袁健，劉家棟，段紹偉

（中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410004）

非對稱集中荷載作用下的鋼筋混凝土簡支梁，同一根梁中存在兩個不同的剪跨比.其中，小剪跨段分擔(dān)的剪力作用較大并具有較高的受剪承載力，大剪跨段受剪承載力較低且剪力作用較小.Brown 等［11］開展了非對稱集中荷載作用下4 根鋼筋混凝土有腹筋簡支梁剪切破壞試驗，每根梁的小剪跨比為1.7，大剪跨比取值范圍為3.0～5.8.當梁中兩個剪跨比分別為1.7 和5.8 時，小剪跨段分擔(dān)的剪力是大剪跨段的3.4 倍.作者預(yù)估該梁在小剪跨段發(fā)生剪切破壞，而試驗結(jié)果卻恰恰相反.此外，其余3 根梁也均在大剪跨段發(fā)生剪切破壞.由此可見，盡管小剪跨段承擔(dān)的剪力較大，但以混凝土斜壓桿傳遞剪力的方式會使小剪跨段具有更高的承載力.然而，梁中各剪跨段受剪承載力與剪力作用之間的相對大小存在不確定性，發(fā)生剪切破壞的位置尚不明晰，相關(guān)試驗研究也鮮見報道.

Brown 等的試驗研究中箍筋作用與剪跨比兩個影響因素交織在一起，在一定程度上不利于直觀地揭示問題的本質(zhì).為此，本文開展6 根非對稱和4 根對稱集中荷載作用下鋼筋混凝土無腹筋簡支梁的受剪性能試驗研究，并分析GB 50010—2010、修正壓力場理論（簡稱“MCFT 公式”）［12-13］、基于截面應(yīng)變分析的抗剪模型（簡稱“Choi 公式”）［14-15］和Zsutty 統(tǒng)計公式的適用性.

1 試驗概述

1.1 試件設(shè)計

本試驗共設(shè)計10 根鋼筋混凝土無腹筋簡支梁試件，梁截面尺寸均為200 mm×400 mm，截面有效高度為360 mm.梁底部配置3 根直徑為22 mm 的HRB400 級縱向受拉鋼筋，配筋率為1.58%.其中，6根梁采用非對稱加載方式，4根梁在跨中施加集中荷載作為對比.為加強梁端縱筋的錨固效果，所有試件的縱筋在支座以外彎起并配置箍筋.試件的具體設(shè)計參數(shù)見圖1和表1.表1中，基于梁的極限承載力試驗值Pu，利用力學(xué)平衡關(guān)系計算得到大、小剪跨段承擔(dān)的剪力分別為VW和VE.

圖1 試件截面尺寸及配筋（單位：mm）Fig.1 Cross-sectional size and reinforcement of specimens（unit：mm）

1.2 材性試驗

為了盡可能保證所有試件的混凝土強度相同，采用強度等級為C35 的商品混凝土，粗骨料最大粒徑為26.5 mm.澆筑試件過程中，制作12 個邊長為150 mm 的混凝土立方體試塊，并與試件同條件養(yǎng)護至試驗階段.按照《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）［16］的規(guī)定，以0.5 MPa/s的加載速率實測得到混凝土立方體抗壓強度平均值fcu，m=42.8 MPa.采用《混凝土強度檢驗評定標準》（GB/T 50107—2010）［17］的非統(tǒng)計方法進行評定，可取混凝土立方體抗壓強度的標準值為37.2 MPa，將其代入GB 50010—2010 中相關(guān)公式可計算得到混凝土的彈性模量Ec=3.19 × 104N/mm2.按照《金屬材料拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2010）［18］的相關(guān)規(guī)定，實測得到縱向受拉鋼筋的屈服強度為422 MPa.根據(jù)GB 50010—2010 取鋼筋的彈性模量Es=2.0 × 105N/mm2，計算得到相應(yīng)的屈服應(yīng)變?yōu)? 110 με.

1.3 加載方式和測量內(nèi)容

試驗采用液壓千斤頂施加集中荷載，AB 系列試件加載點位于試件跨中偏東，B 系列試件加載點位于試件的跨中處，加載裝置示意圖如圖2 所示.其中，加載點處鋼墊塊及支座寬度均為80 mm.需要說明的是，本文確定剪跨比時未考慮鋼墊塊及支座寬度的影響.試驗前進行預(yù)加載，檢查各采集儀器是否正常工作.正式加載過程中，根據(jù)預(yù)估破壞荷載進行分級加載，每級荷載增量為預(yù)估破壞荷載的1/10；完成加載后持荷5 min，及時描繪裂縫、量測裂縫寬度并記錄數(shù)據(jù)；接近破壞時，每級荷載增量調(diào)整為5 kN，加載直至試件破壞.

