王 潔 （山東省臨沂市臨沂第二十中學(xué)）

教師可以根據(jù)教學(xué)需要設(shè)計(jì)不同形式的數(shù)學(xué)作業(yè)，既符合教學(xué)要求，也能夠讓學(xué)生在多樣的作業(yè)形式中，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。但是，在實(shí)際的設(shè)計(jì)操作中，教師需要注意作業(yè)設(shè)計(jì)形式的多樣化、綜合性，以及評(píng)價(jià)方式的多元化，才能在降低學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的同時(shí)，提高作業(yè)完成效率。筆者設(shè)計(jì)了五種不同形式的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生可以提高對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，高效率地完成數(shù)學(xué)作業(yè)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)注意事項(xiàng)

（一）避免作業(yè)設(shè)計(jì)形式單一

受到傳統(tǒng)應(yīng)試思想的影響，部分教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，缺失與當(dāng)下教學(xué)實(shí)際相結(jié)合的設(shè)計(jì)思想，致使呈現(xiàn)的作業(yè)內(nèi)容僅僅為對(duì)所學(xué)課程對(duì)應(yīng)知識(shí)的練習(xí)，既淡化了對(duì)學(xué)生能力的訓(xùn)練，也突出了數(shù)學(xué)作業(yè)形式單一的不足。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)避免設(shè)計(jì)形式的單一化，以多種作業(yè)形式為主，這樣既可以降低學(xué)生因作業(yè)單一性帶來的抵觸心理，也能夠讓學(xué)生在不同的作業(yè)中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做出多角度認(rèn)知，有利于學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）避免過于注重書面作業(yè)

計(jì)算能力是學(xué)生應(yīng)具備的重要數(shù)學(xué)能力。雖然通過反復(fù)練習(xí)的方式，可以提高學(xué)生的計(jì)算能力在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)從綜合培養(yǎng)的角度入手，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力、強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生降低面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的迷茫與恐懼心理，讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、可以積極主動(dòng)地完成數(shù)學(xué)作業(yè)。

（三）避免作業(yè)評(píng)改方式固化

在技術(shù)手段不斷更新?lián)Q代的時(shí)代背景下，教師常常使用小程序、班級(jí)群的方式，分享預(yù)留的作業(yè)內(nèi)容，并通過線上的方式，對(duì)作業(yè)做出有效批改。在應(yīng)用中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然作業(yè)完成率提高了，但是學(xué)生對(duì)作業(yè)的重視程度卻降低了。主要體現(xiàn)在學(xué)生并沒有認(rèn)真觀看對(duì)應(yīng)的解題視頻、分析教師給出的評(píng)價(jià)意見，只是簡(jiǎn)單地完成了數(shù)學(xué)作業(yè)。因此，教師需要從轉(zhuǎn)變作業(yè)評(píng)價(jià)方式入手，使“固化”走向“多元”，將評(píng)價(jià)由針對(duì)作業(yè)的結(jié)果性評(píng)價(jià)，優(yōu)化為綜合學(xué)生整體的過程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)結(jié)合的方式，做到科學(xué)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）設(shè)計(jì)準(zhǔn)備型作業(yè)

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生會(huì)接觸到新知識(shí)，或者是對(duì)新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)合運(yùn)用，這就要求學(xué)生應(yīng)在學(xué)習(xí)或應(yīng)用前做到掌握所學(xué)知識(shí)。教師可采取設(shè)計(jì)準(zhǔn)備型作業(yè)的方式，幫助學(xué)生初步學(xué)習(xí)與理解新知識(shí)，扎實(shí)記憶與應(yīng)用舊知識(shí)。

以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（2022 版）》五年級(jí)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘法》為例。在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘小數(shù)”，學(xué)生需認(rèn)識(shí)小學(xué)乘法的算理、小數(shù)乘法的計(jì)算方法，知曉在確定積的小數(shù)穩(wěn)住時(shí)，位數(shù)不夠要在前面用“0”補(bǔ)足。教師可設(shè)計(jì)準(zhǔn)備型作業(yè)，使學(xué)生初步認(rèn)知小數(shù)乘法知識(shí)。作業(yè)內(nèi)容分為兩部分，第一部分為理解基礎(chǔ)內(nèi)容，第二部分為實(shí)際應(yīng)用。在第一部分中，學(xué)生需要閱讀、思考教材案例3、案例4、案例5 的內(nèi)容，初步掌握以下內(nèi)容：第一，掌握小數(shù)乘法的計(jì)算過程，即先按照整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；第二，在計(jì)算小數(shù)乘法過程中，遇到積的小數(shù)位數(shù)不夠的情況，需要用“0”補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；第三，掌握小數(shù)乘法的性質(zhì)，包括因數(shù)與積的關(guān)系、積的小數(shù)位數(shù)等。在第二部分中，教師會(huì)基于第一部分內(nèi)容，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)木毩?xí)題目。如計(jì)算題：6.7×0.3=（ ）2.4×6.2=（ ）5.4×1.07=（ ）0.45×0.6=（ ）。在計(jì)算時(shí)，為了呈現(xiàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的理解，其應(yīng)列出計(jì)算過程，讓學(xué)生的計(jì)算思路有跡可循。再如點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的題目：給出的題目中，忘記點(diǎn)了小數(shù)點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，正確點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)。36×2.4=86.4；13×0.25=3.25；14.4×3.98=57.312。

