毛洪佳 仲秀英

［摘? 要］ 單元整體教學(xué)因具有整體性、一致性和階段性的特點(diǎn)，成為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一種重要手段. 在初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要以鉆研課標(biāo)和教材為前提，圍繞提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力擬定單元整體目標(biāo)，分析教學(xué)內(nèi)容所承載的核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”的一致性，才能有效落實(shí)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

［關(guān)鍵詞］ 單元整體教學(xué)；核心素養(yǎng)；一元一次方程

核心素養(yǎng)作為新一輪基礎(chǔ)教育改革的根本目標(biāo)，是各門(mén)課程教學(xué)實(shí)踐的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，其培養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性. 從教學(xué)過(guò)程來(lái)看，單元整體教學(xué)與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)存在共性，所以使其成為培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要手段. 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出，為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，不僅要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，還要把握教學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)，明確指出要重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)［1］. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)如何通過(guò)單元整體教學(xué)得到有效落實(shí)，仍缺少詳細(xì)的實(shí)踐方案. 因此，本文在分析單元整體教學(xué)與核心素養(yǎng)的關(guān)系的基礎(chǔ)上，以“一元一次方程”為例對(duì)具體操作步驟進(jìn)行了分析，以期為教學(xué)實(shí)踐提供參考方案.

單元整體教學(xué)的含義

在《辭?！分小皢卧敝妇哂心撤N共同特性而成為一組的單位. 在知識(shí)領(lǐng)域，把相對(duì)完整的、聚焦的知識(shí)組合在一起，就可以組成一個(gè)知識(shí)單元，幾乎所有的教科書(shū)都是按照單元進(jìn)行編排. 單元教學(xué)最初被理解為按現(xiàn)有教材編排中的一個(gè)單元作為教學(xué)基本單位，整體設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué). 在20世紀(jì)90年代，學(xué)者覃可林提出在單元教學(xué)中可將幾個(gè)單元組成一個(gè)更大的單元，使得單元教學(xué)不再局限于教科書(shū)中的“單元”，教師可在教材的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地進(jìn)行單元組合，構(gòu)成“大單元”［2］. “大單元”概念的提出，極大地豐富了單元教學(xué)的內(nèi)涵. 在更注重整體教學(xué)的課程思想中，單元整體教學(xué)在單元教學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)，成為研究的新趨向.

雖然單元整體教學(xué)與單元教學(xué)和大單元教學(xué)極為相似，但三者側(cè)重點(diǎn)不同：?jiǎn)卧虒W(xué)強(qiáng)調(diào)建立良好的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)；大單元教學(xué)依托“大概念”體現(xiàn)單元重組. 單元整體教學(xué)則成為介于單元教學(xué)和大單元教學(xué)之間的一種教學(xué)方式，相較于單元教學(xué)增加了對(duì)單元內(nèi)容的調(diào)整和補(bǔ)充，相較于大單元教學(xué)則更容易實(shí)施，應(yīng)用的學(xué)段范圍更加廣泛.

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的單元整體教學(xué)，不僅要求教師在整體性思維下基于數(shù)學(xué)單元整體目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，統(tǒng)籌兼顧各個(gè)課時(shí)之間的關(guān)系，做到課時(shí)之間的上掛下聯(lián)，而且還要基于數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯進(jìn)行設(shè)計(jì)，做到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的左勾右搭，技能與方法的縱橫融通. 可見(jiàn)，單元整體教學(xué)具有整體性，其單元整體目標(biāo)與課時(shí)子目標(biāo)具有一致性，其構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系和形成數(shù)學(xué)技能與方法的過(guò)程具有階段性.

