易靈芝,程斯岳,王雅慧,2,羅伯特,范 律,譚靖萱

(1. 湘潭大學(xué) 自動化與電子工程學(xué)院&湖南省多能源協(xié)同控制技術(shù)工程研究中心,湖南 湘潭 411105;2. 湖南大學(xué) 電氣與信息學(xué)院,湖南 長沙 410082;3. 威勝信息技術(shù)股份有限公司,湖南 長沙 410205)

0 引言

隨著光伏發(fā)電成本的逐步下降,光伏系統(tǒng)的應(yīng)用場景越來越廣泛,光伏發(fā)電在電力系統(tǒng)中扮演的角色也越來越重要,太陽能是最豐富的能源來源之一,并且可以長期使用[1]。此外,近年來光伏發(fā)電技術(shù)的重要性令人震驚[2]。但是,現(xiàn)實(shí)生活中存在有各種因素導(dǎo)致光伏陣列的輸出功率降低,其中一個(gè)主要因素是局部陰影[3]。局部陰影是由云,建筑物,樹木等造成的,局部陰影的產(chǎn)生會使得光伏陣列所產(chǎn)生的最大功率降低[4,5],而影響系統(tǒng)的整體性能,從而導(dǎo)致嚴(yán)重的功率損耗。針對此類情況,主要利用光伏重構(gòu)技術(shù)來降低對系統(tǒng)發(fā)電的影響,光伏重構(gòu)技術(shù)主要分為動態(tài)重構(gòu)技術(shù)以及靜態(tài)重構(gòu)技術(shù)。動態(tài)重構(gòu)的基本原理是在光伏陣列中引入一個(gè)電力電子開關(guān),利用專門的控制器發(fā)送信號控制開關(guān)的通斷,從而動態(tài)改變光伏電池的排列順序,實(shí)現(xiàn)陰影分散;靜態(tài)重構(gòu)技術(shù)是指在不改變系統(tǒng)連接方式的情況下,通過預(yù)先分散位置對光伏陣列進(jìn)行靜態(tài)的物理重構(gòu)。通過這種方式,以較低的成本大大降低了典型局部陰影下光伏陣列行電流的不平衡。通過平衡行電流來削減甚至消除多峰,這直觀地增加了光伏輸出功率,并間接降低了對全局最大功率追蹤(Global maximum power point tracking, GMPPT)的精度要求[6]。常見的動態(tài)重構(gòu)技術(shù)有粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)[7], 改進(jìn)哈里斯鷹優(yōu)化器(Modified harris hawks optimizer, MHHO)[8], 多目標(biāo)灰狼優(yōu)化器(Multi-Objective Grey Wolf Optimizer, MOGWO)[9], 蜜獾算法(Honey badger algorithm, HBA)[10],兩步遺傳法(Two step GA)[11]等。常見的靜態(tài)重構(gòu)技術(shù)有數(shù)獨(dú)法(So Du Ku)[12,13],洛書法(Lo Shu)[14],幻方法(Magic Square, MS)[15],奇偶重構(gòu)法(Odd Even Configuration, OEC)[16]等。其中,OEC奇偶重構(gòu)法將光伏陣列的行和列分為了奇偶兩組,然后按照既定的規(guī)則對其進(jìn)行重新組合,該方法構(gòu)造簡單,適合于各種尺寸的光伏陣列,但是針對一些特殊形狀的陰影分布可能達(dá)不到良好的分散效果[17]。光伏陣列常見的結(jié)構(gòu)可以分為串并聯(lián)(Series-Parallel, SP), 蜂巢(Honey-Comb, HC), 橋接(Bridge-link, BL), 全交叉連接(Total Cross Tied, TCT)[18],其中對于TCT結(jié)構(gòu)的研究最具有實(shí)用價(jià)值,因此本文同樣對TCT結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。TCT 結(jié)構(gòu)陣列靜態(tài)重構(gòu)應(yīng)遵循以下兩條原則:不改變光伏組件所在列的位置;將同行光伏組件盡可能多的分散到不同行中,從而最大限度的均衡陣列每行光輻射照度,并簡化模塊之間的連接[19]。光伏陣列分類大致上如下圖1所示[17]。

