領(lǐng)幼兒發(fā)現(xiàn)生活中與該主題相關(guān)的問題,以此啟發(fā)幼兒思考,幫助幼兒養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題和詢問問題的習(xí)慣。大班重點(diǎn)在于引導(dǎo)幼兒利用已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力嘗試解決生活中的數(shù)學(xué)問題,與小學(xué)階段通過考試檢測幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展的方式相銜接,培養(yǎng)幼兒“空間”方面的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。因此,教師可以根據(jù)幼兒近期所學(xué)的數(shù)學(xué)認(rèn)知內(nèi)容布置個人任務(wù)或者小組任務(wù),鼓勵幼兒借助家長或小組協(xié)作,通過畫畫、簡單寫字記錄、錄制視頻、當(dāng)面演示或闡述等方式解決問題。幼兒園實(shí)施“小—中—大”三步走戰(zhàn)略,每個階段抓住主要矛盾,不僅可以解決銜接偏重大班的問題,還能均衡幼小數(shù)學(xué)認(rèn)知能力各方面的銜接,而不是僅停留在“數(shù)”的銜接上。

(二)幼兒園以游戲?yàn)檩d體,適當(dāng)運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力培養(yǎng)方式

幼兒園始終堅持以游戲?yàn)榛净顒?這不僅是幼兒園教育與小學(xué)教育方式最大的不同,也是幼兒從幼兒園過渡到小學(xué)最難適應(yīng)的一點(diǎn)。以各種游戲?yàn)檩d體能夠讓幼兒在一系列游戲中輕松愉快地提升數(shù)學(xué)認(rèn)知能力,如積木游戲可以幫助幼兒認(rèn)識常見的幾何圖形,角色游戲中“去超市買東西”或“家里來客人要準(zhǔn)備多少碗筷”的場景可以讓幼兒認(rèn)識數(shù)字并進(jìn)行簡單的加減運(yùn)算。傳統(tǒng)民間游戲也能促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力提升,如棋類游戲里蘊(yùn)含大量的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),如分類、時間、空間、大小、形狀等數(shù)學(xué)認(rèn)知方面的知識。[14]小學(xué)的學(xué)習(xí)方式與幼兒園的完全不同,會讓幼兒一時難以適應(yīng),阻礙其后續(xù)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的持續(xù)提高。因此,幼兒進(jìn)入大班以后尤其是進(jìn)入大班下學(xué)期時,教師可以適當(dāng)運(yùn)用小學(xué)的培養(yǎng)方式,在以游戲?yàn)檩d體的同時,偶爾采用講授法,讓幼兒體驗(yàn)依靠教師講述和提供實(shí)物提高數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的“非常規(guī)”教學(xué)方式。教師也可以定期安排“家庭作業(yè)”,讓幼兒嘗試自己尋找數(shù)學(xué)問題,然后與其他幼兒分享并討論如何解決問題。該類“家庭作業(yè)”可以采用多種方式進(jìn)行,如畫畫、錄像或符號記錄等。教師通過多種方式讓幼兒在游戲中提高數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的同時體驗(yàn)“非常規(guī)”的小學(xué)學(xué)習(xí)方式。“非常規(guī)”的小學(xué)學(xué)習(xí)次數(shù)可在幼兒進(jìn)入大班后逐步增加,直到大班畢業(yè),從而使幼兒逐步適應(yīng)小學(xué)學(xué)習(xí)方式。

(三)小學(xué)主動與幼兒園溝通交流,建立深度合作機(jī)制

目前幼兒園與小學(xué)的溝通交流大部分由幼兒園主動,而且絕大部分合作僅限于帶領(lǐng)大班幼兒參觀體驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)風(fēng)格的淺層次合作,小學(xué)與幼兒園的溝通交流相對欠缺?！督逃筷P(guān)于大力推進(jìn)幼兒園與小學(xué)科學(xué)銜接的指導(dǎo)意見》指出要改變幼小銜接意識薄弱,小學(xué)和幼兒園教育分離的狀況,建立幼小協(xié)同合作機(jī)制,為兒童搭建從幼兒園到小學(xué)過渡的階梯,推動雙向銜接。[15]小學(xué)不能一直等著幼兒園向自己靠近,等著政府提供機(jī)會或催促小學(xué)加強(qiáng)與幼兒園的溝通交流。目前就近入學(xué)已是主流,小學(xué)可以與主要生源幼兒園建立深度合作機(jī)制。幼兒園和小學(xué)定期就數(shù)學(xué)認(rèn)知能力進(jìn)行探討,溝通雙方在教育教學(xué)中遇到的問題并共同商討解決辦法。雙方在不斷的溝通交流中能夠互相了解對方培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的階段要求,從而調(diào)整自身的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法及教學(xué)進(jìn)度。此外,深度合作機(jī)制可以利用幼兒園教師為每個幼兒記錄的成長檔案和對幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的了解,實(shí)現(xiàn)小學(xué)教師和幼兒園教師的對接。幼兒園教師將幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力情況及學(xué)習(xí)特點(diǎn)轉(zhuǎn)接給小學(xué)教師,幫助小學(xué)教師了解本班幼兒能力狀況,并針對個體差異進(jìn)行教學(xué)。

(四)家長減少焦慮,掌握數(shù)學(xué)認(rèn)知能力科學(xué)銜接方法

超前教育很大一部分原因來自家長的迫切要求,數(shù)學(xué)認(rèn)知能力作為影響幼兒未來數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵因素一直是家長密切關(guān)注的對象。要想避免不科學(xué)的銜接,家長就要減少焦慮。政府相關(guān)部門可以多進(jìn)行宣傳引導(dǎo),如利用短視頻平臺或微信公眾號宣傳正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力幼小銜接方法,向家長展示超前教育和不科學(xué)的幼小銜接帶來的嚴(yán)重后果,號召家長減少焦慮,還給幼兒一個快樂的童年。幼兒園教師也可以經(jīng)常在微信家長群分享科學(xué)的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力幼小銜接方法,指導(dǎo)家長在家進(jìn)行科學(xué)教育,并抓住家長開放日或家長來園參觀的機(jī)會宣傳超前數(shù)學(xué)認(rèn)知能力教育及不科學(xué)幼小銜接的不良后果。除此以外,由于家長受教育水平不一,一些家長不清楚輔助幼兒園進(jìn)行數(shù)學(xué)認(rèn)知能力科學(xué)幼小銜接的具體方法,因此,幼兒園可以定期邀請感興趣的家長來園聽取專家關(guān)于數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展的講座,以增進(jìn)家長對數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的認(rèn)識。在幼兒園進(jìn)行新的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力教學(xué)后,教師可以根據(jù)新學(xué)內(nèi)容安排一些方便在家進(jìn)行的延伸活動。這樣不僅可以讓家長知道幼兒園為幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展做出的努力,還能通過延伸活動加深幼兒對新內(nèi)容的理解。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)認(rèn)知能力作為支撐幼兒未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),需要引起教育者的高度重視。隨著近年來關(guān)于幼小銜接文件的不斷出臺,如何深入銜接幼兒園與小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力成為研究重點(diǎn)。數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的銜接并非依靠某一方就能順利實(shí)現(xiàn)?？茖W(xué)分析兩個階段數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的異同點(diǎn)能夠幫助教育者深入銜接的具體方面。幼兒園、小學(xué)、家長如何實(shí)現(xiàn)三方合作,如何在銜接中及時發(fā)現(xiàn)問題并商討解決辦法,還需要進(jìn)一步深入研究。