趙華楠，呂曉仁，呂寶華，項(xiàng)沖，郭飛

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽 110870；2.中航機(jī)載系統(tǒng)有限公司，北京 100028； 3.清華大學(xué)高端裝備界面科學(xué)與技術(shù)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

旋轉(zhuǎn)唇形密封(以下簡(jiǎn)稱油封)是一種帶有柔性唇的密封部件。由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，加工工藝成熟，摩擦阻力小，因此廣泛應(yīng)用于各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械用來實(shí)現(xiàn)密封并且阻止外界污染物進(jìn)入。軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，油封與軸之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生摩擦，而油封的唇口與軸之間會(huì)因泵吸作用而形成一層很薄的潤滑油膜，防止?jié)櫥托孤┑耐瑫r(shí)減少接觸區(qū)域的摩擦生熱。而在航天領(lǐng)域，油封作為動(dòng)密封常應(yīng)用在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中，與普通的旋轉(zhuǎn)機(jī)械相比，油封要承受更高的轉(zhuǎn)速和更高的環(huán)境溫度，摩擦熱使唇口溫度急劇升高，對(duì)油封的密封性能會(huì)產(chǎn)生很大的影響。因此，了解油封唇口材料性能變化對(duì)油封密封性能的影響具有重要的作用。

從20世紀(jì)50年代起，國內(nèi)外開始關(guān)注于油封密封機(jī)制的研究。JAGGER[1]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)油膜的存在，并用電容法測(cè)得油膜的厚度，隨后提出了張力理論、動(dòng)壓潤滑理論等。直到20世紀(jì)80年代，錢德森、KAMMULLER、MULLER等[2-4]在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出基于密封唇口表面粗糙峰切向變形的反向泵送機(jī)制。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，GABELLI和POLL[5-6]用數(shù)值仿真來描述表面粗糙峰對(duì)接觸區(qū)流體力學(xué)行為的影響，但是沒有考慮對(duì)油封影響很大的密封唇宏觀變形和粗糙峰微觀變形。SALANT和FLAHERTY[7]建立了基于反向泵送原理的全膜潤滑狀態(tài)下的彈性流體動(dòng)力學(xué)模型，采用有限體積法對(duì)雷諾方程求解，計(jì)算油膜壓力和切應(yīng)力，利用影響系數(shù)法表示密封唇受力后的變形值，經(jīng)過迭代計(jì)算直到壓力和變形均收斂?；谖墨I(xiàn)[7]的研究，SHI和SALANT[8]采用流固耦合建立了彈流潤滑模型，在此基礎(chǔ)上GUO等[9]在雷諾方程中引入流量因子，建立了一種基于流量因子的旋轉(zhuǎn)唇形密封的混合潤滑模型。JIANG等[10-11]建立了基于確定性表面的混合潤滑模型并對(duì)油封橡膠進(jìn)行熱老化試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)油封在熱老化后發(fā)生摩擦和磨損行為導(dǎo)致密封件的退化和失效，因此對(duì)偶件之間的摩擦熱對(duì)密封性能的影響不容忽略。趙良舉等[12]考慮潤滑油膜厚度與黏溫效應(yīng)，分析了旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速和油封周向載荷對(duì)油封唇口溫度分布、最高溫度和溫升的影響，以及唇口溫度對(duì)油封潤滑失效的影響。

現(xiàn)有的數(shù)值仿真模型已分析了軸和唇之間產(chǎn)生的摩擦熱及潤滑介質(zhì)受溫度的影響，但是并未考慮到密封件在高速運(yùn)動(dòng)下產(chǎn)生大量摩擦熱時(shí)會(huì)顯著提升密封件本身的溫度，導(dǎo)致密封材料受熱軟化，出現(xiàn)徑向力減小的情況，從而影響油封的潤滑效果和密封性能。

為全面研究油封唇口密封性能隨摩擦熱的變化情況，本文作者針對(duì)處于高轉(zhuǎn)速下的旋轉(zhuǎn)唇形油封，借助ABAQUS軟件分析油封唇口接觸壓力分布受溫度的影響，考慮油封唇口潤滑油的黏溫效應(yīng)，基于流量因子統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立旋轉(zhuǎn)軸唇形密封的混合潤滑模型，通過對(duì)比油封泵送率和摩擦扭矩的理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，驗(yàn)證理論模型的正確性。

