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基于PCK理論的高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)策略:解析與重構(gòu)

2024-02-07 00:00:00王永勝
物理之友 2024年10期
關(guān)鍵詞:教學(xué)案例重構(gòu)解析

摘" 要:PCK(學(xué)科教學(xué)知識(shí))包含的“學(xué)科知識(shí)”“課程知識(shí)”“學(xué)生知識(shí)”和“教學(xué)知識(shí)”是構(gòu)成教師教學(xué)能力的四個(gè)核心要素,它們?cè)趯W(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)和思維方法的培養(yǎng)過程中,發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。本文以“簡諧運(yùn)動(dòng)”教學(xué)設(shè)計(jì)為例,深入解析PCK的四個(gè)維度,并探討基于這些維度對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)的具體實(shí)踐路徑,為高中物理教學(xué)的優(yōu)化與提升提供有價(jià)值的參考。

關(guān)鍵詞:簡諧運(yùn)動(dòng);PCK;解析;重構(gòu);教學(xué)案例

基金項(xiàng)目:本文系江蘇教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題“PCK視域下高中物理核心內(nèi)容教學(xué)優(yōu)化的研究”(課題編號(hào):B-a/2018/02/12)的階段性研究成果。

1986年學(xué)者李·S·舒爾曼(Lee S. Shulman)在研究教師專業(yè)知識(shí)框架時(shí),首次提出了學(xué)科教學(xué)知識(shí)(Pedagogical Content Knowledge,簡稱PCK)的概念。1990年學(xué)者P.L.格羅斯曼(P.L. Grossman)將學(xué)科教學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵解析為四部分:學(xué)科知識(shí)、課程知識(shí)、學(xué)生知識(shí)以及教學(xué)知識(shí)。 [1]PCK源于教師的實(shí)踐智慧,是教師在教學(xué)、評(píng)價(jià)、反思與轉(zhuǎn)化的過程中所獲得的成果,是學(xué)科知識(shí)與教育知識(shí)的融合,其核心內(nèi)涵是將學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為易于學(xué)生學(xué)習(xí)的形式。本文依據(jù)PCK的四個(gè)維度,對(duì)“簡諧運(yùn)動(dòng)”教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解析與重構(gòu),并給出了具體教學(xué)設(shè)計(jì)案例。

1" 解析與融合,重構(gòu)簡諧運(yùn)動(dòng)教學(xué)邏輯

簡諧運(yùn)動(dòng)是繼勻變速運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)以及圓周運(yùn)動(dòng)之后,學(xué)生學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要的力學(xué)模型,是學(xué)生進(jìn)一步完善運(yùn)動(dòng)與相互作用及能量觀念,建立對(duì)運(yùn)動(dòng)世界認(rèn)知更為完整的物理圖景的重要內(nèi)容。簡諧運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)不僅是掌握力學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),更是為整個(gè)物理學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵一環(huán)。但簡諧運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性,使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中面臨一些挑戰(zhàn):一是簡諧運(yùn)動(dòng)是加速度大小和方向不斷變化變化的運(yùn)動(dòng),對(duì)學(xué)生的思維提出了更高的要求;二是由于彈簧形變量這一前概念的影響,學(xué)生在理解簡諧運(yùn)動(dòng)位移時(shí)容易將兩者混淆;三是由于自身數(shù)學(xué)知識(shí)的水平不足,學(xué)生難以直接從物體受力特征推導(dǎo)出簡諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間關(guān)系符合正弦函數(shù)圖像規(guī)律的結(jié)論。這導(dǎo)致他們對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件的理解僅停留在表面,缺乏深度,進(jìn)而阻礙了更高層次物理學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。

由此可見,簡諧運(yùn)動(dòng)作為力學(xué)重要概念,雖然其教學(xué)邏輯清晰,但是由于其較為復(fù)雜且受前概念影響,在教學(xué)過程中存在諸多難點(diǎn)。那么,如何突破這些難點(diǎn)來優(yōu)化教學(xué)呢?筆者認(rèn)為,對(duì)不同版本的教材進(jìn)行比較研究,取長補(bǔ)短,是一種十分有效的方法。現(xiàn)行的六套高中物理教材, 是全國各地優(yōu)秀專家、學(xué)者和一線教師的智慧結(jié)晶,是教師教學(xué)的重要資源。六個(gè)版本的教材中,“簡諧運(yùn)動(dòng)”一節(jié)的內(nèi)容安排和教學(xué)邏輯各具特色,各有千秋。具體比較如表1所示。

