張曉東，潘 茹

（1.寧德師范學(xué)院 信息與機(jī)電工程學(xué)院，福建 寧德 352100；2.國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司 超高壓公司，寧夏 銀川 750010）

汽車極大方便了人們的出行，然而汽車數(shù)量的增加也引發(fā)了城市交通擁堵、停車?yán)щy等諸多問題.摩托車因輕便靈活、占地面積小，在擁堵的城市中具有更高的機(jī)動(dòng)性和出行效率，現(xiàn)已成為群眾短途出行的重要交通工具之一.根據(jù)中國(guó)公安部交通管理局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2021年全國(guó)摩托車新注冊(cè)登記1 005萬輛，比2020年增加了179萬輛[1].摩托車的平均行駛速度高達(dá)80 km·h-1，然而摩托車結(jié)構(gòu)類似于倒單擺，屬于靜態(tài)不穩(wěn)定系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)彎情況下具有較大的側(cè)傾角，存在車輛側(cè)翻的風(fēng)險(xiǎn).如果在轉(zhuǎn)彎工況下施加制動(dòng)，則側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)急劇增加.近年來，隨著智能控制技術(shù)的發(fā)展，主動(dòng)安全系統(tǒng)如電子穩(wěn)定程序(electrical speed controller,ESC)、車輛穩(wěn)定控制(vehicle stability control,VSC)等已廣泛應(yīng)用于汽車，有效提高了汽車的安全性，然而在摩托車領(lǐng)域應(yīng)用較少.在中國(guó)制造向高質(zhì)量發(fā)展的大背景下，摩托車由量產(chǎn)轉(zhuǎn)向高端制造已成必然趨勢(shì)，而且民眾的騎行安全意識(shí)也在逐漸提高，研究和開發(fā)摩托車主動(dòng)安全系統(tǒng)，提高摩托車的安全性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[2-3].

制動(dòng)系統(tǒng)是摩托車主動(dòng)安全系統(tǒng)的重要組成部分，用于摩托車的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(antilock brake system，ABS)于20 世紀(jì)80 年代末推出，通過在硬制動(dòng)時(shí)保持車輪旋轉(zhuǎn)從而縮短制動(dòng)距離.試驗(yàn)表明：ABS 通常提供更短的停車距離，增加制動(dòng)穩(wěn)定性，防止摩托車手摔倒[4].為進(jìn)一步提高制動(dòng)性能，諸多學(xué)者開展了相關(guān)研究.Ganesh 等[5]提出了變制動(dòng)力系統(tǒng)，該系統(tǒng)根據(jù)輪胎與地面之間的垂直載荷改變有效制動(dòng)盤半徑來調(diào)整制動(dòng)力；Thomas 等[6]提出了摩托車穩(wěn)定控制(motorcycle stability control,MSC)系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)合了ABS、電子制動(dòng)系統(tǒng)、牽引力控制和慣性傳感器，根據(jù)車輛狀態(tài)，調(diào)整制動(dòng)或者牽引力以提高車輛安全性；Baumann 等[7]使用模型預(yù)測(cè)控制算法(model predictive control,MPC)在前輪和后輪之間分配制動(dòng)力，以減少轉(zhuǎn)彎時(shí)的轉(zhuǎn)向力矩，以保持車輛方向穩(wěn)定性；More 等[8]基于線性PID 控制策略，設(shè)計(jì)了用于摩托車的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)，電子控制單元根據(jù)輪速、車速計(jì)算滑移率，并反饋給PID 控制器，PID 控制器調(diào)整制動(dòng)力矩以控制輪胎的滑移率為參考滑移率（-0.2）；吳龍輝[9]通過分析摩托車制動(dòng)器制動(dòng)力、地面制動(dòng)力與附著力之間的關(guān)系提出了摩托車在不同附著系數(shù)路面上前后輪制動(dòng)器制動(dòng)力理想分配曲線；Soni 等[10]通過分析直線與轉(zhuǎn)彎工況中的車輛側(cè)傾角、車身和路面摩擦系數(shù)的影響，確立前后輪制動(dòng)力分配方法，并設(shè)計(jì)了聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)，最后利用BikeSim 和Simulink 軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，驗(yàn)證其合理性；Melnikov 等[11]提出的制動(dòng)控制策略通過識(shí)別地面對(duì)車輪側(cè)向作用力的導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生控制信號(hào)，當(dāng)側(cè)向作用力導(dǎo)數(shù)為負(fù)，則輪胎出現(xiàn)側(cè)滑，有失穩(wěn)的趨勢(shì)，應(yīng)重新調(diào)整制動(dòng)力，該系統(tǒng)類似于汽車的電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)(electronic stability program,ESP)，增加了摩托車的制動(dòng)穩(wěn)定性和可控性；Lin 等[12-13]基于自適應(yīng)控制算法提出了可變聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)，前后輪的制動(dòng)器制動(dòng)力分配比通過自適應(yīng)算法進(jìn)行調(diào)整；Fernandez 等[14]提出了基于模糊邏輯的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)，摩托車參數(shù)經(jīng)過擴(kuò)展性卡爾曼濾波器估測(cè)出滑移率與路面附著系數(shù).將當(dāng)前滑移率與最佳滑移率的偏差及偏差變化率、路面附著系數(shù)輸入至模糊邏輯產(chǎn)生控制命令，為改善模糊邏輯控制性能，采用協(xié)同進(jìn)化算法進(jìn)行控制參數(shù)優(yōu)化；Phalke等[15]考慮懸架的影響，提出了前后輪聯(lián)合制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)力最佳分配方法.

