林奕夫，朱俊偉，趙巖，何峰 ，鄭書生，曾行毅

(1.國網(wǎng)福建省電力有限公司，福建 福州 350007；2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)，北京102206)

近年來，我國電纜線路增長十分迅速，交聯(lián)聚乙烯(cross linked polyethylene，XLPE)因其優(yōu)良的電化學性能而被廣泛用于電纜主絕緣制造。電纜的制造、運輸、敷設、運行等過程，不可避免地會在絕緣層造成一些微觀缺陷[1-4]，在電應力的作用下，這些微觀缺陷有可能發(fā)展生成為電樹枝，最終導致XLPE絕緣擊穿[5-6]。然而，輸配電線路中的電纜多采用埋地敷設方式，本體位于地下，難以直接觀測，電纜溝內部空間狹小，進行離線檢測操作困難，且代價高昂。因此，實現(xiàn)對XLPE電纜絕緣狀態(tài)的帶電在線監(jiān)測，可在電樹缺陷造成重大損失之前進行告警，降低運維成本，提高電網(wǎng)可靠性。此外，實現(xiàn)在線監(jiān)測還可以優(yōu)化電纜使用，減少能量損失，對保證電力系統(tǒng)安全、高效、可靠運行有著重要意義[7-8]。

目前應用于XLPE電纜絕緣狀態(tài)評估的方法主要有介電譜檢測法、局部放電檢測法、泄漏電流檢測法[9-12]。其中，介電譜檢測法和局部放電檢測法常用于電樹缺陷檢測。然而，介電譜檢測法無法實現(xiàn)在線監(jiān)測，且商用設備功率有限，無法應用于較長的電纜線路[11]；局部放電檢測法的檢測準確性與靈敏度受干擾信號與電纜結構的影響嚴重[12]。泄漏電流檢測法從地線獲取信號，設備簡單，操作簡易，經濟適用，適用于在線監(jiān)測，且泄漏電流中含有豐富的絕緣信息，可以較好地反映電纜的絕緣狀況。目前，泄漏電流檢測法已廣泛應用于電纜絕緣狀態(tài)的在線監(jiān)測。有學者通過檢測泄漏電流的幅值，實現(xiàn)了對金屬外護套破損以及交叉互聯(lián)箱進水等電纜外絕緣故障的監(jiān)測[13-15]；通過監(jiān)測泄漏電流中損耗分量的諧波特征，實現(xiàn)了對水樹缺陷的診斷[16-18]；還有學者分析了XLPE電纜存在大規(guī)模、大尺寸、均勻絕緣缺陷時，泄漏電流中損耗分量的諧波特征[19-20]。但目前仍缺乏針對電樹缺陷的研究。因此，研究電纜存在電樹缺陷時泄漏電流的演化規(guī)律，對于電纜絕緣狀態(tài)的在線監(jiān)測非常重要。

本文首先搭建了XLPE電樹培養(yǎng)與泄漏電流檢測平臺，在電樹缺陷從起始到擊穿的全過程中，對電樹的形態(tài)以及泄漏電流幅值與頻譜特征開展實驗研究；然后建立電樹缺陷物理場仿真模型，對不同形態(tài)下電場的分布進行計算，并對電場特征與泄漏電流頻譜特征的相關性進行分析；最后結合仿真與實測結果，提取電流幅值與總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)作為診斷與預警的特征參量，為實現(xiàn)基于泄漏電流法的XLPE電纜電樹缺陷檢測提供理論與實驗參考。

1 實驗平臺與方法

本章制作了XLPE尖刺試樣模型，搭建XLPE電樹培養(yǎng)與泄漏電流檢測平臺。尖刺試樣模型如圖1所示。為了避免XLPE材料與電極之間存在的微小氣隙對實驗結果產生影響，試樣采用預埋式電極，XLPE注入電極凹槽中澆筑、擠壓一體成型。試樣主體寬25 mm、長50 mm、厚4 mm，尖刺曲率半徑30 μm、電極間距3 mm，其余尺寸如圖1所示[21]。

圖1 尖刺試樣模型Fig.1 Tip sample model

試驗接線如圖2所示。采用工頻無暈實驗變壓器對尖刺試樣進行加壓，試驗電壓20 kV(模擬35 kV電壓等級的相電壓)，試樣電極間距3 mm，加壓至試樣擊穿。將尖刺試樣置于絕緣油中，試樣接地線穿過電流互感器(current transformer，CT)，CT測量精度10 μA，對泄漏電流信號進行測量。

