夏祥泰，曹枚根，張若愚

(1 北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100144；2 上海大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，上海 200444)

隨著特高壓電網(wǎng)的迅速發(fā)展，對(duì)于變電站電氣設(shè)備機(jī)械性能等方面的要求越來(lái)越高[1-3]。傳統(tǒng)的瓷質(zhì)材料電氣設(shè)備由于材料自身脆性的原因，極易發(fā)生脆性損傷或斷裂，相對(duì)而言，復(fù)合材料具有剛度大、強(qiáng)度高、韌性及抗疲勞性能好的優(yōu)點(diǎn)[4]。復(fù)合材料電氣設(shè)備在國(guó)外變電站的運(yùn)用開(kāi)始于20世紀(jì)70年代，國(guó)內(nèi)在2000年左右也開(kāi)始在各個(gè)變電站中使用復(fù)合絕緣子材料?，F(xiàn)階段，隨著我國(guó)交直流輸變電工程的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)的多所變電站、換流站電氣設(shè)備開(kāi)始實(shí)現(xiàn)全面的復(fù)合化[5]。

然而隨著變電站內(nèi)復(fù)合電氣設(shè)備種類越來(lái)越多，且投運(yùn)時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，在力學(xué)性能方面的問(wèn)題逐漸凸顯出來(lái)。復(fù)合電氣設(shè)備較容易受到環(huán)境中荷載的影響而產(chǎn)生微小損傷，尤其是在法蘭節(jié)點(diǎn)位置，隨著這些微小損傷的不斷累積，就會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的安全產(chǎn)生威脅(如圖1所示)，進(jìn)而造成直接或者間接的經(jīng)濟(jì)損失。因此，對(duì)于復(fù)合電氣設(shè)備進(jìn)行不同服役階段的損傷檢測(cè)識(shí)別是非常有必要的。

圖1 支柱類電氣設(shè)備法蘭節(jié)點(diǎn)損傷Fig.1 Damage to flange nodes of strut type electrical equipment

對(duì)于結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別，現(xiàn)階段較為常用的方法是通過(guò)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的改變來(lái)進(jìn)行判斷[6-8]，其分析參數(shù)主要是包括固有頻率、振型等。作為結(jié)構(gòu)的2個(gè)重要固有參數(shù)，頻率和振型當(dāng)然可以來(lái)判斷結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)了損傷，但實(shí)際上，結(jié)構(gòu)某一部位發(fā)生損傷破壞，對(duì)于結(jié)構(gòu)的整體影響并不是很大，隨著損傷程度的加深，結(jié)構(gòu)頻率和振型的改變是極其微小的，很難通過(guò)它們較好地判斷結(jié)構(gòu)的損傷情況。

于是通過(guò)大量學(xué)者的不斷研究，提出了不同的損傷指標(biāo)用于對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別[9-11]。唐啟智[12]等對(duì)于傳統(tǒng)識(shí)別方法難以預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性的問(wèn)題，找到了一種基于自回歸和高斯過(guò)程的損傷識(shí)別方法，能夠有效地識(shí)別多損傷狀態(tài)的情況，并能夠?qū)崿F(xiàn)損傷預(yù)警且結(jié)果較為準(zhǔn)確。盧俊龍等[13]通過(guò)對(duì)古塔進(jìn)行了原位動(dòng)力特性測(cè)試，找到古塔的模態(tài)曲率幅值的突變規(guī)律，以此實(shí)現(xiàn)了對(duì)古塔結(jié)構(gòu)的損傷定位，為塔類結(jié)構(gòu)的損傷研究提供了重要參考。VB Dawari等[14]通過(guò)比較損壞和未損壞結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性來(lái)識(shí)別破壞，在模態(tài)曲率和模態(tài)柔性差的基礎(chǔ)上，對(duì)混凝土梁中的蜂窩損傷進(jìn)行識(shí)別和定位，表明這些方法對(duì)于損傷識(shí)別的有效性。吳多等[15]提出一種基于曲率模態(tài)曲線變化的損傷識(shí)別方法，采用多項(xiàng)式和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，以曲率模態(tài)的參數(shù)指標(biāo)為基礎(chǔ)，對(duì)橋梁損傷前后的曲率模態(tài)曲線變化進(jìn)行研究，驗(yàn)證了該識(shí)別方法的有效性。Yang等[16]為了深入了解結(jié)構(gòu)的特征，提出一種利用結(jié)構(gòu)柔性變化的特征參數(shù)分解的方法，用解耦的方式處理?yè)p傷識(shí)別問(wèn)題，確定受損元素?cái)?shù)量，開(kāi)發(fā)了定位和量化算法。通過(guò)曲率模態(tài)的方法來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的技術(shù)已經(jīng)越來(lái)越成熟，也被用于各行各業(yè)的工程領(lǐng)域當(dāng)中。