圖1 光伏陣列重構(gòu)方法分類

在OEC奇偶重構(gòu)法的研究過程中,研究人員對其進(jìn)行了多種改進(jìn),本文針對OEC奇偶重構(gòu)法的一些缺點(diǎn),提出一種優(yōu)化的OEC奇偶重構(gòu)法(Optimized Odd Even Configuration, OOEC)。該方法主要優(yōu)勢為

(1) 保留了傳統(tǒng)OEC奇偶重構(gòu)法的簡單性能,能夠?qū)夥嚵衅鸬揭粋€(gè)很好的陰影分散作用,并且有效地減少光伏發(fā)電過程中的多峰現(xiàn)象。

(2) 引入了自適應(yīng)陣列重構(gòu) (Adaptive array reconfiguration, AAR) 技術(shù),該技術(shù)將陣列分為了自由重構(gòu)模塊和固定重構(gòu)模塊。根據(jù)產(chǎn)生陰影的情況改變連接到每行固定面板上的自適應(yīng)面板的數(shù)量,實(shí)現(xiàn)光伏陣列重構(gòu)。

(3) 結(jié)合了OEC奇偶重構(gòu)法和AAR技術(shù)的優(yōu)勢,達(dá)到有效地增加最大功率輸出的效果。

本文結(jié)構(gòu)如下:第1節(jié)介紹光伏陣列的特性以及常見結(jié)構(gòu);第2節(jié)介紹本文所采用的優(yōu)化OEC奇偶重構(gòu)法;第3節(jié)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,對光伏陣列進(jìn)行重構(gòu)前后的對比;第4,5節(jié)為結(jié)果與總結(jié)。

1 光伏陣列建模

光伏發(fā)電系統(tǒng)通常采用TCT連接,同一列的光伏組件串聯(lián)連接,同一行的并聯(lián)連接,該類拓?fù)渚哂凶罘€(wěn)定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和最高的輸出效率。

為了研究多種類型條件下遮擋或光伏陣列損壞對太陽能光伏系統(tǒng)的影響及其緩解措施,建立光伏陣列的數(shù)學(xué)模型。首先,進(jìn)行一個(gè)單一的光伏模塊的模型開發(fā),然后多個(gè)這樣的模塊互連在不同的配置,從而構(gòu)建一個(gè)光伏陣列[20],如圖2所示。

圖2 光伏電池-光伏組件-光伏陣列構(gòu)成過程

單個(gè)光伏電池建模如圖2所示,其發(fā)電電流為

(1)

式中Iirr表示光生電流,ID表示等效二極管反向飽和電流,q表示單位電荷量,n表示二極管特性因子,k表示玻爾茲曼常數(shù),T表示溫度,Rp表示等效并聯(lián)電阻, 近似為無窮大,Rs表示等效串聯(lián)電阻,非常小可忽略不計(jì),VPV、IPV分別為光伏組件的輸出電壓和輸出電流[21,23]。

基于光伏陣列模型,搭建6×6光伏陣列實(shí)現(xiàn)小功率光伏發(fā)電系統(tǒng)(見圖3),其輸出電壓Vout和輸出電流Iout分別為

(2)

圖3 由6×6TCT光伏陣列實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)

式中i=1,2……M,j=1,2……N,M和N分別為光伏屋頂中光伏陣列的行數(shù)和列數(shù)的值,Vmax i為光伏陣列的第i行的最大輸出電壓,Iij為光伏陣列的第i行第j列的光伏陣列輸出電流[24,25]。

2 OOEC方法說明

Karan Y等人在2020提出OEC奇偶重構(gòu)法,經(jīng)典的OEC奇偶重構(gòu)法操作簡單快捷,將TCT光伏陣列分為奇數(shù)行和偶數(shù)行,能夠在一定程度上減少光伏陣列發(fā)電過程中的多峰現(xiàn)象,保證光伏發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示。