綜合上述研究現(xiàn)狀：文獻(xiàn)[6，7，9，10，12，13]只是基于防止輪胎抱死的角度，提出了摩托車制動(dòng)系統(tǒng)，缺少對(duì)輪胎模型的系統(tǒng)研究.輪胎是車輛的重要組成部分，輪胎與地面的接觸力對(duì)車輛制動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性起著關(guān)鍵作用.文獻(xiàn)[8]基于輪胎滑移率進(jìn)行制動(dòng)控制，直接將最佳滑移率定義為縱向力最大時(shí)的對(duì)應(yīng)值（-0.2），該制動(dòng)策略在直線行駛制動(dòng)時(shí)具有較高的制動(dòng)性能，但是在轉(zhuǎn)彎情況下，可能會(huì)因側(cè)向力不足造成失穩(wěn).文獻(xiàn)[11]提出基于側(cè)向力變化率的制動(dòng)系統(tǒng)保證了車輛的穩(wěn)定性，但是對(duì)制動(dòng)性能缺少相關(guān)分析.文獻(xiàn)[14]和[15]提出的制動(dòng)系統(tǒng)主要適用于直線制動(dòng)情形.Pacejka[16]的研究表明：當(dāng)摩托車轉(zhuǎn)彎制動(dòng)時(shí)，除了縱向制動(dòng)力外，還存在由地面施加的側(cè)向力來抵消離心力.充足的側(cè)向力是保證車輛穩(wěn)定的重要因素，但縱向力和側(cè)向力受摩擦橢圓的影響.鑒于此，文中通過輪胎模型分析縱向與側(cè)向特性并建立最佳滑移率決策模型，基于模糊PID 算法建立制動(dòng)系統(tǒng)，最后利用Matlab/Simulink 和BikeSim聯(lián)合仿真對(duì)所提出的轉(zhuǎn)彎制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)性能進(jìn)行仿真以驗(yàn)證其合理性.

1 摩托車輪胎建模

車輛通過輪胎與地面接觸，地面對(duì)輪胎的作用力直接影響車輛的驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)和轉(zhuǎn)向過程中的操縱穩(wěn)定性.地面對(duì)輪胎的作用力與輪胎運(yùn)動(dòng)情況相關(guān)，輪胎建模旨在建立輪胎運(yùn)動(dòng)與地面作用力之間的數(shù)學(xué)模型.輪胎模型的輸入與輸出變量如圖1所示.

