易海瓊，劉宏楊，王梓怡，舒雋，周宗川

(1.國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209；2. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 100038；3. 國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，寧夏 銀川 750004)

電網(wǎng)規(guī)劃是指在負(fù)荷預(yù)測(cè)與電源規(guī)劃的基礎(chǔ)上對(duì)輸電系統(tǒng)的主要網(wǎng)架進(jìn)行短期、中長(zhǎng)期、遠(yuǎn)期的發(fā)展規(guī)劃研究[1]，通過(guò)新建或擴(kuò)建輸電線路來(lái)滿足電力系統(tǒng)負(fù)荷增長(zhǎng)的需求，并保證電網(wǎng)運(yùn)行處于一定的可靠性水平[2]。隨著以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的快速推進(jìn)，常規(guī)電網(wǎng)規(guī)劃面臨諸多挑戰(zhàn)。

首先，隨著新能源發(fā)電的大規(guī)模接入，新能源發(fā)電出力的不確定性不可忽視，這增加了電網(wǎng)規(guī)劃的難度[3-4]。文獻(xiàn)[5]分析了新能源接入對(duì)傳統(tǒng)電網(wǎng)的影響；文獻(xiàn)[6]將新能源發(fā)電不確定性因素引入輸電網(wǎng)規(guī)劃模型，使電網(wǎng)能夠同時(shí)滿足可靠性和經(jīng)濟(jì)性的要求；文獻(xiàn)[7]采用三點(diǎn)估計(jì)原理計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)的出力，在多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃中，將含有風(fēng)電的不確定性多目標(biāo)規(guī)劃期望值模型，轉(zhuǎn)換為可求解的確定性模型；文獻(xiàn)[8]將新能源消納與電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)合，提出相應(yīng)的電網(wǎng)規(guī)劃方法。目前，主要使用場(chǎng)景變量、隨機(jī)變量、模糊變量和區(qū)間變量描述可再生能源不確定性[9-11]，開(kāi)展電網(wǎng)規(guī)劃研究。

其次，電力系統(tǒng)投入了越來(lái)越多的靈活性資源以平衡不確定的新能源發(fā)電，這也增加了電網(wǎng)規(guī)劃的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[12]提出一種綜合考慮“源-荷-儲(chǔ)”靈活性資源協(xié)調(diào)優(yōu)化的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層規(guī)劃方法；文獻(xiàn)[13]聯(lián)合規(guī)劃需求響應(yīng)資源和輸電系統(tǒng)網(wǎng)架，驗(yàn)證了通過(guò)用電激勵(lì)促進(jìn)風(fēng)電消納、通過(guò)可中斷負(fù)荷減少擴(kuò)容投資的效果；文獻(xiàn)[14]探究了計(jì)及緊急需求響應(yīng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃，基于魯棒優(yōu)化思路設(shè)置不可行性和風(fēng)險(xiǎn)性的懲罰函數(shù)，并運(yùn)用多場(chǎng)景概率法使得規(guī)劃方案更具有適應(yīng)性；文獻(xiàn)[15]基于靈活性評(píng)估指標(biāo)，提出考慮靈活性供需平衡的輸電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型，采用改進(jìn)混沌交叉變異遺傳算法求解最優(yōu)規(guī)劃方案。

