摘要 為滿足未來橋梁項目發(fā)展要求，文章采用案例分析法，首先詳細了解項目基本情況，然后通過有限元模型分析結(jié)果，綜合評價了設(shè)計方案的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，并根據(jù)仿真結(jié)果闡述了橋梁設(shè)計方案，包括吊桿內(nèi)力設(shè)計、橋梁主塔設(shè)計、顫振受力設(shè)計等，最后對橋梁結(jié)構(gòu)的性能進行了評價。研究結(jié)果可知，案例項目中采用的橋梁設(shè)計及其優(yōu)化方案合理可行，最終達到強化橋梁穩(wěn)定性的目標，值得推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 自錨式斜拉；懸索協(xié)作體系；橋梁設(shè)計；有限元模型分析

中圖分類號 U448 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）24-0070-03

0 前言

自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系可以充分發(fā)揮懸索橋與斜拉橋的自身優(yōu)勢，具有良好的剛度與穩(wěn)定性，且與其他常規(guī)橋梁相比，此類橋梁體系能有效降低索塔整體高度并提升橋梁安全性[1]。由此可見，自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系的出現(xiàn)符合橋梁工程的未來發(fā)展趨勢，但是為進一步提升橋梁性能，需要完善橋梁設(shè)計路徑，這也是該文研究的主要目的。

1 工程項目簡介

某跨江大橋規(guī)劃設(shè)計長度為386 m，采用自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系，橋梁的中跨為懸索結(jié)構(gòu)，而主纜采用空間雙索面結(jié)構(gòu)。為充分改善結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，該項目的主纜為空間雙索面，主纜在主跨梁端通過散索套分19束錨固在輔跨隔梁上，在此塔柱位置通過散索套分散成19束次纜錨固于主塔；主塔另一側(cè)采用5根斜拉索平衡主纜拉力。

在此次橋梁設(shè)計方案中，主跨預應(yīng)力混凝土箱梁與鋼箱梁結(jié)合段中完全填充混凝土，二者的結(jié)合長度約為1.58 m；為保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，選擇在鋼箱梁預埋段位置增設(shè)剪力釘，上述設(shè)計方案具有優(yōu)化縱向預應(yīng)力的效果。在此次橋梁柱墩設(shè)計中，結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)條件最終選擇分離式橋墩結(jié)構(gòu)，其規(guī)格參數(shù)為8.5 m×6.0 m；在輔助墩與過渡墩設(shè)計中均采用薄壁墩，該結(jié)構(gòu)能夠減少工程量、降低項目總成本，具有合理性。

2 有限元建模分析

在上述橋梁設(shè)計要點基礎(chǔ)上，為深化橋梁的整體細節(jié)，該文決定通過有限元分析方法綜合評估其受力狀態(tài)，并根據(jù)其設(shè)計結(jié)果完善橋梁設(shè)計結(jié)構(gòu)，最終達到優(yōu)化橋梁性能參數(shù)的目標。

2.1 有限元模型的選擇

在此次有限元軟件選擇中，決定采用協(xié)同分析的方法快速評估不同工況下的橋梁結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，但由于傳統(tǒng)模擬軟件存在信息交互效果差、編程技術(shù)陳舊及建模過程差異偏大的問題，最終會直接影響模型仿真的最終結(jié)果。為解決上述問題，在此次研究中引入Visual Basic開發(fā)軟件，該軟件能基于混合編程模式確定自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁的設(shè)計狀態(tài)，在橋梁結(jié)構(gòu)模擬仿真中具有敏感度高、運算過程簡單的優(yōu)點，滿足此次模擬仿真分析的要求[2]。

2.2 軸向受力單元設(shè)計

在自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁設(shè)計中，軸向受力單元具有受力條件簡潔且易判斷的特征，在復雜結(jié)構(gòu)中可以利用模型仿真的方法還原構(gòu)造的受力狀態(tài)。

2.2.1 常剛度桿單元

自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁結(jié)構(gòu)對橋梁桿單元的性能參數(shù)提出了較高要求，在上述受力狀態(tài)下桿單元起到承受軸向力的效果，且兩端不會產(chǎn)生較強的彎矩。此時，在模型仿真中常剛度桿單元的受力狀態(tài)可以用式（1）描述：

（1）

式中，N——常剛度桿單元的軸力值（kN）；EA——軸向剛度值（N/m）；L——單元變形后的長度值（m）；L0——單元無應(yīng)力的長度值（m）。

但需要注意的是，正常自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁中的剛度條件具有不確定性，這也導致橋梁設(shè)計中無法預知其剛度變化（主要表現(xiàn)為剛度增加或者減?。Y(jié)構(gòu)剛度值呈現(xiàn)出明顯的非線性特征。為解決上述問題，在此次模型設(shè)計中引入剛度單元的計算矩陣，其表達式如式（2）所示：

