■福建省廈門(mén)市寨上小學(xué) 蘇龍霞

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思辨意識(shí)，不僅可以讓他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度思考和辨析式研究，還能借此開(kāi)闊他們的學(xué)習(xí)思路，使其能夠從多方面、多角度出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)技能進(jìn)行細(xì)致探究，從而提升其思辨思考的水平，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)透徹理解的效果。對(duì)此，為了使思辨意識(shí)培養(yǎng)達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，下文從數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)作業(yè)兩視角出發(fā)，闡述教師通過(guò)開(kāi)展情境思辨、懸念思索、問(wèn)題思考、錯(cuò)題辨析等活動(dòng)改進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)方式，培養(yǎng)學(xué)生思辨意識(shí)的教學(xué)策略。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思辨意識(shí)的意義

（一）提升思維能力

教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行思辨性分析與理解，能夠有效啟發(fā)他們的邏輯思維、分析思維、發(fā)散思維、辨析思維等，使其能夠運(yùn)用上述思維深入研究數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)問(wèn)題，在快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的同時(shí)，提高其多思維靈活運(yùn)用的能力。

（二）開(kāi)闊學(xué)習(xí)思路

在數(shù)學(xué)思辨認(rèn)知過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所見(jiàn)內(nèi)容進(jìn)行多角度研究與分析，帶領(lǐng)他們運(yùn)用多種方法深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)，探究數(shù)學(xué)理論的深層內(nèi)涵，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的多種解答方式。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的思辨探知意識(shí)，還能借此開(kāi)闊他們的學(xué)習(xí)思路，從而更好地提高其思辨學(xué)習(xí)效果。

（三）提高學(xué)習(xí)質(zhì)量

思辨意識(shí)的培養(yǎng)不僅可以改變學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，提高他們理解抽象知識(shí)、復(fù)雜知識(shí)的能力，還能借此增強(qiáng)其主動(dòng)探究數(shù)學(xué)理論和自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心，使其能夠更加積極地投入各種認(rèn)知活動(dòng)之中，從而在提高其思辨學(xué)習(xí)能力的同時(shí)提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展思辨意識(shí)培養(yǎng)的原則

（一）互動(dòng)性原則

在思辨意識(shí)培養(yǎng)過(guò)程中，教師應(yīng)先加強(qiáng)與學(xué)生之間的對(duì)話(huà)交流，要遵循互動(dòng)性原則，通過(guò)有效的師生互動(dòng)加深對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)情的了解，知道他們當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)想法以及思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的角度。然后，教師根據(jù)實(shí)際情況合理設(shè)計(jì)和調(diào)整教學(xué)活動(dòng)，以提高思辨意識(shí)培養(yǎng)的效果。另外，教師還可以借助豐富多樣的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)活動(dòng)，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，消除他們的抵觸情緒，使其在交流溝通過(guò)程中掌握思辨認(rèn)知的正確方法，進(jìn)而提高思辨學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

（二）引導(dǎo)性原則

思辨學(xué)習(xí)是一種稍有難度的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，他們很難依靠自己的能力對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思辨式認(rèn)知。對(duì)此，教師需要遵循引導(dǎo)性教育原則，在授課過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行多角度分析與研究，帶領(lǐng)他們厘清各數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，明白數(shù)學(xué)理論的內(nèi)在含義，進(jìn)而使其掌握思辨學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)其思辨意識(shí)。

（三）實(shí)踐性原則

探知方向和思考方向的引導(dǎo)只能讓學(xué)生了解思辨學(xué)習(xí)的方法，若想讓他們擁有較強(qiáng)的思辨能力，形成良好的思辨意識(shí)，教師需要開(kāi)展有效的實(shí)踐練習(xí)活動(dòng)。為學(xué)生提供更多自主嘗試、自主練習(xí)的機(jī)會(huì)，使其在自主實(shí)踐過(guò)程中扎實(shí)掌握思辨認(rèn)知的方法，與此同時(shí)，逐漸形成更強(qiáng)的思辨學(xué)習(xí)意識(shí)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施思辨意識(shí)培養(yǎng)的具體措施