對于一個(gè)m×n的光伏陣列,其電氣連接在第i行和第j行的模塊的行指數(shù)(物理位置)由以下方法確定。對于連接在任意一列第一行的模塊,其行指數(shù)可表示為[26]

R1j=1+(j-1)2,

(3)

對于奇數(shù)行電氣連接的所有其他模塊

(4)

對于偶數(shù)行電氣連接的所有其他模塊

(5)

根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式可以得出OEC奇偶重構(gòu)法下的光伏陣列連接,由于光伏陣列第一列在本文所提出的優(yōu)化OEC奇偶重構(gòu)法中作為了自由重構(gòu)模塊,因此下圖4直接從第二列開始進(jìn)行說明[26]。

圖4 OEC奇偶重構(gòu)法下光伏陣列互聯(lián)

由于傳統(tǒng)的OEC奇偶重構(gòu)法的循環(huán)上限會導(dǎo)致部分列的排列相同,為了盡可能在小陣列中分散光伏陣列的行組件,導(dǎo)致循環(huán)過快;當(dāng)局部陰影超過4列時(shí),陣列優(yōu)化的效果較差。因此本文將對OEC奇偶重構(gòu)法(OOEC)進(jìn)行優(yōu)化,OOEC奇偶重構(gòu)方法步驟如下:

第一步:將原TCT陣列分為兩部分:自由重構(gòu)部分和固定重構(gòu)部分。第一列的光伏陣列為自由重構(gòu)部分,其可以自由確定位置,以此來確保最小的行電流約束。因此6×6光伏陣列分為了第一列的自由重構(gòu)模塊以及一個(gè)6×5光伏陣列,如圖5所示。

圖5 光伏陣列總體結(jié)構(gòu)重構(gòu)說明

第二步:光伏陣列中每一列分為奇數(shù)行組件和偶數(shù)行組件,例如在圖7(a)中,每一列的組件都被分為奇數(shù)行組件1、3、5和偶數(shù)行組件2、4、6。然后將奇數(shù)列的奇數(shù)行組件在上、偶數(shù)行組件在下,按順序連接在一起,偶數(shù)列的偶數(shù)行組件在上、奇數(shù)行組件在下,按順序連接在一起。在圖7(b)中,第1列(原6×6光伏陣列第2列)的行排列為1、3、5、2、4、6,第2列的行排列為2、4、6、1、3、5,第3列的行排列為1、3、5、2、4、6,第4列的行排列為2、4、6、1、3、5,然后以此類推,完成重構(gòu)第一步。

第三步:將執(zhí)行完第一步得到陣列的第2列(原6×6光伏陣列第3列)向上循環(huán)1行得到最終優(yōu)化陣列新的第2列,第3列為向上循環(huán)2行,第4列為向上循環(huán)3行,以此類推,便得到了最終重構(gòu)后的光伏陣列組件位置。例如在圖6(c)中,第2列最終行排列為組件4、6、1、3、5、2,第3列的行排列為5、2、4、6、1、3,第4列的行排列為1、3、5、2、4、6,第5列的行排列為4、6、1、3、5、2。

圖6 OOEC方法重構(gòu)步驟圖

自由重構(gòu)模塊不進(jìn)入常規(guī)的OEC奇偶重構(gòu)法之中,將之獨(dú)立而出,并且本文對其提出了一種新的開關(guān)結(jié)構(gòu)用來控制自由重構(gòu)模塊,如圖7所示。

圖7 自由重構(gòu)模塊開關(guān)布置圖

如圖7所示,利用此開關(guān)結(jié)構(gòu)可以最大程度的將第一列的自由重構(gòu)模塊中所包含的每一塊光伏陣列分布至每一列,繼而均衡光伏陣列的行電流,控制行電流偏差最小,減少光伏多峰現(xiàn)象。

