鄭鳳祥

(福建省惠安大吳中學(xué),福建 泉州 362141)

創(chuàng)造性思維是一種指向知識創(chuàng)新應(yīng)用與創(chuàng)造開發(fā)的高階思維品質(zhì).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,立足于數(shù)學(xué)學(xué)科的特征與課程理念,通過造氛圍、建支架、組活動的方式對中學(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行針對性培養(yǎng),不僅更有利于中學(xué)生深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實現(xiàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升,也是在核心素養(yǎng)視域下落實立德樹人根本教育任務(wù)的可行路徑與實踐方法.鑒于此,文章以結(jié)合華師大版初中數(shù)學(xué)教材具體課例的方式,對在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的策略展開探究.

1 構(gòu)造優(yōu)質(zhì)教學(xué)氛圍,激發(fā)創(chuàng)造意識

學(xué)生是否具有靈活、發(fā)散的思維意識,在很大程度上影響著學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展提升[1].因此,在核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,為讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維、高階思維能力得到循序漸進(jìn)的穩(wěn)定進(jìn)階,初中數(shù)學(xué)教師就要在清醒認(rèn)識傳統(tǒng)“填鴨式”“灌輸式”教學(xué)模式存在的不足與缺陷的基礎(chǔ)上,針對初中生的認(rèn)知特點與思維習(xí)慣,為學(xué)生構(gòu)造靈動且具有較高自由度的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍.例如,在華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教材“有理數(shù)的加法”教學(xué)中,引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的運算律這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)算理時,教師便可從學(xué)生的原有認(rèn)知入手,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體數(shù)學(xué)算式展開加法運算律的梳理,并鼓勵學(xué)生以自己喜歡的表示方式表示出加法運算律.

由此,學(xué)生便會在教師的良性引導(dǎo)與寬松、自由教學(xué)氛圍的作用下,創(chuàng)造性地用不同方式表示已知的加法運算律,如表1所示.

表1 加法運算律的創(chuàng)造性表示

在此基礎(chǔ)上,教師便可引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想:如果在數(shù)學(xué)算式8+3.5=3.5+8或(8+3.5)+1.5=8+(3.5+1.5)中引進(jìn)有理數(shù)后,加法交換律與加法結(jié)合律是否仍成立?即將其中的正數(shù)8,3.5,1.5變更為-8,-3.5,-1.5,是否仍有(-8)+(-3.5)=(-3.5)+(-8)或[(-8)+(-3.5)]+(-1.5)=(-8)+[(-3.5)+(-1.5)].如此一來,學(xué)生便會基于自己個性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)見解及對有理數(shù)加法法則的理解認(rèn)識,對教師所提出的問題給出截然相反的見解與觀點:一部分學(xué)生認(rèn)為“有理數(shù)加法運算律與加法運算律并不完全相同”;另一部分學(xué)生認(rèn)為“有理數(shù)加法運算律與加法運算律完全一致”.

在學(xué)生圍繞不同見解與想法爭論不休時,教師便可因勢利導(dǎo)地將學(xué)生劃分為若干個能力相近的數(shù)學(xué)探究小組,讓學(xué)生以驗證或推翻自主提出的數(shù)學(xué)猜想與假設(shè)為目的,圍繞“有理數(shù)的加法運算律”展開小組合作式的數(shù)學(xué)探究.

2 搭建優(yōu)良教學(xué)支架,促進(jìn)思維進(jìn)階

中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力正處于由形象到抽象、由低階到高階、由一元到多維的重要轉(zhuǎn)化階段.大多數(shù)學(xué)生在實際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、探究思考數(shù)學(xué)問題的過程中,往往會受到自身發(fā)展特征的影響,出現(xiàn)思維定式問題[2].因此,在核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,為切實培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,教師需緊緊圍繞初中生的認(rèn)知特點與思維習(xí)慣,為學(xué)生營造能夠激發(fā)學(xué)生表達(dá)欲、激活學(xué)生創(chuàng)造意識的教學(xué)氛圍,讓學(xué)生突破思維定式,掃清思維盲點,使其思維能力得到良性轉(zhuǎn)化與有效進(jìn)階.

例如,在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和與外角和”時,教師可引領(lǐng)學(xué)生利用三角形的基本事實“三角形內(nèi)角和等于180°,外角和等于360°”與三角形一般性質(zhì)解決分析如下兩道幾何圖形問題.在教學(xué)過程中,教師需追蹤學(xué)生的數(shù)學(xué)解題過程,綜合應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法與任務(wù)驅(qū)動法為學(xué)生搭建可行的教學(xué)支架.

問題1 如圖1,一架飛機(jī)預(yù)從甲地飛往乙地,但受天氣影響,這架飛機(jī)一開始便偏離了原定飛行航線14°,飛往了丙地.乙地的導(dǎo)航站測得,甲乙航線與乙丙航線之間的夾角為12°,此時這架飛機(jī)必須沿一定方向飛行才能夠到達(dá)乙地.請你計算出這架飛機(jī)飛行方向與甲丙航線方向的夾角度數(shù).

圖1 問題2圖

圖1 問題1示意圖

問題2如圖2,在△ABC中,∠ABC=70°,∠ACB=50°,BP為∠ABC的角平分線,CP為∠ACB的角平分線,連接BP、CP得到△PBC,求∠BPC的度數(shù).