圖2 試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of test set-up

在跨中和支座處布置數(shù)顯位移計，用于測量梁跨中處的位移及支座處的沉降.千斤頂施加的荷載直接通過壓力傳感器讀取，并采用DH3821靜態(tài)應(yīng)變儀采集應(yīng)變數(shù)據(jù).縱向受拉鋼筋表面應(yīng)變片的布置情況，如圖3所示.

圖3 縱向受拉鋼筋應(yīng)變測點布置（單位：mm）Fig.3 Layout of strain measuring points for longitudinal tensile reinforcement（unit：mm）

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 破壞形態(tài)

試件破壞形態(tài)如圖4所示，主要試驗結(jié)果見表1.其中，參照文獻［19］判定試件AB1.0-1.5發(fā)生了混凝土劈裂破壞；試件AB1.0-3.5、AB1.0-4.0 和B-3.0 發(fā)生斜拉破壞，而其余試件發(fā)生剪壓破壞.

實時數(shù)據(jù)庫是MCGS應(yīng)用系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理中心。系統(tǒng)各個部分均以實時數(shù)據(jù)庫為公用區(qū)交換數(shù)據(jù)，實現(xiàn)各個部分協(xié)調(diào)動作。在本項目中，實時數(shù)據(jù)庫中主要包括狀態(tài)監(jiān)控和參數(shù)設(shè)置兩大類，需要將所有用到的數(shù)據(jù)創(chuàng)建出來。

圖4 試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure modes of specimens

1）劈裂破壞.試件AB1.0-1.5具有顯著的深梁剪切破壞特征，破壞前大剪跨段已形成貫通的斜裂縫，但由于試件整體延性較高而未立即發(fā)生剪切破壞.隨著荷載的進一步增大，梁的小剪跨段上表面距加載點0.5h0處產(chǎn)生劈裂裂縫而導(dǎo)致破壞.

2）剪壓破壞.試件破壞之前，試件AB1.0-2.0、AB1.0-2.5、AB1.0-3.0 和B-1.5、B-2.0、B-2.5 均形成了明顯的臨界斜裂縫，但未立即發(fā)生剪切破壞.隨著荷載的進一步增大，試件最終發(fā)生剪壓破壞.

3）斜拉破壞.接近極限荷載時，試件AB1.0-3.5、AB1.0-4.0中大剪跨段的斜裂縫以及試件B-3.0中的臨界斜裂縫僅發(fā)展至梁高一半處，隨后試件突然發(fā)生剪切破壞，具有顯著的斜拉破壞特征.其中，試件AB1.0-3.5 和AB1.0-4.0 中大剪跨段靠近支座處的混凝土保護層出現(xiàn)撕裂破壞現(xiàn)象.

結(jié)合圖4（a）和表1 可知，試件AB1.0-1.5 在小剪跨段發(fā)生劈裂破壞，其余AB 系列試件的剪切破壞均發(fā)生在大剪跨段.當AB 系列試件的大剪跨比為2.0～3.0 時，梁的極限荷載和大剪跨段承受的剪力均隨大剪跨比的增大而降低，故可判定其在大剪跨段形成臨界斜裂縫并最終導(dǎo)致梁發(fā)生剪切破壞.盡管試件AB1.0-3.5 和AB1.0-4.0 最終在大剪跨段發(fā)生斜拉破壞，但兩者的極限承載力分別比試件AB1.0-3.0 高11.5%、11.1%，小剪跨段承擔(dān)的剪力非常接近且均高于試件AB1.0-3.0.由此可見，試件AB1.0-3.5 和AB1.0-4.0的極限承載力主要由小剪跨段控制.

2.2 裂縫發(fā)展

所有試件達到極限荷載的30%左右時，加載點正下方出現(xiàn)彎曲裂縫并逐漸向上延伸；當達到極限荷載的50%左右時，基本上不再產(chǎn)生新的豎向彎曲裂縫.隨著荷載繼續(xù)增大，最外側(cè)的豎向彎曲裂縫逐漸傾斜并向荷載作用點延伸.其中，AB 系列試件先在小剪跨段產(chǎn)生斜裂縫.B 系列試件發(fā)生破壞之前，兩剪跨段的裂縫基本上呈對稱分布狀態(tài)，發(fā)生剪切破壞的區(qū)段具有隨機性.其中，試件B-3.0 的裂縫發(fā)展過程如圖5（a）所示.