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

首先,對本文所進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的不同方法以及不同情況下的功率進(jìn)行說明(表1),6×6光伏陣列在1 000 W/m2的均衡光照強(qiáng)度下輸出功率為6 576 W,如圖8所示。

表1 功率匯總表

圖8 無陰影遮擋時(shí)6×6光伏陣列PU輸出特性曲線

對于仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置三種類型:(1) 部分陰影遮擋,(2) 動態(tài)陰影遮擋加光伏陣列損壞,(3) 普通陰影遮擋加光伏陣列損壞。其中部分陰影遮擋情況下設(shè)置五種情況,分別為:梯形陰影,三角形陰影,豎長條形陰影,局部形陰影,橫長條形陰影。動態(tài)陰影遮擋加光伏陣列損壞情況分為三階段,陰影遮擋加光伏陣列損壞分兩種類型,分別為梯形陰影情況下光伏陣列損壞,三角形陰影情況下光伏陣列損壞。并將本文所提出的OOEC方法與OEC奇偶重構(gòu)法[26],Arrow So Du ku[27],Zig-zag[28]進(jìn)行PU輸出特性曲線的對比,通過失配損耗,功率提升百分比,性能比,均衡指數(shù)[29]等評價(jià)指標(biāo)(見表2),最后得出仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

表2 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)概述

表2中,PSTC代表標(biāo)準(zhǔn)情況下光伏陣列輸出功率,PPSC代表陰影遮擋情況下光伏陣列輸出功率(包含陣列故障情況),Pre代表光伏陣列重構(gòu)后的輸出功率。

(1) 部分陰影遮擋情況。光伏陣列重構(gòu)前,部分陰影遮擋情況如圖9所示,圖9(a)表示梯形陰影遮擋, 圖9(b)表示三角形陰影遮擋, 圖9(c)表示豎長條形陰影遮擋, 圖9(d)表示局部形陰影遮擋, 圖9(e)表示橫條形陰影遮擋。如圖9所示,在五種情況下的光伏陣列受到陰影遮擋,會導(dǎo)致其發(fā)電出現(xiàn)波動,并且出現(xiàn)多峰現(xiàn)象。因此需要對其進(jìn)行光伏重構(gòu),確保其發(fā)電穩(wěn)定,減少電能損失。

圖9 光伏陣列部分陰影遮擋情況

利用Arrow So Du ku進(jìn)行重構(gòu)之后,可以得到如圖10所示的結(jié)果。

圖10 Arrow So Du ku重構(gòu)后陰影分布情況

利用Zig-zag進(jìn)行重構(gòu)之后,可以得到如圖11所示的結(jié)果。

圖11 Zig-zag重構(gòu)后陰影分布情況

利用OEC奇偶重構(gòu)法進(jìn)行重構(gòu)之后,可以得到如圖12所示的結(jié)果。

圖12 OEC重構(gòu)后陰影分布情況

利用OOEC方法進(jìn)行重構(gòu)之后,可以得到如圖13所示的結(jié)果。

圖13 OOEC重構(gòu)后陰影分布情況

在上述五種陰影下,利用不同方法進(jìn)行重構(gòu),重構(gòu)前/后光伏陣列的PU輸出特性曲線如圖14～18所示。

圖14 梯形陰影

圖15 三角形陰影

圖16 豎長條形陰影

圖17 局部陰影

圖18 橫長條形陰影

部分陰影遮擋情況下,光伏陣列重構(gòu)前的PU特性曲線呈現(xiàn):多峰值,平滑度不高,最大輸出功率不高的特點(diǎn)。利用不同重構(gòu)方法進(jìn)行重構(gòu)后,對于光伏陣列輸出功率均有提升,在梯形陰影,三角形陰影情況下,使用OEC與OOEC完成重構(gòu)后,最大輸出功率相同。在豎長條形陰影情況下,使用Zig-zag、OEC與OOEC完成重構(gòu)后,最大輸出功率相同。