在準(zhǔn)備型作業(yè)中，教師通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考察，可以幫助學(xué)生做到有效理解小數(shù)乘法的知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的開展做好了準(zhǔn)備，可以讓學(xué)生在課堂上水到渠成地扎實(shí)掌握知識(shí)。

（二）設(shè)計(jì)趣味型作業(yè)

小學(xué)五年級(jí)學(xué)生仍處在心智發(fā)展過程中，依然會(huì)對(duì)趣味內(nèi)容產(chǎn)生十足的興趣。教師可以設(shè)計(jì)趣味型作業(yè)，既滿足學(xué)生的成長(zhǎng)需要，也可以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在趣味作業(yè)中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)融入多感官體驗(yàn)，這樣可以取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（2022 版）》五年級(jí)上冊(cè)第二單元《位置》為例。學(xué)生應(yīng)掌握確定位置的方法，學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示物體的具體位置。對(duì)此，為了讓學(xué)生以興趣為驅(qū)動(dòng)力有效完成數(shù)學(xué)作業(yè)，教師為其設(shè)置了充滿趣味的數(shù)學(xué)作業(yè)。如看圖填空題：根據(jù)圖示中給定的物體的具體位置，完成下面三個(gè)小問題，第一，用數(shù)對(duì)描述少年宮的位置；第二，在圖示中標(biāo)出李林家（2，2）和學(xué)校（2，5）的具體位置；第三，思考如果每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為100 米，若是從李林家出發(fā)，先經(jīng)過學(xué)校再到達(dá)少年宮，至少要走多少米？再如以增加問題故事內(nèi)容的形式，提高學(xué)生完成作業(yè)的興趣。比如判斷題：在進(jìn)行體操比賽時(shí)，為了整體隊(duì)形的美觀、劃一，班級(jí)學(xué)生需要站成方隊(duì)，且保證每列人數(shù)相同。此時(shí)李樂所在的位置是最后一排的最后一個(gè)位置，數(shù)對(duì)表示為（8，6），那么班級(jí)參加比賽的學(xué)生一共有48 人。在上述兩種不同的題目類型中，滿足充滿故事性的同時(shí)，也能夠讓學(xué)生針對(duì)題目中的問題做出積極有效的思考，如第一個(gè)問題主要考查學(xué)生認(rèn)知數(shù)對(duì)，并根據(jù)數(shù)對(duì)描述位置與距離的知識(shí)，而第二個(gè)問題則主要考查學(xué)生能否根據(jù)數(shù)對(duì)解決實(shí)際問題，需要學(xué)生綜合自己掌握的知識(shí)做出綜合思考。

趣味型作業(yè)可以同時(shí)滿足考查學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握情況與提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的雙重要求，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與應(yīng)用。

（三）設(shè)計(jì)單項(xiàng)型作業(yè)

單向型作業(yè)是指，針對(duì)某一重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)，旨在讓學(xué)生在獨(dú)立訓(xùn)練中扎實(shí)掌握該重點(diǎn)知識(shí)。在每一次數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)教學(xué)計(jì)劃講解多個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，但是這些知識(shí)點(diǎn)存在重要性的差別。教師需要借助設(shè)計(jì)單項(xiàng)型作業(yè)的契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)性地練習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。

在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（2022版）》五年級(jí)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程》這部分內(nèi)容時(shí)，其中“等式的性質(zhì)”“解方程”是學(xué)生應(yīng)掌握的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。教師可以對(duì)這兩部分知識(shí)設(shè)計(jì)單項(xiàng)型作業(yè)，讓學(xué)生在針對(duì)性訓(xùn)練中深入理解方程知識(shí)。在設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容時(shí)，需要以等式的兩個(gè)性質(zhì)、解方程的概念為基礎(chǔ)，確保內(nèi)容的目的性。如在深化理解等式的性質(zhì)時(shí)，可布置如下作業(yè)內(nèi)容：第一項(xiàng)內(nèi)容——選擇題。⑴選擇說法正確的一項(xiàng)：A.6.1y-5.1y=1y B.4x+1=4（x+1）C. 如果x=y， 那么x÷8=y÷8 ⑵已知a+18=2b，經(jīng)過變換后兩個(gè)式子依然相等的是（ ）A.a+18+6 和2b-6；B.a+18×3 和2b×3；C.（a+18）÷5 和2b÷5。第二項(xiàng)內(nèi)容——解答題。如2 個(gè)籃球的價(jià)錢等于8 副羽毛球拍的價(jià)錢，買3 個(gè)籃球和5 副羽毛球拍一共花了425 元，一個(gè)籃球和一副羽毛球拍各多少元？在設(shè)計(jì)關(guān)于解方程的作業(yè)時(shí)，可以設(shè)計(jì)解基礎(chǔ)方程，即按照掌握的步驟解方程，以及復(fù)雜的方程，根據(jù)實(shí)際問題列出方程、解方程。如解方程4.7×6+5x=39.7；再如田田的媽媽買了3 千克排骨和5 千克雞蛋，共花了184 元。已知每千克排骨56 元，每千克雞蛋多少元？