1 油封數(shù)值仿真模型

文中研究所選取的油封為應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的帶彈簧內(nèi)包金屬骨架型旋轉(zhuǎn)唇形密封，圖1給出了其結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 旋轉(zhuǎn)唇形密封結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of rotary lip seal structure

圖2給出了油封密封唇與旋轉(zhuǎn)軸任一周向接觸區(qū)的示意圖。為了方便油封有限元分析和數(shù)值模型的建立與分析計(jì)算，對(duì)模型做出如下的簡(jiǎn)化與假設(shè)：

圖2 旋轉(zhuǎn)唇形密封接觸區(qū)示意Fig.2 Schematic of contact area of rotary lip seal

(1)忽略旋轉(zhuǎn)軸及金屬骨架的變形；

(2)忽略旋轉(zhuǎn)軸在啟停機(jī)時(shí)轉(zhuǎn)速變化對(duì)動(dòng)壓效應(yīng)的影響；

(3)密封界面充滿潤滑介質(zhì)；

(4)不考慮膜厚方向的壓力變化，由于油膜厚度遠(yuǎn)小于軸的半徑，忽略油膜曲率的影響。

1.1 流體力學(xué)分析

對(duì)于油封接觸區(qū)潤滑油膜的流體力學(xué)分析，首先要考慮當(dāng)油膜壓力小于氣體飽和蒸汽壓時(shí)發(fā)生的空化現(xiàn)象，因此需引入空化指數(shù)F和通用變量Φ來表征空化效應(yīng)，從而基于流量因子的方法建立二維雷諾方程[9]，如式(1)所示。

(1)

根據(jù)PAYVAR和SALANT[13]的空化理論模型，在流體區(qū)域

Φ≥0F=1

(2)

在空化區(qū)域

Φ<0F=0

(3)

式中：pref為參考?jí)毫Α?/p>

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2 接觸力學(xué)分析

根據(jù)混合潤滑理論，密封耦合面流體必然存在唇口粗糙峰接觸，文中利用Greenwood-Williamson模型(簡(jiǎn)稱G-W模型)模型計(jì)算其接觸應(yīng)力，假設(shè)所有粗糙峰皆為純彈性變形，且將粗糙峰間的接觸視為半徑為R的半球和平面之間的赫茲接觸，則接觸應(yīng)力pc和接觸面積Ae的計(jì)算公式為

(8)

(9)

1.3 變形力學(xué)分析

密封唇受過盈及介質(zhì)壓力后唇口會(huì)產(chǎn)生變形，由于唇口變形量非常小，符合小變形理論，變形分析可通過影響系數(shù)法[14]進(jìn)行分析來求解密封唇變形量。其油封表面任一節(jié)點(diǎn)的法相變形計(jì)算公式為

(10)

任一節(jié)點(diǎn)的法向變形計(jì)算公式為

(11)

1.4 系統(tǒng)溫度場(chǎng)分析

旋轉(zhuǎn)軸在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸與密封件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生摩擦生熱現(xiàn)象，在軸運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，一部分熱量通過橡膠和旋轉(zhuǎn)軸導(dǎo)熱散失到密封件的空氣側(cè)和油側(cè)，一部分熱量通過軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)帶動(dòng)潤滑介質(zhì)和空氣的流動(dòng)散失到密封件的空氣側(cè)和油側(cè)。摩擦副之間的摩擦熱為滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生的熱量，有限元分析可得到密封界面宏觀接觸壓力分布情況，通過公式(12)可得到接觸區(qū)域產(chǎn)生的表面熱通量。

(12)

當(dāng)空氣或流體流過固體表面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生對(duì)流換熱現(xiàn)象。流體帶走熱量可以用牛頓冷卻公式表達(dá)：

Q=hq(Ts-Tr)

(13)