部分陰影遮擋情況下光伏陣列重構(gòu)的失配損耗見圖19。

圖19 部分陰影遮擋情況下失配損耗

如圖20所示,失配損耗分為5組。組A代表梯形陰影情況,組B代表三角形陰影情況,組C代表豎長條形陰影情況,組D代表局部陰影情況,組E代表橫長條形陰影情況。由圖可見,利用OOEC方法進(jìn)行光伏陣列重構(gòu)在大部分情況下失配損耗最低。

圖20 動態(tài)陰影和普通陰影遮擋加陣列損壞情況

(2) 陰影加陣列損壞情況。光伏陣列重構(gòu)前,動態(tài)陰影和陰影遮擋加光伏陣列損壞情況如圖20所示,圖20(a)表示動態(tài)陰影加陣列損壞第一階段,圖20(b)表示動態(tài)陰影加陣列損壞第二階段,圖20(c)表示動態(tài)陰影加陣列損壞第三階段,圖20(d)表示梯形陰影遮擋加光伏陣列損壞情況,圖20(e)表示三角形陰影遮擋加光伏陣列損壞情況。

利用Arrow So Du ku進(jìn)行重構(gòu)之后可以得到如圖21所示的結(jié)果。

圖21 Arrow So Du ku重構(gòu)后陰影及故障陣列分布情況

利用Zig-zag進(jìn)行重構(gòu)之后可以得到如圖22所示的結(jié)果。

圖22 Zig-zag重構(gòu)后陰影及故障陣列分布情況

利用OEC奇偶重構(gòu)法進(jìn)行重構(gòu)之后可以得到如圖23所示的結(jié)果。

圖23 OEC重構(gòu)后陰影及故障陣列分布情況

利用OOEC方法進(jìn)行重構(gòu)之后可以得到如圖24所示的結(jié)果。

圖24 OOEC重構(gòu)后陰影及故障陣列分布情況

上述五種情況,利用不同方法進(jìn)行重構(gòu),重構(gòu)前/后光伏陣列的PU輸出特性曲線圖25～29所示。

圖25 動態(tài)陰影階段1加陣列損壞

圖26 動態(tài)陰影階段2加陣列損壞

圖27 動態(tài)陰影階段3加陣列損壞

圖28 梯形陰影加陣列損壞

圖29 三角形陰影加陣列損壞

陰影加陣列損壞情況下光伏陣列重構(gòu)的失配損耗見圖30。失配損耗分為5組。組A代表動態(tài)陰影階段1加陣列故障情況,組B代表動態(tài)陰影階段2加陣列故障情況,組C代表動態(tài)陰影階段3加陣列故障情況,組D代表梯形陰影加陣列故障情況,組E代表三角形陰影加陣列故障情況?？梢?利用OOEC方法進(jìn)行光伏陣列重構(gòu)在四種情況下有著最低的失配損耗。

圖30 陰影加陣列損壞情況下失配損耗

對失配損耗進(jìn)行圖示說明后,對其余三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行說明,如表3,表4,表5所示。針對行電流可以理論上計(jì)算如

IRW1=A11I11+A12I12+A13I13+A14I14,

(6)

表3 性能比(純陰影)

表4 功率增強(qiáng)百分比(純陰影)

表6 性能比(陰影+陣列故障)

表7 功率增強(qiáng)百分比(陰影+陣列故障)

表8 均衡指數(shù)(陰影+陣列故障)

式中A11為第一行第一列的光伏陣列所接收到的光照強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度的比值,依此類推。

4 結(jié)果與討論

分析仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果,通過所列表格以及功率電壓輸出圖可見:利用OOEC進(jìn)行重構(gòu)整體效果好于重構(gòu)前,OEC,Arrow SoDuKu以及Zig-zag的效果。