根據(jù)上述設(shè)計(jì)的作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)針對(duì)性練習(xí)重點(diǎn)知識(shí)的目的，并在完成作業(yè)的過程中，鍛煉自己的思考能力與計(jì)算能力。

（四）設(shè)計(jì)分層型作業(yè)

在數(shù)學(xué)作業(yè)中，漸進(jìn)性原則可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到循序漸進(jìn)掌握知識(shí)的重要性，并形成一步一個(gè)腳印的扎實(shí)學(xué)習(xí)態(tài)度；而差異性原則可以讓不同能力水平的學(xué)生都做到適當(dāng)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并按照自己的能力水平精進(jìn)自己的數(shù)學(xué)能力。

以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（2022 版）》五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》為例。在學(xué)習(xí)關(guān)于“平行四邊形的面積”知識(shí)時(shí)，教師需要以平行四邊形的面積公式為基礎(chǔ)，為學(xué)生設(shè)置不同難度的題目?jī)?nèi)容，做到兼顧所有學(xué)生。對(duì)于基礎(chǔ)能力較弱的學(xué)生，教師需要在題目中減少思考的步驟，多以直觀的形式呈現(xiàn)題目，讓學(xué)生可以直接按照給定條件計(jì)算平行四邊形的面積，如在圖形中直接給出底和高的數(shù)據(jù)（教材練習(xí)十九第2 題）。對(duì)于數(shù)學(xué)能力位于中等的學(xué)生而言，教師可以適當(dāng)增加難度，如需要自己測(cè)量數(shù)據(jù)，求出平行四邊形的面積，或是知曉面積和底，求高（教材練習(xí)十九第4 題、第9 題）。對(duì)于已經(jīng)熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，可進(jìn)行深入應(yīng)用的學(xué)生而言，教師可增加問題的思考難度，讓學(xué)生在綜合運(yùn)用知識(shí)中有效解決問題，如根據(jù)實(shí)際問題求取平行四邊形面積，或者是根據(jù)組合圖形的信息求取面積（教材練習(xí)十九第5 題、第6 題、第7 題、第11 題）。

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)分層型作業(yè)，可以使學(xué)生在有限的能力中，做到全面理解知識(shí)、掌握知識(shí)，能夠有效應(yīng)用知識(shí)。

（五）設(shè)計(jì)對(duì)比型作業(yè)

對(duì)比型作業(yè)是指，根據(jù)作業(yè)的內(nèi)容，適當(dāng)改變問題思考方式，使問題從表面上看是形式相近或相反的狀態(tài)，進(jìn)而通過對(duì)比思考發(fā)現(xiàn)其中的相同點(diǎn)或不同點(diǎn)，以做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入思考。在處理這種類型題目時(shí)，學(xué)生需要仔細(xì)閱讀給定的題目信息，認(rèn)真分析其中的差別，這樣才能從作業(yè)中切實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（2022版）》五年級(jí)上冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》這部分知識(shí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)理解“兩端都栽樹”“兩端都不栽”“環(huán)形栽樹”三種情況下的植樹問題，且在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)題目信息判斷是哪一種植樹問題，而后再進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。如問題“園林工人沿公路一側(cè)植樹，從頭到尾每隔6米植一棵，一共植100棵，從第1 棵到最后一棵的距離是多少米？”在該問題中，解題關(guān)鍵點(diǎn)在于“從頭到尾”這個(gè)詞語，這就告訴學(xué)生公路兩端都要植樹；再如“……需要將公路兩端的石墩作為起點(diǎn)與終點(diǎn)，每隔6 米植一棵，一共植100棵……？”在此問題中，被改換的條件為“將公路兩端的石墩作為起點(diǎn)與終點(diǎn)”，這說明公路兩端不需要植樹，此時(shí)學(xué)生需要運(yùn)用與上一題不同的計(jì)算方法。此外，在鋸木頭的題目中，學(xué)生也需要思考隱藏的條件，如張師傅把一根24 米長(zhǎng)的木料鋸成5 段需要16分鐘，如果鋸成9 段，需要多少分鐘？該題目的隱藏條件是“木料兩端不需要再次被鋸”。

所以，在思考對(duì)比型作業(yè)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要做到認(rèn)真、細(xì)致，仔細(xì)思考題目中給出的每一個(gè)信息，這樣才能做到對(duì)知識(shí)的有效思考，才能在思考中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中在優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師需要參考當(dāng)下班級(jí)學(xué)生的學(xué)情，有效設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在準(zhǔn)備型作業(yè)、趣味型作業(yè)、單向型作業(yè)等數(shù)學(xué)作業(yè)中，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、切實(shí)鍛煉數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)步。