李 奇，呂 超，李 黎

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；2.西藏農(nóng)牧學(xué)院，西藏林芝 860000；3.中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋梁設(shè)計(jì)院，天津 300308）

1901 年德國建成并運(yùn)營第一條懸掛式單軌線路，隨后懸掛式單軌交通線在日本等國家得到了推廣應(yīng)用。懸掛式單軌交通具有地形適應(yīng)能力強(qiáng)、建設(shè)周期短、占地少、運(yùn)行噪聲低、觀光功能佳等諸多優(yōu)點(diǎn)，在山地和旅游交通上具有良好的應(yīng)用前景[1-2]。為了確保懸掛式單軌交通系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行，并為軌道梁橋設(shè)計(jì)提供合理參數(shù)參考，需要進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)和動(dòng)力仿真研究。近年來，我國也開始進(jìn)行懸掛式單軌的應(yīng)用研究，建成了多條懸掛式單軌交通試驗(yàn)線，并對(duì)軌道梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜動(dòng)力性能研究[3-5]。

在懸掛式單軌車橋耦合振動(dòng)方面，胡曉玲[6]基于日本的懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)形式，建立了動(dòng)力學(xué)模型，研究了在不同線路時(shí)車輛的運(yùn)行狀況；曾令會(huì)等[7]對(duì)日本和德國兩種懸掛式單軌列車的動(dòng)力性能進(jìn)行了對(duì)比研究；陳志輝[8]建立了懸掛式單軌的拓?fù)淠Ｐ停⒎抡娼Y(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比；何慶烈等[9]開展了懸掛式單軌的試驗(yàn)研究，表明懸掛式單軌在運(yùn)行時(shí)有良好的平穩(wěn)性；李靖等[10]結(jié)合有限元軟件、多體系動(dòng)力學(xué)軟件和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行了風(fēng)荷載作用下懸掛式單軌系統(tǒng)車橋耦合振動(dòng)分析。

由于既有研究缺乏對(duì)懸掛式單軌車、橋系統(tǒng)參數(shù)和動(dòng)力響應(yīng)的系統(tǒng)測試和仿真研究，本文以河南開封懸掛式單軌交通示范線為背景，利用專為懸掛式單軌開發(fā)的橡膠列車-鋼軌道梁橋耦合振動(dòng)分析程序，根據(jù)實(shí)際現(xiàn)場測得的車輛力學(xué)參數(shù)，建立了懸掛式單軌列車-軌道-橋梁系統(tǒng)的耦合振動(dòng)模型。通過與實(shí)際現(xiàn)場測得的車橋動(dòng)力響應(yīng)的一致性，驗(yàn)證了動(dòng)力計(jì)算模型的自編仿真軟件的正確性。最后，根據(jù)仿真軟件結(jié)果和相應(yīng)規(guī)范，評(píng)價(jià)了懸掛式單軌列車的走行性能以及軌道橋梁的豎向和橫向剛度，并對(duì)列車運(yùn)營和橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的參數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)提出了建議。

1 車橋耦合振動(dòng)模型及計(jì)算方法

圖1 為懸掛式單軌車橋系統(tǒng)示意，為進(jìn)行系統(tǒng)耦合振動(dòng)仿真分析，需對(duì)車輛、橋梁、輪軌接觸、不平順等建模，并采用合適的方法進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)求解。

圖1 懸掛式單軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Figure 1 Structure of suspended mono-rail system

1.1 車輛模型

每節(jié)懸掛式單軌車輛由車體和前、后轉(zhuǎn)向架共3 個(gè)剛體組成，兩個(gè)轉(zhuǎn)向架及車體的質(zhì)量、剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別集中在3 個(gè)節(jié)點(diǎn)上，轉(zhuǎn)向架與車體之間通過單元連接。每個(gè)剛體各包含沉浮、點(diǎn)頭、側(cè)移、搖頭、側(cè)滾共5 個(gè)自由度，整個(gè)模型共計(jì)考慮15 個(gè)自由度。由于懸掛膠輪車輛構(gòu)造有別于傳統(tǒng)鋼輪列車，模型中空氣彈簧、輪胎及錐形彈簧等構(gòu)件的力學(xué)參數(shù)由現(xiàn)場試驗(yàn)測定。建立的懸掛式單軌膠輪車輛動(dòng)力計(jì)算有限元模型如圖2 所示。

