郄永軍， 任 杰， 孫 帥， 周東才， 張 凡

（1. 三一重工股份有限公司， 北京 102206； 2. 三一海洋重工有限公司， 廣東 珠海 519050）

在碳達峰、碳中和背景下，低碳化是交通運輸領域的重要課題[1]。港口作為全球貿易的重要樞紐，是現代交通運輸領域中極為重要的一環(huán)，低碳化轉型需求迫切。近年來，全球能源環(huán)境快速變化，在國家政策的大力支持下，純電動汽車的發(fā)展取得了長足進步。同樣，電動化也是重型裝備行業(yè)的重要發(fā)展趨勢。集裝箱正面吊運起重機（以下簡稱正面吊）作為港口物流作業(yè)的關鍵設備，其電動化轉型對港口低碳化運營具有重要意義。

目前，電池續(xù)航能力是制約電動化重型裝備快速發(fā)展和普及的重要因素之一。雖然近年來動力電池技術快速發(fā)展，電池能量密度不斷提高，但對于作業(yè)工況相對惡劣的重型裝備來說，在尋找電池成本、整車質量、續(xù)航能力三者之間平衡點上仍面臨較大挑戰(zhàn)?，F階段，提升電動裝備的能量利用效率（即降低單位能耗）是一種有效的解決方法[2]。因此，探究電動裝備的能耗水平是重型裝備電動化研究領域的熱點。

現有研究表明，影響電動車輛能耗水平的因素可歸納為3類：車輛相關因素（車輛載重、配置和控制系統(tǒng)等）、環(huán)境相關因素（溫度、天氣和道路等）及用戶相關因素（駕駛行為等）。目前，學者們針對電動車輛能耗水平與其影響因素的關系做了大量研究。在車輛層面，張樹培等[3-5]通過優(yōu)化制動能量回收策略來降低電動汽車的能耗；黃偉等[2,6-7]通過整車能量流分析來進行電耗分解，從而量化電動汽車各關鍵部件的能耗水平。在環(huán)境層面，Al-Wreikat等[8]基于車輛實際運行數據分析了低溫環(huán)境以及道路工況對電動汽車能耗以及續(xù)航能力的影響；Yi等[9]研究了風速、滾阻等因素對電動汽車能耗的敏感性。在用戶層面，趙佳偉等[10]研究了激進和保守的駕駛風格對電動汽車能耗的影響；Bingham 等[11]通過研究某款純電動車型的能耗水平發(fā)現，溫和與激進的駕駛行為可造成約30%的能耗差異。然而，上述文獻大多針對道路型的純電動乘用車或商用車，所得結論并不完全適用于電動正面吊等特種車輛。此外，除了上述3類常見的因素會對電動車輛的能耗產生影響外，部件老化或系統(tǒng)故障等均會對車輛能耗產生影響。但是，目前針對電動車輛能耗異常識別的研究仍較少。

為解決上述問題，筆者以電動正面吊為研究對象，通過收集客戶側的實際運行數據，并基于LightGBM（light gradient boosting machine，輕量級梯度提升機）模型，在微觀和宏觀兩個層面對電動正面吊的行駛和作業(yè)過程分別進行能耗建模。然后，基于電動正面吊的實際運行數據，利用能耗模型和SHAP（Shapley additive explanations，沙普利加和解釋）理論對不同作業(yè)工況、作業(yè)行為對電動正面吊能耗的影響進行量化分析并識別設備故障引起的能耗異常。

1 電動正面吊的能耗建模與分析方法總述

1.1 電動正面吊簡介

電動正面吊（見圖1）是一種用于集裝箱裝卸、堆碼和水平運輸的流動機械，其具有機動靈活、作業(yè)效率高和穩(wěn)定性好等優(yōu)點，適用于港口、碼頭、鐵路中轉站和公路中轉站等場所。

圖1 某型號電動正面吊Fig.1 A certain model of electric reach stacker

根據電動正面吊的用途，將其工況劃分為空載行駛、負載行駛和負載作業(yè)三種。其中，行駛工況與一般電動車輛類似，由行駛電機驅動；作業(yè)工況較為復雜，包括臂架俯仰、臂架伸縮、吊具調整等過程，由作業(yè)電機驅動。圖2所示為電動正面吊抓取集裝箱的作業(yè)過程。