(1) 從功率方面來看,利用OOEC進(jìn)行重構(gòu)之后,所得到的功率電壓輸出曲線比其余的方法進(jìn)行重構(gòu)后得到的曲線要更加光滑。在純陰影的5種情況下,OOEC在4種情況下輸出功率最高;在梯形陰影,三角形陰影,局部陰影情況下,OOEC和Zig-zag以及OEC最大輸出功率一致,這是因?yàn)樵谶@時(shí)候利用OEC以及Zig-zag已經(jīng)達(dá)到了很好的重構(gòu)效果;在陰影加陣列故障的5種情況下,OOEC在4種情況下輸出功率最高,并且輸出中沒有過多的局部峰值。

(2) 從性能比來看,利用OOEC進(jìn)行重構(gòu)后,在純陰影情況下分別是0.847,0.892,0.872,0.856,0.675;在陰影加陣列故障情況下分別是0.854,0.809,0.613,0.802,0.809。在大多數(shù)情況下均超過了0.8,此時(shí)對于光伏陣列輸出有著很好的效果。

(3) 從功率增強(qiáng)百分比來看,利用OOEC進(jìn)行重構(gòu)后,在純陰影情況下相較重構(gòu)前分別提升了13.0%,13.1%,2.4%,22.6%,27.9%;在陰影加陣列故障的情況下相較重構(gòu)前分別提升了14.7%,18.5%,4.8%,17.3%,14.4%。證明了利用OOEC進(jìn)行重構(gòu)始終在功率方面保持一個(gè)正面的影響。

(4) 從均衡指數(shù)方面來看,利用OOEC進(jìn)行重構(gòu)后,只有一種情況下均衡指數(shù)超過了IM,而其余的重構(gòu)方法則顯得不夠穩(wěn)定。

5 總結(jié)

針對6×6光伏陣列提出了一種OOEC方法來對光伏陣列進(jìn)行重構(gòu),該重構(gòu)技術(shù)能夠有效增強(qiáng)陣列的功率和能量生成,與傳統(tǒng)的OEC奇偶重構(gòu)法相比多了一列自由重構(gòu)模塊,加入了AAR技術(shù)的思想,能夠更好地應(yīng)對多種類型的情況,也能夠應(yīng)用于各種大小的光伏陣列。此方法的重構(gòu)成本相對于動態(tài)重構(gòu)較低,同時(shí)也可以有效改善光伏陣列在各種情況下的多峰值現(xiàn)象,為后續(xù)進(jìn)行光伏陣列的最大功率追蹤提供了一個(gè)很好的基礎(chǔ)。同時(shí)與Arrow So Du ku,Zig-zag,OEC三種方法進(jìn)行了對比,由仿真實(shí)驗(yàn),通過對失配損耗、性能比、功率增強(qiáng)百分比、電流變化指數(shù)四種評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算,發(fā)現(xiàn)OOEC方法能夠應(yīng)對更多類型的情況,由于自由模塊的存在,更適應(yīng)陰影的變化等。具體結(jié)果總結(jié)如:(1) 常規(guī)的靜態(tài)重構(gòu)方法比動態(tài)重構(gòu)方法控制簡單,但是在現(xiàn)場應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)。大多數(shù)光伏陣列的安裝是固定的,很難改變光伏陣列的位置。本文所提出的有關(guān)自由重構(gòu)模塊的開關(guān)結(jié)構(gòu),可以很好的解決常規(guī)靜態(tài)重構(gòu)方法的不足。(2) 由本文所提及的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)綜合考量可知,OOEC方法對于光伏陣列重構(gòu)有著更好的性能,更加契合現(xiàn)實(shí)環(huán)境,能夠應(yīng)用在光伏建筑以及小型的光伏電站之中。(3) 所提出的重構(gòu)技術(shù)有一定的經(jīng)濟(jì)效益,可實(shí)施性高,可以進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。因此,本文所提出的重構(gòu)技術(shù)是合理的,可以有效地分散陰影并且在陣列損壞情況下也有著良好的表現(xiàn)。此外,這項(xiàng)工作可以擴(kuò)展和探索不同的靜態(tài)重構(gòu)方法。