圖2 懸掛式單軌膠輪車輛模型Figure 2 Model of rubber-tire suspended mono-rail vehicle

1.2 橋梁模型

開封懸掛式單軌交通示范線全長約1.176 km，全線均采用簡支橋梁結(jié)構(gòu)。直線段軌道梁主要采用25 m跨度，曲線段軌道梁主要采用12 m 和16 m 兩種跨度；平曲線共設(shè)3 處，半徑分別為30、50 和500 m；最大縱坡4.7%。軌道梁和橋墩均采用鋼結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁。軌道梁采用底面開口鋼箱梁，箱梁內(nèi)腔凈高1 100 mm，凈寬780 mm，直線梁腹板、頂板和底板厚度分別為24 mm、24 mm 和32 mm，鋼材型號(hào)為Q345qD。單線橋墩為倒“L”形鋼結(jié)構(gòu)，其等截面段構(gòu)造尺寸為800 mm×800 mm×28 mm，材料為Q345D。為考慮最不利狀況，選取直線段和半徑為30 m 曲線段單線軌道梁橋進(jìn)行車橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)響應(yīng)現(xiàn)場試驗(yàn)和動(dòng)力仿真分析。

梁單元模型建模簡單、計(jì)算效率高，能夠反映橋梁整體振動(dòng)的特性。為對(duì)比橋梁模型對(duì)仿真結(jié)果的影響，針對(duì)直線段的5 跨橋梁分別建立梁單元和板殼單元?jiǎng)恿τ?jì)算模型，頻率結(jié)果見表1。經(jīng)過對(duì)比，驗(yàn)證了板殼單元模型體系與梁單元模型體系是一致的，由于板殼單元反映的頻率數(shù)量更加豐富，計(jì)算更加精確，選用板殼模型(見圖3)的仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 板殼與梁單元模型模態(tài)振型對(duì)比Table 1 Comparsion of model shapes obtained from shell and beam models

圖3 懸掛式單軌橋梁板殼有限元模型Figure 3 Shell-element model of mono-rail bridge

1.3 輪軌耦合關(guān)系

懸掛式單軌車輛與傳統(tǒng)鐵路車輛的輪軌耦合處理方法基本相同，但細(xì)節(jié)有所不同。懸掛式列車的走行輪僅提供豎向力，而導(dǎo)向輪僅提供橫向力，則每個(gè)走行輪所受的由軌道梁作用的豎向力為

式中，kv、cv分別為走行輪的豎向剛度和阻尼系數(shù)；yrv、ybv和ywv分別為軌道梁走行面高低不平順、走行輪下的軌道梁豎向位移和該走行輪的豎向位移；符號(hào)“.”表示對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即速度。

同理，每個(gè)導(dǎo)向輪所受的橫向力可表達(dá)為

式中，下標(biāo)“l(fā)”表示橫向，其他符號(hào)意義與式(1)相同。

1.4 不平順輸入

圖4 為某存在異常振動(dòng)的懸掛式單軌試驗(yàn)線上采用3D 激光掃描法測試分析得到的軌行面不平順功率譜與國外相關(guān)成果對(duì)比。從圖4 可看出，該懸掛式單軌交通試驗(yàn)線軌行面實(shí)測不平順功率譜比日本一跨坐式單軌橋梁實(shí)測結(jié)果略大，與ISO 8608 A級(jí)路面相近。由于開封試驗(yàn)線線路平順性較好，故計(jì)算中參考日本單軌橋梁的實(shí)測功率譜函數(shù)[11]：

圖4 某懸掛式單軌不平順實(shí)測功率譜與國外相關(guān)結(jié)果對(duì)比Figure 4 Comparison of measured irregularity power spectrum of mono-rail system and related results abroad

式中，S(Ω)為軌道梁行車表面不平順的功率譜密度函數(shù)；Ω為空間頻率(cycle/m)；α、β、n為不平順系數(shù)。實(shí)際不平順波長范圍很廣，但可測試的波長范圍有限，考慮波長范圍為0.4～100 m，充分激發(fā)系統(tǒng)中低頻振動(dòng)，根據(jù)式(3)模擬得到軌行面高低不平順樣本。

1.5 車橋耦合振動(dòng)求解方法

采用模態(tài)疊加法求解車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)。列出車輛在模態(tài)坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)微分方程[12]：

式中，各變量含義與車輛運(yùn)動(dòng)方程相類似，下標(biāo)b 代表橋梁。

由式(4)和式(5)可知，車輛和橋梁運(yùn)動(dòng)微分方程的左端均由模型的頻率、振型和模態(tài)阻尼比決定，右端均由輪軌力、虛擬力和其他外力組成。采用龍格庫塔法求解車橋耦合振動(dòng)方程式(4)、式(5)，即可得到車輛與橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。