圖2 電動正面吊抓取集裝箱的作業(yè)過程示意Fig.2 Schematic of operation process of electric reach stacker grabbing container

電動正面吊的能耗包括電機能耗、空調能耗、電池熱管理能耗和附件能耗等?？紤]到行駛電機和作業(yè)電機是最主要的能耗源，本文將分別聚焦行駛過程和作業(yè)過程的能耗進行建模與分析。

1.2 電動正面吊能耗建模與分析方法的總體框架

目前，針對電動車輛能耗的研究方法主要包括數值仿真法、臺架試驗法、整車試驗法和實車測試法[12-14]。車輛能耗建模方法包括統(tǒng)計分析法、機理分析法和機器學習法等。車輛能耗模型按計算方法和建模時間尺度可分為宏觀能耗模型和微觀能耗模型兩種[15]。宏觀能耗模型與微觀能耗模型的主要區(qū)別在于模型的輸入和輸出不同：前者通常基于某段時間內車輛的行駛或作業(yè)特征來計算總能耗或平均能耗，時間尺度較大；后者通常基于某一瞬間車輛的行駛或作業(yè)狀態(tài)來計算瞬時能耗，時間尺度較小。

不同的能耗研究方法各有優(yōu)劣，需結合實際的應用場景來選擇合適的方法。鑒于本文主要聚焦于電動正面吊的行駛過程和作業(yè)過程的能耗建模，結合已有研究的局限性，選擇電動正面吊的實際運行數據作為數據源，并采用機器學習模型進行能耗建模與分析，以準確地量化多種因素對能耗的影響，從而保證能耗模型對不同作業(yè)場景的適應性。同時，分別建立宏觀、微觀能耗模型，以更加系統(tǒng)地分析電動正面吊的能耗波動以及識別能耗異常。電動正面吊能耗建模與分析方法的總體框架如圖3所示。

圖3 電動正面吊能耗建模與分析方法的總體框架Fig.3 Overall framework of energy consumption modeling and analysis method for electric reach stacker

2 LightGBM與SHAP方法介紹

LightGBM 是梯度增強決策樹的一種變體[16]，其主要思想是利用弱分類器（一般為決策樹）進行迭代訓練，且每次迭代時都會計算前一棵決策樹的預測結果與訓練樣本真實值之間的殘差，即通過弱分類器的組合來實現擬合效果的提升。LightGBM具有擬合能力強、訓練速度快和準確率高等優(yōu)點，被廣泛應用于涉及多維變量擬合和預測的場景。

與其他機器學習方法一樣，LightGBM 也是通過最小化損失函數來選擇最優(yōu)映射f(Θ)的，用于表征輸入X=[x1x2…xN]與輸出Y=[y1y2…yN]之間的關系。此外，最終的目標函數O(Θ)一般會在原始損失函數的基礎上添加正則化項，以約束模型復雜度，可表示為：

式中：L(Θ)為原始損失函數，Ω(Θ)為正則化項，Θ為模型參數。

在LightGBM 中，每次迭代的目標函數均會保留上一次迭代的預測結果，迭代公式如下：

通過二階泰勒展開對式(2)進行近似處理，具體如下：

其中：

區(qū)別于傳統(tǒng)的GBDT（gradient boosting decision tree，梯度提升決策樹）算法，LightGBM 在迭代求解過程中引入了以下改進：1）通過直方圖（Histogram）對數據進行離散化處理，在提升速度的同時改善過擬合情況；2）使用GOSS（gradient-based one-side sampling，單邊梯度采樣）法，以減少只具有小梯度的數據；3）采用EFB（exclusive feature bundling，互斥特征捆綁）法，將多個互斥的特征捆綁為一個特征，以實現特征降維；4）使用帶深度限制的葉子生長（leaf-wise）策略，以使分裂效益低的葉子不進行分裂。LightGBM 算法的具體改進詳見文獻[16]。