鑒于變電站內(nèi)復(fù)合電氣設(shè)備的重要性、普及性以及在長(zhǎng)期環(huán)境荷載作用下的易損性，以變電站內(nèi)的復(fù)合支柱絕緣子為研究對(duì)象，采用曲率模態(tài)差以及小波變換的方法對(duì)其進(jìn)行損傷識(shí)別及損傷程度的判斷。首先通過(guò)對(duì)200 kV復(fù)合支柱絕緣子進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力特性測(cè)試，求出其在不同損傷情況下的固有頻率；隨后通過(guò)數(shù)值模擬的方法得出各個(gè)損傷工況下的曲率模態(tài)差值，并對(duì)曲率模態(tài)差值進(jìn)行小波變換；最后通過(guò)最小二乘法擬合出該絕緣子的多項(xiàng)式損傷曲線，進(jìn)而驗(yàn)證以上方法對(duì)于絕緣子損傷識(shí)別的有效性。

1 曲率模態(tài)差及小波變換的損傷識(shí)別方法

1.1 曲率模態(tài)差基本原理

曲率模態(tài)代表彎曲振動(dòng)結(jié)構(gòu)的典型動(dòng)態(tài)特性，其振型是承彎結(jié)構(gòu)的中性面的特征變形，可以用來(lái)反映結(jié)構(gòu)局部特性的變化?？梢酝ㄟ^(guò)模態(tài)振型獲得。

截面x處的曲率

(1)

式中：R(x)為曲率半徑；M(x)、K(x)分別為截面x處的彎矩、抗彎剛度。由式(1)能夠知道結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生了損傷破壞，那么對(duì)應(yīng)位置處的抗彎剛度隨之下降，進(jìn)而曲率就會(huì)變大，曲率模態(tài)值隨之變化。故可以利用曲率模態(tài)的方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別診斷。

通常用中心差分的方法來(lái)計(jì)算曲率模態(tài)，假設(shè)結(jié)構(gòu)被離散成多個(gè)單元[17]，其具體表達(dá)式為

(2)

式中：φ″i(j)為結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)在j節(jié)點(diǎn)處的曲率模態(tài)；φi(j)為結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)在j節(jié)點(diǎn)處的振型；lj-1，j為j-1節(jié)點(diǎn)到j(luò)節(jié)點(diǎn)的距離，lj，j+1為j節(jié)點(diǎn)到j(luò)+1節(jié)點(diǎn)的距離。

對(duì)于邊界情況，當(dāng)j=1時(shí)，

(3)

當(dāng)j=m時(shí)，其中m表示最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，

(4)

以上為各階曲率模態(tài)的求解方法，為了能夠更好地對(duì)損傷破壞進(jìn)行識(shí)別分析，采用曲率模態(tài)差變化的方法更加準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷位置。曲率模態(tài)差

Δφi(j)=φ″id(j)-φ″iu(j).

(5)

式中：Δφi(j)為第i階模態(tài)在j節(jié)點(diǎn)處的曲率模態(tài)差；φ″id(j)為損傷情況第i階模態(tài)在j節(jié)點(diǎn)處的曲率模態(tài)；φ″iu(j)為無(wú)損情況第i階模態(tài)在j節(jié)點(diǎn)處的曲率模態(tài)。

1.2 小波變換基本原理

小波變換是一種時(shí)域頻域的局部化精細(xì)分析方法，能夠?qū)斎氲男盘?hào)進(jìn)行多尺度的分析，也是損傷檢測(cè)的一種新途徑。

小波變換的2個(gè)重要的參數(shù)分別是尺度因子a和平移因子b(a和b均為實(shí)數(shù))[18]。設(shè)函數(shù)ψ(t)∈L2(R)，其中R為實(shí)數(shù)集，L2(R)為平方可積的實(shí)數(shù)空間，則ψ(t)經(jīng)過(guò)縮放和平移后，會(huì)產(chǎn)生小波函數(shù)族