式中：對(duì)流換熱系數(shù)hq表征流體與固體表面之間的換熱能力，密封系統(tǒng)的各部分所處環(huán)境及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，對(duì)流換熱系數(shù)需要分別計(jì)算。

當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，與周圍流體之間的換熱過程為強(qiáng)制對(duì)流換熱，在旋轉(zhuǎn)方向，軸上各處與周圍流體相對(duì)速度保持一致，因此可以使用等效外掠平板模型[15]對(duì)其換熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即

(14)

式中：Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)，計(jì)算公式為

(15)

(16)

式中：v、L分別是線速度、徑向流體流動(dòng)距離；λf、νf、ρf、Cf分別是流體的導(dǎo)熱系數(shù)、運(yùn)動(dòng)黏度、密度、比熱容。

在ABAQUS中，在初始固體力學(xué)分析的基礎(chǔ)上施加計(jì)算得到的熱載荷，并定義各部件表面的對(duì)流換熱系數(shù)及熱傳導(dǎo)系數(shù)，可計(jì)算得到新的唇口溫度及接觸壓力分布情況。

1.5 流-固-熱耦合數(shù)值分析模型計(jì)算流程

圖3所示為旋轉(zhuǎn)唇形密封流固熱耦合數(shù)值仿真分析計(jì)算流程，該模型實(shí)現(xiàn)了流體力學(xué)、接觸力學(xué)和固體力學(xué)之間的相互耦合，這種耦合過程是通過不斷迭代，其求解過程通過編寫Matlab程序完成。具體流程：

(1)輸入油封結(jié)構(gòu)參數(shù)以及工況參數(shù)，借助ABAQUS對(duì)密封系統(tǒng)的影響系數(shù)矩陣、接觸壓力分布進(jìn)行計(jì)算；

(2)輸入ABAQUS有限元軟件計(jì)算得到的計(jì)算結(jié)果及接觸區(qū)粗糙峰形貌分布，假設(shè)初始潤滑脂壓力、厚度以及剪切力初值，并輸入初始粗糙峰分布；

(3)利用初始膜厚求解二維雷諾方程，直至流體壓力滿足收斂條件；

(4)對(duì)流體力學(xué)、粗糙峰接觸力學(xué)與變形力學(xué)三者計(jì)算結(jié)果根據(jù)耦合關(guān)系進(jìn)行迭代求解，調(diào)整油膜厚度；

(5)計(jì)算唇口表面粗糙峰的切向變形并代入表面形貌分布矩陣中，更新接觸區(qū)粗糙峰形貌分布，直至粗糙峰的切向變形誤差達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)；

(6)當(dāng)三層循環(huán)的計(jì)算結(jié)果均實(shí)現(xiàn)收斂時(shí)，整體數(shù)值仿真模型計(jì)算完成，隨后計(jì)算泄漏率和摩擦力矩等性能指標(biāo)參數(shù)。

2 結(jié)果分析與討論

文中所建立的油封模型基本參數(shù)如表1所示。

2.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

油封的徑向力可通過徑向力測(cè)試儀進(jìn)行測(cè)量，如圖4所示，測(cè)試軸分為固定半軸和移動(dòng)半軸兩部分，其中固定半軸與測(cè)試臺(tái)剛性連接，移動(dòng)半軸與力傳感器相連。當(dāng)密封件安裝在測(cè)試軸上時(shí)，移動(dòng)半軸輕微偏動(dòng)，觸發(fā)力傳感器，從而測(cè)量徑向力的大小。所有徑向力測(cè)試均在室溫(25 ℃)環(huán)境下進(jìn)行，每個(gè)密封件測(cè)量3次取平均值，每次測(cè)量過程密封件旋轉(zhuǎn)120°以消除誤差影響。

由于彈簧屬于非連續(xù)體，而在ABAQUS中分析彈簧對(duì)密封的影響則需要對(duì)彈簧進(jìn)行特殊處理，將彈簧等效成分布力，在唇形密封安裝彈簧的部位施加分布力來模擬彈簧產(chǎn)生徑向力的效果。分布力是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果，利用徑向力測(cè)試儀測(cè)量唇形密封在安裝彈簧和不安裝彈簧時(shí)的徑向力，分別用Tr和Tr，elastomer表示(徑向力實(shí)驗(yàn)中測(cè)得)，則彈簧自身產(chǎn)生的徑向力為