圖1 輪胎模型的輸入與輸出變量

為描述輪胎的運(yùn)動(dòng)學(xué)與力學(xué)參數(shù)，建立輪胎坐標(biāo)系如圖2所示.坐標(biāo)系原點(diǎn)O為輪胎面和地面的交線與車輪旋轉(zhuǎn)軸線在地平面上投影線的交點(diǎn)；車輪面與地面的交線為x軸，向前為正方向；z軸垂直于地面，向上為正方向；根據(jù)右手定則，y軸方向隨之確定.相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)參數(shù)如圖2標(biāo)注所示.

圖2 輪胎坐標(biāo)系與相關(guān)參數(shù)

輪胎行駛方向示意圖如圖3 所示.輪胎受到路面?zhèn)认騼A斜、側(cè)向風(fēng)力或離心力作用時(shí)，地面對(duì)輪胎產(chǎn)生側(cè)向作用力（Fy），由于輪胎側(cè)向彈性的因素，行駛速度方向偏離輪胎面，發(fā)生側(cè)偏現(xiàn)象，速度方向與x軸的夾角為側(cè)偏角（α）.側(cè)偏角是影響輪胎側(cè)向力的重要因素.行駛速度（V）在x軸和y軸的投影分別為縱向速度（Vx）和側(cè)向速度（Vy）.當(dāng)摩托車在轉(zhuǎn)向制動(dòng)情況下，除了存在側(cè)偏現(xiàn)象外，胎面與地面發(fā)生一定程度的相對(duì)滑動(dòng)，輪胎處于邊滾邊滑的狀態(tài)，即存在縱向滑移速度（Vsx）與側(cè)向的滑移速度（Vsy），其中側(cè)向滑移速度等于（Vy）.

圖3 輪胎速度示意圖

縱向滑移率是輪胎產(chǎn)生縱向力的重要因素.縱向滑移率（κ）和側(cè)偏角（α）的計(jì)算式如下

在地面對(duì)輪胎的作用力中，縱向作用力直接影響車輛制動(dòng)性能，側(cè)向力對(duì)車輛穩(wěn)定性具有重要影響.當(dāng)摩托車轉(zhuǎn)彎制動(dòng)時(shí)，地面對(duì)輪胎同時(shí)施加縱向力與側(cè)向力，其中側(cè)向力用于抵消曲線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力，以保持車輛平衡，因此輪胎縱向和側(cè)向特性對(duì)車輛轉(zhuǎn)彎制動(dòng)至關(guān)重要.為此首先需要建立輪胎力學(xué)模型，輪胎模型具有高度非線性，目前具有代表性的輪胎力學(xué)模型有：刷子模型、Filala模型、統(tǒng)一輪胎模型和魔術(shù)公式.其中，刷子模型、Fiala 模型和統(tǒng)一模型以汽車輪胎為研究對(duì)象，針對(duì)摩托車輪胎的研究較少.相比于汽車輪胎，摩托車輪胎具有較大的側(cè)傾角，Pacejka[16]提出的魔術(shù)公式是一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過三角函數(shù)的組合擬合輪胎實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，模型精度高、形式統(tǒng)一、魯棒性強(qiáng)，對(duì)摩托車輪胎也進(jìn)行了深入研究.魔術(shù)公式已經(jīng)有較為成熟的應(yīng)用，如美國(guó)MSC 開發(fā)的BikeSim 軟件集成大量的輪胎實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).魔術(shù)公式正在成為輪胎行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn).鑒于此，采用魔術(shù)公式建立輪胎模型.

當(dāng)輪胎只有縱向滑移，沒有側(cè)向滑移時(shí)，縱向力計(jì)算式為

式中：Bx為剛度因子；Cx為形狀因子；Dx為峰值因子；Ex為曲率因子.水平位移SHx和垂直位移SVx分別表示簾布層轉(zhuǎn)向效應(yīng)、圓錐度和滾動(dòng)阻力的影響.