由于涉及多個(gè)候選輸電設(shè)備的組合，電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題是復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，其決策變量非常多。非線性電網(wǎng)模型計(jì)算量大且求解時(shí)間較長(zhǎng)，很難適應(yīng)大規(guī)模電網(wǎng)規(guī)劃的要求；因此，基于線性電網(wǎng)模型的電網(wǎng)規(guī)劃得到了廣泛應(yīng)用。靈敏度因子[16]是重要的線性化電網(wǎng)表達(dá)，包括了轉(zhuǎn)移因子、功率傳輸分布因子、線路開(kāi)斷分布因子等。靈敏度因子在電力系統(tǒng)基態(tài)潮流計(jì)算中被廣泛應(yīng)用[17]。文獻(xiàn)[17-18]將轉(zhuǎn)移因子應(yīng)用到機(jī)組組合問(wèn)題中；文獻(xiàn)[19]在解決考慮故障前后潮流約束的最優(yōu)潮流問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用了功率傳輸分布因子和線路開(kāi)斷分布因子，同時(shí)避免大量約束加入規(guī)劃問(wèn)題；文獻(xiàn)[20]結(jié)合功率傳輸分布因子和線路開(kāi)斷分布因子，提出考慮安全約束的電網(wǎng)擴(kuò)建規(guī)劃策略；文獻(xiàn)[21]用靈敏度因子建立潮流方程，以減少變量和約束的數(shù)量，降低電網(wǎng)規(guī)劃的計(jì)算成本并增強(qiáng)其可擴(kuò)展性；文獻(xiàn)[22]提出一種基于功率傳輸分布因子的電網(wǎng)規(guī)劃模型，大大減少了約束的數(shù)量；文獻(xiàn)[23]提出用線流平移因子表示的、降低生產(chǎn)成本的輸電網(wǎng)拓?fù)淇刂瓶蚣堋?/p>

然而，現(xiàn)有研究成果未見(jiàn)候選線路投建狀態(tài)變量對(duì)輸電斷面潮流的線性靈敏度模型，同時(shí)，也未見(jiàn)在采用靈敏度因子的電網(wǎng)規(guī)劃中嵌入安全約束的機(jī)組組合模型。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出考慮多種靈活性資源的多場(chǎng)景不確定電網(wǎng)規(guī)劃模型，該模型以線路投資成本和運(yùn)行費(fèi)用的綜合值最小為目標(biāo)，嵌入安全約束機(jī)組組合模型，以充分反映系統(tǒng)靈活性的供需平衡?？紤]到該模型的復(fù)雜性，根據(jù)線路潮流消除模型，建立候選線路投建狀態(tài)變量對(duì)輸電斷面潮流的靈敏度模型，消除常規(guī)電網(wǎng)規(guī)劃中與節(jié)點(diǎn)相角相關(guān)的約束條件，將線路和斷面潮流解耦，從而大幅提高電網(wǎng)規(guī)劃求解效率。

1 基于靈敏度因子的電網(wǎng)規(guī)劃模型

當(dāng)前，新能源接入電力系統(tǒng)的規(guī)模越來(lái)越大，對(duì)系統(tǒng)靈活性的要求也越來(lái)越高，為了在電網(wǎng)規(guī)劃階段充分反映運(yùn)行階段的靈活性需求，非常有必要在電網(wǎng)規(guī)劃中嵌入安全約束機(jī)組組合模型。關(guān)于電網(wǎng)規(guī)劃的多數(shù)文獻(xiàn)中，常規(guī)考慮安全約束機(jī)組組合的電網(wǎng)規(guī)劃采用節(jié)點(diǎn)電納-相角格式(以下簡(jiǎn)稱“Bθ格式”)來(lái)表示電網(wǎng)模型，Bθ格式顯式表征線路潮流與節(jié)點(diǎn)相角之間的關(guān)系，通過(guò)使得各個(gè)節(jié)點(diǎn)注入功率和流出功率之和為0，來(lái)實(shí)現(xiàn)功率平衡。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

電網(wǎng)規(guī)劃的目標(biāo)是全部規(guī)劃周期內(nèi)線路投資費(fèi)用與年運(yùn)行費(fèi)用之和最小，即

min(CInv+COpr).

