劉曉軍，金小東，劉迎迎，趙冠雄，劉亞東

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室（東北電力大學），吉林吉林 132012；2.國網(wǎng)濰坊市供電公司，山東濰坊 261100；3.國網(wǎng)長春供電公司，吉林長春 130000；4.國網(wǎng)吉林電力科學研究院，吉林長春 130000）

0 引言

我國于2020 年提出“雙碳戰(zhàn)略”，未來大量分布式能源會接入電網(wǎng)，清潔能源的不確定性給電網(wǎng)帶來了巨大的挑戰(zhàn)，采用模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter，MMC）的高壓直流（MMC-HVDC）輸電技術(shù)憑借傳輸容量大、電能質(zhì)量高、擴展性強等優(yōu)勢具有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]，它被越來越多地用于構(gòu)建大規(guī)模多端柔性直流電網(wǎng)[3-4]。

由于柔直線路故障電流上升速度更快，對保護也提出了更高的要求。因此直流線路故障的快速、可靠識別成為柔性直流輸電系統(tǒng)發(fā)展亟待解決的問題[5-7]。目前，多端柔直線路的保護主要還是以借鑒傳統(tǒng)直流保護方法為主。微分欠壓過電流保護由于選擇性較差，難以滿足工程需要?？v聯(lián)保護可靠性比較高，但由于通信延遲的原因無法滿足速動性的要求常被用作后備保護[8]。行波保護受過渡電阻影響較大，但為了限制故障后電流的上升，MTDC 電網(wǎng)中的邊界元件已成為不可或缺的部分。

對于直流電網(wǎng)保護，國內(nèi)外已有大量學者作了相關(guān)研究。文獻[9]基于Marti 模型，提出行波差動保護方案，但為滿足速動性，需嚴格控制數(shù)據(jù)窗長度且滿足抗干擾能力要求；文獻[10]基于VMD 提出縱聯(lián)保護方案，但需考慮兩端通信；文獻[11]提出一種基于電流行波的保護方法，通過判斷沿線布置相鄰電流互感器差值判別區(qū)內(nèi)外故障，該方案投資需投資大量電流互感器，經(jīng)濟性較差；文獻[12]基于邊界對行波高頻分量的衰減作用，使用小波變換的方法提取高頻分量識別區(qū)內(nèi)外故障，但理論分析時并未考慮相鄰線路邊界作用；文獻[13]對故障電流的傳輸路徑進行分析，但需加裝方向元件且電流行波受過渡電阻影響大；文獻[14]構(gòu)建區(qū)內(nèi)外識別判據(jù)和選極判據(jù)，但時間窗內(nèi)數(shù)據(jù)較短，容易受異常情況干擾。

針對在柔直電網(wǎng)保護中所存在的問題，本文基于現(xiàn)有對多端系統(tǒng)直流線路保護的方案[15]，通過對故障電壓行波研究。利用不同故障情況下的貝瑞隆等效電路[16]，推導出發(fā)生區(qū)內(nèi)故障、正向區(qū)外故障、反向區(qū)外故障時的限流電抗器兩側(cè)電壓行波特點并定義特定頻段暫態(tài)能量比。再利用發(fā)生區(qū)內(nèi)外故障時限流電抗器兩側(cè)特定頻段暫態(tài)能量比差異性構(gòu)造保護判據(jù)識別故障區(qū)域，同時根據(jù)不同故障極發(fā)生故障時正負極限流電抗器的幅值差進行故障選極。最后利用PSCAD/EMTDC 仿真軟件搭建四端直流電網(wǎng)模型，通過仿真驗證了所提方法的有效性。

1 基于故障首行波柔性直流電網(wǎng)故障分析

1.1 柔性直流電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)

本文基于張北直流電網(wǎng)搭建了±500 kV 的四端柔性直流（柔直）電網(wǎng)，采用對稱雙極接線方式，主要元件包括交流電源（S1-S4）、換流站（A-D）、限流電抗器（LAB，LBA，LAC，LCA，LCD，LDC，LBD，LDB）、斷路器（CB1-CB8）、量測裝置（RAB，RBA，RAC，RCA，RBA，RCD，RDC，RBD，RDB）和傳輸線路（L1-L4），換流站為半橋型MMC，換流站A，B，C 采用定有功功率控制，換流站D 采用定直流電壓控制，限流電抗器均配置在換流站出口處，電抗值均設(shè)置為150 mH，圖1 中F1-F11分別為設(shè)置的不同位置的故障點。