當(dāng)輪胎同時(shí)存在縱向與側(cè)向滑移時(shí)，引入權(quán)重因子Gxα表征側(cè)向滑移對(duì)縱向力的影響.縱向力計(jì)算式為

同理，在純側(cè)向滑移工況下，側(cè)向力計(jì)算式為

對(duì)于聯(lián)合滑移工況，引入權(quán)重因子Gyκ表征縱向滑移對(duì)側(cè)向力的影響.聯(lián)合滑移時(shí)的側(cè)向力計(jì)算式為

在式(3～6)中，剛度因子、形狀因子、峰值因子和曲率因子受滑移率、側(cè)偏角、外傾角等運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響.以180/55ZR17 摩托車輪胎為研究對(duì)象，借助BikeSim 軟件得到該輪胎的魔術(shù)公式參數(shù).通過Matlab 軟件建立輪胎模型，并將BikeSim 中的參數(shù)代入模型中.令滑移率、側(cè)偏角和垂直載荷取不同的值，分析輪胎的縱向與側(cè)向特性.

輪胎縱向特性如圖4 所示.由圖可知：當(dāng)滑移率為0.15～0 時(shí).縱向力隨著滑移率絕對(duì)值的增加而增加，當(dāng)滑移率進(jìn)一步增加，縱向力下降.因此在制動(dòng)工況下，滑移率絕對(duì)值過大會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)性能減弱.當(dāng)車輛處于轉(zhuǎn)彎制動(dòng)工況時(shí)，輪胎同時(shí)存在縱向滑移和側(cè)偏現(xiàn)象.由圖4（a）可知：側(cè)偏角度越大，縱向力越小，摩托車在制動(dòng)過程中前后輪會(huì)發(fā)生荷載遷移，造成前后輪垂直載荷的變化；由圖4（b）可知：不同垂直載荷時(shí)的最大縱向力所對(duì)應(yīng)的滑移率約為-0.15，摩托車與汽車最大的不同在于外傾角，汽車外傾角較小，摩托車轉(zhuǎn)彎工況下具有較大的外傾角；由圖4（c）可知：輪胎傾斜一定程度上導(dǎo)致縱向力減小.

圖4 輪胎的縱向特性

輪胎側(cè)向特性如圖5 所示.在轉(zhuǎn)彎制動(dòng)工況下，側(cè)偏角較小時(shí)，地面對(duì)輪胎的側(cè)向力與側(cè)偏角呈線性變化.側(cè)偏角超過5°，側(cè)向力趨于定值，輪胎發(fā)生側(cè)滑.由圖5（a）可知：滑移率越大，地面能夠提供的側(cè)向力越小，當(dāng)輪胎抱死，滑移率為-1，側(cè)向力幾乎為0，此時(shí)車輛將發(fā)生嚴(yán)重的側(cè)滑；圖5（b）為外傾角γ取不同值時(shí)對(duì)側(cè)偏特性的影響，外傾角越大，地面能夠提供的側(cè)向力越小，摩托車在轉(zhuǎn)彎工況下存在較大的外傾角，應(yīng)注意防止側(cè)滑現(xiàn)象；縱向力對(duì)側(cè)偏特性的影響如圖5（c）所示，縱向力與側(cè)向力組成的摩擦橢圓，在側(cè)偏角一定的情況下，隨著縱向力的增加，由于輪胎側(cè)向彈性的改變，側(cè)向力有所減小.當(dāng)縱向力很大時(shí)已經(jīng)耗去大部分附著力，而側(cè)向能利用的附著力減少.因此在轉(zhuǎn)彎制動(dòng)工況下，片面追求制動(dòng)性能容易導(dǎo)致側(cè)向力不足造成側(cè)滑，需要保證側(cè)向穩(wěn)定的前提下進(jìn)行制動(dòng).

圖5 輪胎側(cè)向特性

綜合上述輪胎特性分析可知：地面對(duì)輪胎的作用力受到滑移率、側(cè)偏角、外傾角、垂直載荷的影響，其中滑移率可控性強(qiáng)，通過調(diào)整滑移率可以同時(shí)控制縱向力與側(cè)向力，滑移率越靠近0，側(cè)向力越大.當(dāng)滑移率為-0.15時(shí)，縱向力最大，側(cè)向力有所減小.摩托車轉(zhuǎn)彎制動(dòng)過程中，既需要側(cè)向力保持車輛穩(wěn)定，又要有縱向力確保車輛制動(dòng)停車，滑移率可以作為轉(zhuǎn)彎制動(dòng)控制系統(tǒng)的輸入，實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛穩(wěn)定性與制動(dòng)性的控制.