單元整體教學(xué)與發(fā)展數(shù)學(xué)核心

素養(yǎng)的關(guān)系

首先，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展與單元整體教學(xué)的過(guò)程存在共性. 李昌官認(rèn)為，核心素養(yǎng)是一個(gè)不可分割的、相互聯(lián)系的整體，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所具有的整體性和聯(lián)系性決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)化整體性和聯(lián)系性［3］. 核心素養(yǎng)的發(fā)展具有整體性、一致性和階段性，與單元整體教學(xué)過(guò)程不謀而合. 如果從單元和整體出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，掌握教學(xué)內(nèi)容的主線與其對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)系，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng). 其次，單元整體教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了一個(gè)有力的支撐. 因?yàn)樵跀?shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，要對(duì)孤立的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，讓學(xué)生逐漸建立起一個(gè)完整的知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛力，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而支撐數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng). 同時(shí)，在知識(shí)的結(jié)構(gòu)化形成過(guò)程之中，也體現(xiàn)一定的數(shù)學(xué)思維和方法，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力的養(yǎng)成有很大幫助. 因此，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與單元整體教學(xué)相輔相成，單元整體教學(xué)在提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面發(fā)揮著舉足輕重的作用，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展又可以促進(jìn)單元整體教學(xué).

指向核心素養(yǎng)的單元整體教學(xué)

設(shè)計(jì)

有學(xué)者提出，核心素養(yǎng)的核心是真實(shí)性，“核心素養(yǎng)區(qū)別于應(yīng)試學(xué)力的最大特質(zhì)在于真實(shí)性，真實(shí)性是核心素養(yǎng)的精髓”［4］. 因?yàn)槿说乃仞B(yǎng)是在真實(shí)活動(dòng)中產(chǎn)生、發(fā)展和顯現(xiàn)的，真實(shí)性即要解決真實(shí)問(wèn)題. 因此，在單元整體教學(xué)中要體現(xiàn)真實(shí)性，首先必須從設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)目標(biāo)入手，以培養(yǎng)解決真實(shí)問(wèn)題的能力作為目標(biāo). 其次，各課時(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)要在單元整體教學(xué)目標(biāo)的指引下指向具體的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 例如一元一次方程是在大量情境中抽象出來(lái)的一種數(shù)量關(guān)系，列一元一次方程時(shí)包含了數(shù)學(xué)抽象和建模思想，解一元一次方程時(shí)包含了運(yùn)算能力等. 每個(gè)知識(shí)內(nèi)容都隱含了具體的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中邏輯關(guān)系深入剖析的基礎(chǔ)上，需進(jìn)一步明確具體的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響，反思學(xué)生在數(shù)學(xué)中應(yīng)獲得的教育教學(xué)結(jié)果.？搖

基于以上分析，為了使數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)更具有操作性和實(shí)踐性，本文借鑒已有的研究結(jié)論，綜合單元整體教學(xué)的含義，將教學(xué)設(shè)計(jì)分為了準(zhǔn)備階段、目標(biāo)確立階段、設(shè)計(jì)階段和制定評(píng)價(jià)階段，具體歸納為以下6個(gè)步驟，操作流程如圖1所示.

在數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中落實(shí)核心素養(yǎng)的發(fā)展，優(yōu)化傳統(tǒng)的備課模式將是一個(gè)需要理論與實(shí)踐共進(jìn)且長(zhǎng)久的過(guò)程. 接下來(lái)，筆者以“一元一次方程”為例對(duì)以上操作流程做進(jìn)一步說(shuō)明.

1. 鉆研理論資料，精準(zhǔn)備課

課程標(biāo)準(zhǔn)作為教材、教學(xué)和評(píng)價(jià)的起點(diǎn)和歸宿，毫無(wú)疑問(wèn)具有重要的指導(dǎo)意義. 站在課標(biāo)的高度分析，已經(jīng)是一種整體的思維. 作為教師，為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體的認(rèn)知和感悟，應(yīng)該把研讀課標(biāo)和教材作為備課的前提，站在課程標(biāo)準(zhǔn)的高度上先“見(jiàn)森林”.