2 現(xiàn)場試驗(yàn)及仿真計(jì)算結(jié)果

2.1 現(xiàn)場試驗(yàn)概況

為獲取車橋耦合計(jì)算所需的關(guān)鍵參數(shù)，并驗(yàn)證車橋耦合振動(dòng)仿真計(jì)算結(jié)果，依托開封懸掛式單軌交通示范線開展了現(xiàn)場試驗(yàn)，包括車輛力學(xué)參數(shù)以及車輛和軌道梁橋動(dòng)力響應(yīng)測試，試驗(yàn)工況為列車以不同速度(5～40 km/h)勻速通過和制動(dòng)。

測試列車采用2 節(jié)編組，在前節(jié)車廂地板的車頭、車中、車尾以及后節(jié)車廂地板的車頭各布置1 處橫、豎向加速度測點(diǎn)，布置位置信息見表2，其中前節(jié)車廂的各測點(diǎn)分別布置了壓阻式加速度傳感器以及智能手機(jī)(內(nèi)置三軸加速度計(jì))測取車體加速度時(shí)程，后節(jié)車廂的測點(diǎn)布置了智能手機(jī)。前節(jié)車廂車頭的加速度測點(diǎn)如圖5 所示。壓阻式加速度傳感器采樣頻率為1 000 Hz，智能手機(jī)采樣頻率為50 Hz。

表2 車體傳感器編號(hào)及說明Table 2 Number and description of sensors in car-body

圖5 前節(jié)車廂地板布設(shè)的加速度測點(diǎn)Figure 5 Measurement position of acceleration on floor of front vehicle

分別在跨徑為25 m 的直線段和半徑為30 m 的曲線段(跨徑為12 m)各一跨橋跨進(jìn)行軌道梁橋振動(dòng)響應(yīng)測試，兩個(gè)橋跨分別在支點(diǎn)、跨中截面布置動(dòng)力響應(yīng)測點(diǎn)，采樣頻率為1 000 Hz。橋跨位置圖選取具體信息見表3，圖6 為測點(diǎn)布置示意，圖中測點(diǎn)編號(hào)的字母A、D、S 分別代表加速度、位移及應(yīng)變。

表3 測試橋跨選擇Table 3 Test bridge-span selection

圖6 測試橋跨動(dòng)力響應(yīng)測點(diǎn)布置示意Figure 6 Arrangement of measurement positions of dynamic responses at tested bridge spans

2.2 車輛參數(shù)測試

2.2.1 空氣彈簧剛度及阻尼

將車體視為剛體，則車體豎向響應(yīng)僅由沉浮與點(diǎn)頭兩階模態(tài)構(gòu)成。以40 km/h 速度工況為例，通過4號(hào)手機(jī)采集車體豎向加速度，結(jié)果如圖7 所示，取制動(dòng)后的余振部分時(shí)程曲線做時(shí)頻轉(zhuǎn)換，得到圖8 的頻譜圖。分析車體豎向余振加速度頻譜，獲取車體沉浮與點(diǎn)頭振型的頻率；聯(lián)立這兩階振型的模態(tài)振動(dòng)方程，即可求得單個(gè)空氣彈簧的豎向剛度k1z及車體的豎向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Icz；利用對(duì)數(shù)衰減率計(jì)算響應(yīng)頻率的阻尼比，即可求得單個(gè)空氣彈簧的豎向阻尼系數(shù)C1z。同理可得單個(gè)空氣彈簧的橫向剛度k1y、橫向阻尼系數(shù)C1y及車體的橫向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Icy。測試分析結(jié)果列于表4。

表4 車輛空氣彈簧參數(shù)測試結(jié)果Table 4 Test results for parameters of vehicle pneumatic springs

圖7 車速40 km/h 時(shí)車體豎向加速度時(shí)程Figure 7 Time-history of vertical acceleration of car-body at 40 km/h

圖8 車速40 km/h 時(shí)車體豎向加速度頻譜Figure 8 Vertical acceleration spectrum of car-body at 40 km/h

2.2.2 空氣彈簧剛度及阻尼

在車輛靜止?fàn)顟B(tài)下，分級(jí)向車廂內(nèi)堆載、卸載，用激光位移計(jì)測得各級(jí)荷載變化時(shí)走行輪、轉(zhuǎn)向架的豎向位移變化量(見圖9)，繼而計(jì)算得到單個(gè)走行輪的豎向剛度及錐形彈簧的豎向剛度。