2 最佳滑移率決策模型

摩托車轉(zhuǎn)彎工況下的受力如圖6 所示，車身傾斜一定角度以平衡離心力.車身傾斜角（φ）導(dǎo)致輪胎產(chǎn)生外傾角（γ）.在穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎的情況下，車身側(cè)傾角與輪胎外傾角相同，根據(jù)力平衡原理，作用在車輪上的離心力的計(jì)算式為

圖6 摩托車轉(zhuǎn)彎受力示意圖

式中:FC為離心力；φ為側(cè)傾角.車身側(cè)傾角越大，產(chǎn)生的離心力越大，需要地面提供更大的側(cè)向力（Fy)來保持車輛穩(wěn)定.

當(dāng)摩托車在轉(zhuǎn)彎剎車時(shí)，兩個(gè)車輪同時(shí)受到縱向力和側(cè)向力的作用.縱向力屬于制動(dòng)力，決定了制動(dòng)性能，側(cè)向力則關(guān)系到車輛的穩(wěn)定性.輪胎模型分析表明：橫向力和縱向力受滑移率的影響，因此這兩個(gè)力可通過改變滑移率來控制.適當(dāng)?shù)幕坡士梢宰屲囕v安全穩(wěn)定的制動(dòng).摩托車失穩(wěn)主要表現(xiàn)為側(cè)傾角急劇增大發(fā)生傾覆，因此對(duì)輪胎制動(dòng)的最佳滑移率由較大時(shí)，摩托車有傾覆的危險(xiǎn)，應(yīng)減小滑移率，讓地面提供足夠的側(cè)向力保持車輛穩(wěn)定.當(dāng)較小時(shí)，摩托車相對(duì)安全，可適當(dāng)調(diào)整滑移率接近-0.15，地面提供足夠的制動(dòng)力.鑒于前輪側(cè)滑導(dǎo)致的傾覆風(fēng)險(xiǎn)高于后輪，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，令常數(shù)C取3，前輪采用高斯隸屬函數(shù)確立前輪最佳滑移率，高斯隸屬函數(shù)如式(8).前輪控制策略如圖7所示.

圖7 前輪最佳滑移率決策模型

后輪控制策略如圖8所示.后輪采用線性函數(shù)確定最佳滑移率，即

圖8 后輪最佳滑移率決策模型

3 轉(zhuǎn)彎制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

摩托車轉(zhuǎn)彎制動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9 所示.該系統(tǒng)由3 部分組成：前后輪最佳滑移率決策模型、控制系統(tǒng)和摩托車動(dòng)力學(xué)模型.摩托車側(cè)傾角與側(cè)傾角速度輸入至前后輪最佳滑移率決策模型產(chǎn)生最佳滑移率，最佳滑移率與當(dāng)前滑移率差值輸入至控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)產(chǎn)生控制信號(hào)控制前后輪滑移率，車輛動(dòng)態(tài)反饋至滑移率決策模型和控制系統(tǒng)，形成了閉環(huán)控制.

圖9 摩托車轉(zhuǎn)彎制動(dòng)系統(tǒng)示意圖

摩托車在靜止?fàn)顟B(tài)不能保持穩(wěn)定，轉(zhuǎn)彎工況下側(cè)傾角較大，是一個(gè)高度非線性系統(tǒng).鑒于BikeSim 軟件在仿真摩托車動(dòng)力學(xué)方面的成熟應(yīng)用，采用BikeSim 模擬圖9中的摩托車動(dòng)力學(xué)模型.摩托車屬于非線性系統(tǒng)，控制策略應(yīng)該具備自適應(yīng)、學(xué)習(xí)、推理功能[17].智能控制技術(shù)如模糊邏輯控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑?？刂频葹榭刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)理論依據(jù).其中，模糊邏輯控制原理如圖10 所示.該控制策略不依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，而是以人對(duì)被控對(duì)象的控制經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為依據(jù)，建立數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫.控制系統(tǒng)可以根據(jù)知識(shí)庫與規(guī)則庫進(jìn)行模糊推理，向被控對(duì)象給出控制命令.模糊控制適用于傳統(tǒng)控制方式難以解決的問題，如建模困難、多變量強(qiáng)耦合、高度非線性等，對(duì)高度非線性系統(tǒng)具有魯棒性.然而，模糊控制的精度在很大程度上取決于數(shù)據(jù)庫和反復(fù)測(cè)試的規(guī)則庫，不易消除靜態(tài)誤差.

