鄧江流

摘要：教師在高職數(shù)學教學中運用數(shù)學建模思想，能夠幫助學生更好地理解高職數(shù)學知識，學會運用數(shù)學建模思想解決實際問題，逐步提高學生的思維能力和思維品質。在高職數(shù)學教學中，教師需要了解數(shù)學建模思想的內容和意義，充分認識應用數(shù)學建模思想的重要性，并積極探索在高職數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想的策略，充分發(fā)揮數(shù)學建模思想在高職數(shù)學教學中的重要作用，提升高職數(shù)學教學的質量和效率。

關鍵詞：高職；數(shù)學教學；數(shù)學建模思想；思維品質；知識運用能力；問題解決能力

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）02-0017-04

職業(yè)導向是高職教育的明顯特征，所以高職教學目標一般來說針對性都很強，以保證培養(yǎng)出來的學生擁有較強的知識運用能力。在高職教育中，數(shù)學課程教學很重要。而當前許多高職學生的數(shù)學基礎較差，為提升高職數(shù)學課堂教學效果，提高學生的數(shù)學知識運用能力，怎樣才能更好地把數(shù)學建模思想運用在高職數(shù)學教學中成為高職數(shù)學教師需要重點探索的內容。為此，高職數(shù)學教師首先要了解高職數(shù)學教學目前存在的不足和數(shù)學建模思想的內容及意義，然后探索高職數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的應用策略，最后分析高職數(shù)學教學中運用數(shù)學建模思想需要注意的問題，以提高數(shù)學建模思想在高職數(shù)學教學中的應用效果，提升高職數(shù)學教學的質量和效率。

高職數(shù)學的學習難度比中小學數(shù)學大，學習內容也比中小學數(shù)學多，這就需要學生有很強的邏輯思維能力才能學好高職數(shù)學。但部分高職學生數(shù)學基礎較差，邏輯思維能力不足，容易對數(shù)學學習漸漸失去興趣，使得數(shù)學學習質量降低。此外，部分高職數(shù)學教師開展教學活動時沒有考慮到學生的接受程度，就直接使用傳統(tǒng)枯燥的教學方法來講課，導致部分學生認為數(shù)學理論知識干巴巴，這加重了部分學生對數(shù)學的厭學情緒。教師如果能將數(shù)學建模思想運用在教學過程中，根據(jù)學生的實際學習水平進行備課、授課，就會讓學生逐漸提起對數(shù)學學習的興趣，然而從目前的教學情況來看，部分教師由于教學觀念陳舊，導致數(shù)學建模思想的運用效果不是很理想。

1.數(shù)學建模思想內涵

所謂數(shù)學建模思想，通俗地說就是利用數(shù)學方法和工具根據(jù)生活中存在的問題建立相應的數(shù)學模型，并運用其描述、分析和解決生活中的實際問題[1]。教學實踐表明，數(shù)學建模思想和高職數(shù)學知識結合在一起能使數(shù)學教學變得生動有趣，幫助學生更好地理解高職數(shù)學知識，激發(fā)學生的學習興趣，使學生不再被動學習。站在框架的角度來說，數(shù)學建模模型不是普通的數(shù)學結構，而是包括方程、函數(shù)、矩陣、圖、概率等形式在內的模型。這種模型結構存在的目的是讓人們更好地了解實際情況，然后經(jīng)過詳細分析來預測未來的情況，以便給一些重大決策提供參考。