但是，包括LightGBM 在內的所有機器學習模型的顯著缺點是可解釋性較差。機器學習模型雖具有較高的預測精度，但使用者無法清楚、直觀地了解不同輸入特征對輸出結果的貢獻。為了解決上述問題，Lundberg等[17-19]提出了SHAP方法，旨在為機器學習模型及其輸出結果提供解釋。SHAP 是一種來自合作博弈論的方法[20]，其主要思想是計算Shapley 值。SHAP 將Shapley 值的計算解釋為一種可加特征歸因方法，故基于SHAP 的LightGBM 模型預測值可表示為：

式中：y為模型預測值；為解釋模型的常數，即所有訓練樣本的預測均值；φj為輸入特征j對預測值的貢獻，即該特征的SHAP 值，SHAP 值越大，表示輸入特征對模型預測值的貢獻越大。

3 基于實際運行數據的電動正面吊能耗建模與分析

3.1 實際運行數據采集

本文通過數據收集和傳輸裝置實時采集真實作業(yè)環(huán)境下電動正面吊的CAN（controller area network，控制器局域網）總線信號，采樣頻率為16 Hz。由于CAN 總線信號幾乎涵蓋了電動正面吊的所有狀態(tài)，本文只選取與能耗建模相關的參數，具體如表1所示。

表1 電動正面吊能耗建模所需的實際運行參數Table 1 Actual operational parameters required for energy consumption modeling of electric reach stacker

3.2 實際運行數據處理

考慮到數據傳感器的精度以及數據長距離傳輸等影響，數據缺失、異常和波動在所難免。因此，須對采集的實際運行數據進行必要的缺失值填充、異常值篩選和濾波處理。車速信號是能耗建模所需的關鍵信號，且加速度和行駛距離等都可通過對車速信號進行微分或積分計算得到。因此，本文以車速信號為例來介紹數據處理方法。

針對車速信號的缺失值，本文采用線性插值法進行數據填充，這是因為車速信號在較小的采樣間隔內的變化一般較為緩慢。針對車速信號的異常值，考慮到電動正面吊的作業(yè)場景和設備參數限制，其行駛速度一般不會超過20 km/h，故可將超過該限速的數據視為異常數據，剔除后再進行線性填充。針對車速信號的波動，若不進行濾波平滑處理，直接通過微分計算加速度，則會產生很大的誤差。為此，本文采用低通濾波處理的方式來剔除高頻的車速波動，以達到降噪、平滑的目的。如圖4所示，濾波平滑處理后的車速信號的毛刺現象和噪聲波動明顯減少，且基于濾波后車速信號計算得到的加速度也均落在合理范圍內。除了低通濾波處理之外，還有其他方式可以實現信號的降噪和平滑處理，例如小波變換、中值濾波等[21]，在實際應用中可針對性地選擇適用于具體場景的濾波處理方法。

圖4 濾波平滑處理前后車速、加速度信號的對比Fig.4 Comparison of vehicle velocity and acceleration signals before and after filtering and smoothing processing

3.3 能耗模型特征選取

3.3.1 微觀行駛能耗模型

電動正面吊的微觀行駛能耗建模類似于傳統(tǒng)電動汽車的微觀能耗建模，一般是基于車輛的瞬時特征預測瞬時行駛能耗，主要是基于瞬時車速和加速度來進行瞬時行駛能耗建模[22]。不同于傳統(tǒng)的電動汽車，電動正面吊在搬運集裝箱的過程中，其行駛能耗會受到集裝箱質量和臂架姿態(tài)（臂架角度和臂架長度會影響正面吊的重心位置）的影響。因此，電動正面吊的微觀行駛能耗模型的輸入特征包括瞬時車速、瞬時加速度、瞬時吊載質量、瞬時臂架角度和瞬時臂架長度，其輸出為瞬時行駛能耗（功率值）。

3.3.2 宏觀行駛能耗模型

在宏觀行駛能耗建模前須對車輛的行程數據進行循環(huán)段劃分，不同研究目的對應不同的劃分維度和劃分時間尺度。以傳統(tǒng)電動汽車的宏觀能耗建模為例，若要研究駕駛行為對宏觀能耗的影響，則常見的劃分方式如下：先將汽車的行程數據劃分為多個運動學片段（定義為從一個怠速狀態(tài)開始到下一個怠速狀態(tài)開始之間的運動階段[21]），再將運動學片段按起步、加速、勻速、減速和怠速劃分為5個運動狀態(tài)。基于運動狀態(tài)的劃分可計算得到每個運動學片段對應的宏觀特征參數，如平均車速、平均加速度等。類似地，本文根據電動正面吊常見的作業(yè)場景，對其行程數據進行循環(huán)段劃分：首先，將行程數據劃分為多個吊箱循環(huán)段（定義為從一個集裝箱完成落箱到下一個集裝箱完成落箱之間的階段）；然后，將吊箱循環(huán)段按加速、減速、勻速、怠速附加是否空載來進行狀態(tài)劃分；最后，按照是否空載，分別計算不同吊箱循環(huán)段內的宏觀特征參數。