(6)

對(duì)于任意信號(hào)x(t)，其連續(xù)小波變換可表示為

(7)

式(7)是一個(gè)與a和b相關(guān)的函數(shù)(其中ψ*表示ψ的共軛)，反映了x(t)的變化速度情況。當(dāng)尺度取得較小時(shí)，小波Wx(a，b)沿著t軸收縮，通過(guò)小波變換分析可以得到信號(hào)局部的信息；反之尺度取得較大時(shí)，小波沿著t軸延伸，通過(guò)小波變換可以得到信號(hào)的全局信息。

結(jié)構(gòu)的損傷通常很微小且難以發(fā)現(xiàn)，利用小波變換能夠?qū)⑽⑿〉膿p傷破壞信號(hào)放大，將不明顯的信息變得更加易于觀察，通過(guò)確定信號(hào)中存在奇異位置，可以判斷結(jié)構(gòu)的損傷位置。

2 不同損傷工況下絕緣子現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力特性測(cè)試

2.1 測(cè)試對(duì)象

本次研究的對(duì)象是單節(jié)200 kV支柱絕緣子，其尺寸為外徑217 mm，內(nèi)徑181 mm，高為2 400 mm。下、上部法蘭分別定義為A、B法蘭，安裝圖及其實(shí)物圖如圖2所示。其中令水平向右為X向，豎直方向?yàn)閅向。

圖2 絕緣子安裝圖及其實(shí)物Fig.2 Insulator installation and physical drawings

2.2 測(cè)試過(guò)程

本次動(dòng)力特性測(cè)試的輸入荷載為電機(jī)振動(dòng)荷載，如圖2(b)所示，將電機(jī)置于B法蘭上頂板，電機(jī)的激振頻率為25 rad/s，則1 h可以作用9萬(wàn)次。將加速度傳感器布置在絕緣子的中部，并對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行分析處理得到絕緣子振動(dòng)特性。實(shí)測(cè)時(shí)的采樣時(shí)長(zhǎng)為25 s，采樣頻率設(shè)置為500 Hz。使用傳感器數(shù)據(jù)采集處理軟件來(lái)采集加速度數(shù)據(jù)。

首先需要對(duì)裸絕緣子進(jìn)行動(dòng)力特性測(cè)試，通過(guò)力錘敲擊的方式，在頂部法蘭自由端位置進(jìn)行敲擊，敲擊次數(shù)共為3次，方向?yàn)閄向。由于絕緣子結(jié)構(gòu)以及底板為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故在X向和Y向的振型和頻率相同。之后對(duì)敲擊的絕緣子自由衰減曲線進(jìn)行傅里葉變換得到其固有頻率。其加速度傅里葉幅值譜如圖3所示。

圖3 絕緣子加速度傅里葉幅值譜Fig.3 Insulator acceleration Fourier amplitude spectrum

由圖3可知：絕緣子及其底板的第一階頻率為12.45 Hz，第二階頻率為70.34 Hz。

隨后對(duì)絕緣子進(jìn)行不同工況下的動(dòng)力特性測(cè)試，測(cè)試時(shí)間為7 d，每天進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)為10 h的電機(jī)激勵(lì)，總時(shí)長(zhǎng)為70 h。設(shè)置電機(jī)不同的作用時(shí)間為不同的工況，分別為10、20、30、40、50、60、70 h的電機(jī)激勵(lì)，在上述不同工況下，關(guān)掉電機(jī)，通過(guò)絕緣子的自由衰減獲得其加速度衰減曲線，然后經(jīng)過(guò)傅里葉變換得到不同損傷情況下的結(jié)構(gòu)固有頻率。

2.3 測(cè)試結(jié)果對(duì)比

由無(wú)損傷工況以及不同作用時(shí)間工況下的動(dòng)力特性測(cè)試可以得到絕緣子固有頻率的變化。提取它們前兩階頻率，如圖4所示。

圖4 不同時(shí)間下絕緣子前兩階頻率Fig.4 Frequency of the first two orders of insulator at different time