1.2 故障特性分析

1.2.1 正向故障

基于本文研究的四端柔直電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，通過Karrenbauer 變換將其解耦并在線模網(wǎng)絡(luò)中分析求解，線路區(qū)內(nèi)故障與區(qū)內(nèi)末端故障的等效電路如圖2（a）和（b）所示。正向區(qū)外故障等效電路如圖2（c）所示。圖2 中的Uf1（jω）為故障等效電源，Rf為故障等效過渡電阻，BAB1，BfA1，BfB1為貝瑞隆模型等效電源，IR1（jω），If1（jω）分別為頻域內(nèi)斷路器位置電流與故障位置等效電流，ZmA，ZmB分別為換流器A 與B 的等效阻抗，ZC1為線路等效阻抗，Ub1（jω）與UL1（jω）分別為限流電抗器母線側(cè)與線路側(cè)的電壓。

圖2 區(qū)內(nèi)外故障等效電路Fig.2 Equivalent circuit for faults inside and outside area

圖2 中故障等效線模電壓Uf1（jω）為：

式中：Uf(jω) 為故障等效電壓的頻域表達式；ZC0為零模等效阻抗。

根據(jù)貝瑞隆等效電源關(guān)系[10]可以得出：

式中：γ（jω）為故障行波的傳播常數(shù)；l 為故障與線路首端距離。

所以在發(fā)生正向故障時，限流電抗器的線路側(cè)與母線側(cè)的電壓滿足關(guān)系式為：

1.2.2 反向區(qū)外故障

發(fā)生反向區(qū)外故障時，故障等效電源作用在換流站A 與限流電抗器之間，等效電路圖見圖3。

圖3 反向區(qū)外故障等效電路Fig.3 Equivalent circuit for reverse faults outside area

與文中1.2.1 節(jié)分析過程類似，可以得到限流電抗器兩側(cè)的電壓比為:

1.3 區(qū)內(nèi)外故障差異性分析

故障等效電路以RAB處為研究對象，分別在發(fā)生區(qū)內(nèi)外故障情況下對RAB側(cè)限流電抗器兩側(cè)電壓進行分析并計算出兩側(cè)電壓比，從式（3）及式（4）中可以得出在發(fā)生正向故障與反向故障時差異較為明顯，且在高頻段時這種差異會更加明顯[17]。這種差異性體現(xiàn)在發(fā)生正向故障時線路側(cè)高頻暫態(tài)電壓大于母線側(cè)，在發(fā)生反向故障時線路高頻暫態(tài)量小于母線側(cè)，而在發(fā)生區(qū)內(nèi)故障、區(qū)內(nèi)末端故障與正向區(qū)外故障時LAB兩側(cè)電壓比值表達式相同。

2 故障電壓特定頻段暫態(tài)能量比特征分析

2.1 區(qū)內(nèi)外特定頻段暫態(tài)能量比

本研究采取廣義S 變換對行波線模信號進行處理[18]，提取出頻域內(nèi)的故障信息。采樣頻率選取為50 kHz，定義電壓行波信號某一頻段的暫態(tài)能量為：

式中：K為S 變換后矩陣某一行元素，即代表信號在某一頻段的元素；EK為某一頻段暫態(tài)能量；uK(t)為變換后時頻矩陣內(nèi)的元素；N為采樣點數(shù)。

則可以得出頻率為K時，限流電抗器的兩側(cè)暫態(tài)能量比G（無量綱）為：

式中：EKL與EKb分別為限流電抗器線路側(cè)與母線側(cè)的暫態(tài)能量；uKL與uKb分別代表頻率為K時限流電抗器的線路側(cè)電壓與母線側(cè)電壓。