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(1)—(6)中：CInv為投資成本；COpr為運(yùn)行成本；L為線路集合；IT為火電機(jī)組集合；W為場(chǎng)景集合；σh，w為第h規(guī)劃階段第w場(chǎng)景的日數(shù)；Oh，w，i為機(jī)組i在第h規(guī)劃階段第w場(chǎng)景的下的運(yùn)行成本；CI，l為線路l的投資成本；用下標(biāo)i、h、w、t、k、l分別表示機(jī)組i、規(guī)劃階段h、場(chǎng)景w、時(shí)段t、報(bào)價(jià)段k、線路l的相關(guān)參數(shù)，下同；xh，l為線路投建狀態(tài)變量；yh，w，i，t為機(jī)組啟動(dòng)變量；uh，w，i，t為機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)變量；Ph，w，i，t，k為機(jī)組功率輸出；CST，i為機(jī)組啟動(dòng)成本；C0，i為機(jī)組空載成本；Ci，k為機(jī)組邊際成本；γ為折現(xiàn)率；Yl為線路經(jīng)濟(jì)壽命；αh為等額分付現(xiàn)值系數(shù)；βl為線路的等額分付償債基金系數(shù)。

1.2 約束條件

a)機(jī)組報(bào)價(jià)段出力限制為

0≤Ph，w，i，t，k≤Pi，k，t，max，?i∈IT.

(7)

式中Pi，k，t，max為機(jī)組成本段功率輸出上限，用下標(biāo)max、min表示相關(guān)參數(shù)的最大值、最小值，下同。

b)機(jī)組總出力

(8)

c)火電機(jī)組出力上限約束式為

Ph，w，i，t+rh，w，i，t≤Pi，t，maxuh，w，i，t，?i∈IT.

(9)

式中rh，w，i，t為機(jī)組備用容量。

d)火電機(jī)組出力下限約束式為

Ph，w，i，t≥Pi，t，minuh，w，i，t，?i∈IT.

(10)

e)新能源機(jī)組出力上限約束式為

Ph，w，i，t≤Ph，w，i，t，max，?i∈IR.

(11)

式中IR為新能源機(jī)組集合。

f)系統(tǒng)備用約束式為

(12)

式中Rh，w，i，t，max為最大系統(tǒng)備用需求容量。

g)火電機(jī)組啟停變量約束式為

uh，w，i，t-uh，w，i，t-1=yh，w，i，t-zh，w，i，t，

?i∈IT.

(13)

式中zh，w，i，t為機(jī)組停機(jī)狀態(tài)變量。

h)火電機(jī)組最小運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)約束式為

?i∈IT.

(14)

式中Ton，min為機(jī)組最小運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)。

i)火電機(jī)組最小停運(yùn)時(shí)長(zhǎng)約束式為

t′≤t-Toff，min+1，?i∈IT.

(15)

式中Toff，min為機(jī)組最小停運(yùn)時(shí)長(zhǎng)。

j)火電機(jī)組爬坡約束式為

Ph，w，i，t-1-Ph，w，i，t≤RD，i，?i∈IT；

(16)

Ph，w，i，t-Ph，w，i，t-1≤RU，i，?i∈IT.

(17)

式(16)、(17)中RU，i、RD，i分別為機(jī)組上、下爬坡限制。

k)儲(chǔ)能出力

(18)

l)儲(chǔ)能電量約束式為

?i∈IS.

(19)

Wh，w，i，t≤Ei，max，?i∈IS.

(20)

m)儲(chǔ)能充放電功率約束式為

(21)

(22)

n)線路投建狀態(tài)約束式為

xh-1，l≤xh，l，?l∈LC.

(23)

式中LC為候選線路集合。

o)新能源消納約束式為

(24)

式中μ為系統(tǒng)最小新能源消納率。

p)節(jié)點(diǎn)功率平衡約束式為

(25)

式中：N為節(jié)點(diǎn)集合；I為所有機(jī)組的集合；用下標(biāo)j、n分別表示負(fù)荷j、節(jié)點(diǎn)n的相關(guān)參數(shù)，下同；KG，n，i為節(jié)點(diǎn)-機(jī)組關(guān)聯(lián)矩陣中對(duì)應(yīng)n行i列的參數(shù)；KD，n，j為節(jié)點(diǎn)-負(fù)荷關(guān)聯(lián)矩陣中對(duì)應(yīng)n行j列的參數(shù)；KL，n，l為節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣中對(duì)應(yīng)n行l(wèi)列的參數(shù)；Dh，w，j，t為負(fù)荷需求；fh，w，l，t為線路潮流。

q)已有線路潮流等式為

(26)

Fl，min≤fh，w，l，t≤Fl，max，?l∈LE.