由圖4可知，無(wú)論是一階或者是二階頻率，在絕緣子受到損傷后，都存在不同程度的降低，損傷越嚴(yán)重，自振頻率下降越多。自振頻率的改變確實(shí)反映了損傷的發(fā)生。但是由圖4也可以看出，在無(wú)損情況下和70 h電機(jī)激勵(lì)的情況下，其頻率變化不大，所以僅僅通過(guò)頻率的變化很難定位出損傷位置。

3 絕緣子損傷識(shí)別分析

3.1 有限元模型的建立

以2.1節(jié)的安裝圖和實(shí)物圖為原型來(lái)建模，由圖1可知，200 kV單節(jié)絕緣子由一節(jié)套管和兩邊的法蘭組成。為模擬真實(shí)測(cè)試情況，在絕緣子的底部將十字型肋板也建立出來(lái)，絕緣子傘裙無(wú)結(jié)構(gòu)功能，建模時(shí)可以對(duì)直徑略微調(diào)整。其材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 絕緣子材料參數(shù)Tab.1 Insulator material parameters

采用分析軟件Ansys來(lái)建立絕緣子的有限元模型。整個(gè)模型均采用Beam188單元來(lái)進(jìn)行模擬，其中，在套管與法蘭的連接段需要用等效梁?jiǎn)卧獊?lái)進(jìn)行模擬。本次的研究對(duì)象為復(fù)合材料套管，實(shí)際情況中連接段的彎曲剛度要小于復(fù)合套管本身的彎曲剛度，約為復(fù)合套管的1/3～1/4[19]，本文連接段的剛度取復(fù)合套管的1/3.5。對(duì)等效梁部分進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，絕緣子的有限元模型如圖5所示。

圖5 絕緣子的有限元模型Fig.5 Insulator finite element model

3.2 動(dòng)力特性分析及損傷工況模擬

對(duì)上述有限元模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析，可以得到各階頻率，其前三階頻率與實(shí)測(cè)頻率的對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 絕緣子前三階自振頻率Tab.2 Insulator first three orders of self-oscillation frequency

由表2可知：絕緣子的前三階自振頻率的實(shí)測(cè)值與理論值相對(duì)誤差較小，可以認(rèn)為該有限元模型較好地模擬了絕緣子的實(shí)際結(jié)構(gòu)。

支柱絕緣子的應(yīng)力集中部位主要是法蘭位置，也是首先產(chǎn)生損傷破壞的部位，即圖5所示A、B法蘭處，A法蘭和B法蘭與套管的連接處對(duì)應(yīng)的單元分別為10號(hào)單元和41號(hào)單元，主要損傷工況見(jiàn)表3。

隨著經(jīng)濟(jì)體制改革和經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的加快，現(xiàn)代工程項(xiàng)目建設(shè)呈現(xiàn)出投資主體多元化、投資決策分權(quán)化、工程發(fā)包方式多樣化、工程建設(shè)承包市場(chǎng)國(guó)際化以及項(xiàng)目管理復(fù)雜化的發(fā)展態(tài)勢(shì)。因此，工程建設(shè)領(lǐng)域?qū)哂泻侠碇R(shí)結(jié)構(gòu)、較高業(yè)務(wù)素質(zhì)和較強(qiáng)實(shí)踐技能，勝任工程建設(shè)全過(guò)程造價(jià)管理專業(yè)人才的需求量越來(lái)越大。應(yīng)用型本科院校的人才培養(yǎng)能否把專業(yè)知識(shí)和技能熟練地應(yīng)用在相關(guān)實(shí)踐領(lǐng)域，成為衡量高等教育成果的重要指標(biāo)。青島工學(xué)院近幾年圍繞該教育理念不斷探索和改革，旨在推動(dòng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)和應(yīng)用技術(shù)創(chuàng)新，建設(shè)高水平應(yīng)用型技術(shù)大學(xué)。

表3 絕緣子主要損傷工況設(shè)計(jì)Tab.3 Design of major insulator damage conditions

表3為2種損傷類型下的損傷工況，然后分別通過(guò)曲率模態(tài)差值分析以及小波變換的方法對(duì)其進(jìn)行損傷識(shí)別研究。

3.3 曲率模態(tài)差損傷識(shí)別

3.3.1 單一位置損傷識(shí)別

模態(tài)振型對(duì)損傷的不敏感性，故通過(guò)改進(jìn)模態(tài)振型信號(hào)，用曲率模態(tài)差來(lái)進(jìn)行損傷的識(shí)別。