（一）優(yōu)化教學(xué)手段，提高思辨意識(shí)培養(yǎng)質(zhì)量

思辨意識(shí)的形成需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，若想更加高效地培養(yǎng)學(xué)生的思辨意識(shí)，教師需要更加注重課堂教學(xué)的引導(dǎo)，通過(guò)開(kāi)展各種各樣的思維培養(yǎng)和意識(shí)啟發(fā)的活動(dòng)，讓學(xué)生養(yǎng)成思辨學(xué)習(xí)的習(xí)慣，使其在情境思辨、懸念思考、問(wèn)題思辨、錯(cuò)題辨析中逐漸形成正確的思辨認(rèn)知意識(shí)。

1.構(gòu)建生活思辨情境。

傳統(tǒng)的單元知識(shí)模式化講解授課方法很難讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深層次思考，因而難以使其形成一定的思辨意識(shí)。為了解決這一問(wèn)題，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活元素創(chuàng)建生活化情境，利用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景、生活現(xiàn)象引發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心，給予其更多自主研究、自主分析的機(jī)會(huì)，使其在主動(dòng)探究生活情境的過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)逐漸形成更強(qiáng)的思辨學(xué)習(xí)意識(shí)。

以人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元“公頃和平方千米”課程教學(xué)為例，為了讓學(xué)生對(duì)“公頃”和“平方千米”兩個(gè)面積單位產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，提高他們自主探知的積極性，教師可以利用常見(jiàn)的生活元素開(kāi)展情境式自主探究活動(dòng)。首先，教師使用多媒體設(shè)備展示幾幅生活中常見(jiàn)的各種場(chǎng)所俯視圖，如體育場(chǎng)俯視圖、大型商場(chǎng)俯視圖、學(xué)校場(chǎng)地俯視圖、自然公園俯視圖、城市高空俯視圖等。同時(shí)，教師在圖片中標(biāo)注每個(gè)場(chǎng)所的實(shí)際占地面積。比如，體育場(chǎng)面積為6 公頃；學(xué)校整體面積為3 公頃；大型商場(chǎng)占地面積為0.03 平方千米；自然公園面積約為0.14 平方千米；某座城市的面積為16410平方千米。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖片信息，思考上述各生活場(chǎng)所面積的大小，根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)將上述場(chǎng)所按照從大到小的順序進(jìn)行排列。在排序過(guò)程中，教師不能直接告訴學(xué)生面積單位的換算方式，而應(yīng)引導(dǎo)他們從教學(xué)材料中自行找尋“公頃”與“平方千米”的含義，判斷兩個(gè)單位之間的大小關(guān)系，能運(yùn)用單位換算方法將圖中所給信息換算成同一個(gè)單位，最后對(duì)比數(shù)字的大小，對(duì)場(chǎng)所面積進(jìn)行合理排序。

教師創(chuàng)建生活化情境思考與探究活動(dòng)，可以有效激活學(xué)生的思辨意識(shí)，使其能夠自覺(jué)結(jié)合教材知識(shí)點(diǎn)對(duì)直觀畫(huà)面信息進(jìn)行深入研究，在多角度思考過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，從而提高思辨學(xué)習(xí)效果。

2.巧妙設(shè)置認(rèn)知懸念。

認(rèn)知懸念的設(shè)置是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探知興趣、啟發(fā)其質(zhì)疑思維、培養(yǎng)其思辨學(xué)習(xí)意識(shí)的有效方法之一。教師設(shè)計(jì)懸念性問(wèn)題，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的深度探究心理。此時(shí)，教師再對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的思想引導(dǎo)，使其能夠從不同的視角出發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性、聯(lián)想性思考與研究，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深層次理解。同時(shí)，教師可以借此培養(yǎng)學(xué)生的思辨探知意識(shí)，提高他們思辨分析的能力。