2.數(shù)學建模思想的意義

數(shù)學建模是使用數(shù)學知識解決實際問題的一種方法，其與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，這與高職院校所尊崇的教學合一、學以致用的教學目標不謀而合。對于高職學生來說，學習數(shù)學建模思想意義重大。把數(shù)學建模思想運用在高職數(shù)學教學過程中，不僅能調動學生對數(shù)學學習的熱情，使課堂教學不再枯燥無趣，還能幫助數(shù)學基礎差的學生更好地理解數(shù)學知識，進而提高學生的思維能力。教師在高職數(shù)學教學中有效應用數(shù)學建模思想，能夠使學生了解學習完數(shù)學知識以后應該如何去運用，從而提高學生學習數(shù)學的積極性，提高學生的數(shù)學知識運用能力[2]。具體而言，高職數(shù)學教師在教學中運用數(shù)學建模思想，有利于培養(yǎng)學生的各方面能力。第一，數(shù)學思維能力。事實上，很多數(shù)學問題想要得到有效解決，需要學生在思維方面有所改變，才能從數(shù)學問題中抽象出問題的本質[3]。而數(shù)學建模思想可以提升學生將數(shù)學問題進行抽象化處理以后用數(shù)學語言表達出來的能力。第二，聯(lián)想能力。高職數(shù)學知識存在許多數(shù)學模型，這些數(shù)學模型能夠幫助學生解決實際問題，也能讓學生發(fā)揮聯(lián)想能力來建立新的模型，進而提高學生的聯(lián)想能力。第三，創(chuàng)造能力。在使用數(shù)學建模思想解決問題的過程中，如果已知條件發(fā)生改變，學生就要找到新的解決方法，這有利于促進學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。第四，解決問題能力。數(shù)學建模在數(shù)學理論知識和實際運用兩者之間發(fā)揮著紐帶的作用，將數(shù)學建模思想運用在高職數(shù)學教學中，可以使學生學會將理論知識應用于建模過程，應用于對問題的解決，從而提高學生解決問題的能力。

在如今新課程改革不斷深入的背景下，高職學生需要具備極強的知識運用能力，而數(shù)學建模思想符合高職新課程改革的具體要求，把數(shù)學建模思想運用在高職數(shù)學教學中不但能糾正學生對數(shù)學這門課程的錯誤認識，還能讓學生漸漸喜歡上這門課程，也能提高學生分析和解決問題的能力。下面從幾個方面對數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想的策略進行探討。

1.在練習題中融入建模思想，提升學生的建模能力

2.在課堂中滲透建模思想，豐富數(shù)學教學內容

為提高數(shù)學建模思想的應用效果，高職數(shù)學教師在具體教學方式和教學內容的選擇上要懂得變通[6]。教師講解新的數(shù)學理論知識時，不應該再使用以往用理論推導公式的方法開展教學，而應該把課堂教學重點放在對知識的深入解析上，使學生在推導過程中充分理解和掌握數(shù)學知識，從而逐漸形成數(shù)學建模意識。對學生進行教學時，高職數(shù)學教師還應該結合學生所學專業(yè)在教學中做些調整，根據(jù)學生的具體情況和專業(yè)特征有目的、有側重地開展教學。比如，針對經(jīng)濟類專業(yè)學生，教學重點應該放在線性代數(shù)等相關內容上。針對計算機程序相關專業(yè)學生，教師應該多給學生講一些矩陣相關內容，以便學生在未來應用中能夠游刃有余。另外，對高職學生進行數(shù)學教學時還應該考慮實際學情，根據(jù)具體情況增加一些輔助教學的數(shù)學教學素材，這樣不僅可以使教學內容變得更加豐富，而且可以實現(xiàn)教學方式的轉換。教師還可以把數(shù)學理論知識與日常生活結合起來，在教學中加入一些生活元素，這樣可以幫助學生更好地理解數(shù)學知識，還能引導學生學會運用數(shù)學建模思想，提高學生的數(shù)學建模意識和能力，從而提高學生學習效率。

3.多融入具體案例內容，體現(xiàn)數(shù)學建模思想

在高職數(shù)學教學中，教師應該在給學生講解數(shù)學知識和技巧時多融入一些數(shù)學建模思想相關內容，可以通過融入具體案例讓學生認識到數(shù)學建模思想的重要性，從而增強學生的數(shù)學建模思想應用意識。在高職數(shù)學課堂上，不少問題的講解都能融入數(shù)學建模內容，教師可以把課程教學方案和數(shù)學建模思想有機結合起來，通過一些案例引導學生學習數(shù)學建模思想，從而增強學生的數(shù)學建模意識和能力。拿牛皮圈地問題來舉例：有人想在江邊買一塊土地，然而賣家只用賣高價的方式售出一塊公牛皮可以圈住的土地，那么應如何使所圈土地的面積變大呢？想要運用建模思想解決此問題，教師應首先對學生進行引導，讓學生圍繞問題展開討論，得出應把牛皮切成細條結成長繩并把海岸線利用起來，然后讓學生繪制圖形，并針對其展開比較和計算。該建模思想的關鍵點是哪種圖形面積更大，經(jīng)過仔細篩選，學生們得出結論：在周長相等的情況下，圓形面積更大[7]。教師通過開展這樣的教學實踐活動，可以培養(yǎng)學生把數(shù)學建模思想運用在實際生活中解決實際問題的能力。