為清楚地說明吊箱循環(huán)段的劃分，截取部分電動正面吊的實際運行數據進行劃分示意，結果如圖5所示。

圖5 吊箱循環(huán)段劃分示意Fig.5 Division schematic of suspension box circulation section

綜上，電動正面吊宏觀行駛能耗模型的輸入特征包括行駛距離、平均吊載質量、平均車速、最大車速、車速標準差、平均加速度、最大加速度、加速度標準差、平均減速度、最大減速度和減速度標準差，其輸出為循環(huán)段內的行駛總能耗。

3.3.3 微觀作業(yè)能耗模型

微觀作業(yè)能耗模型與微觀行駛能耗模型的建模思路一致，不同點在于輸入特征和輸出結果。根據電動正面吊的作業(yè)特點，可確定微觀作業(yè)能耗模型的輸入特征主要為臂架長度特征（臂架長度、臂架伸縮速度和臂架伸縮加速度）、臂架角度特征（臂架角度、臂架俯仰速度和臂架俯仰加速度）及吊具特征（吊載質量、吊具側移速度、吊具旋轉速度和吊具伸縮速度）三類，其輸出為瞬時作業(yè)能耗（功率值）。

3.3.4 宏觀作業(yè)能耗模型

宏觀作業(yè)能耗模型在構建前也要進行循環(huán)段劃分，劃分方法與3.3.2節(jié)同。完成數據劃分后，計算每個循環(huán)段內的宏觀作業(yè)特征，主要包括與臂架長度和臂架角度直接相關的速度特征（平均臂架伸出速度、平均臂架縮回速度、平均臂架角度上升速度和平均臂架角度降低速度）以及反映作業(yè)任務的相關特征，如吊升高度（吊升絕對高度、吊升總上升高度和吊升總下降高度等）、前伸距（前伸絕對距離、總前伸距離和總后縮距離）和吊載質量等，其輸出為循環(huán)段內的作業(yè)總能耗。

3.4 能耗模型的建立與精度分析

完成不同能耗模型的輸入特征和輸出結果選取后，基于LightGBM、SHAP 理論和實際運行數據，構建電動正面吊的4個能耗模型，并結合實際的電動正面吊應用案例，對所構建的4個能耗模型的預測精度進行分析。

選取某一臺電動正面吊于某一個月的實際運行數據，從中篩選出500個吊箱循環(huán)段，并對能耗模型進行訓練。篩選吊箱循環(huán)段時應遵循以下原則：1）確保吊箱循環(huán)段所覆蓋特征的取值范圍盡可能廣；2）確保電動正面吊在所有吊箱循環(huán)段內均正常作業(yè)且無故障。完成模型訓練后，選取該電動正面吊于另一月的實際運行數據，從中篩選100個吊箱循環(huán)段的數據作為測試集，以測試能耗模型的預測精度。

為了實現宏觀和微觀能耗模型精度的統(tǒng)一對比，采用吊箱循環(huán)段內的總能耗作為模型精度的衡量對象。即對于微觀能耗模型，須對其輸出的一個吊箱循環(huán)段內的瞬時能耗進行累加，以得到該循環(huán)段內的總能耗預測值。通過對比模型預測的總能耗與實際總能耗來分析各模型的預測精度。本文選擇MAE （mean absolute error，平均絕對誤差）、MAPE（mean absolute percentage error，平均絕對百分比誤差）和R2作為衡量模型預測精度的指標。MAE和MAPE越小，表示模型預測精度越高；R2越接近1，表示模型預測精度越高。