六套教材在“簡諧運(yùn)動(dòng)”的概念建構(gòu)上,主要有兩種教學(xué)邏輯。一是從運(yùn)動(dòng)學(xué)視角出發(fā),通過對(duì)彈簧振子(水平或豎直)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究,得到振子相對(duì)平衡位置的位移—時(shí)間圖像滿足正弦(余弦)變化,進(jìn)而定義具有這樣特征的運(yùn)動(dòng)叫作簡諧運(yùn)動(dòng);二是從動(dòng)力學(xué)視角出發(fā),指出物體在線性回復(fù)力的作用下的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng),在此基礎(chǔ)上研究簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的特征。

在教學(xué)內(nèi)容方面,滬科版、滬科教版、教科版、魯科版四套教材都涉及簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的具體描述,粵教版討論了回復(fù)力的概念,相比較而言,人教版第一節(jié)內(nèi)容安排顯得相對(duì)單薄。在資源拓展方面,六套教材的處理主要有三類:第一類是提供另外一種探究簡諧運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)方案,對(duì)教材實(shí)驗(yàn)探究進(jìn)行有益的補(bǔ)充;第二類是提供一種推導(dǎo)簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論探究方案,從另一個(gè)視角對(duì)教材實(shí)驗(yàn)的探究結(jié)論提供證據(jù)支持;第三類則側(cè)重簡諧運(yùn)動(dòng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)。

根據(jù)對(duì)六套教材的比較分析,可以看出人教版“簡諧運(yùn)動(dòng)”內(nèi)容較為簡單。因此,筆者借鑒其他版本

教材的資源和思路,對(duì)人教版教材的前三節(jié)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)。筆者認(rèn)為,“第1節(jié)" 簡諧運(yùn)動(dòng)”主要涉及三個(gè)方面內(nèi)容:“什么是機(jī)械振動(dòng)?簡諧運(yùn)動(dòng)是什么?物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的原因是什么?”具體教學(xué)邏輯思路如圖1所示。

2" “簡諧運(yùn)動(dòng)”教學(xué)案例

2.1創(chuàng)設(shè)情境,提供感性認(rèn)識(shí)

PCK理論指出,教學(xué)必須依據(jù)學(xué)生的立場(chǎng)來設(shè)計(jì)。那么學(xué)生在建構(gòu)概念時(shí)需要什么呢?美國教育家約翰·杜威(John Dewey)指出,學(xué)習(xí)的本質(zhì)是已有經(jīng)驗(yàn)的“生長”和“改造”,物理概念的有效建構(gòu),建立在學(xué)習(xí)者對(duì)概念的大量感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上。[2]

在進(jìn)行機(jī)械振動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí),筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)在學(xué)生日常生活中的三個(gè)真實(shí)情境:“小孩蕩秋千”“琴弦的振動(dòng)”以及“麥穗的擺動(dòng)”。以及兩個(gè)實(shí)驗(yàn)情境:“鋼尺上下振動(dòng)”和“彈簧振子的振動(dòng)”。學(xué)生通過歸納五個(gè)情境中的共同特征,進(jìn)而概括出機(jī)械振動(dòng)及平衡位置內(nèi)涵。

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在學(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)之前,已經(jīng)在生活中積累了大量關(guān)于振動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)。為了在此基礎(chǔ)上建構(gòu)簡諧運(yùn)動(dòng)的概念,我們需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其頭腦中已有的以及實(shí)際觀察到的零散振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行深度加工和整合。這包括在多樣化的情境中提煉出機(jī)械振動(dòng)的共通屬性,并進(jìn)一步抽象出機(jī)械振動(dòng)的本質(zhì)特征,實(shí)現(xiàn)從對(duì)振動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)向?qū)C(jī)械振動(dòng)科學(xué)、物理概念化的理解的轉(zhuǎn)變。