4.改變傳統(tǒng)教學方式，拉近師生之間的距離

當前，有些高職學生沒有很好地掌握數(shù)學知識，缺乏良好的學習能力，對數(shù)學學習興趣不大。還有些高職數(shù)學知識比較難懂，部分學生對高職數(shù)學知識的吸收比較慢，而且缺乏較強的實踐操作能力，這給高職數(shù)學教學增加了難度。所以，要想很好地把數(shù)學建模思想運用在高職數(shù)學教學中，教師就需要在教學方式上進行調整和優(yōu)化，改變傳統(tǒng)的教學方式，應該采用多種生動、高效的教學方式，要注意拉近自己和學生之間的距離，重視提高學生學習數(shù)學的自信心。比如，教學解線性方程組這部分內容時，教師可以先跟學生說說解線性方程組在生活中的意義和計算方法，然后使用情境教學法，把教室作為大賣場，以此引導學生認識解線性方程組在生活中的意義，并了解計算方法，最后引導學生使用數(shù)學建模思想來解決實際數(shù)學問題，組織學生采取小組合作的方式參與到課堂教學中。同時，教師還要充分利用現(xiàn)代多媒體技術開展教學，利用其對學生進行引導，使學生能夠在視聽結合中更好地理解數(shù)學建模思想，更好地應用數(shù)學建模思想解決實際問題。比如，教師可以利用投影技術給學生展示與解線性方程組有關的圖片和視頻，幫助學生更好地吸收知識。這樣的教學方式，既能增強教學互動，使師生、生生之間有更多的交流機會，還能讓學生更好地理解所學知識。

5.注重學生個性差異，發(fā)揮學生的主體作用

在高職數(shù)學教學中，教師要激發(fā)學生的學習熱情，就要注重發(fā)揮學生的主體作用，考慮學生的個性差異[8]。以往高職數(shù)學教師對學生進行教學時，把很多時間和精力都放在數(shù)學理論知識的講解上，沒有融入數(shù)學建模思想，很少與學生互動，漸漸地，就容易讓學生對數(shù)學學習失去興趣。此時，教師可以把學生分成幾個小組，圍繞數(shù)學建模展開學習討論，引導學生結合實際問題把數(shù)學模型建立起來。比如，給學生講解行列式這部分知識時，教師可以拿果樹的種植方法來舉例，站在學生的角度對知識進行分析，考慮到學生的個性特點和興趣愛好，還可以加入學生感興趣的話題，融入數(shù)學建模思想，從而調動學生的學習熱情，提高學生的學習效率。

6.有效利用多媒體技術，提升學生自主學習能力

在以往的高職數(shù)學教學中，教師大多使用傳統(tǒng)、單一的教學方法，難以提高學生的學習積極性，教學效果較差。在多媒體技術高度發(fā)達的當前，教師可以有效利用多媒體技術輔助教學，使用動感圖形讓學生產生直觀的感受，促使學生更好地理解和掌握數(shù)學知識。計算機教學對于高職數(shù)學教學來說特別重要，因此，教師可以鼓勵學生使用計算機掌握數(shù)學軟件，這對提升學生的自主學習能力有很大幫助，而且有利于學生更好地了解自己在數(shù)學學習中存在的問題。教師要充分運用多媒體技術，使用先進的教學手段，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想。高職院校需要充分考慮教學需求，根據(jù)具體需求設置多媒體教學實驗室，購買一些教學軟件，為學生提供合適的學習場地，以使學生更好地掌握數(shù)學建模相關內容，提升學生的自主學習能力。

7.使用案例教學法，提高學生的學習效率

高職數(shù)學課程中有很多教學案例，教師合理使用這些教學案例，能夠給數(shù)學建模思想教學帶來積極作用。教師給學生講解完數(shù)學知識以后，可以適當選擇一些應用性強的問題來訓練學生各方面的能力，引導學生結合問題構建數(shù)學模型，解決數(shù)學問題。比如，在矩陣的教學過程中，講完知識點以后，教師可以選擇比較典型的某城市的人口模型案例來分析城市人口問題，引導學生建立數(shù)學模型，并將其運用在現(xiàn)實生活中解決現(xiàn)實問題，提高學生的學習效率。