Tr，spring=Tr-Tr，elastomer

(17)

等效分布力可用下式求得：

(18)

式中：Ds表示彈簧內(nèi)徑；ds表示彈簧橫截面直徑。

對(duì)于名義內(nèi)徑為70 mm的唇形密封，彈簧內(nèi)徑Ds=75.6 mm，彈簧與唇形密封接觸的軸向長(zhǎng)度ly=2.5 mm。安裝彈簧時(shí)的徑向力Tr=35.14 N，不安裝彈簧時(shí)的徑向力Tr，elastomer=15.95 N，利用式(18)可得等效分布力為pspring=0.032 3 MPa。彈簧的等效分布力可以在有限元中彈簧與油封接觸區(qū)域施加表面載荷作為有限元分析的彈簧壓力輸入量，經(jīng)ABAQUS仿真分析后，將提取到的接觸壓力分布進(jìn)行積分換算后得到徑向力大小為31.53 N，與徑向力測(cè)試得到的結(jié)果Tr相比誤差約為10%。

圖4 徑向力測(cè)試儀Fig.4 Radial force tester：(a) schematic；(b) physical test

如圖5所示，為旋轉(zhuǎn)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖，通過該臺(tái)架可以進(jìn)行油封的正向和反向安裝來獲取給定工況下摩擦力矩和泄漏率。臺(tái)架實(shí)驗(yàn)中使用的旋轉(zhuǎn)油封直徑為70 mm。泄漏的潤滑介質(zhì)由一個(gè)集油杯收集，并使用分辨率為0.01 g的精密電子秤進(jìn)行測(cè)量。為了測(cè)量摩擦力矩，采用了量程為0～100 N·m，分辨率為0.001 N·m的靜態(tài)力矩傳感器。旋轉(zhuǎn)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)在水潤滑和室溫(25 ℃)條件下進(jìn)行。

圖5 旋轉(zhuǎn)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意(a)及實(shí)物圖(b)Fig.5 Schematic of rotary bench test bed(a) and physical diagram(b)

在0～6 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，以1 000 r/min為間隔調(diào)整轉(zhuǎn)速，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為3 h，待達(dá)到穩(wěn)定工作狀態(tài)后，讀取摩擦力矩?cái)?shù)值，并通過紅外測(cè)溫儀測(cè)試不同轉(zhuǎn)速下唇口溫度。圖6所示為額定轉(zhuǎn)速下唇口周圍溫度分布，最高溫度位于唇口與旋轉(zhuǎn)軸接觸位置，約為59.7 ℃。實(shí)驗(yàn)過程中正向安裝無泄漏現(xiàn)象發(fā)生。圖7示出了不同轉(zhuǎn)速下油封的摩擦力矩及油封反向安裝的泄漏率，可看出隨著轉(zhuǎn)速的增加，摩擦力矩逐漸減小，泄漏率不斷增加。

圖6 額定轉(zhuǎn)速下唇口周圍溫度分布Fig.6 Temperature distribution around the lower lip at rated speed

圖7 不同轉(zhuǎn)速下油封的摩擦力矩及泄漏率Fig.7 Friction torque and leakage rate of oil seals at different rotational speeds

2.2 數(shù)值分析結(jié)果

圖8—11給出了有限元分析得到的分析結(jié)果。圖8所示為靜態(tài)接觸與額定轉(zhuǎn)速下密封唇應(yīng)力分布，可看出相比于忽略摩擦熱的情況下，考慮摩擦熱時(shí)密封唇口Mises應(yīng)力分布有明顯的減小。圖9所示為密封唇口忽略摩擦熱和考慮摩擦熱時(shí)的接觸壓力曲線，其陰影面積表示油封的徑向力。可見，忽略摩擦熱時(shí)最大接觸壓力為0.87 MPa，接觸寬度為0.85 mm，徑向力為38.26 N；考慮摩擦熱時(shí)，油封唇口的最大接觸壓力為0.69 MPa，接觸寬度為1.02 mm，徑向力為36.54 N。對(duì)比2種情況，影響密封性能的3個(gè)重要參數(shù)均發(fā)生明顯變化，由此可見摩擦熱對(duì)密封唇口接觸應(yīng)力的影響不容忽略。