(27)

式(26)、(27)中：LE為已有線路集合，L=LE∪LC；bl為線路電抗倒數(shù)；θh，w，n，t為節(jié)點(diǎn)相角；Fl，min、Fl，max分別為線路潮流下限、上限。

r)候選線路潮流等式為

M(1-xh，l)，?l∈LC.

(28)

xh，lFl，min≤fh，w，l，t≤xh，lFl，max，?l∈LC.

(29)

式(28)中M為足夠大的正數(shù)。

s)平衡節(jié)點(diǎn)相角約束式為

θh，w，s，t=0，?s∈N.

(30)

式中s為平衡節(jié)點(diǎn)。

式(3)中的規(guī)劃場(chǎng)景集合W是規(guī)劃階段典型日?qǐng)鼍凹?，由歷史數(shù)據(jù)生成。首先，獲取風(fēng)電、光伏和負(fù)荷1年(365 d)每小時(shí)的歷史時(shí)序曲線；其次，分別按照風(fēng)電、光伏裝機(jī)容量和最大負(fù)荷將時(shí)序曲線標(biāo)幺化；然后，根據(jù)規(guī)劃階段風(fēng)電、光伏的容量和預(yù)計(jì)最大負(fù)荷，計(jì)算規(guī)劃階段風(fēng)電、光伏和負(fù)荷1年每小時(shí)的時(shí)序曲線；最后，采用k-means++聚類方法將1年的時(shí)序曲線聚合，得到典型日風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的時(shí)序曲線，以及典型日的日數(shù)。

上述模型中，Bθ格式的電網(wǎng)模型如式(25)—(30)所示。該模型的優(yōu)點(diǎn)是較為直觀、容易理解；缺點(diǎn)是線路潮流計(jì)算依賴所有節(jié)點(diǎn)相角，而節(jié)點(diǎn)相角的計(jì)算必須整體進(jìn)行，無(wú)法分解，在大規(guī)模電網(wǎng)規(guī)劃時(shí)，這將導(dǎo)致模型規(guī)模巨大、求解困難。

1.3 線路潮流消除模型

高效的電網(wǎng)模型一般基于轉(zhuǎn)移因子，轉(zhuǎn)移因子格式(以下簡(jiǎn)稱“SF格式”)的線路潮流為

(31)

式中：aSF，l，i為機(jī)組轉(zhuǎn)移因子；bSF，l，j為負(fù)荷轉(zhuǎn)移因子。則SF格式的電網(wǎng)模型分別為：

(32)

(33)

相對(duì)于Bθ格式，SF格式的電網(wǎng)模型主要有2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先，消除了節(jié)點(diǎn)相角變量，模型規(guī)模減?。黄浯?，線路斷面潮流之間解耦，便于忽略不可能發(fā)生阻塞的線路約束，進(jìn)一步降低模型規(guī)模。然而，轉(zhuǎn)移因子與電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和線路參數(shù)相關(guān)，當(dāng)線路的投建狀態(tài)為變量時(shí)，電網(wǎng)的轉(zhuǎn)移因子也是變量。如果直接采用基于轉(zhuǎn)移因子的電網(wǎng)模型，會(huì)在電網(wǎng)規(guī)劃模型中引入非線性項(xiàng)。解決這一問(wèn)題的基本思路，是在候選線路兩端節(jié)點(diǎn)疊加1個(gè)虛擬傳輸功率(如圖1所示，圖中f′h，w，l，t為虛擬線路潮流，P′h，w，l，t為虛擬傳輸功率)，如果該功率傳輸能夠精確模擬候選線路在不投建時(shí)的潮流，那么就可以直接使用線性化的轉(zhuǎn)移因子，從而保持模型的線性化[21-23]。