圖2 實驗接線示意圖Fig.2 Experimental wiring diagram

并將信號接入pico5444D高分辨率示波器(垂直分辨率16 bit，在100 mV量程下，測量精度為1.53×10-6V)進行連續(xù)采集。將顯微鏡置于針尖上方，同步觀察電樹枝的生長情況。

2 實驗結果分析

加壓173 min后，試樣擊穿，形成貫穿的擊穿通道，如圖3所示。

圖3 電樹缺陷發(fā)展圖Fig.3 Development diagram of electrical tree defects

在加壓過程中，泄漏電流的變化趨勢如圖4所示。結合電樹枝生長過程中的形貌變化，泄漏電流的變化總體上可分為5個階段：階段1(0～58 min)，電流幅值波動不大，保持在500 μA左右；階段2(58～108 min)，電流由500 μA逐步增大至600 μA左右；階段3(108～157 min)，電流幅值波動不大，保持在600 μA左右；階段4(157～163 min)，電流幅值短時間內由600 μA逐步增大至1 000 μA以上；階段5(163～173 min)，該階段是擊穿前的最后一個階段，泄漏電流幅值保持在1 200 μA以上。

圖4 泄漏電流變化趨勢Fig.4 Leakage current change trend

為了更好地探究XLPE電樹缺陷發(fā)展過程中，泄漏電流諧波特征的演化規(guī)律，以下分別對各階段泄漏電流的頻譜以及電樹的生長形貌進行分析。為了更直觀地量化分析不同情況下泄漏電流的諧波特征，引入總諧波畸變率RTHD描述損耗電流的頻域特性，其表達式為：

(1)

式中：In為第n次諧波的有效值；I1為基波有效值。

2.1 階段1試驗結果分析

階段1泄漏電流隨時間變化趨勢如圖5所示，該階段電流幅值波動不大，保持在500 μA左右。

圖5 階段1泄漏電流變化趨勢Fig.5 Leakage current change trend in stage 1

在階段1中，電樹枝形貌變化如圖6所示。從圖6可以看出，該階段電樹枝呈現(xiàn)叢狀生長的特征。在最開始的5 min內，電樹枝生長了340 μm；而后其生長速度有所降低，在第55 min時，生長到了830 μm，平均每1 min生長9.8 μm。

圖6 階段1電樹缺陷發(fā)展圖Fig.6 Development diagram of electrical tree defects in stage 1

對圖6中所示各時間節(jié)點的泄漏電流進行快速傅里葉分析(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)，得到頻域分析結果如圖7所示。由分析可知，在泄漏電流中含有一定的諧波分量，其中2次諧波幅值較高?？傮w而言，該階段泄漏電流中的諧波含量較低。

圖7 泄漏電流頻譜Fig.7 Leakage current spectrum

進一步根據(jù)頻域分析結果，計算泄漏電流的RTHD，結果如圖8所示。由圖8可知，在階段1中，泄漏電流的諧波畸變程度較小，RTHD在4.47%～5.82%之間波動。

圖8 RTHD變化趨勢Fig.8 RTHD change trend

2.2 階段2試驗結果分析

階段2泄漏電流隨時間變化趨勢如圖9所示。該階段電流幅值逐漸增大，由500 μA逐步增大至600 μA左右。

圖9 階段2泄漏電流變化趨勢Fig.9 Leakage current change trend in stage 2

在階段2中，電樹枝形貌變化如圖10所示。從圖10可以看出，該階段的電樹枝仍然呈現(xiàn)叢狀生長的特征，這一階段電樹枝生長速度較為緩慢。在最開始的63～71 min內，其長度沒有發(fā)生明顯的變化；在103 min時，電樹枝生長到960 μm。整個階段平均1 min生長3.25 μm，出現(xiàn)了一定程度上的滯長現(xiàn)象。與階段1相比，階段2的叢狀電樹枝團生長速度變慢，顏色加深，樹枝結構變密。

圖10 階段2電樹缺陷發(fā)展圖Fig.10 Development diagram of electrical tree defects in stage 2

對圖10中所示各時間節(jié)點的泄漏電流進行進行FFT分析，得到頻域分析結果如圖11所示。與階段1類似，該階段泄漏電流中的諧波含量較低，以2次、3次諧波為主。

圖11 泄漏電流頻譜Fig.11 Leakage current spectrum

階段2泄漏電流的RTHD分析結果如圖12所示。由圖2可知，該階段泄漏電流RTHD在4.44%～5.66%之間波動，諧波畸變程度較小。

圖12 RTHD變化趨勢Fig.12 RTHD change trend

2.3 階段3試驗結果分析

階段3泄漏電流隨時間變化趨勢如圖13所示。該階段電流幅值波動不大，保持在600 μA左右。

圖13 階段3泄漏電流變化趨勢Fig.13 Leakage current change trend in stage 3

在階段3中，電樹枝形貌變化如圖14所示。從圖14可以看出，在叢狀電樹枝團的外側，生長出了若干枝狀電樹枝。在110～150 min內，叢狀電樹枝團的外側，枝狀電樹枝長度由380 μm生長至560 μm。