利用4 個能耗模型對測試用的100 個吊箱循環(huán)段進行能耗預測，并統(tǒng)計其預測精度衡量指標的數值，結果如表2所示。由表2可以看出，微觀行駛和作業(yè)能耗模型的預測精度要優(yōu)于宏觀行駛和作業(yè)能耗模型，這與預期是相符的。分析原因如下：宏觀能耗模型是基于循環(huán)段內的統(tǒng)計特征來預測總能耗的，而統(tǒng)計特征僅能反映運行數據的總體特性，這會造成信息損失。但在實際應用中，這種精度損失是可以接受的。例如：客戶在購買某款電動正面吊前希望評估其在特定作業(yè)場景下的續(xù)航能力，但此時大部分客戶所能提供的工況信息極其有限，甚至只能提供部分宏觀的行駛和作業(yè)信息（如行駛距離、平均行駛速度和平均吊載質量等）。在這種部分宏觀輸入特征缺失的情況下，可借助宏觀能耗模型（LightGBM模型支持特征作為空值輸入）來進行能耗預測，以評估電動正面吊的續(xù)航能力。雖然基于宏觀能耗模型無法精準評估電動正面吊的續(xù)航能力，但足以滿足該特定場景的需求。

表2 4個能耗模型的預測精度對比Table 2 Comparison of prediction accuracy of four energy consumption models

為了更直觀地展示能耗模型的預測精度，對比4 個能耗模型在測試集上的預測總能耗與實際總能耗，結果如圖6所示。由圖6可以看出，4個能耗模型的預測結果均比較準確。

圖6 4個能耗模型的預測總能耗與實際總能耗對比Fig.6 Comparison between predicted total energy consumption of four energy consumption models and actual total energy consumption

4 電動正面吊能耗影響因子分析與異常識別

4.1 能耗影響因子分析

基于SHAP理論對電動正面吊能耗模型進行分析，即可得到不同場景下各能耗影響因子對最終能耗的貢獻程度。

首先，利用基于500個實際吊箱循環(huán)段數據訓練完成的2個宏觀能耗模型，分別對電動正面吊行駛和作業(yè)過程中總能耗影響因子的貢獻度進行排序，結果如圖7所示。由圖7可以看出，平均吊載質量、最大加速度、平均車速和行駛距離是影響行駛總能耗的重要因素；吊升高度、前伸距、平均臂架伸出速度和吊載質量是影響作業(yè)總能耗的重要因素。然后，利用基于500個實際吊箱循環(huán)段數據訓練完成的2個微觀能耗模型，分析不同影響因子對電動正面吊瞬時能耗的貢獻度，結果如圖8所示。由圖8可以看出，瞬時加速度和瞬時車速對瞬時行駛能耗的影響最大；臂架俯仰和伸縮速度對瞬時作業(yè)能耗的影響最大。最后，利用SHAP理論對不同影響因子之間的交互作用進行量化分析。以瞬時行駛能耗模型中的瞬時車速和瞬時加速度為例，其對電動正面吊瞬時行駛能耗的交互作用如圖9所示。由圖9可以看出，當瞬時車速較大時，瞬時加速度的變化對瞬時行駛能耗的影響很大。因此，在司機駕駛行為和車輛控制策略設計上，可考慮在高速區(qū)間盡量平穩(wěn)駕駛或限制高速區(qū)間的車輛加速能力，以達到降低能耗的目的。在車輛減速階段，瞬時車速越大，則瞬時行駛能耗越小，這體現了車輛的制動能量回收策略，即在減速階段利用電機提供反向扭矩的方式可達到制動的效果。

圖7 宏觀能耗模型中各影響因子對總能耗的貢獻度Fig.7 Contribution of various influence factors in macro energy consumption model to total energy consumption

圖8 微觀能耗模型中各影響因子對瞬時能耗的貢獻度Fig.8 Contribution of various influence factors in micro energy consumption model to instantaneous energy consumption

圖9 基于微觀行駛能耗模型的瞬時車速和瞬時加速度的交互作用分析Fig.9 Analysis of interaction effect between instantaneous vehicle velocity and instantaneous acceleration based on micro driving energy consumption model

