夏永立

在信息技術(shù)時代，許多教師非常重視多媒體教學(xué)，而忽視了傳統(tǒng)學(xué)具在課堂教學(xué)中的應(yīng)用。其實(shí)，多媒體教學(xué)并沒有真正讓學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷知識的形成過程。為了改變這種現(xiàn)狀，需要教師加強(qiáng)學(xué)具的應(yīng)用，調(diào)動學(xué)生多種感官，讓學(xué)生在動手、動腦、動口中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、“學(xué)具應(yīng)用”的原則

蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在他的手指尖上。”可見，科學(xué)合理地使用數(shù)學(xué)學(xué)具，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓深度學(xué)習(xí)在課堂上真正發(fā)生。

1.從“學(xué)具單一”走向“豐富多樣”。教師要關(guān)注學(xué)生的個性，發(fā)展思維能力，給學(xué)生提供豐富多樣的學(xué)具，給學(xué)生更多自主選擇的機(jī)會，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。例如，在教學(xué)“什么是周長”時，教師可以給學(xué)生提供直尺、米尺、盒尺、卷尺，還有一些細(xì)線。讓學(xué)生根據(jù)不同物體的形狀和大小，選擇適合的工具，測量出物體的周長。

2.從“被動操作”走向“主動探究”。過去，許多學(xué)生只是學(xué)具的“操作工”，在教師的指令下完成操作任務(wù)。例如，在教學(xué)“長方形面積的計算”時，教師讓學(xué)生在長方形內(nèi)擺放邊長是1厘米的正方形紙片，在觀察比較中推導(dǎo)出長方形的面積計算公式。這樣的操作活動，沒有讓學(xué)生產(chǎn)生使用學(xué)具的需求，難以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。為此，筆者給學(xué)生提供了充足的長方形、三角形、圓形、正方形紙片，還有若干張透明的方格紙膠片和一把直尺。讓學(xué)生直面真實(shí)的問題情境，自主選擇合適的學(xué)具測量出長方形的面積。在測量中，學(xué)生產(chǎn)生了要統(tǒng)一面積單位的需求。

3.從“簡單應(yīng)用”走向“創(chuàng)新開發(fā)”。在課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常要借助直尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等學(xué)具進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，教師可以對常規(guī)的學(xué)具進(jìn)行開發(fā)和加工。例如，在教學(xué)“認(rèn)識厘米”時，很多學(xué)生只知道用零刻度對準(zhǔn)線段端點(diǎn)的一般測量方法。為此，筆者設(shè)計開發(fā)了“組裝抽拉式”直尺，有意將直尺變得殘缺，讓學(xué)生在這把“破尺”上找不到0刻度線，從而打破學(xué)生的思維定式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、“學(xué)具應(yīng)用”的實(shí)效

應(yīng)用學(xué)具展開教學(xué)活動，是提高課堂教學(xué)效率、優(yōu)化教學(xué)過程的重要手段。數(shù)學(xué)學(xué)具的創(chuàng)新應(yīng)用，可以優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)。

1.應(yīng)用學(xué)具，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。與其將教學(xué)時間花在反復(fù)記憶上，不如讓學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)，親身體驗知識的形成過程。例如，在教學(xué)“長方體的體積”時，學(xué)生用事先做好的棱長為1厘米的小正方體作為學(xué)具，擺出自己想要的長方體，從中發(fā)現(xiàn)長方體體積與它們的長、寬、高的關(guān)系。這樣，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識，更容易理解，記憶也更持久。

2.應(yīng)用學(xué)具，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。應(yīng)用學(xué)具學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生更有創(chuàng)造力。例如，在教學(xué)“角的度量”時，筆者利用開發(fā)的“組裝抽拉式”量角器，有意將量角器變得殘缺。當(dāng)學(xué)生在量角器中找不到0刻度線時，他們也能夠創(chuàng)造性地測量出各種大小不同的角的度數(shù)。

3.應(yīng)用學(xué)具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。好動是學(xué)生的天性。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，都有把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動權(quán)的愿望，而學(xué)具操作恰恰能滿足學(xué)生的這種學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)中，采用“學(xué)具應(yīng)用”這種教學(xué)方式，能極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、“學(xué)具應(yīng)用”的策略

學(xué)具應(yīng)用，是實(shí)現(xiàn)知識“再創(chuàng)造”的有效途徑。教師要不斷探索學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略，從而提高課堂教學(xué)效率。

1.變演示實(shí)驗為分組實(shí)驗，讓學(xué)生親身體驗。演示實(shí)驗是教師或?qū)W生在臺上做實(shí)驗，大部分學(xué)生被置于旁觀者的位置上。因此，我們應(yīng)該變演示實(shí)驗為分組實(shí)驗，組建實(shí)驗小組，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生人人動手，在實(shí)驗中探究新知識，獲取感性經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)“估算”時，筆者讓學(xué)生用數(shù)學(xué)實(shí)驗來估算14億滴水究竟有多重。請學(xué)生自主選擇實(shí)驗工具，設(shè)計實(shí)驗步驟，分組完成實(shí)驗，填寫實(shí)驗報告單1（見表1）。

學(xué)生在小組實(shí)驗中動手操作，積累了豐富的感性經(jīng)驗，增強(qiáng)了估算意識。

2.變驗證實(shí)驗為探究實(shí)驗，讓學(xué)生展示才能。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗，驗證性實(shí)驗較多，常常是教師將實(shí)驗?zāi)康?、步驟、方法及注意事項詳細(xì)地交代給學(xué)生，學(xué)生按照教師的意愿一步一步地去實(shí)施，難以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。教師應(yīng)變驗證實(shí)驗為探究實(shí)驗，放手讓學(xué)生大膽實(shí)驗，為學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識拓展時空，從而展示學(xué)生的學(xué)習(xí)才能。

例如，在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，筆者不是讓學(xué)生通過觀察長方體模型來發(fā)現(xiàn)長方體的特征，而是提供20根小棒和一些橡皮泥，其中有一些小棒的長度相同。這樣，利用簡易的小棒，讓學(xué)生以小組為單位搭建長方體框架，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.變封閉實(shí)驗為開放實(shí)驗，讓學(xué)生張揚(yáng)個性。在封閉式實(shí)驗中，實(shí)驗器具統(tǒng)一，實(shí)驗步驟和程序固定，實(shí)驗方法單一，抑制了學(xué)生創(chuàng)新潛能的發(fā)揮，扼殺了學(xué)生探究的積極性。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗應(yīng)倡導(dǎo)開放，盡可能少給限制和提示，讓學(xué)生自主選用不同材料，自主設(shè)計不同實(shí)驗方法探究同一個問題，產(chǎn)生殊途同歸的效果，使學(xué)生的思維不受限制，個性得到張揚(yáng)。

例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時，筆者將學(xué)生帶到數(shù)學(xué)實(shí)驗室，在桌上放著不同型號的圓柱、圓錐容器若干套，還提供了適量的水、沙和米，讓學(xué)生自主選擇，進(jìn)行小組合作實(shí)驗，完成實(shí)驗報告單2（見表2）。

在這一實(shí)驗中，實(shí)驗器材、實(shí)驗方法、實(shí)驗過程都是開放的，學(xué)生有自由選擇的空間，各小組用自己喜歡的思維方式和方法去探究問題。

（作者單位：浙江省杭州市臨平區(qū)吳昌碩實(shí)驗學(xué)校）