圖8 不同工況下唇口位置Mises應(yīng)力分布(MPa)Fig.8 Mises stress distribution at lip position(MPa)：(a)in static contact(ignoring friction heat)；(b)at rated speed(considering friction heat)

圖9 摩擦熱對(duì)接觸壓力分布的影響Fig.9 Influence of friction heat on contact pressure distribution

圖10所示為不同轉(zhuǎn)速下密封唇與旋轉(zhuǎn)軸之間的接觸壓力分布情況。可知，旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速每增加1 000 r/min，接觸壓力峰值平均降低0.03 MPa，接觸寬度增加0.03 mm。

圖11所示為不同轉(zhuǎn)速下油封徑向力及唇口溫度的變化情況。結(jié)合圖10中接觸壓力分布的變化情況可知，隨著轉(zhuǎn)速的提高，油封唇口生熱明顯，由于油液的對(duì)流換熱系數(shù)遠(yuǎn)高于空氣，在油潤滑條件下的溫升速度相較于在空氣中明顯降低，不斷升高的唇口溫度導(dǎo)致唇口處的密封唇材料屬性發(fā)生變化，密封唇出現(xiàn)軟化變形現(xiàn)象，密封唇與旋轉(zhuǎn)軸之間的接觸面積也隨之變大，并且徑向力逐漸減小。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下接觸壓力分布情況Fig.10 Contact pressure distribution at different rotational speeds

圖11 不同轉(zhuǎn)速下徑向力及唇口溫度變化Fig.11 Changes of radial force and lip temperature at different rotational speeds

將表1中的參數(shù)值以及ABAQUS仿真分析的結(jié)果代入混合潤滑模型中進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，得到可定量預(yù)測(cè)給定工況下密封系統(tǒng)的泄漏率、摩擦力矩等衡量密封性能的關(guān)鍵參數(shù)，因?qū)嶒?yàn)中油封在額定轉(zhuǎn)速下無泄漏現(xiàn)象，因此文中主要以摩擦力矩為分析對(duì)象。

圖12示出了不同轉(zhuǎn)速下摩擦熱對(duì)摩擦力矩的影響，可看出隨著轉(zhuǎn)速的增加摩擦力矩逐漸降低，考慮摩擦熱后其摩擦力矩的變化趨勢(shì)更符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而在相同轉(zhuǎn)速下考慮唇口摩擦生熱現(xiàn)象時(shí)，密封系統(tǒng)摩擦力矩卻始終低于忽略唇口溫升條件時(shí)的摩擦力矩，且差值隨轉(zhuǎn)速升高而增大，因此唇口接觸區(qū)產(chǎn)生的摩擦熱對(duì)油封密封性能具有不可忽視的影響。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下摩擦熱對(duì)摩擦力矩的影響Fig.12 Effect of friction heat on friction torque at different rotational speeds

3 結(jié)論

基于油封的反向泵送機(jī)制，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，建立模擬油封穩(wěn)態(tài)工況下的混合潤滑模型，通過有限元分析、數(shù)值仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，探究唇口接觸區(qū)域在忽略摩擦熱和考慮摩擦熱時(shí)不同轉(zhuǎn)速下油封的唇口溫度分布、接觸壓力分布及接觸寬度的變化情況，主要結(jié)論如下：

(1)旋轉(zhuǎn)軸在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)將產(chǎn)生大量的摩擦熱，導(dǎo)致油封唇口處材料軟化現(xiàn)象明顯，唇口處接觸壓力下降，接觸區(qū)寬度增加。

(2)對(duì)比考慮摩擦熱和忽略摩擦熱2種條件下各參數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化，唇口徑向力及摩擦力矩顯著降低，密封系統(tǒng)密封性能下降，因此在對(duì)高速油封密封性能分析時(shí)不可忽略摩擦生熱的影響。