圖9 車輛豎向位移測量Figure 9 Measurement of vertical displacement of vehicle

通過多組實(shí)驗(yàn)測得荷載變化量和左、右輪輪胎處位移變化量及錐形彈簧變形量，求得懸掛式膠輪車輛的輪胎及錐形彈簧的剛度，分別為16.8 MN/m 和24.3 MN/m。

2.3 車橋動(dòng)力特性

2.3.1 車輛

表5 為懸掛式膠輪車輛前5 階自振頻率的理論計(jì)算與現(xiàn)場實(shí)測值。由圖可知，理論與實(shí)測值基本一致，車輛模型和參數(shù)可靠。

表5 懸掛式膠輪車輛自振頻率Table 5 Natural frequencies of rubber-tire suspended vehicle

2.3.2 軌道梁橋

直線段軌道梁橋動(dòng)力特性見表6。

表6 直線段軌道梁橋豎、橫向基頻Table 6 Vertical and lateral natural frequencies of straight spans of guideway bridge

由表6 可知，軌道梁橋橫、豎向基頻現(xiàn)場實(shí)測值與理論計(jì)算值基本吻合。梁單元和板殼單元模型計(jì)算的軌道梁橋豎、橫向撓曲基頻非常接近；軌道梁橋的橫向撓曲頻率明顯低于豎向頻率，可知橋梁結(jié)構(gòu)橫向剛度明顯小于豎向剛度。

2.4 車輛響應(yīng)

列車分別以40、20 km/h 速度通過直線和曲線段橋梁時(shí)，經(jīng)40 Hz 低通濾波的車體加速度時(shí)程分別如圖10～11 所示。

圖10 列車以40 km/h 速度通過直線段橋梁時(shí)的車體加速度時(shí)程曲線Figure 10 Time-histories of acceleration of car-body while passing straight spans at 40 km/h

綜合圖10、圖11 可知，列車車體豎向振動(dòng)加速度動(dòng)力仿真與實(shí)測結(jié)果基本吻合；車體橫向振動(dòng)加速度動(dòng)力仿真與實(shí)測值偏差稍大，其主要原因是動(dòng)力仿真時(shí)未考慮側(cè)風(fēng)[10]等外界因素導(dǎo)致的車身低頻擺動(dòng)。

圖11 列車以20 km/h 速度通過曲線段橋梁時(shí)的車體加速度時(shí)程曲線Figure 11 Time-histories of acceleration of car-body while passing curved spans at 20 km/h

2.5 軌道梁橋響應(yīng)

2.5.1 豎向位移

采用視頻跟蹤標(biāo)記點(diǎn)的方法測試鋼軌道梁橋的豎向位移。圖12 為列車以40 km/h 速度通過直線段時(shí)，軌道梁支點(diǎn)處D4及跨中截面D6 測點(diǎn)的豎向動(dòng)位移時(shí)程曲線。

圖12 列車以40 km/h 速度通過直線段橋梁時(shí)軌道梁豎向位移時(shí)程曲線Figure 12 Time-histories of guideway displacement while passing straight spans at 40 km/h

分析圖12 可知，列車通過時(shí)，軌道梁的豎向位移動(dòng)力仿真與實(shí)測時(shí)程規(guī)律相同，但有一定的偏差，主要原因是現(xiàn)場風(fēng)荷載的影響，且動(dòng)力仿真時(shí)未考慮橋墩基礎(chǔ)彈性的影響。

2.5.2 應(yīng)力

圖13 為列車以40 km/h 速度通過直線段時(shí)，橋墩距墩底1 m 截面角點(diǎn)S4 和軌道梁跨中底部內(nèi)側(cè)S7 測點(diǎn)軸向應(yīng)力時(shí)程曲線。從圖13 可看出，列車通過時(shí)，橋墩和軌道梁軸向應(yīng)力的理論計(jì)算與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果基本吻合。

圖13 列車以40 km/h 速度通過直線段橋梁時(shí)橋墩及軌道梁軸向應(yīng)力時(shí)程曲線Figure 13 Time-histories of stress of pier and guideway while passing straight spans at 40 km/h

綜上可知，采用自編軟件計(jì)算的懸掛式單軌膠輪列車和鋼軌道梁橋耦合振動(dòng)響應(yīng)與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果基本一致。