（2）

式中，Ke——迭代計算單元的剛度值（kN）；K（D）——上一次迭代后出現(xiàn)的單元變形量（mm）。

在式（2）計算過程中，由于在橋梁工況模擬中采用了全量法有限元程序模式，而為更精準地還原橋梁工況，則需要通過非線性彈簧節(jié)點間的相對位移，再查找到此相對位移對應(yīng)的單元剛度滿足單元內(nèi)力的限值即可。

基于上述要求，結(jié)合案例自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁的實際情況，計算出N應(yīng)≥129.98 kN，Ke的取值范圍應(yīng)≥131.52 kN。

2.2.2 索單元的結(jié)構(gòu)受力評估

在此次自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁設(shè)計中，索單元性能對橋梁結(jié)構(gòu)的影響較為明顯，在綜合考慮索單元運行工況情況下，還需要增加安全系數(shù)等計算方法，以提升結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

（1）受力結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果。在此次結(jié)構(gòu)模擬中，索單元的受力狀態(tài)如圖1所示：

圖1 單索單元的受力狀態(tài)

如圖1所示，L——索的水平間距值（m）；h——豎向高度差（m）；V——豎向力參數(shù)（kN）；W——索體重量（kg）；H——水平力（kN）。

按照圖1介紹的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，在此次橋梁設(shè)計中，為保證索體處于平衡狀態(tài)，其內(nèi)力參數(shù)可以參照式（3）的方法展開運算：

（3）

式中，——索體結(jié)構(gòu)的無應(yīng)力長度值（m）；其他參數(shù)解釋見前面所述。

根據(jù)式（3）的計算方法，在設(shè)計方案評估中引入非線性計算模式，在保證H值大于0的情況下，將橋梁結(jié)構(gòu)的具體工況作為迭代初值，該方法能有效預防結(jié)構(gòu)設(shè)計的偽解情況。按照式（3）分別計算不同工況下的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，最終計算出的理想取值范圍為31.593～31.653 m。

3 自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁設(shè)計

3.1 吊桿內(nèi)力設(shè)計

在吊桿內(nèi)力設(shè)計環(huán)節(jié)，應(yīng)重點分析超限荷載影響，平衡吊桿內(nèi)結(jié)構(gòu)受力，保證吊桿索力及內(nèi)力等關(guān)鍵受力系數(shù)的均衡性，提高吊桿結(jié)構(gòu)安全。首先，分析橋梁受力狀態(tài)，通過改進吊桿結(jié)構(gòu)的主纜銜接，簡化吊桿設(shè)計流程；其次，進行受力分析，根據(jù)吊桿勁梁形態(tài)，確定勁梁對吊桿的受力影響，并依托吊桿受力狀態(tài)下的橋梁限值確定吊桿的整體設(shè)計方案[3]。以吊桿位移為基準，吊桿內(nèi)力目標值在吊桿張拉期間發(fā)生變化，通過確定吊桿標高，分析吊桿張內(nèi)力目標值的變化規(guī)律，其模型仿真結(jié)果具體見表1所示：

最后，調(diào)整吊桿結(jié)構(gòu)細節(jié)，通過調(diào)整吊桿的極限張拉空間，開展不同輪次的張拉試驗，檢測吊桿連接筒套與吊桿結(jié)構(gòu)銜接的緊密度，最終決定在拉桿下方連接吊桿筒套，可達到平衡吊桿受力的效果。

3.2 橋梁主塔設(shè)計

橋梁主塔設(shè)計涵蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計和變形控制。在確定橋梁主塔方案期間，首先在成橋狀態(tài)下，計算橋梁主塔的最大承載力，分析外界溫度、日照強度等指標影響主塔位移的變化幅度。其次，確定設(shè)計方案，以主塔頂部控制結(jié)構(gòu)為起始，制定主塔偏離控制方案，固定主塔頂部每個方位的觀測點，利用位置檢測儀器分析主塔位移幅度，在充分考慮主塔形變的情況下，控制橋梁主塔相關(guān)截面內(nèi)力值的仿真結(jié)果如表2所示，從而劃定主塔的位移范圍。

最后，根據(jù)主塔位移確定主塔實際應(yīng)用的誤差值，限定個別主塔設(shè)計參數(shù)誤差，可在設(shè)計期間在主塔頂端加裝傳感元件以測定主塔運行期間的位移變化。

3.3 顫振受力設(shè)計

顫振受力是自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁彎曲的主要影響因素，如果顫振受力超出橋梁承受范圍，當處于臨界風速時，橋梁會在氣流作用下不斷從外界吸收力量克服自身阻力，而橋梁吸收阻力也會隨著振幅增大而增大，將會對整個橋梁結(jié)構(gòu)造成破壞，其模型仿真結(jié)果見圖2所示：