2.2實(shí)驗(yàn)探究,初識(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

PCK理論提出,教學(xué)設(shè)計(jì)要在充分了解學(xué)生已有基礎(chǔ)的前提下,結(jié)合學(xué)科特點(diǎn),對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的認(rèn)知障礙進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì),讓不同層次的學(xué)生,都能夠在學(xué)習(xí)過程理解所學(xué)內(nèi)容。物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)。物理定律發(fā)現(xiàn)的背后都有實(shí)驗(yàn)的支撐。巧妙設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象呈現(xiàn)方式和探究的關(guān)鍵問題,能夠引導(dǎo)學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)過程,深化對(duì)物理規(guī)律建構(gòu)過程中難點(diǎn)的理解。在進(jìn)行簡諧運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間圖像教學(xué)時(shí),筆者順應(yīng)學(xué)生之前研究問題的思路,設(shè)計(jì)了如下的探究思路(見圖2)。

第一步,觀察實(shí)驗(yàn):教師進(jìn)行彈簧振子演示實(shí)驗(yàn),學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn),感知振子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

第二步,設(shè)計(jì)方案:在觀察彈簧振子運(yùn)動(dòng)情況的基礎(chǔ)上,學(xué)生運(yùn)用類比的方法對(duì)自由落體規(guī)律進(jìn)行研究,提出探究方案 ̄——頻閃照片。

第三步,創(chuàng)新呈現(xiàn):借助視頻播放軟件,從視頻中按等時(shí)間提取照片。按時(shí)間順序,將照片等間距橫向排列在PPT上,并設(shè)置PPT動(dòng)畫,使振子的位移隨時(shí)間的變化情況具象化。

第四步,建構(gòu)坐標(biāo):根據(jù)得到的圖像,在建構(gòu)坐標(biāo)的同時(shí),通過三個(gè)問題(問題1,坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在什么位置,更加能夠體現(xiàn)簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律特征?問題2,橫坐標(biāo)表示彈簧振子運(yùn)動(dòng)的什么物理量呢?問題3,縱坐標(biāo)x的含義是什么?)引導(dǎo)學(xué)生理解振動(dòng)物體的位移概念以及振動(dòng)圖像描述的內(nèi)涵。

第五步,猜想驗(yàn)證:得到振子的振動(dòng)圖像后,學(xué)生猜想彈簧振子位移—時(shí)間圖像滿足正弦函數(shù),并給出兩種驗(yàn)證方案(方案1,從刻度尺上讀出彈簧振子的位移,結(jié)合橫坐標(biāo)得到時(shí)間,代入正弦函數(shù)檢驗(yàn)是否滿足正弦函數(shù)方程;方案2,借助計(jì)算機(jī)繪制標(biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)圖像與彈簧振子的位移—時(shí)間圖像進(jìn)行比較,觀察兩者是否重合)。經(jīng)過討論,采用第2種方案進(jìn)行驗(yàn)證。得到結(jié)論,即簡諧運(yùn)動(dòng)圖像與正弦函數(shù)圖像近似重合。

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在探究簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律并建構(gòu)振動(dòng)位移概念的過程中,由于運(yùn)動(dòng)學(xué)部分位移概念的負(fù)遷移效應(yīng),常面臨認(rèn)知上的挑戰(zhàn)。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)避免直接灌輸結(jié)論,而應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生深入探究其內(nèi)在本質(zhì)。特別是在信息技術(shù)的輔助下,技術(shù)與物理學(xué)科的深度融合,為一些傳統(tǒng)上復(fù)雜且難解的問題開辟了新的解決途徑。例如,利用視頻的圖片截取功能與PPT技術(shù)的巧妙結(jié)合,能夠直觀地將振子位移隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)圖像展現(xiàn)在學(xué)生眼前,這種呈現(xiàn)方式不僅給學(xué)生帶來了強(qiáng)烈的視覺沖擊和思維啟發(fā),還巧妙地幫助學(xué)生克服了對(duì)往復(fù)性運(yùn)動(dòng)理解的障礙。