圖14 階段3電樹缺陷發(fā)展圖Fig.14 Development diagram of electrical tree defects in stage 3

對圖14中所示各時間節(jié)點的泄漏電流進行進行FFT分析，得到頻域分析結果如圖15所示。可以看出，隨著枝狀電樹枝的生長，泄漏電流中2次諧波的含量有一定程度上升。

圖15 泄漏電流頻譜Fig.15 Leakage current spectrum

階段3泄漏電流的RTHD分析結果如圖16所示。由圖16可知，該階段泄漏電流的RTHD由5.39%上升到6.78%，諧波畸變程度有所上升。

圖16 RTHD變化趨勢Fig.16 RTHD change trend

2.4 階段4試驗結果分析

階段4泄漏電流隨時間變化趨勢如圖17所示，該階段電流幅值發(fā)生了明顯的快速增長。從157 min開始，在3 min內泄漏電流幅值由585.3 μA增長至1 272.1 μA，增長了2.17倍；此后泄漏電流的幅值穩(wěn)定保持在1 200 μA以上。

圖17 階段4泄漏電流變化趨勢Fig.17 Leakage current change in stage 4

在階段4中，電樹枝形貌變化如圖18所示?？梢钥闯?，在這一階段中，叢狀電樹枝團外側的枝狀電樹枝長度增長十分迅速。在158～163 min內，在叢狀電樹枝團外側，枝狀電樹枝長度由690 μm生長至1 350 μm，增長了1.95倍。

圖18 階段4電樹缺陷發(fā)展圖Fig.18 Development diagram of electrical tree defects in stage 4

對圖18中所示各時間節(jié)點的泄漏電流進行FFT分析，得到頻域分析結果如圖19所示?？梢钥闯?，隨著枝狀電樹枝長度的迅速增加，泄漏電流中的諧波含量也有了明顯的上升。

圖19 泄漏電流頻譜Fig.19 Leakage current spectrum

階段4泄漏電流的RTHD分析結果如圖20所示。由圖20可知，該階段泄漏電流的RTHD明顯增長，由7.7%上升到44.4%，增長了5.7倍，諧波畸變程度大幅上升。

圖20 RTHD變化趨勢Fig.20 RTHD change trend

2.5 階段5試驗結果分析

階段5泄漏電流隨時間變化趨勢如圖21所示。該階段電流幅值保持在一個較高的幅值，在1 208～1 546 μA范圍內波動，直至擊穿。

圖21 階段5泄漏電流變化趨勢Fig.21 Leakage current change trend in stage 5

在階段5中，電樹枝形貌變化如圖22所示?？梢钥闯?，在這一階段中，不僅枝狀電樹枝的長度在不斷增長，其數(shù)目也在上升。在164～173 min內，在叢狀電樹枝團外側，枝狀電樹枝的長度由1 380 μm生長至1 640 μm，增長了1.18倍。

圖22 階段5電樹缺陷發(fā)展圖Fig.22 Development diagram of electrical tree defects in stage 5

對圖22中所示各時間節(jié)點的泄漏電流進行進行FFT分析，得到頻域分析結果如圖23所示?？梢钥闯?，在這一階段中，泄漏電流中有著十分明顯的諧波分量，其中2次和5次諧波的含量較高。

圖23 泄漏電流頻譜Fig.23 Leakage current spectrum

階段5泄漏電流RTHD分析結果如圖24所示。由圖24可知，該階段泄漏電流的RTHD保持在35%以上，在37.7%～44.4%范圍內波動，諧波畸變程度較大。

圖24 RTHD變化趨勢Fig.24 RTHD change trend

2.6 小結

在電樹枝生長過程中，泄漏電流幅值逐漸增大，總體上分為5個階段，在擊穿前的15 min左右泄漏電流幅值突增，短時間內由585.3 μA逐步增大至1 200 μA以上。

在電樹枝生長過程中，泄漏電流的諧波畸變程度也在逐步上升，在擊穿前的15 min，短時間內由7.7%增長至35%以上。

3 仿真分析

從前述分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著枝狀電樹枝長度的迅速增長，泄漏電流的幅值和RTHD也在較短時間內發(fā)生較大幅度的上升。為了進一步分析二者上升的物理機理，構建階段4中電樹枝的仿真模型，對電場進行計算。