以五年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材第二單元“長(zhǎng)方體和正方體”課程教學(xué)為例，為了讓學(xué)生加深對(duì)“長(zhǎng)方體”和“正方體”兩種立體圖形的認(rèn)識(shí)，使其初步建立正確的空間觀念，形成良好的辯證唯物認(rèn)知意識(shí)，提升其思辨學(xué)習(xí)的能力，教師可以利用趣味實(shí)操活動(dòng)設(shè)計(jì)認(rèn)知懸念，開(kāi)展懸念分析活動(dòng)。例如，教師可以準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形容器和一個(gè)正方形容器，分別在兩個(gè)容器中灌滿(mǎn)不同顏色的水，然后將兩個(gè)容器中的水分別倒入大小相同的兩個(gè)水桶之中，讓學(xué)生觀察和對(duì)比兩個(gè)水桶中水的多少，由此提出懸念性問(wèn)題。比如：“是否所有的長(zhǎng)方體和正方體容器所盛物品都相同？所盛水的多少與容器的哪個(gè)部分有關(guān)？長(zhǎng)方體和正方體之間是否存在某種關(guān)聯(lián)關(guān)系？長(zhǎng)方體和正方體之間可以轉(zhuǎn)化嗎？”針對(duì)上述問(wèn)題，教師需要啟發(fā)學(xué)生的辯證思維意識(shí)，引導(dǎo)他們運(yùn)用辯證唯物主義觀點(diǎn)分析長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系，使其通過(guò)觀察兩種立體圖形的特征，探尋它們的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)建立正確的空間觀念。之后，教師再讓學(xué)生用紙殼制作長(zhǎng)方體和正方體模型，使其在實(shí)踐操作過(guò)程中找到兩種圖形之間的變化規(guī)律，進(jìn)而正確解答上述問(wèn)題。教師開(kāi)展懸念探知活動(dòng)，能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思辨意識(shí)，使其在懸念解答過(guò)程中提高深度學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3.設(shè)計(jì)多元開(kāi)放問(wèn)題。

設(shè)置問(wèn)題是引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行細(xì)致思考的主要方式之一。由此可見(jiàn)，若想培養(yǎng)學(xué)生的思辨意識(shí)，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加細(xì)致深入地思考，教師需要針對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)設(shè)置合理的多元開(kāi)放性問(wèn)題，以此引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們深層次探究知識(shí)、多角度思索問(wèn)題的興趣，同時(shí)，使其能夠?qū)卧獢?shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)概念進(jìn)行發(fā)散性思考，從而提高他們多角度看待問(wèn)題的能力。另外，教師還可以借助開(kāi)放性問(wèn)題開(kāi)闊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的思路，讓他們能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行多視角研究，提高其思維的靈活性，提高其自由思辨的動(dòng)力，使其在開(kāi)放性問(wèn)題解答過(guò)程中形成良好的思辨意識(shí)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元“可能性”課程教學(xué)為例，在可能性大小判斷方法教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生能夠精準(zhǔn)且快速地判斷出事件發(fā)生的可能性大小，提升他們思辨學(xué)習(xí)的水平，教師可以結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)設(shè)計(jì)開(kāi)放性探知問(wèn)題。例如，教師先用不透明紙殼做一個(gè)抽簽箱，在箱子中放一些藍(lán)色、紅色、綠色、黃色的跳棋棋子，再讓學(xué)生自行抽取箱中的棋子，并記錄每次所抽棋子的顏色。然后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面視角出發(fā)，對(duì)每次的抽選結(jié)果進(jìn)行深入研究，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果找尋抽中每種顏色棋子的規(guī)律，由此判斷抽中不同顏色棋子的可能性。學(xué)生通過(guò)找尋實(shí)驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律解答開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題，既可以提高多角度分析與思考問(wèn)題的能力，還能通過(guò)正反兩個(gè)方向推理探知增強(qiáng)思辨學(xué)習(xí)意識(shí)。

4.深入分析易錯(cuò)問(wèn)題。

教師可以利用易錯(cuò)類(lèi)數(shù)學(xué)習(xí)題或答錯(cuò)的數(shù)學(xué)練習(xí)題，開(kāi)展易錯(cuò)問(wèn)題解析活動(dòng)，讓學(xué)生在推理認(rèn)知、反思認(rèn)知、辨析認(rèn)知過(guò)程中培養(yǎng)思辨學(xué)習(xí)意識(shí)。另外，教師也需要讓學(xué)生掌握正確的易錯(cuò)點(diǎn)分析與規(guī)避方法，從而提高其答題的準(zhǔn)確率，同時(shí)使其形成良好的思辨認(rèn)知意識(shí)。

以人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元“比”課程教學(xué)為例，在教授學(xué)生“比的應(yīng)用”這部分知識(shí)時(shí)，教師可以利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題培養(yǎng)學(xué)生思辨學(xué)習(xí)的意識(shí)。比如，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師先列舉一個(gè)典型的易錯(cuò)例題，然后帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)此道題進(jìn)行細(xì)致分析，找出其中的易錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生避免此類(lèi)問(wèn)題的發(fā)生，同時(shí)借此提升其思辨認(rèn)知能力。