在分析與解決問題1時,大多數(shù)學(xué)生通常會被其中復(fù)雜繁瑣的問題條件“束住手腳”,主要表現(xiàn)在:一是無法讀懂題意;二是難以準(zhǔn)確把握求解問題.為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維,在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,教師便可針對學(xué)生普遍存在的審題、讀題問題,利用問題導(dǎo)學(xué)法為學(xué)生搭建教學(xué)支架,以問題“你們能否用字母表示問題的條件和所求結(jié)論?”驅(qū)動學(xué)生將問題中的甲地、乙地、丙地、飛機(jī)航線、飛行方向問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題.即用字母A、B、C表示問題中的甲、乙、丙三地,建構(gòu)如圖3所示的數(shù)學(xué)模型.此時,便可將原題中的求解問題“計算飛機(jī)飛行方向與甲丙航線方向的夾角度數(shù)”轉(zhuǎn)化為“求∠BCD的度數(shù)”,進(jìn)而利用已知條件“∠A=14°,∠B=12°”及三角形內(nèi)角和、互補(bǔ)角之和等于180°完成對問題的精準(zhǔn)求解[3].

圖3 問題1的模型圖

由此,學(xué)生可給出問題1的解題過程.

解在△ABC中,因為∠A=14°,∠B=12°,所以∠ACB=180°-∠A-∠B=154°.

從而可得∠BCD=180°-∠ACB=26°,所以飛機(jī)飛行方向與甲丙航線方向的夾角度數(shù)為26°.

在解決問題2的過程中,學(xué)生則會出現(xiàn)受已知負(fù)遷移作用的影響,暫時忘記角平分線性質(zhì).對此,教師便可應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動法為學(xué)生布置“回憶已知,說明梳理角平分線定義”“歸納角平分線性質(zhì)”“用尺規(guī)作出角平分線”等簡單易操作的學(xué)習(xí)任務(wù),讓學(xué)生在指向具體問題解決學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動下,主動回想起角平分線的定義概念、性質(zhì)定理,進(jìn)而學(xué)會在數(shù)學(xué)解題中有創(chuàng)意地應(yīng)用角平分線知識進(jìn)行問題的解決分析.

由此,學(xué)生便會得出解決問題2的思路與方法.

在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,教師要緊緊圍繞學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中所出現(xiàn)的思維障礙、認(rèn)知矛盾、思維停滯與思維定式等問題,綜合應(yīng)用多種教學(xué)方法對學(xué)生進(jìn)行有的放矢的教學(xué)引導(dǎo),讓學(xué)生在教學(xué)支架的作用下展開更為細(xì)致與全面的問題分析.不僅有益于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升,而且對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升與思維能力的進(jìn)階、轉(zhuǎn)化同樣也有非比尋常的突出功效.

3 組織多元教學(xué)活動,推動能力發(fā)展

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的主要目的是讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能方法解決實際問題,形成較強(qiáng)的創(chuàng)新實踐能力與終身學(xué)習(xí)能力.

例如,在學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計圖”時,教師便可在學(xué)生充分把握扇形統(tǒng)計圖制作方法后,為學(xué)生布置如下扇形統(tǒng)計圖創(chuàng)造應(yīng)用與創(chuàng)新實踐的數(shù)學(xué)課后作業(yè):

作業(yè)1遷移運用地理學(xué)科知識,調(diào)查整理本市土地利用類型與應(yīng)用開發(fā)情況,以扇形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)本市土地利用類型的構(gòu)成與應(yīng)用開發(fā)率.

作業(yè)2展開一次用水調(diào)查活動,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制能夠反映與體現(xiàn)本校師生用水情況的扇形統(tǒng)計圖,并結(jié)合現(xiàn)實生活實際,說明在現(xiàn)實生活中有效節(jié)約與利用水資源的方式方法.

作業(yè)3用搜索引擎搜集、調(diào)查用計算機(jī)繪制統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的方法,嘗試應(yīng)用計算機(jī)中的WPS、Excel、Word等軟件繪制自己制作的扇形統(tǒng)計圖,并開發(fā)應(yīng)用其他功能將扇形統(tǒng)計圖轉(zhuǎn)化為折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖.

在數(shù)學(xué)實踐活動中,學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用價值、三種類型統(tǒng)計圖的作用會形成更為全面、透徹的認(rèn)識和把握.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,合理應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思維方式解決處理跨學(xué)科問題,能夠使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力在潛移默化中得到發(fā)展與進(jìn)階.

4 結(jié)束語

在初中階段,學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力處于持續(xù)發(fā)展過程中.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需緊緊圍繞學(xué)生的思維特征,充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值及功能,堅持學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向,通過構(gòu)建優(yōu)良教學(xué)氛圍、搭建可行教學(xué)支架、組織多元教學(xué)活動的方式,對學(xué)生的創(chuàng)造性思維與創(chuàng)新應(yīng)用能力進(jìn)行有針對性的培養(yǎng).以此驅(qū)動數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革與創(chuàng)新,引領(lǐng)學(xué)生走向個性化發(fā)展、全面發(fā)展與終身發(fā)展之路.