圖1 線路潮流消除概念圖Fig.1 Concept diagram of line flow cancellation

假設(shè)候選線路l投建時(shí)，候選線路l的潮流是fh，w，l，t。如果候選線路l不投建，則要求考慮候選線路投建狀態(tài)的虛擬線路潮流f′h，w，l，t=0，由線性系統(tǒng)的疊加原理可知，

f′h，w，l，t=fh，w，l，t-(1-φl(shuí)，c)P′h，w，l，t，

?c=l.

(34)

式中φl(shuí)，c為線路l兩端節(jié)點(diǎn)的功率傳輸對(duì)線路c的功率傳輸分布因子。

如果考慮到有多條候選線路，那么同樣利用疊加原理，可以得到

?l∈LC.

(35)

由于候選線路疊加了虛擬功率傳輸，該虛擬功率傳輸也會(huì)對(duì)已有線路產(chǎn)生影響，已有線路的潮流為

(36)

將式(31)帶入式(35)、(36)，得到SF格式的線路潮流分別為：

(37)

(38)

1.4 輸電斷面潮流約束

輸電斷面是一簇線路的集合，其潮流約束為

(39)

式中：Lm為斷面m的線路集合，用下標(biāo)m表示斷面m的相關(guān)參數(shù)，下同；νm，l為潮流因子；Gm，min、Gm，max分別為斷面潮流下限、上限。一般來(lái)說(shuō)，如果線路潮流的正方向與斷面潮流正方向一致，νm，l=1；否則，νm，l=-1。

將式(37)、(38)代入式(39)后，斷面潮流約束為

(40)

1.5 基于靈敏度因子的電網(wǎng)規(guī)劃模型

基于1.2節(jié)、1.3節(jié)的分析，本文提出基于靈敏度因子的電網(wǎng)規(guī)劃模型，包括式(1)—(24)、式(40)—(43)。

(41)

?l∈LC；

(42)

-M(1-xh，l)≤P′h，w，l，t≤M(1-xh，l)，

?l∈LC.

(43)

式(41)是已有線路潮流約束；式(42)保證候選支路不投建時(shí)，其潮流為0；式(43)保證候選線路投建時(shí)，其虛擬傳輸為0。

鑒于上述模型中的二進(jìn)制變量過(guò)多，計(jì)算效率低下，本研究將運(yùn)行階段的二進(jìn)制變量uh，w，i，t、yh，w，i，t和zh，w，i，t松弛為連續(xù)變量后求解，由此大幅提高計(jì)算效率。鑒于上述模型是混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，本研究采用C++編程語(yǔ)言，調(diào)用商用求解器CPLEX進(jìn)行求解。求解流程具體如下：

第1步：輸入數(shù)據(jù)，包括風(fēng)電、光伏和負(fù)荷1年每小時(shí)的歷史時(shí)序曲線，規(guī)劃階段風(fēng)電、光伏的容量和預(yù)計(jì)最大負(fù)荷，各類已有/候選的電源技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性、線路參數(shù)，電網(wǎng)拓?fù)湫畔⒌取?/p>

第2步：生成規(guī)劃場(chǎng)景。

第3步：根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)湫畔⒂?jì)算轉(zhuǎn)移因子。

第4步：根據(jù)候選線路參數(shù)，計(jì)算候選線路兩端節(jié)點(diǎn)的功率傳輸對(duì)其他線路功率傳輸?shù)姆植家蜃印?/p>

第5步：采用C++編程語(yǔ)言建立基于靈敏度因子的電網(wǎng)規(guī)劃模型。

第6步：調(diào)用CPLEX求解器對(duì)模型進(jìn)行求解。

第7步：輸出電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果。

2 算例分析

本研究分別根據(jù)IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和某省級(jí)電網(wǎng)，對(duì)所提模型進(jìn)行求解和驗(yàn)證。