如案例中建構(gòu)坐標(biāo)這一環(huán)節(jié),通過問題1,教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析簡諧運(yùn)動(dòng)展開圖像的特點(diǎn),選擇平衡位置作為坐標(biāo)原點(diǎn),體現(xiàn)振子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,并為振動(dòng)位移概念的建構(gòu)埋下伏筆;通過問題2,教師能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步理解彈簧振子運(yùn)動(dòng)情況展開圖像的本質(zhì),理解橫坐標(biāo)的含義;通過問題3,教師還能引導(dǎo)學(xué)生辨明彈簧形變量和物體運(yùn)動(dòng)過程的位移這兩個(gè)易混淆的量,幫助學(xué)生正確建構(gòu)振動(dòng)位移的概念。經(jīng)歷三個(gè)問題的討論,學(xué)生能夠深刻理解振動(dòng)位移的本質(zhì),真正實(shí)現(xiàn)了“知其然,更知其所以然”。

2.3" 推理論證,探尋運(yùn)動(dòng)特征與本質(zhì)

PCK理論指出,教學(xué)過程要遵循學(xué)科特征,以學(xué)科特質(zhì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。物理學(xué)科是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科,也是有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系的學(xué)科。在教學(xué)過程中,物理教師要秉承嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系,幫助學(xué)生養(yǎng)成具有物理特質(zhì)的品格。

通常教師在得到彈簧振子的圖像接近正弦函數(shù)圖像后,就給出類似“如果是理想的彈簧振子,圖像就一定是正弦圖像”這樣看似合理,卻不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論。為了使推理過程更加嚴(yán)謹(jǐn),筆者通過江蘇2021年物理高考題改編切入,借助圓周運(yùn)動(dòng)模型,設(shè)計(jì)了簡諧運(yùn)動(dòng)理論探究教學(xué)過程。

2.3.1" 試題改編,啟發(fā)探究思路

例題: 如圖所示,半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B,在水平光線下,圓盤的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P,以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系。t=0時(shí)從圖示位置沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤,角速度為ω,則P運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間關(guān)系式為(" )。

A. x=Rsinωt-π2

B. x=Rsinωt+π2

C. x=2Rsinωt-π2

D. x=2Rsinωt+π2

學(xué)生通過對(duì)例題的研究, 進(jìn)一步加深了對(duì)振動(dòng)位移的理解,同時(shí)拓寬了研究視角,自然過渡到“勻速圓周運(yùn)動(dòng)豎直投影的運(yùn)動(dòng)與彈簧振子運(yùn)動(dòng)有什么關(guān)系呢?”這個(gè)問題的思考,為理論探究提供了思路。

2.3.2" 實(shí)驗(yàn)再現(xiàn),明晰簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律,探尋其本質(zhì)

依據(jù)高考試題的情境,制作一個(gè)在電機(jī)帶動(dòng)下,轉(zhuǎn)速可調(diào)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)演示儀。用平行光將小球投影到豎直墻面上,重現(xiàn)投影的運(yùn)動(dòng),并由此展開理論探究過程。簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與受力特征的推理論證過程設(shè)計(jì)如下。

【討論1】

如圖3所示,水平光線下圓盤的轉(zhuǎn)軸A和質(zhì)量為m的小球B在豎直墻壁上形成影子O和P,以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系。t=0時(shí)從圖示位置沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤,角速度為ω,則任意時(shí)刻P的位移、速度、加速度大小以及小球合外力在豎直方向的分量分別是多少呢?

由運(yùn)動(dòng)分解可知:x=Rsin(ωt),v=Rωcos(ωt),a=-Rω2sin(ωt) ,F(xiàn)x=-kx(k=mω2)。

【討論2】

不考慮任何摩擦、空氣阻力以及彈簧重力的彈簧振子,在豎直方向做機(jī)械振動(dòng),求振子振動(dòng)位移為x時(shí),振子的合外力。已知彈簧的勁度系數(shù)為k。

如圖4所示,取向上為正方向,根據(jù)振子在平衡位置受力特點(diǎn)可知:G=kx0,因?yàn)镕合=F-G,F(xiàn)=k(-x+x0),所以F合=-kx。

【討論3】

如圖5所示,帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的初始條件和受力特征與平拋運(yùn)動(dòng)的物體相似,因而運(yùn)動(dòng)規(guī)律類似,所以帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)被稱為類平拋運(yùn)動(dòng)。彈簧振子與勻速圓周運(yùn)動(dòng)在豎直方向上投影的運(yùn)動(dòng),其初始條件和受力特征也類似,因而它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也是類似的。即彈簧振子運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間關(guān)系滿足正弦函數(shù)關(guān)系。最后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)小球在豎直墻面上的投影和彈簧振子在豎直墻面上的影子,在較長的時(shí)間內(nèi)能夠保持步調(diào)一致。