習(xí)題一：學(xué)生甲閱讀一本趣味故事類(lèi)書(shū)籍，第一天讀了整本書(shū)的，第二天閱讀24 頁(yè)，此時(shí)他還有的書(shū)沒(méi)有讀完，問(wèn)學(xué)生甲還需要閱讀多少頁(yè)？

針對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)生需要進(jìn)行細(xì)致思考，先判斷分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的關(guān)系，再列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)算式。比如，題目中的分?jǐn)?shù)指的是學(xué)生甲在閱讀故事書(shū)時(shí)，已閱讀部分與未閱讀部分之間的百分比，而數(shù)字則是具體閱讀的頁(yè)數(shù)。與此同時(shí)，學(xué)生通過(guò)研究此道題的問(wèn)題，能夠知道最終所求是未閱讀的頁(yè)數(shù)。因此，學(xué)生應(yīng)當(dāng)將書(shū)籍的總頁(yè)數(shù)設(shè)為未知數(shù)，列出得出x=63，再用所得總頁(yè)數(shù)63 與相乘，得出還需要閱讀21 頁(yè)這個(gè)結(jié)果。

而后，學(xué)生需要運(yùn)用分析思維找尋此題中的易錯(cuò)點(diǎn)，比如，混淆百分比與整數(shù)的所指信息、混淆已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)等，從而初步形成思辨學(xué)習(xí)意識(shí)。此外，教師還可以適當(dāng)增加題目的難度，讓學(xué)生在易錯(cuò)點(diǎn)解析過(guò)程中進(jìn)一步提高思辨思考的能力。例如，教師可以把“還有沒(méi)有讀完”改成“未讀頁(yè)數(shù)是已讀頁(yè)數(shù)的”，對(duì)此，有的學(xué)生在列數(shù)學(xué)算式時(shí)，可能會(huì)判斷錯(cuò)誤之間的關(guān)系，因而列出錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)算式。因此，教師可以利用這一錯(cuò)誤資源開(kāi)展錯(cuò)題辨析思考活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用思辨思維自主找出算式列錯(cuò)的原因，同時(shí)糾正錯(cuò)誤的算式，算出正確的答案。教師開(kāi)展易錯(cuò)題思辨解析活動(dòng)，既可以啟發(fā)學(xué)生的辨析思維，提高他們的思辨學(xué)習(xí)能力，還能使其養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣和答題習(xí)慣，進(jìn)而提高其答題的準(zhǔn)確率。

（二）優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思辨意識(shí)

思辨意識(shí)培養(yǎng)不能只局限于教學(xué)活動(dòng)之中，教師也可以巧妙運(yùn)用課程作業(yè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行意識(shí)培養(yǎng)，提高其思辨探知的能力。

以人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元“位置與方向（一）”課程教學(xué)為例，此單元要求學(xué)生能夠在具體情境中正確辨別東西南北四個(gè)方向，能夠根據(jù)其中一個(gè)方向的提示信息，辨別出其他三個(gè)方向，同時(shí)能夠用方向詞語(yǔ)描述某個(gè)物體所在的位置。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生辨別現(xiàn)實(shí)生活中某些物體的方位，借此培養(yǎng)他們的思辨意識(shí)。例如，教師先給出本市中幾個(gè)知名建筑物所在的具體方位，如“學(xué)校在南方；游樂(lè)場(chǎng)在北方；圖書(shū)館在西側(cè)”等。然后，學(xué)生需要根據(jù)教師所給信息并結(jié)合城市地圖，推斷教師站在哪個(gè)方向描述上述建筑物的位置。最后，學(xué)生需要站在教師的角度，用方向詞語(yǔ)描述體育館、博物館和自然公園所在的位置。在此項(xiàng)作業(yè)完成過(guò)程中，學(xué)生需要先運(yùn)用辨析思維判斷人物所在位置，再運(yùn)用推理思維判斷其他建筑物的位置，這樣既可以提高位置判斷的準(zhǔn)確性，還能形成良好的思辨解題意識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，為了提高思辨意識(shí)培養(yǎng)的有效性，教師需要對(duì)課堂教學(xué)手段和數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行合理優(yōu)化，給予學(xué)生更多自主思考、自主分析的空間，讓他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行多角度深入研究，使其在知識(shí)深度理解的過(guò)程中形成更強(qiáng)的思辨學(xué)習(xí)意識(shí)。