圖10 模糊控制原理

針對(duì)模糊控制容易存在穩(wěn)態(tài)誤差的不足，采用模糊PID 控制策略對(duì)摩托車進(jìn)行控制，模糊PID 控制由模糊邏輯和PID 控制器組成.PID 控制器由于其簡(jiǎn)單、精確等優(yōu)點(diǎn)，在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.然而，對(duì)于數(shù)學(xué)模型未知的高度非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)PID控制參數(shù)如比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)等固定不變，影響控制性能.模糊邏輯為PID參數(shù)自整定提供了可能，模糊PID控制系統(tǒng)原理如圖11所示.根據(jù)輸入誤差和及其變化率，采用模糊邏輯對(duì)PID 參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，既消除了穩(wěn)態(tài)誤差，又提高了控制系統(tǒng)的自適應(yīng)性.

圖11 模糊PID控制系統(tǒng)

為驗(yàn)證轉(zhuǎn)彎制動(dòng)系統(tǒng)的合理性，根據(jù)圖9 在Matlab/Simulink 環(huán)境中創(chuàng)建轉(zhuǎn)彎制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，包括最優(yōu)滑移率決策模型和模糊PID 控制器.BikeSim 仿真的摩托車動(dòng)力學(xué)參數(shù)通過交互接口傳輸至Simulink，由此形成BikeSim與Matlab的聯(lián)合仿真.

基于最佳滑移率的制動(dòng)系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖12所示.摩托車初始狀態(tài)如圖12（a）所示，所示初始速度為80 km·h-1，初始側(cè)傾角為-21°.摩托車開始制動(dòng)，其動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化曲線如圖12(b～f).在3.5 s內(nèi)車身側(cè)傾角〔圖12(b)〕逐漸減小至5°，同時(shí)車速〔圖12(c)〕也降低至0，摩托車平穩(wěn)停車.當(dāng)車速較小且側(cè)傾角也較小的情況下，輪胎抱死，制動(dòng)效率高.在3.3 s時(shí)，速度小于5 km·h-1，兩個(gè)輪胎抱死，輪速存在一定的突變.前后輪側(cè)偏角變化曲線如圖12(d)所示，側(cè)偏角在-2°和2°之間，因此制動(dòng)系統(tǒng)具有較好的方向穩(wěn)定性.制動(dòng)減速度和制動(dòng)距離如圖12(e)和圖12(f)所示，平均制動(dòng)減速度為-6.6 m·s-2，制動(dòng)距離為40 m，驗(yàn)證了制動(dòng)系統(tǒng)具有優(yōu)良的制動(dòng)性能.前后輪滑移率變化曲線如圖12(g)和圖12(h)所示，由于側(cè)傾角與側(cè)傾角速度的變化，前后輪最佳滑移率隨之實(shí)時(shí)調(diào)整，兼顧了制動(dòng)性與方向穩(wěn)定性，輪胎滑移率與最佳滑移率保持一致，模糊PID控制性能良好.