8.在概念中融入建模思想，提高課堂教學效果

因為數(shù)學概念比較抽象，部分學生理解起來存在一定困難，實際學習效果不佳，如果長期如此，就會降低學習積極性。因此，教師在給學生講解數(shù)學概念時，可以融入數(shù)學建模思想，這樣能讓學生更好地吸收課堂知識，使課堂教學效果更加理想。比如，教學“矩陣的秩與逆矩陣”這一內容時，教師可以根據(jù)學生的專業(yè)特點構建兩個數(shù)學模型。一個是關于“矩陣的秩”的模型，另一個是關于“逆矩陣”的模型。通過構建這兩個模型，讓學生既能清晰了解“矩陣的秩與逆矩陣”的概念，還能體會數(shù)學學習的樂趣，從而產生數(shù)學學習熱情。

1.注重解決問題能力的提升

給學生講解知識、讓學生掌握知識并不是教學的最終目的，而是要讓學生通過學習不斷提高分析問題、解決問題的能力。所以，教師在高職數(shù)學教學中運用數(shù)學建模思想時不僅要讓學生掌握數(shù)學理論知識，還要把學生的思維往更高的層次引導，使學生能夠運用數(shù)學思維解決生活中的實際問題，提高學生解決問題的能力。

2.在教學過程中重視合作的力量

在高職數(shù)學教學中開展數(shù)學建模思想教學時，教師與學生、學生與學生之間進行合作，能夠依靠群體的力量使教學效果達到最佳，能夠使個人的思維不再狹窄單一，能夠讓學生站在多個角度來思考問題、分析問題和解決問題。同時，還能讓每名學生都有機會鍛煉自己，進而提高學生的學習自信心，使學生漸漸愛上數(shù)學學習。

3.注重數(shù)學建模的過程講解

高職數(shù)學教師在教學中引導學生學習數(shù)學建模的最終目的并不是單純地向學生傳授數(shù)學知識，而是讓學生通過對數(shù)學建模思想的學習增強數(shù)學建模意識，學會利用數(shù)學建模解決實際問題，引導學生掌握解決問題的方法。因此，教師要重視對數(shù)學建模過程的講解，讓學生對數(shù)學建模不僅要知其然，更要知其所以然，這樣學生才能真正認識到數(shù)學建模的重要性，真正掌握數(shù)學建模的過程和方法，從而提高學習質量和效率。

綜上所述，教師在高職數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，能夠幫助學生更好地學習數(shù)學，提高學生的數(shù)學學習質量，可以讓學生學會如何建立數(shù)學模型，如何運用數(shù)學建模思想解決問題，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提高學生的思維能力。在高職數(shù)學教學中，高職數(shù)學教師需要在教學觀念、教學內容和教學方式等方面不斷優(yōu)化與完善，充分認識數(shù)學建模思想的重要性，并積極開展數(shù)學建模思想教學，充分發(fā)揮數(shù)學建模思想在高職數(shù)學教學中的重要作用，幫助學生體會到數(shù)學學習的樂趣，更好地掌握數(shù)學知識，提高思維能力。

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Exploration of the Application Strategy of Mathematical Modeling Thought in Higher Vocational Mathematics Teaching

Deng Jiangliu

（Guiyang Vocational and Technical College， Guizhou Province， Guiyang 550081， China）

Abstract： Teachers using mathematical modeling ideas in vocational mathematics teaching can help students better understand vocational mathematics knowledge， learn to use mathematical modeling ideas to solve practical problems， and gradually improve students’ thinking ability and quality. In vocational mathematics teaching， teachers need to understand the content and significance of mathematical modeling ideas， fully understand the importance of applying mathematical modeling ideas， and actively explore strategies for applying mathematical modeling ideas in vocational mathematics teaching， fully play the important role of mathematical modeling ideas in vocational mathematics teaching， and improve the quality and efficiency of vocational mathematics teaching.

Key words： higher vocational education； mathematics teaching； mathematical modeling ideas； thinking quality； ability to applyknowledge；problemsolvingability