【結(jié)論】

結(jié)論1:理想情況下(忽略摩擦、空氣阻力和彈簧質(zhì)量)彈簧振子的振動(dòng)位移—時(shí)間圖像是正弦(余弦)函數(shù)圖像。

結(jié)論2:當(dāng)物體受到一個(gè)與位移大小成正比,且方向始終指向平衡位置的合力,即回復(fù)力作用時(shí),物體的位移隨時(shí)間變化的圖像將呈現(xiàn)為正弦函數(shù)(或余弦函數(shù),具體取決于初始條件)圖像。

結(jié)論3:如果做機(jī)械振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),其位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦(余弦)函數(shù)規(guī)律,或者其受到的合外力滿足與位移的大小成正比且指向平衡位置,這樣的振動(dòng)叫作簡諧運(yùn)動(dòng)。

設(shè)計(jì)意圖:物理思維方式,與物理概念、規(guī)律及法則一樣,在物理學(xué)的發(fā)展過程中具有舉足輕重的地位。在本節(jié)課之前,學(xué)生雖已學(xué)習(xí)了自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)及勻速圓周運(yùn)動(dòng)等較為基礎(chǔ)的物理模型,但彈簧振子與簡諧運(yùn)動(dòng)作為更為復(fù)雜的物理模型,其理解難度顯著增加。若僅憑實(shí)驗(yàn)提供的感性認(rèn)知,顯然難以充分支撐起對(duì)這兩個(gè)概念的深入建構(gòu)。因此,筆者設(shè)計(jì)了通過結(jié)合勻速圓周運(yùn)動(dòng)投影的運(yùn)動(dòng)的研究,引導(dǎo)學(xué)生從分析彈簧振子的受力特征入手,深入探究其力學(xué)本質(zhì),從而論證彈簧振子的位移—時(shí)間圖像為何呈現(xiàn)正弦函數(shù)關(guān)系,并進(jìn)一步揭示簡諧運(yùn)動(dòng)的力學(xué)特征,以此建構(gòu)完整的簡諧運(yùn)動(dòng)知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)巧妙融合了感性與理性、實(shí)驗(yàn)探究與理論探究,使得所得結(jié)論更具有說服力,充分展現(xiàn)了物理學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性。

同時(shí),類比思維作為學(xué)習(xí)新物理知識(shí)、理解新物理規(guī)律的重要工具,在本案例中得到了巧妙的運(yùn)用。通過類比勻速圓周運(yùn)動(dòng)的投影,有效降低了學(xué)生建構(gòu)簡諧運(yùn)動(dòng)模型的思維門檻,使得他們對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征和動(dòng)力學(xué)特征有了更為深刻的認(rèn)識(shí)。這種研究思路的滲透,不僅為學(xué)生今后解決物理問題提供了新的思維視角,也為他們學(xué)習(xí)其他新知識(shí)提供了寶貴的方法論參考。

3" 結(jié)語

物理概念和物理思維共同構(gòu)成了高中物理的核心內(nèi)容,它們不僅是學(xué)生掌握物理知識(shí)、形成物理思維方式、發(fā)展物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要載體,也是在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量課堂教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。從PCK的四個(gè)維度——學(xué)科知識(shí)、課程知識(shí)、學(xué)生知識(shí)和教學(xué)知識(shí)出發(fā),深入剖析教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)內(nèi)涵,明確學(xué)生在思維過程中可能遇到的障礙,并據(jù)此優(yōu)化教學(xué)策略,進(jìn)而重構(gòu)教學(xué)邏輯,能夠最大程度地幫助學(xué)生突破物理學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)和痛點(diǎn),顯著提升教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]湯家合. 高中物理“牛頓第三定律”的PCK解析[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考,2017,46(11):1-4.

[2]湯家合.指向核心素養(yǎng)的概念教學(xué):問題和對(duì)策[J].物理教學(xué),2022,44(2):12-15,19.

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