2.1 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例

IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖2所示，有118個(gè)節(jié)點(diǎn)、186條已有支路、91個(gè)負(fù)荷、54臺(tái)發(fā)電機(jī)組，整個(gè)電網(wǎng)分為區(qū)域1和區(qū)域2。本研究對(duì)此系統(tǒng)做如下改進(jìn)：在區(qū)域1中增加9個(gè)風(fēng)電場(chǎng)；在區(qū)域1和區(qū)域2之間設(shè)置1個(gè)輸電斷面；為了消納風(fēng)電，在區(qū)域2增加2臺(tái)儲(chǔ)能設(shè)備；設(shè)置20條候選線路，主要用于加強(qiáng)區(qū)域1和區(qū)域2之間的聯(lián)絡(luò)。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄表A.1—表A.3，共設(shè)置5個(gè)場(chǎng)景，如附錄圖A.1和圖A.2所示。

圖2 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig.2 IEEE 118 node system

設(shè)置不同的新能源消納率，電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果如圖3所示，其中紅色圖標(biāo)表示投建，黃色圖標(biāo)表示不投建。

圖3 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果Fig.3 Power grid planning result of IEEE 118 node system

由圖3可見(jiàn)，隨著新能源消納率的提高，需投建線路增多，尤其是當(dāng)新能源消納率從0.85提高到0.9時(shí)，需增加投建線路12條，付出了巨大規(guī)劃成本。

在消納率為0.85的條件下，各場(chǎng)景下新能源棄電情況見(jiàn)表1。

表1 IEEE118 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各場(chǎng)景新能源棄電量Tab.1 Renewable energy curtailment of each scenario of IEEE 118 node system

結(jié)合附錄圖A.1和圖A.2，根據(jù)表1分析可知：場(chǎng)景1的棄電量是最多的，這是因?yàn)閳?chǎng)景1新能源可發(fā)電量也是最多的；場(chǎng)景2新能源可發(fā)電量比場(chǎng)景1低，其棄電量次之；場(chǎng)景3的新能源可發(fā)電量最低，但棄電量并不是最低，這是因?yàn)樵搱?chǎng)景下，新能源可發(fā)電曲線與負(fù)荷曲線的匹配度最低，導(dǎo)致較高棄電量；場(chǎng)景4和場(chǎng)景5有較低的新能源可發(fā)電量，同時(shí)新能源可發(fā)電曲線與負(fù)荷曲線的匹配相對(duì)較好，因此棄電量也較低。從表1也可以看出，各場(chǎng)景下的棄電量差別很大，確定性的電網(wǎng)規(guī)劃模型無(wú)法適應(yīng)當(dāng)前新能源大規(guī)模接入的要求。

圖4—圖6展示了場(chǎng)景數(shù)目下Bθ格式和SF格式電網(wǎng)規(guī)劃模型的計(jì)算時(shí)間、約束數(shù)目和變量數(shù)目。

圖4 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃計(jì)算時(shí)間Fig.4 Computation time of power grid planning of IEEE 118 node system

圖5 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃約束數(shù)目Fig.5 Constraints number of power grid planning of IEEE 118 node system

圖6 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃變量數(shù)目Fig.6 Variables numbers of power grid planning of IEEE 118 node system

由圖4—圖6可見(jiàn)，對(duì)于IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)這樣的小型系統(tǒng)，雖然Bθ格式的約束數(shù)目和變量數(shù)目均高于SF格式，但Bθ格式的計(jì)算效率卻可能高于SF格式，說(shuō)明不能單純從模型規(guī)模來(lái)判斷模型的求解效率。