本文1.2 節(jié)詳細推導了發(fā)生區(qū)內(nèi)外故障時，換流站A 側(cè)限流電抗器兩側(cè)電壓比的表達式，并得出了限流電抗器兩側(cè)電壓表達式以及兩側(cè)電壓比值。當反向故障發(fā)生時，兩側(cè)比值小于1；而在發(fā)生區(qū)內(nèi)或正向區(qū)外故障時，比值表達式相同且均大于1。通過研究區(qū)內(nèi)與正向區(qū)外故障的行波傳輸路徑圖可得出在發(fā)生區(qū)外故障時，行波傳輸路徑需要經(jīng)過更多的限流電抗器[19]。由于限流電抗器具有高頻阻滯作用，會對電壓行波的高頻信號產(chǎn)生削弱作用[20]。并且，當發(fā)生區(qū)內(nèi)和正向區(qū)外故障時，限流電抗器兩側(cè)的頻域表達式相同。因此，在發(fā)生正向區(qū)內(nèi)故障時[21]，特定頻段的暫態(tài)能量比大于發(fā)生正向區(qū)外故障時。通過廣義S 變換，可以提取出保護RAB側(cè)限流電抗器兩側(cè)特定頻段的暫態(tài)能量，并依據(jù)定義的暫態(tài)能量比公式，得出特有頻段內(nèi)的G為：

式中：K1，K2為選取的特定頻段[22]，通過提取出兩側(cè)高頻暫態(tài)能量并計算其比值，依據(jù)比值大小準確判斷其故障區(qū)域。

2.2 暫態(tài)能量比頻段選取

為了更好地確定保護所需頻段，采用廣義S 變換提取出0～25 kHz 頻段內(nèi)在發(fā)生區(qū)內(nèi)故障與反向區(qū)外故障時電壓行波數(shù)據(jù)，并計算出不同頻段的暫態(tài)能量比值，其中發(fā)生區(qū)內(nèi)故障與反向故障時暫態(tài)能量比值對比如圖4 所示。從圖4 中可以看出在大于2.5 kHz的頻段時發(fā)生區(qū)內(nèi)故障，限流電抗器兩側(cè)暫態(tài)能量比開始大于發(fā)生反向區(qū)外故障時，在大于5 kHz 頻段2 個暫態(tài)能量比曲線關(guān)系趨于平穩(wěn)，區(qū)內(nèi)與正向區(qū)外對比如圖5 所示，區(qū)內(nèi)故障的暫態(tài)能量比也是在大于2.5 kHz的頻段時開始大于正向區(qū)外故障并在5 kHz 時的趨勢逐漸平穩(wěn)。綜合考慮保護方案的抗噪聲干擾能力，在保證保護動作準確動作基礎(chǔ)上選取較低頻段，本文選取頻段5～10 kHz 進行區(qū)內(nèi)外故障判別。

圖4 區(qū)內(nèi)故障與反向區(qū)外故障暫態(tài)能量比值頻域?qū)Ρ菷ig.4 Frequency domain comparison of transient energy ratio between faults inside area and reverse faults outside area

圖5 區(qū)內(nèi)故障與正向區(qū)外故障暫態(tài)能量比值頻域?qū)Ρ菷ig.5 Frequency domain comparison of transient energy ratio between faults inside area and forward faults outside area

3 基于限流電抗器兩側(cè)特定頻段暫態(tài)能量比的保護方案

3.1 啟動判據(jù)

啟動判據(jù)是整個保護方案快速、準確動作的前提，本文采取電壓變化率作為啟動判據(jù)，公式為：

式中：u為故障線路電壓；Δuset為整定門檻值，設(shè)置為500 kV/ms。

3.2 區(qū)內(nèi)外識別判據(jù)

設(shè)定暫態(tài)能量比閾值分別為Gset1與Gset2，當暫態(tài)能量比小于Gset1時，判斷出為反向故障；當大于Gset1并且小于Gset2時，判斷出為正向區(qū)外故障；當大于Gset2時，判斷為解數(shù)區(qū)內(nèi)故障。將整定值Gset1整定為1，Gset2的整定可按照區(qū)內(nèi)末端發(fā)生故障與最不利的正向區(qū)外故障測量值進行整定，可靠系數(shù)Krel設(shè)為1.2。將KrelGset1與KrelGset2分別表示成Kset1與Kset2，判據(jù)公式為：