首先是工況1—4對(duì)應(yīng)的情況，將A法蘭與套管的連接處，即10號(hào)單元，設(shè)置為損傷單元。結(jié)構(gòu)損傷導(dǎo)致截面剛度的降低[20]，剛度變化為彈性模量和慣性矩引起的，可以通過(guò)改變彈性模量的方法來(lái)控制截面剛度的變化，進(jìn)而模擬不同的損傷程度。分別對(duì)損傷程度30%、50%、70%、90%的工況進(jìn)行模擬。

由動(dòng)力特性分析可以得出各節(jié)點(diǎn)的振型位移，然后由1.1節(jié)的相關(guān)公式可以計(jì)算得出相鄰各節(jié)點(diǎn)的曲率模態(tài)。則在單處損傷的情況下，曲率模態(tài)差變化曲線如圖6所示。

圖6 單損傷一階曲率模態(tài)差Fig.6 The first order modal curvature difference of single damage

3.3.2 雙處位置損傷識(shí)別

為了驗(yàn)證曲率模態(tài)差對(duì)于小損傷以及其他位置損傷的敏感性，再一次模擬損傷工況5—8，即雙處位置的損傷識(shí)別，在雙處損傷的情況下，曲率模態(tài)差變化曲線如圖7所示。

圖7 雙損傷一階曲率模態(tài)差Fig.7 The first order modal curvature difference of double damage

由圖7可以知道，在損傷情況為2處時(shí)，也可以精準(zhǔn)地判斷出損傷位置，兩處位置的突變都非常明顯，只不過(guò)曲率模態(tài)的正負(fù)發(fā)生了變化，且底部的損傷突變要大于頂部損傷。在2處損傷的周圍曲線也存在微小的凸起，與單處損傷情況相同，不會(huì)影響到損傷位置的識(shí)別。

3.4 小波變換損傷識(shí)別

小波變換不同于傅里葉變換，在進(jìn)行小波變換之前需要確定好小波基以及分析尺度，小波基和分析尺度選取的不同也會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果的改變。

用于本次研究的小波變換是用來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷，故本次選用適用的db2小波作為小波變換的小波基。

分析尺度為小波變換的尺度函數(shù)，分析尺度選取的越小，那么損傷位置的局部特征也就越為明顯[21]，但是若是分析尺度過(guò)小，小波變換結(jié)果為原始信號(hào)的整體變化，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的細(xì)節(jié)變化不易看出，故需要將分析尺度選擇在一個(gè)合理的區(qū)間，本次研究統(tǒng)一選取的分析尺度為5。

3.4.1 單一位置損傷識(shí)別

對(duì)工況1—4的曲率模態(tài)差值進(jìn)行小波變換，可以得到單一位置損傷下小波系數(shù)隨節(jié)點(diǎn)的變化曲線，如圖8所示。

圖8 單損傷小波變換計(jì)算結(jié)果Fig.8 Wavelet transform calculation results of single damage

由圖8可知，小波系數(shù)在10號(hào)單元附近發(fā)生了突變，準(zhǔn)確地識(shí)別出了損傷的位置，且相對(duì)于曲率模態(tài)差值的方法，小波系數(shù)在未受損的位置幾乎是沒(méi)有突變的，其識(shí)別效果更具優(yōu)越性。另外，與曲率模態(tài)差值方法相同，在突變的位置，無(wú)論是正負(fù)，損傷程度越大，其突變效果越明顯。

3.4.2 雙處位置損傷識(shí)別

為了驗(yàn)證小波分析對(duì)于其他位置損傷是否同樣具有敏感性，對(duì)工況5—8的曲率模態(tài)差值進(jìn)行小波分析。在雙處損傷的情況下，其小波系數(shù)隨節(jié)點(diǎn)的變化曲線如圖9所示。

圖9 雙損傷小波變換計(jì)算結(jié)果Fig.9 Wavelet transform calculation results of double damage

由圖9可知：對(duì)于雙處損傷的情況，小波變換的方法仍然適用，在損傷單元位置附近，曲線發(fā)生了大的突變，且在其余無(wú)損節(jié)點(diǎn)處幾乎沒(méi)有任何的凸起。