圖5 裂縫發(fā)展過程Fig.5 Crack development processes

試件AB1.0-3.0 的裂縫發(fā)展過程，如圖5（b）所示.當加載至極限荷載的30%時，大剪跨段未出現(xiàn)豎向彎曲裂縫.當加載至極限荷載的70%時，小剪跨段先形成幾乎貫穿整個梁高的斜裂縫.當加載至極限荷載的90%時，大剪跨段形成了新的斜裂縫并最終發(fā)展為臨界斜裂縫而導(dǎo)致梁發(fā)生剪切破壞.

對于試件AB1.0-3.5 和AB1.0-4.0，當加載至極限荷載的90%時，小剪跨段的斜裂縫已完全形成，而大剪跨段仍未出現(xiàn)明顯的斜裂縫.當達到極限荷載時，大剪跨段突然出現(xiàn)斜裂縫而導(dǎo)致梁發(fā)生斜拉破壞.其中，試件AB1.0-4.0 的裂縫發(fā)展過程如圖5（c）所示.

2.3 荷載-跨中位移曲線

試件的荷載-跨中位移曲線，如圖6 所示.結(jié)合表1 和圖6 可知，對于AB 系列試件，當大剪跨比由1.5 增大至3.0 時，梁的極限承載力呈降低趨勢；小剪跨段承擔(dān)的剪力呈現(xiàn)先降低后提高的趨勢，其拐點出現(xiàn)在大剪跨比為2.5 處.當大剪跨比由3.0 增大至3.5 時，梁的極限承載力及小剪跨段承擔(dān)的剪力提高幅度較大.由于試件AB1.0-3.5 和AB1.0-4.0 的極限承載力主要受小剪跨段控制，故兩者的極限承載力非常接近且均高于試件AB1.0-3.0.AB 系列試件中大剪跨段承擔(dān)的剪力隨大剪跨比的增大而降低，這與B系列試件的變化規(guī)律類似.

圖6 荷載-跨中位移曲線Fig.6 Load-midspan displacement curves

試件AB1.0-1.5、AB1.0-2.0、AB1.0-2.5和AB1.0-3.0中大剪跨比分別與試件B-1.5、B-2.0、B-2.5和B-3.0 的剪跨比相同.其中，試件AB1.0-1.5 和AB1.0-2.0 中大剪跨段承擔(dān)的剪力分別比B-1.5 和B-2.0 提高了58.0%、14.2%，而試件AB1.0-2.5 和AB1.0-3.0大剪跨段承擔(dān)的剪力分別比B-2.5 和B-3.0 降低了12.0%、11.5%.上述現(xiàn)象，在一定程度上反映出非對稱荷載作用下鋼筋混凝土無腹筋梁受剪機理的復(fù)雜性，小剪跨段對大剪跨段的受剪承載力產(chǎn)生了顯著影響.

2.4 縱筋應(yīng)變分析

所有試件發(fā)生剪切破壞時，加載點正下方的縱向受拉鋼筋均未屈服.其中，AB 系列試件中縱向受拉鋼筋部分應(yīng)變隨荷載變化的情況如圖7所示.

圖7 縱筋應(yīng)變-荷載關(guān)系曲線（AB系列）Fig.7 Strain-load relationship curves of longitudinal tensile reinforcement in AB series specimens

從圖7（a）可以看出，AB 系列試件中加載點正下方縱向受拉鋼筋在加載初期的應(yīng)變值較小且基本相同；當達到極限荷載的30%左右時，由于該部位產(chǎn)生了豎向彎曲裂縫，鋼筋應(yīng)變開始出現(xiàn)不同程度的變化.圖7（b）和圖7（c）表明應(yīng)變片R4 處的應(yīng)變先于R7 出現(xiàn)劇增現(xiàn)象，這與前者所在截面的彎矩大于后者有關(guān).

3 計算模型誤差分析

假設(shè)非對稱集中荷載在鋼筋混凝土無腹筋梁中大、小剪跨段產(chǎn)生的剪力分別為VW和VE，而兩剪跨段的實際受剪承載力分別為RW和RE.其中，VW和VE的大小與剪跨段長度成反比.理論上，當滿足式（1）時，大剪跨段先發(fā)生剪切破壞；當滿足式（2）時，小剪跨段先發(fā)生剪切破壞.

Kani［2］開展了大量鋼筋混凝土無腹筋簡支梁四點彎曲試驗，不同配筋率的4 個系列試件試驗結(jié)果如圖8 所示.其中，所有試件的截面尺寸及有效高度均相同，混凝土圓柱體抗壓強度約為 26.2 MPa.圖8 中抗剪強度νu為梁受剪承載力試驗值與截面寬度和有效高度之積的比值；λ為剪跨比；ρ為縱向受拉鋼筋配筋率；混凝土軸心抗拉強度ft，m=0.88 ×并取從圖8 可以看出，相同條件下不同縱筋配筋率的無腹筋梁具有不同的抗剪強度，抗剪強度隨剪跨比的增大而呈非線性變化趨勢，并均在剪跨比為2.5處出現(xiàn)了明顯拐點.