3.1 電場仿真模型

參照階段4中電樹枝形態(tài)，電場仿真模型如圖25所示。

圖25 階段4電樹枝電場仿真模型Fig.25 Simulation model for electric field of electrical tree in stage 4

針尖由曲率半徑30 μm的曲面等效，曲面截面方程由式(2)確定：

(2)

式中y、x、R、h分別為平面坐標系中的縱坐標、橫坐標、尖刺曲率半徑和尖刺到平板電極之間的距離。

由于叢狀電樹枝整體呈現(xiàn)橢球形，電樹枝相互交錯，相鄰電樹枝的最大距離均為微米級，電樹枝尖端電場相互影響，起到一定的均勻電場作用。近似球狀體的電樹枝尖端向絕緣體中注入的空間電荷分布較為均勻，也起到了一定的電場屏蔽作用，因此設置1個直徑0.93 mm的球體來等效叢狀電樹枝[22]。枝狀電樹枝利用1個直徑2 μm的通道進行等效。模型的其余尺寸參數(shù)如圖25所示，模型中各部分的特性參數(shù)見表1[23]。

表1 模型各部分特性參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of each component of the model

3.2 實測與仿真結果對比分析

沿圖25中所示的計算路徑，對電場強度的分布情況進行求解。圖26所示為部分特定枝狀電樹枝長度(與圖18中的長度相對應)下的計算結果。由圖26可知，在枝狀電樹枝的尖端與針尖處出現(xiàn)了2處電場集中區(qū)域，在枝狀電樹枝尖端，電場強度最高，可達8.67×108V/m。因此在后文的分析中，主要就枝狀電樹枝前端的電場強度為參量進行分析。

圖26 電場強度仿真結果Fig.26 Simulation results of electric field intensity

圖27所示為隨著枝狀電樹枝長度改變，其尖端處電場強度的變化趨勢以及實測得到的泄漏電流RTHD。

圖27 RTHD和電場強度隨枝狀電樹長度變化趨勢Fig.27 Trend of RTHD and electric field intensity with the length of branch-type electrical trees

由圖27可知，電樹長度由690 μm生長至1 350 μm，相應地電場強度由6.14×108V/m增至8.67×108V/m；RTHD由7.7%上升至44.4%，二者都與電樹枝的長度呈正相關關系。為了分析產生這種現(xiàn)象的原因，提取電場強度為自變量，RTHD為因變量，結果如圖28所示。

圖28 RTHD隨電場強度變化趨勢Fig.28 Change trend of RTHD with electric field intensity

對二者關系進行最小二乘擬合，結果為

RTHD=15.19E+0.009.

(3)

式中E為電場強度。

由式(3)可知，泄漏電流RTHD與電場強度線性正相關。

3.3 小結

通過仿真結果與實驗現(xiàn)象對比分析，發(fā)現(xiàn)隨著電樹枝的快速向前生長(階段4)，其尖端處的電場強度也在不斷加強，而在這個過程中泄漏電流的幅值以及RTHD也有明顯上升，RTHD與電場強度之間存在明顯的正相關關系。不同形貌的電纜缺陷有著特有的電場分布，而RTHD與電場強度相關聯(lián)，因此RTHD不僅可以作為判別電樹缺陷發(fā)展程度的參量，還有著進一步作為電纜不同種類缺陷診斷參數(shù)的潛力。

4 結論

本文開展了基于泄漏電流頻譜特征的XLPE電纜電樹缺陷診斷研究，實測并仿真分析電樹缺陷從起始到擊穿劣化的全過程中，泄漏電流頻譜特征的演化規(guī)律，得出主要結論如下：

a)在電樹生長過程中，泄漏電流的幅值與RTHD逐漸增大，結合電樹枝生長的形貌特征，總體上可分為5個階段。在擊穿前15 min左右泄漏電流幅值突增，短時間內由500 μA增大至1 000 μA以上，RTHD也在短時間內由7.7%增長至35%。

b)通過仿真與實驗分析發(fā)現(xiàn)，電樹枝尖端處的電場強度以及RTHD與枝狀電樹枝長度呈正比。相關性分析表明，RTHD與電場強度之間存在著明顯的線性正相關關系。

c)通過監(jiān)測泄漏電流的幅值與RTHD的變化，可以在電樹缺陷擊穿前做出有效預警。

本研究只針對電樹缺陷進行了研究，下一步將針對電纜存在其他缺陷時，泄漏電流幅值與RTHD的變化規(guī)律進行研究，進而實現(xiàn)基于泄漏電流頻譜特征的電纜缺陷診斷與識別。