此外，為分析電動正面吊在某些場景下單個吊箱循環(huán)段能耗偏高的原因，隨機截取單個吊箱循環(huán)段，利用SHAP理論量化分析各影響因子對電動正面吊行駛總能耗的貢獻，結果如圖10 所示（圖中“+”和“-”分別表示影響因子對能耗的正向和負向貢獻，數值表示貢獻值，單位為kW·h）。由圖10可知，在該循環(huán)段中，電動正面吊的行駛總能耗為0.716 kW·h，高于平均能耗0.574 kW·h；行駛距離和平均加速度是造成能耗升高的主要影響因子，兩者共引起了0.1 kW·h的能耗提升。因此，在無法改變行駛距離的情況下，減小加速度有助于降低電動正面吊的能耗。

圖10 單個吊箱循環(huán)段內各影響因子對行駛總能耗的貢獻Fig.10 Contribution of various influence factors to total driving energy consumption during a suspension box circulation section

圖11所示為某吊箱循環(huán)段內各影響因子對電動正面吊作業(yè)總能耗的貢獻（圖中“+”“-”和數值的含義與圖10 同）。由圖11 可知，在該循環(huán)段內，電動正面吊的作業(yè)總能耗為1.107 kW·h，高于平均作業(yè)能耗0.618 kW·h；吊升總上升高度、平均臂架伸出速度、總后縮距離、平均臂架縮回速度等是造成能耗升高的主要影響因子。分析原因在于：在操作電動正面吊的過程中，駕駛員可能進行了多余的臂架動作，導致上升高度過大以及臂架伸縮速度較快。因此，規(guī)范駕駛員的作業(yè)動作以及合理約束作業(yè)速度均有助于降低電動正面吊的能耗。

圖11 單個吊箱循環(huán)段內各影響因子對作業(yè)總能耗的貢獻Fig.11 Contribution of various influence factors to total operational energy consumption during a suspension box circulation section

4.2 能耗異常識別

基于正常實際運行數據訓練完成的電動正面吊能耗模型可視作理論能耗模型或標準能耗模型，其可反映特定工況和駕駛條件下電動正面吊的正常理論能耗。在電動正面吊正常運行的情況下，其實測能耗與基于理論能耗模型的預測能耗之間的誤差應符合均值為0的正態(tài)分布。若實測能耗與預測能耗產生較大的偏差或持續(xù)存在非隨機偏差，則表明電動正面吊的某些部件可能出現了故障，從而對其能耗產生了影響。

如圖12所示，在對某臺電動正面吊進行持續(xù)監(jiān)控的過程中發(fā)現，某天該正面吊的實際行駛能耗數據與基于微觀行駛能耗模型的理論能耗之間產生了非隨機的偏差，導致實際行駛能耗高于理論行駛能耗。通過對正面吊進行檢查發(fā)現，其輪胎存在鼓包問題。更換輪胎之后，實際行駛能耗與理論行駛能耗之間的偏差消失。結果表明，所構建的能耗模型可用于識別電動正面吊的能耗異常，有助于及時進行故障預警和排查。

圖12 實際行駛總能耗與理論行駛總能耗的對比與誤差Fig.12 Comparison and error between actual total driving energy consumption and theoretical total driving energy consumption

5 結 論

本文利用實際運行數據對電動正面吊進行了能耗建模分析，得到以下結論。

1）基于LightGBM模型可以在宏觀和微觀兩個層面上準確地建立電動正面吊的行駛和作業(yè)能耗模型，且建模精度較高，由此驗證了建模方法以及模型特征選取的有效性。

2）結合所構建的能耗模型和SHAP理論可量化不同作業(yè)工況、作業(yè)行為對電動正面吊能耗的影響。各影響因子的能耗貢獻度分析結果可為電動正面吊的節(jié)能設計、節(jié)能策略制定提供有效的信息輸入，同時可為電動正面吊使用階段的能耗基準構建提供參考，以有效指導駕駛行為以及降低電動正面吊的能耗。

3）所構建的能耗模型可作為理論能耗模型，當實際能耗與理論能耗產生較大偏差時，表明電動正面吊的某些部件可能產生了故障，及時識別并處理故障可避免后續(xù)造成更大的損失。

基于本文的研究思路和研究結果，未來可建立涵蓋控制策略、駕駛行為和作業(yè)工況的電動正面吊的分層能耗模型，以確定最優(yōu)的控制策略，從而實現特定場景下的能耗優(yōu)化。