由此可知，曲率模態(tài)差值的方法可以用來(lái)進(jìn)行絕緣子損傷識(shí)別的分析，在無(wú)損位置會(huì)有小的變化，但并不影響損傷位置的判斷；小波變換與之相比，在無(wú)損位置幾乎沒(méi)有變化，更具優(yōu)越性。

4 絕緣子損傷程度識(shí)別

在第3章中，已經(jīng)計(jì)算出了10號(hào)單元在不同損傷工況下的曲率模態(tài)差，故以曲率模態(tài)差作為評(píng)價(jià)損傷程度的指標(biāo)。由于4個(gè)工況樣本太少，故增加損傷程度5%、10%、20%、40%、60%、80%這6種工況，分別計(jì)算出10號(hào)單元在各工況下的曲率模態(tài)差，10號(hào)單元各個(gè)損傷程度對(duì)應(yīng)曲率模態(tài)差見(jiàn)表4。

表4 不同損傷程度對(duì)應(yīng)的曲率模態(tài)差值Tab.4 Differences in modal curvature corresponding to different damage levels

將表4中的數(shù)據(jù)以散點(diǎn)圖的方式繪出，并通過(guò)最小二乘法擬合這些點(diǎn)，建立出曲率模態(tài)差值隨損傷程度變化而變化的規(guī)律，其擬合多項(xiàng)式為

y=3×10-12x5-5×10-10x4+3×10-8x3- 8×10-7x2+10-5x-3×10-5.

(8)

為了提高擬合度r，多項(xiàng)式算到了第五次冪，此時(shí)的r為0.999 2，擬合情況已經(jīng)較為精確。該多項(xiàng)式的曲線如圖10所示。

圖10 損傷程度與損傷指標(biāo)的擬合曲線Fig.10 Fitting curves of damage levels and damage indicators

為了驗(yàn)證該損傷曲線的準(zhǔn)確性，令10號(hào)單元損傷程度為65%，此時(shí)有限元模擬曲率模態(tài)差值為3.59×10-4，將x=65代入上述多項(xiàng)式中，求得曲率模態(tài)差值為3.52×10-4，與模擬結(jié)果誤差為1.94%。該結(jié)果表明，以曲率模態(tài)差值作為損傷指標(biāo)擬合的多項(xiàng)式曲線，能夠較為準(zhǔn)確地識(shí)別出絕緣子的損傷程度。

5 結(jié)論

為了研究變電站復(fù)合電氣設(shè)備的損傷識(shí)別方法，本文以變電站內(nèi)復(fù)合支柱絕緣子作為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)的動(dòng)力特性測(cè)試，提取不同損傷程度下的自振頻率進(jìn)行對(duì)比。然后用曲率模態(tài)差和小波變換的方法，對(duì)其進(jìn)行不同工況下的損傷識(shí)別。得出的主要結(jié)論如下：

a)對(duì)復(fù)合支柱絕緣子進(jìn)行不同損傷程度現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力特性測(cè)試，前兩階頻率為12.45 Hz和70.34 Hz。隨著結(jié)構(gòu)損傷加劇，頻率逐漸下降，損傷越嚴(yán)重頻率下降越多。但是損傷最嚴(yán)重時(shí)，前兩階頻率僅下降為11.42 Hz和68.24 Hz，頻率隨著損傷程度的增大變化很小，不能夠很好地進(jìn)行損傷位置的識(shí)別。

b)由現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力特性測(cè)試結(jié)果建立精確的有限元模型，通過(guò)曲率模態(tài)差值法和小波變換的方法對(duì)10、41號(hào)單元進(jìn)行30%、50%、70%、90%損傷程度下的損傷識(shí)別，2種方法均可有效地對(duì)絕緣子進(jìn)行損傷識(shí)別，且小波變換的方法更具優(yōu)越性。

c)以曲率模態(tài)差作為損傷指標(biāo)，增加損傷程度為5%、10%、20%、40%、60%、80%的損傷工況，基于最小二乘法來(lái)擬合出復(fù)合絕緣子的損傷程度曲線，擬合多項(xiàng)式的擬合度為0.999 2。然后對(duì)擬合曲線進(jìn)行驗(yàn)證，證實(shí)了該擬合曲線對(duì)所研究絕緣子損傷程度判斷的準(zhǔn)確性。