圖8 抗剪強度隨剪跨比的變化Fig.8 Variation of shear strength with shear span-depth ratio

一方面，采用GB 50010—2010公式預(yù)測文獻［2］中試件的受剪承載力，結(jié)果如圖8 中虛線所示.計算過程中，剪跨比的取值范圍為1.5～3.0.圖8 表明GB 50010—2010公式預(yù)測無腹筋梁受剪承載力的精度較差，這與鋼筋混凝土梁斜截面剪切破壞機理復(fù)雜且規(guī)范公式主要依據(jù)試驗結(jié)果取下包絡(luò)線有關(guān).另一方面，采用GB 50010—2010 公式預(yù)測本文試件兩剪跨段的受剪承載力和，并將其替代式（1）和式（2）中的RW和RE以判斷剪切破壞位置，考慮試件AB1.0-1.5破壞模式的復(fù)雜性而不予討論，結(jié)果見表2.從表2 可知，GB 50010—2010 公式預(yù)測得到梁發(fā)生剪切破壞的位置均與試驗結(jié)果相反.

表2 剪切破壞位置Tab.2 The location of the shear failure

MCFT 公式、Choi 公式和Zsutty 統(tǒng)計公式的計算表達式，見表3.采用上述計算模型分別預(yù)測AB 系列試件極限承載力及剪切破壞位置，結(jié)果見表4.其中，剪切破壞位置判斷的原則與表2 相同.考慮到同一試件中兩剪跨段的剪跨比不同而不可能同時發(fā)生剪切破壞，以致不能簡單地將兩剪跨段受剪承載力的預(yù)測值直接疊加而得到梁的極限承載力.因此，本文分別利用兩剪跨段的受剪承載力預(yù)測值推算梁所能承受的荷載Pcal，E、Pcal，W，并取Pcal，E和Pcal，W兩者中的較小值作為極限承載力代表值Pcal.計算過程中，根據(jù)混凝土立方體抗壓強度實測值平均值換算得到圓柱體抗壓強度=34.2 MPa.計算截面按以下原則選?。篗CFT 公式取與支座距離為（a-d）和0.5a中的較大值［20］；Choi公式和Zsutty統(tǒng)計公式取支座處截面.

表3 計算模型表達式Tab.3 Expressions of calculation models

表4 計算模型預(yù)測結(jié)果Tab.4 Prediction results of calculation models

從表4 可以看出，極限承載力試驗值Pu與MCFT公式預(yù)測結(jié)果之比的均值為2.49，而且剪切破壞位置的預(yù)測結(jié)果均與試驗結(jié)果相反.Choi 公式和Zsutty統(tǒng)計公式預(yù)測得到的Pu/Pcal均值分別為1.09和1.01，且兩者預(yù)測剪切破壞位置的效果也較理想.相比之下，Zsutty統(tǒng)計公式的預(yù)測效果最好.

4 結(jié)論

通過開展6 根非對稱（小剪跨比恒為1.0）和4 根對稱集中荷載作用下鋼筋混凝土無腹筋梁受剪性能試驗研究及分析，主要得出以下結(jié)論：

1）當大剪跨比為2.0～4.0 時，非對稱集中荷載作用下鋼筋混凝土無腹筋梁均在大剪跨段發(fā)生剪切破壞，但小剪跨段先于大剪跨段形成明顯的斜裂縫，且梁的極限承載力及小剪跨段承擔(dān)的剪力呈非單調(diào)變化趨勢.

2）非對稱集中荷載作用下鋼筋混凝土無腹筋梁大剪跨段承擔(dān)的剪力隨著剪跨比的增大而降低，與對稱集中荷載作用時受剪承載力的變化規(guī)律相同；小剪跨段對大剪跨段的受剪承載力產(chǎn)生了顯著影響.當大剪跨比由3.0增大至3.5時，梁的極限承載力出現(xiàn)由大剪跨段控制轉(zhuǎn)變?yōu)樾〖艨缍慰刂频默F(xiàn)象.

3）對于非對稱集中荷載作用下鋼筋混凝土無腹筋梁，采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010—2010）公式預(yù)測發(fā)生剪切破壞位置的結(jié)果與試驗現(xiàn)象相反，修正壓力場理論模型預(yù)測極限承載力過于保守且不能準確判定剪切破壞的位置，而Zsutty統(tǒng)計公式的預(yù)測效果最好.