（1）解讀新課標(biāo)，把握整體教學(xué)要求

以一元一次方程為例，從知識(shí)體系層面來(lái)看，課標(biāo)把方程與方程組作為一個(gè)整體. 要求從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，理解其意義，并能針對(duì)具體問(wèn)題列出方程，建立模型觀念；需要掌握求解過(guò)程滿足等式的基本性質(zhì)，檢驗(yàn)方程的解. 二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程、分式方程在解法上都與一元一次方程的解法有關(guān)，彼此之間要體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

（2）結(jié)合教材分析，優(yōu)化重組

全國(guó)一年有上百套中考試卷，從考查的范圍上來(lái)看，它們對(duì)方程的要求幾乎是一樣的，但各地使用的教材卻是不同的. 以人教版和北師版為例， 兩種教材對(duì)方程的編排順序雖然是一致的，但從章節(jié)跨度來(lái)看，人教版在一元一次方程與二元一次方程（組）的銜接上較為緊密，北師版跨度較大. 從一元一次方程這一章內(nèi)容來(lái)看，人教版在方程的解法步驟中用到了框圖展示，過(guò)程更具體；北師版在一元一次方程的應(yīng)用題部分的分類(lèi)更加詳盡.

對(duì)不同版本的教材進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)教師產(chǎn)生的一個(gè)顯而易見(jiàn)的影響是，把教材從圣壇拉下，真正實(shí)現(xiàn)與教材編寫(xiě)者和課程標(biāo)準(zhǔn)的直接“對(duì)話”［5］. 因此，結(jié)合多種教材對(duì)比分析可以查缺補(bǔ)漏，從不同維度吸收信息，對(duì)各個(gè)版本揚(yáng)長(zhǎng)避短，重新對(duì)單元進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計(jì)，使每個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，詳略得當(dāng)，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)更加輕松.

2. 整體分析內(nèi)容，厘清邏輯

在課標(biāo)和教材的指導(dǎo)下，教師需進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯與價(jià)值，從為什么學(xué)、學(xué)什么、怎么學(xué)以及縱橫聯(lián)系知識(shí)來(lái)幫助厘清知識(shí)間的邏輯關(guān)系，才能在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地拉近知識(shí)間的距離，使學(xué)生無(wú)意識(shí)之中建立起數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

第一，為什么學(xué)？因?yàn)橐辉淮畏匠淌亲詈?jiǎn)單的方程，而方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效的數(shù)學(xué)模型，是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具.

第二，學(xué)什么？分析實(shí)際問(wèn)題——找出等量關(guān)系；抽象實(shí)際問(wèn)題——設(shè)未知數(shù)、列方程；解決實(shí)際問(wèn)題——解方程；回歸實(shí)際問(wèn)題——檢驗(yàn)；回答實(shí)際問(wèn)題——作答.

第三，怎么學(xué)？聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題情境；經(jīng)歷從具體問(wèn)題中的數(shù)量相等關(guān)系列出方程的過(guò)程；了解“方程、一元一次方程、方程的解、解方程”等基本概念；經(jīng)歷并掌握“解一元一次方程”的一般步驟；體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效的數(shù)學(xué)模型；通過(guò)實(shí)踐與探索，提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

第四，縱橫知識(shí)間有什么聯(lián)系？一元一次方程是數(shù)、代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)這個(gè)知識(shí)脈絡(luò)上的關(guān)鍵連接點(diǎn)，承上啟下，為后續(xù)學(xué)習(xí)解方程及列方程解決實(shí)際問(wèn)題做好鋪墊. 在實(shí)際問(wèn)題的解決上，經(jīng)歷了從算式到一元一次方程的突破，滲透了方程的價(jià)值，孕育了“模型觀念”的素養(yǎng).

3. 關(guān)聯(lián)核心素養(yǎng)，擬定目標(biāo)

在單元整體教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的發(fā)展，最關(guān)鍵的是要挖掘知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與核心素養(yǎng). 前面談到核心素養(yǎng)的核心是真實(shí)性，在教學(xué)中要落實(shí)這種真實(shí)性，就要以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為目標(biāo)，基于此，確定了單元整體教學(xué)目標(biāo)為用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，從而制定了以下單元子目標(biāo)：

（1）能從實(shí)際情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示，體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象；

（2）初步認(rèn)識(shí)、體會(huì)方程概念，了解方程的解、解方程的概念；

（3）掌握等式的基本性質(zhì)，掌握解一元一次方程的一般步驟，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，提升運(yùn)算能力；

（4）能用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

（5）通過(guò)實(shí)踐與探索，經(jīng)歷“問(wèn)題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，形成模型觀念.