圖12 基于最佳滑移率的制動(dòng)系統(tǒng)仿真

根據(jù)輪胎動(dòng)力學(xué)分析，最大附著系數(shù)出現(xiàn)在滑差率在-0.15 至-0.2 之間，傳統(tǒng)的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)往往將制動(dòng)系統(tǒng)的最佳滑移率固定為-0.2.為了進(jìn)行對(duì)比分析，應(yīng)用文獻(xiàn)[8]的ABS對(duì)轉(zhuǎn)彎的摩托車進(jìn)行制動(dòng)仿真，該制動(dòng)系統(tǒng)的最佳滑移率為固定值（-0.2）.除了最佳滑移率不同外，設(shè)定相同的仿真條件：初始車速為80 km·h-1，初始側(cè)傾角為-21°，仿真結(jié)果如圖13 所示.由圖13（a）可知：1 s 內(nèi)車身側(cè)傾角度迅速增大到80°左右，摩托車突然發(fā)生側(cè)翻；由圖13（b）可知，由于側(cè)向力不足，兩個(gè)輪胎側(cè)滑角發(fā)生較大變化，導(dǎo)致側(cè)滑翻車，將滑移率固定為-0.2不適用于轉(zhuǎn)彎制動(dòng)情形，最佳滑移率宜根據(jù)車輛動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整，通過對(duì)比兩種制動(dòng)系統(tǒng)的性能，驗(yàn)證了所提出的轉(zhuǎn)彎制動(dòng)系統(tǒng)提高了摩托車的制動(dòng)性和方向穩(wěn)定性.

圖13 基于固定滑移率的制動(dòng)系統(tǒng)仿真

4 結(jié)論

摩托車是日常生活中常用的短途交通工具，但固有的不穩(wěn)定性導(dǎo)致轉(zhuǎn)彎和制動(dòng)過程中存在安全隱患.因此，對(duì)摩托車主動(dòng)安全系統(tǒng)的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.通過分析摩托車輪胎模型特性確立了最佳滑移率決策模型，提出了基于模糊PID 的轉(zhuǎn)彎制動(dòng)控制系統(tǒng).通過Matlab 與BikeSim 聯(lián)合仿真驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的有效性，并與傳統(tǒng)ABS進(jìn)行了對(duì)比研究，得到如下幾點(diǎn)主要結(jié)論.

1）分析了滑移率、側(cè)偏角、外傾角和垂直載荷對(duì)輪胎縱向與側(cè)向特性的影響.結(jié)果表明：通過調(diào)整滑移率可以同時(shí)控制縱向力與側(cè)向力，滑移率越靠近0，側(cè)向力越大；當(dāng)滑移率為-0.15時(shí)，縱向力最大，側(cè)向力有所減小.確立滑移率作為轉(zhuǎn)彎制動(dòng)控制系統(tǒng)的控制變量.

2）基于輪胎特性分析，借助高斯函數(shù)與線性函數(shù)確立了最佳滑移率決策模型，模型的輸入為車身側(cè)傾角與側(cè)傾角速度加權(quán)和，輸出為最佳滑移率.由此實(shí)現(xiàn)最佳滑移率隨著摩托車運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化而調(diào)整，是兼顧制動(dòng)性能和車輛穩(wěn)定性的最優(yōu)解.

3）提出基于模糊PID 的轉(zhuǎn)彎制動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)由最佳滑移率決策模型和模糊PID 控制器組成.最佳滑移率決策模型根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)參數(shù)及時(shí)調(diào)整最佳滑移率并輸入至模糊PID 控制器，控制器產(chǎn)生控制力矩作用于輪胎，以控制滑移率，進(jìn)而控制車輛動(dòng)態(tài)，車輛動(dòng)態(tài)再反饋至制動(dòng)系統(tǒng)形成閉環(huán)控制.Matlab與BikeSim 聯(lián)合仿真結(jié)果表明：所提出的轉(zhuǎn)彎制動(dòng)系統(tǒng)能合理調(diào)整最佳滑移率，車速在3.5 s內(nèi)從80 km·h-1降為0 km·h-1，而且輪胎側(cè)偏角不超過2°，沒有發(fā)生側(cè)滑，制動(dòng)系統(tǒng)具有良好的制動(dòng)性和方向穩(wěn)定性.

轉(zhuǎn)彎制動(dòng)系統(tǒng)需要車速、側(cè)傾角和側(cè)傾角速度，然而目前的傳感器很難直接準(zhǔn)確測(cè)量以上參數(shù)，可通過慣性測(cè)量單元得到的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行狀態(tài)估測(cè)，從而獲得制動(dòng)系統(tǒng)所需的車速、側(cè)傾角等信息.未來將開展車速和車身側(cè)傾角估測(cè)方面的研究.

[責(zé)任編輯 郭 涓]