3.3 故障選極判據(jù)

由于柔直線路為雙極結(jié)構(gòu)，因此發(fā)生故障時需要可靠的選極判據(jù)，正極與負極線路電抗器的電壓表達式為：

式中：VL為限流電抗器電壓；L為限流電抗器的電抗值；i 為故障電流值。

在發(fā)生單極故障時故障極的電流會在短時間內(nèi)迅速上升，故障極限流電抗器電壓發(fā)生顯著變化，根據(jù)這個特征構(gòu)造保護判據(jù)為：

式中：ΔuL為正極與負極限流電抗器電壓幅值差；uL+和uL-分別為正極與負極限流電抗器的電壓值。

依據(jù)發(fā)生不同故障時ΔuL的變化幅度不同，得出保護判據(jù)如下：

式中：ΔuLset為整定值。

在發(fā)生雙極短路時，正負極故障電流變化幅度基本相同，整定值需按照有利于對單極故障進行整定。通過大量仿真分析可以得出，雙極短路時ΔuL的最大值不超過5 kV。鑒于可能存在干擾等影響因素，綜合考慮選取ΔuLset為8 kV 作為整定值，可靠系數(shù)Krel為1.2。

3.4 方案流程

設(shè)計的保護方案如圖6 所示，通過實時采集電壓信號，計算出電壓變化率判斷是否發(fā)生故障。若發(fā)生故障，則保護方案啟動，選取數(shù)據(jù)時間窗為故障啟動前后各1 ms 數(shù)據(jù)，計算出限流電抗器線路側(cè)與母線側(cè)該頻段暫態(tài)能量比判別故障區(qū)域。取故障啟動后1 ms 時間窗數(shù)據(jù)，通過判別正負極限流電抗器電壓變化幅度差值進行故障選極。

圖6 保護流程Fig.6 Protection process

4 仿真分析

4.1 限流電抗器兩側(cè)高頻暫態(tài)能量比整定值選取

本文在PSCAD 仿真平臺搭建四端仿真模型，設(shè)置的故障位置見表1。

表1 不同故障位置G與ΔuL測量值（雙極短路）Table 1 Measurement value at different fault location G and ΔuL（bipolar short-circuit）

發(fā)生雙極故障時測得G值及ΔuL為如表1 所示。在同樣的故障位置上設(shè)置單極短路并測量出G值和ΔuL，結(jié)果如表2 所示。

表2 不同故障位置G與ΔuL測量值（單極短路）Table 2 Measurement value at different fault location G and ΔuL（single-pole short-circuit）

從表1 和表2 的測量數(shù)據(jù)中可以得出，發(fā)生單極短路和雙極短路的暫態(tài)能量比差別不是很大。因此，可以按照躲過正向區(qū)外故障時的最大值來整定Gset2值，以便準確判別區(qū)內(nèi)故障。在發(fā)生正向區(qū)外故障時，F(xiàn)6 為正向區(qū)外最不利于判別的正向區(qū)外故障，此時測得的G值為正向區(qū)外故障的最大值?？梢缘贸鰠^(qū)外故障時G值最大不超過10，綜合考慮將Gset2設(shè)定為10 并考慮一定裕度，有利于更精確地判斷區(qū)內(nèi)故障。

4.2 區(qū)內(nèi)故障仿真驗證

以圖1 中L1 線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障為例，過渡電阻為0.01 Ω，故障時間設(shè)置為1 s，圖7 為采集到的故障線路電壓變化率。從圖7 中可以看到當檢測到電壓變化率的絕對值大于500 kV/ms 時保護啟動，故障發(fā)生后0.34 ms 檢測到電壓變化率大于整定閾值，保護啟動并計算特定頻暫態(tài)能量比，通常固態(tài)斷路器動作時間為50 μs，則可在故障后1.39 ms 完成保護動作，所以本文所提保護方案在1～2 ms 內(nèi)完成保護，滿足主保護動作要求。

圖7 故障電壓變化率Fig.7 Change rate of fault voltage

圖8 為區(qū)內(nèi)不同故障位置雙極短路時ΔuL變化情況，可以看出在不同故障位置發(fā)生雙極短路ΔuL值均變化不大且接近于零，滿足雙極短路判定條件，可判定為區(qū)內(nèi)雙極短路故障。