因此，從整體上，本單元要讓學(xué)生形成一定的運(yùn)算能力、推理能力和抽象能力，建立建模觀念，體悟轉(zhuǎn)化的思想，提升分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

4. 整體考量學(xué)情，結(jié)合實(shí)際

以提高學(xué)生真實(shí)情境中解決問(wèn)題的能力作為目標(biāo)，則一定不能忽視現(xiàn)階段學(xué)生的潛在狀態(tài)以及發(fā)展可能. 只有了解清楚學(xué)生所知所想，才能讓學(xué)生在課堂中進(jìn)行有效的參與，才能使學(xué)生更好地理解所學(xué)的內(nèi)容，進(jìn)而更好地推進(jìn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng). 例如，小學(xué)解應(yīng)用問(wèn)題是用列算式的方法，而上初中后，要求改為列方程的方法，此時(shí)學(xué)生們腦袋里根深蒂固的算術(shù)思維便會(huì)產(chǎn)生干擾. 為排除這個(gè)干擾，教師應(yīng)站在系統(tǒng)的高度上把握二者的關(guān)系，讓學(xué)生理解算術(shù)方法的局限性，理解一般情況下列方程更迅捷更簡(jiǎn)單，打破原有認(rèn)知，建立更穩(wěn)固的方程思維. 教師可以告訴學(xué)生：算術(shù)和方程并不是孤立的兩種方法，解一元一次方程的應(yīng)用題時(shí)包含了算術(shù)的方法，以此幫助學(xué)生從整體上厘清知識(shí)前后的聯(lián)系，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

5. 整體設(shè)計(jì)教學(xué)，規(guī)劃課時(shí)

只有在單元整體教學(xué)考量實(shí)際學(xué)情的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)流程進(jìn)行再優(yōu)化，對(duì)教學(xué)課時(shí)進(jìn)行整體規(guī)劃，才能最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)從整體到部分，從片到點(diǎn)的優(yōu)化整合. 一元一次方程的每個(gè)課時(shí)與單元目標(biāo)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)系如圖2所示.

6. 整體擬定評(píng)價(jià)，形成方案

為了檢驗(yàn)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)效果，單元作業(yè)設(shè)計(jì)及單元作業(yè)評(píng)價(jià)成為必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié). 單元作業(yè)設(shè)計(jì)相較于課時(shí)作業(yè)，具有更強(qiáng)的整體性、關(guān)聯(lián)性、遞進(jìn)性，能夠體現(xiàn)課程總體目標(biāo)、單元目標(biāo)，它還包括在單元學(xué)習(xí)過(guò)程中需要一段時(shí)間完成的促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的綜合性作業(yè)，且通常會(huì)以開(kāi)放性作業(yè)或?qū)嵺`探究類(lèi)作業(yè)的形式呈現(xiàn)［6］. 事先設(shè)計(jì)好單元作業(yè)并及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)給予評(píng)價(jià)，可以使單元目標(biāo)、教學(xué)、評(píng)估三者的一致性得到保障，有利于教師對(duì)單元的總體把握，進(jìn)而對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整，突出教學(xué)內(nèi)容的連續(xù)性和動(dòng)態(tài)性.

總結(jié)

在數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，教師必須站在系統(tǒng)的高度上，以鉆研課標(biāo)和教材為前提，發(fā)展核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，制定目標(biāo)為關(guān)鍵，考量學(xué)情為著眼點(diǎn)，整體規(guī)劃課時(shí)，分步實(shí)施，設(shè)計(jì)單元作業(yè)及評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”的一致性，幫助學(xué)生持續(xù)性建立解決實(shí)際問(wèn)題所需的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，從而提高教學(xué)效率，有效落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

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