3 車橋性能評(píng)價(jià)及建議

3.1 列車走行性

3.1.1 舒適性

表7 為懸掛式單軌列車滿載通過直線段軌道梁橋時(shí)，豎、橫向Sperling 舒適度指標(biāo)計(jì)算值及其評(píng)價(jià)等級(jí)。由表7 可知，列車在直線段行駛時(shí)，車速在50 km/h以內(nèi)車輛豎、橫向Sperling 舒適度指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)均為“優(yōu)”，當(dāng)車速超過50 km/h 時(shí)豎向Sperling 指標(biāo)降為“良”；列車行駛速度在90 km/h 以內(nèi)，其豎、橫向Sperling 舒適度指標(biāo)均能達(dá)到優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)。為確保乘客舒適度，懸掛式單軌列車在直線段軌道梁橋上行駛時(shí)速不宜超過90 km/h；如運(yùn)行時(shí)速不超過50 km/h，則乘客舒適度更佳。

表7 列車滿載通過直線段軌道梁橋時(shí)Sperling 舒適度指標(biāo)Table 7 Sperling index with fully loaded vehicle passing straight spans

表8 為懸掛式單軌列車滿載通過曲線段軌道梁橋時(shí)，車體豎、橫向Sperling 舒適度指標(biāo)計(jì)算值及其評(píng)價(jià)等級(jí)。從表8 可看出，懸掛式單軌列車滿載通過半徑為30 m 的軌道梁橋時(shí)，如運(yùn)行速度不超過20 km/h，車輛豎、橫向Sperling 舒適度指標(biāo)均能達(dá)到“合格”要求；當(dāng)速度達(dá)到30 km/h 時(shí)，車輛橫向Sperling舒適度指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)為“不合格”。因此，為確保乘客舒適性，列車在曲線段軌道梁橋上行駛車速不應(yīng)超過20 km/h。

表8 列車滿載通過曲線段軌道梁橋時(shí)Sperling 舒適度指標(biāo)Table 8 Sperling index of riding comfort with fully loaded vehicle passing curved spans

3.1.2 安全性

懸掛式單軌列車通過軌道梁橋時(shí)，計(jì)算輪重減載率隨車速的變化規(guī)律如圖14 所示。

圖14 列車通過軌道梁橋時(shí)的輪重減載率Figure 14 Rate of wheel load reduction of vehicle while passing guideway bridge

由圖14 可知，在直線段上車速達(dá)到50 km/h、在半徑為30 m 的曲線段上車速達(dá)到30 km/h 時(shí)，輪重減載率超過0.6?，F(xiàn)行輪軌式軌道交通相關(guān)規(guī)范對(duì)輪重減載率的限制，主要是為了避免鋼輪脫軌，而懸掛式單軌由于導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪的構(gòu)造并不存在脫軌問題，此處減載率指標(biāo)有關(guān)結(jié)果僅供參考。

3.2 直線段軌道梁橋動(dòng)力性能

3.2.1 結(jié)構(gòu)變形

1) 軌道梁位移。采用梁單元和板殼單元模型在單軌列車滿載作用下軌道梁跨中截面豎向位移計(jì)算值分別為30.3 mm 和28.8 mm，兩者相差不大；將跨中豎向位移減去兩邊支點(diǎn)豎向位移的均值，得到軌道梁跨中截面豎向撓度計(jì)算值為20.8 mm，撓跨比為1/1 202，小于《懸掛式單軌交通技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(DBJ41/T217—2019)規(guī)定的1/1 000 撓跨比。

2) 軌道梁梁端轉(zhuǎn)角。相鄰梁端的轉(zhuǎn)角之和綜合反映了梁體撓曲和墩體彎曲產(chǎn)生的影響，可作為表征墩、梁變形的綜合指標(biāo)。經(jīng)計(jì)算，相鄰兩孔的梁端豎向轉(zhuǎn)角之和計(jì)算值為4.3‰rad，橫向轉(zhuǎn)角之和為1.5‰rad。

3.2.2 動(dòng)力系數(shù)

各級(jí)車速下，軌道梁跨中截面走行面處應(yīng)力的動(dòng)力系數(shù)如圖15 所示。其中，車速40 km/h 時(shí)縱向應(yīng)力動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果為1.07，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖15 鋼軌道梁應(yīng)力動(dòng)力系數(shù)Figure 15 Dynamic factors for stress of steel guideway girder