圖2 不同風速下橋梁豎向位移情況

因此，在設(shè)計橋梁顫振時，需要分析橋梁的受力情況。假定顫振受力發(fā)生在橋梁的主梁截面，當外界風速達到30 m/s時，橋梁受到分離流影響發(fā)生扭轉(zhuǎn)，而隨著橋梁扭轉(zhuǎn)程度的增大，橋梁內(nèi)部會形成大型旋渦，引發(fā)橋梁零件脫落[4]。為平衡橋梁結(jié)構(gòu)的氣壓差，在規(guī)劃橋梁結(jié)構(gòu)時，通過增大橋梁氣動阻尼，減輕橋梁上下部氣流對橋梁結(jié)構(gòu)的干擾，以平衡橋梁結(jié)構(gòu)的上下受力；當橋梁顫振受力達到平衡時，橋梁運行趨于穩(wěn)定，即便外界風速增大，橋梁也能通過氣動阻尼調(diào)節(jié)顫振臨界風速，以平衡氣壓差，減緩外界氣壓變化對自身結(jié)構(gòu)的影響。

4 設(shè)計效果評價

4.1 橋梁結(jié)構(gòu)恒載狀態(tài)評估

維持自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁的恒載狀態(tài)是保證結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵，在此次模型仿真中需要盡可能實現(xiàn)迅速便捷且能以最大概率的方式獲得最優(yōu)解，上述改造方案的優(yōu)勢是能夠完成索力調(diào)整并快速完成迭代[5]。基于上述要求，該文隨機選擇8個索具展開模擬評估，其相關(guān)參數(shù)如表3所示：

在模型仿真中，參照表3的數(shù)據(jù)變化情況檢測不同索力下的主梁彎矩情況。數(shù)據(jù)模擬結(jié)果顯示，在橋梁結(jié)構(gòu)恒載狀態(tài)的彎矩從-150 MN·m提升至50.0 MN·m的過程中，結(jié)構(gòu)剛性支撐的彎矩變化范圍波動不明顯，約束條件中的上下邊界直接影響二次規(guī)劃法，從而能夠得到最優(yōu)解，對于改善橋梁結(jié)構(gòu)的收斂性有積極影響。根據(jù)該結(jié)果可以認為，表3給出的橋梁結(jié)構(gòu)承載狀態(tài)科學合理，可以作為指導自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁設(shè)計的重要依據(jù)。

4.2 橋梁結(jié)構(gòu)的多級穩(wěn)定系數(shù)評價

多級穩(wěn)定系數(shù)與自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁的穩(wěn)定性存在密切關(guān)系，為在模型中能還原最真實的橋梁結(jié)構(gòu)，在模型仿真中將設(shè)定在“恒載＋活載”的工況下，使加勁肋板和腹板處鋼梁與混凝土梁之間保持良好受壓狀態(tài)，此時模型中的每個結(jié)構(gòu)件均保持彈性狀態(tài)。

基于上述結(jié)構(gòu)受力條件設(shè)定方案，在模型仿真中繼續(xù)增加活載參數(shù)，此時頂板位置下的壓應(yīng)力值呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢。此次模型仿真數(shù)據(jù)顯示，案例橋梁的活載提升至正常值的1.7倍時，接觸面混凝土側(cè)底板的壓力明顯減少；之后在模型中持續(xù)增加載荷系數(shù)，發(fā)現(xiàn)混凝土局部最大主應(yīng)力上升至28 MPa，而栓釘?shù)募袅χ祫t達到55.9 kN。按照上述結(jié)果繼續(xù)增加活載值，直至正常值的2.9倍，模型能夠顯示橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫破壞，用于判定整體結(jié)構(gòu)的合理性，最終模型結(jié)構(gòu)顯示，裂縫寬度超過0.5 mm，混凝土結(jié)構(gòu)所承受的主壓應(yīng)力約為40.6 MPa。上述相關(guān)數(shù)據(jù)證明，該文所提出的橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計方案即使在橋梁活載提升的情況下，依然能維持良好的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語

自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁設(shè)計方案合理性直接關(guān)系橋梁的質(zhì)量與使用年限，根據(jù)該文對橋梁的模擬仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，上述設(shè)計方案科學合理，能顯著提升橋梁結(jié)構(gòu)的多級穩(wěn)定性，并保證橋梁結(jié)構(gòu)恒載狀態(tài)的穩(wěn)定。結(jié)果證明，上述設(shè)計方案對于強化橋梁結(jié)構(gòu)性能的意義重大，對類似工程結(jié)構(gòu)設(shè)計有一定的指導與借鑒價值，值得推廣應(yīng)用。

參考文獻

[1]程建旗，姚平，雷波，等.自錨式懸索橋主纜錨固設(shè)計及鑄鋼錨錠制造[J].公路交通技術(shù)， 2024（1）：79-86.

[2]蔡亮.洪塘大橋自錨式懸索橋設(shè)計要點[J].城市道橋與防洪， 2024（1）：89-93+14-15.

[3]王思銳，孫榮曉.自錨式斜拉-懸索組合體系橋梁受力性能分析[J].市政技術(shù)， 2023（11）：30-36.

[4]鐘日堅.基于動靜載試驗的大跨徑自錨式懸索橋力學性能分析[J].工程技術(shù)研究， 2023（16）：1-5.

[5]張騰龍，范蠡輝.自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁設(shè)計[J].交通世界， 2022（36）：105-107.