2.2 某省級(jí)電力系統(tǒng)算例

該省級(jí)電力系統(tǒng)共1 200個(gè)節(jié)點(diǎn)、1 498條支路、79臺(tái)發(fā)電機(jī)組、387個(gè)負(fù)荷、2個(gè)輸電斷面、7條候選線路。最大負(fù)荷為23.097 GW，最小負(fù)荷為4.867 GW，全年總用電量為1 10.37 TWh；風(fēng)電裝機(jī)3.990 GW，風(fēng)電全年最大出力為3.149 GW，全年總發(fā)電量為5.37 TWh；光伏裝機(jī)8.972 GW，光伏全年最大出力為6.827 GW，全年總發(fā)電量為11.31 TWh。共設(shè)置10個(gè)場(chǎng)景，如附錄圖A.3和圖A.4所示。

在不同場(chǎng)景數(shù)目下，分別采用Bθ格式和SF格式電網(wǎng)規(guī)劃模型，對(duì)該系統(tǒng)候選線路的投入決策進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算時(shí)間、變量數(shù)目和約束數(shù)目的結(jié)果分別如圖7—圖9所示。

圖7 實(shí)際電力系統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃計(jì)算時(shí)間Fig.7 Computation time of power grid planning of the actual power system

圖8 實(shí)際電力系統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃約束數(shù)目Fig.8 Constraint numbers of power grid planning of the actual power system

圖9 實(shí)際電力系統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃變量數(shù)目Fig.9 Variable numbers of power grid planning of the actual power system

由圖7—圖9可見(jiàn)，對(duì)于省級(jí)實(shí)際電力系統(tǒng)這樣的中大型系統(tǒng)，SF格式的電網(wǎng)規(guī)劃模型優(yōu)勢(shì)明顯。除了在場(chǎng)景1情況下，SF格式計(jì)算時(shí)間稍長(zhǎng)于Bθ格式外，其余場(chǎng)景數(shù)目下，SF格式計(jì)算效率均明顯高于Bθ格式，而且隨著場(chǎng)景序號(hào)的增長(zhǎng)，SF格式的計(jì)算效率的優(yōu)勢(shì)越明顯。特別是場(chǎng)景8及以后，受限于測(cè)試計(jì)算機(jī)的物理內(nèi)存和虛擬內(nèi)存，求解器甚至不能實(shí)現(xiàn)Bθ格式模型的構(gòu)建，求解無(wú)法進(jìn)行，而SF格式均能有效求解。從模型規(guī)模上看，Bθ格式模型更為龐大，求解器需要更多的時(shí)間建模，這也是Bθ格式效率不高的原因之一。

本算例中，各場(chǎng)景的棄電量如圖10所示，與IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例類似，各場(chǎng)景棄電量差別很大，這里不再詳細(xì)分析。

圖10 實(shí)際電力系統(tǒng)各場(chǎng)景新能源棄電量Fig.10 Renewable energy curtailment of each scenario of the actual power system

3 結(jié)論

本研究建立了考慮多場(chǎng)景的不確定電網(wǎng)規(guī)劃模型，針對(duì)大規(guī)模電網(wǎng)規(guī)劃求解困難的問(wèn)題，采用線路潮流消除模型，建立基于靈敏度因子的電網(wǎng)規(guī)劃方法，通過(guò)算例分析得出如下結(jié)論：

a)新能源消納率對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃有很大影響，尤其是在新能源發(fā)電分布集中的電網(wǎng)，提高新能源消納率會(huì)增加新能源外送通道的投資需求。對(duì)新能源消納率的過(guò)高追求，可能會(huì)導(dǎo)致巨大電網(wǎng)投資成本。

b)在小型電力系統(tǒng)中，相對(duì)于Bθ格式，SF格式的電網(wǎng)規(guī)劃并無(wú)明顯優(yōu)勢(shì)。雖然SF格式的模型規(guī)模明顯小于Bθ格式，但計(jì)算效率卻可能更低。

c)在中大型電力系統(tǒng)中，SF格式的電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)勢(shì)明顯，而且系統(tǒng)規(guī)模越大，優(yōu)勢(shì)越明顯。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模達(dá)到一定程度時(shí)，Bθ格式甚至無(wú)法正常求解，從而凸顯SF格式的優(yōu)越性。