分析圖15 可知：動(dòng)力系數(shù)總體上與車速呈正相關(guān)，當(dāng)車速達(dá)到100 km/h 時(shí)急劇增大；當(dāng)橋梁設(shè)計(jì)車速不大于80 km/h 時(shí)，軌道梁縱、橫向動(dòng)力系數(shù)可分別取為1.17 和1.14。

3.2.3 振動(dòng)加速度

直線段軌道梁跨中截面豎、橫向振動(dòng)加速度幅值與車速的關(guān)系如圖16 所示，其中車輛模型分別采用4 節(jié)滿載(達(dá)到設(shè)計(jì)軸重4.48 t)和60%滿載車廂(軸重3.86 t)兩種情況。

圖16 軌道梁跨中截面振動(dòng)加速度Figure 16 Vibrating acceleration of mid-span section of steel guideway girder

從圖16 可以看出，橋梁豎、橫向振動(dòng)加速度總體上隨著列車運(yùn)行速度的提高而增大。由圖16(a)可知，列車運(yùn)行速度在100 km/h 以內(nèi)時(shí)，軌道梁豎向振動(dòng)加速度不超過《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10002—2017)規(guī)定的無砟橋面不應(yīng)大于5.0 m/s2(半峰值)的要求；由圖16(b)可知，列車運(yùn)行速度達(dá)20 km/h 時(shí)，橋梁橫向振動(dòng)加速度即超過了《鐵路橋涵檢定規(guī)范》(鐵運(yùn)函〔2004〕120 號(hào))給定的“橋跨結(jié)構(gòu)在荷載平面的橫向振動(dòng)加速度不應(yīng)超過1.40 m/s2”的規(guī)定。

橋梁橫向振動(dòng)加速度偏大的主要原因是：其一，軌道梁橋的橫向剛度較弱，同樣的橫向激勵(lì)會(huì)引起軌道梁橋更大的橫向響應(yīng)；其二，懸掛式單軌交通軌道梁橋的豎、橫向振動(dòng)的耦合效應(yīng)明顯高于傳統(tǒng)鐵路橋梁，即車輪與軌道梁間的豎向激勵(lì)會(huì)明顯地引起軌道梁橋橫向振動(dòng)。因此，若仍采用1.4 m/s2的橫向加速度限值來評(píng)價(jià)懸掛式單軌交通橋梁顯然不合適?？紤]到懸掛式單軌列車不存在因橋梁橫向振動(dòng)偏大而產(chǎn)生脫軌問題，建議可將軌道梁橋橫向振動(dòng)加速度限值適當(dāng)提高，如可提高限值至與豎向加速度相同，以減小導(dǎo)向輪與軌道梁之間的橫向力，降低噪聲，確保車輛和橋梁處于較優(yōu)良的工作狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文以開封懸掛式單軌示范線為背景，利用自行開發(fā)的懸掛式膠輪列車-鋼軌道梁橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)分析程序，基于現(xiàn)場實(shí)測的參數(shù)建立了懸掛式膠輪列車-鋼軌道梁橋耦合振動(dòng)模型。綜合仿真分析和現(xiàn)場實(shí)測的車橋動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，可得到以下結(jié)論：

1) 懸掛式單軌膠輪列車及鋼軌道梁橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)響應(yīng)理論與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果基本吻合，說明數(shù)值模擬懸掛式單軌膠輪列車走行性分析具有可行性。

2) 單軌列車滿載作用下，25 m 跨度軌道梁的撓跨比為1/1 202，小于懸掛式單軌交通軌道梁撓跨比限值1/1 000，軌道梁的豎向剛度滿足要求；墩底固定約束下，列車靜活載產(chǎn)生的相鄰兩孔軌道梁梁端豎、橫向轉(zhuǎn)角之最大值為4.3‰和1.5‰；設(shè)計(jì)車速80 km/h內(nèi)軌道梁縱、橫向應(yīng)力動(dòng)力系數(shù)最大值為1.17 和1.14。

3) 為確保單軌列車的Sperling 舒適度指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)不低于“合格”，懸掛式單軌列車在直線段運(yùn)行時(shí)速不宜高于90 km/h，通過半徑為30 m 曲線段運(yùn)行時(shí)速不應(yīng)超過20 km/h。

4) 由于懸掛式單軌的特殊構(gòu)造決定了其沒有脫軌的風(fēng)險(xiǎn)，相應(yīng)的輪重減載率、軌道梁橋橫向加速度等指標(biāo)，有必要在現(xiàn)有輪軌式軌道交通相關(guān)規(guī)范的基礎(chǔ)上適當(dāng)放寬，合理限值有待進(jìn)一步研究。