圖8 不同故障位置雙極短路ΔuL變化Fig.8 Change in ΔuL with different fault location when bipolar short-circuit fault occurs

圖9 為區(qū)內(nèi)發(fā)生單極接地及雙極短路時不同故障位置的暫態(tài)能量比，可以看出不同故障位置暫態(tài)能量比值均大于Kset2，且G值幾乎不受故障類型影響。

圖9 區(qū)內(nèi)故障驗證Fig.9 Fault verification inside area

4.3 區(qū)外故障驗證

當發(fā)生正向區(qū)外和反向區(qū)外故障時，以圖1 中最不利于保護動作的F6 和F7 故障為例，仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 區(qū)外故障驗證Fig.10 Fault verification outside area

從圖10 中可以看出暫態(tài)能量比值位于Kset1和Kset2之間，可以判斷出為正向區(qū)外故障。而發(fā)生反向區(qū)外故障時，測得故障暫態(tài)能量比小于整定值Kset1，判斷出為反向區(qū)外故障，發(fā)生單極接地和雙極短路時G值差別不大，且均符合區(qū)外故障判據(jù)，可正確判斷為區(qū)外故障。

4.4 不同過渡電阻對保護判據(jù)影響

故障位置如圖1 所示F1-F7 處，過渡電阻分別設(shè)置為0.01 Ω，100 Ω和300 Ω，在不同位置時不同過渡電阻的仿真結(jié)果如表3 所示。

表3 不同過渡電阻時保護判別結(jié)果Table 3 Distinguishing results of protection under conditions of different transition resistances

通過式（3）可知過渡電阻不會影響暫態(tài)能量比，通過仿真也驗證了理論分析結(jié)果。從表3 中的G值與ΔuL值變化可知對于不同類型的高阻故障，能夠正確識別區(qū)域并完成故障選極。

4.5 噪聲影響

由于保護的收信與發(fā)信以信號的形式傳播，較容易受到噪聲干擾。由于目前的測量裝置所受噪聲的干擾信噪比大于等于30 db[23]，所以本研究以圖1中區(qū)內(nèi)故障F3，正向區(qū)外故障F6，反向區(qū)外故障F7發(fā)故障為例。圖11 為F3 雙極故障時采集到的電壓信號混入30db 噪聲時與未混入噪聲時的電壓頻譜圖對比，得出混入30 db 噪聲時與未混入噪聲時的電壓頻譜圖相差不大，故噪聲對于暫態(tài)能量影響不大。

圖11 采集電壓信號噪聲頻譜圖對比Fig.11 Comparison of noise spectra among collected voltage signals

在向保護RAB側(cè)混入30 db 的噪聲后，計算出F3，F(xiàn)6，F(xiàn)7 處發(fā)生雙極故障時暫態(tài)能量比值分別如圖12 所示，仿真結(jié)果顯示暫態(tài)能量比會受噪聲干擾的微弱影響，但并不影響對結(jié)果的判別，本保護方案具有一定的抗噪聲干擾能力。

圖12 雙極短路故障噪聲干擾驗證Fig.12 Noise interference verification with bipolar short-circuit fault

5 結(jié)論

本文基于限流電抗器的高頻阻滯作用，構(gòu)造特定頻段電壓暫態(tài)能量比實現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障識別，利用雙極限流電抗器電壓幅度差進行故障選極。本文所提保護方法具有如下特點：

1）該保護方案僅需利用單端電壓量就能準確區(qū)分區(qū)內(nèi)、外故障，在區(qū)內(nèi)末端限流電抗器兩側(cè)電壓暫態(tài)能力比差異性明顯，能夠準確識別區(qū)內(nèi)末端故障；并且對于區(qū)內(nèi)故障能夠準確完成故障選極。

2）所提判據(jù)經(jīng)過理論分析證明不受過渡電阻影響，仿真驗證在經(jīng)不同電阻接地時，過渡電阻幾乎不改變暫態(tài)能量比值，保護判據(jù)具有較強的抗過電阻能力。另外，動作判據(jù)抗噪聲干擾能力強，可靠性高。