溫存均

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：教師要立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，并明確了數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要包括“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。目前課堂依然存在注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的淺層理解和記憶的學(xué)習(xí)，即“淺層學(xué)習(xí)”，這種學(xué)習(xí)方式阻礙學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師應(yīng)當(dāng)改變陳舊的教育觀念，指引學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，深入探究知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)的思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)深度學(xué)習(xí)

在課堂教學(xué)中，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題情境，讓學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的欲望。引導(dǎo)學(xué)生基于生活情境主動(dòng)探究、積極學(xué)習(xí)，激發(fā)他們課堂學(xué)習(xí)的熱情。把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合，促使學(xué)生主動(dòng)形成從數(shù)學(xué)的角度思考生活問(wèn)題，并逐步形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。

例如，在教學(xué)蘇教版五下“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于“負(fù)數(shù)”這一概念比較抽象，學(xué)生的思維方式還處于具象層面，難以真正理解。筆者創(chuàng)設(shè)生活情境，課件出示：“中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)，某日南京最低氣溫0 ℃，哈爾濱最低氣溫-20 ℃，三亞最低氣溫+20 ℃?！惫P者先讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约簩?duì)不同氣溫的感受，再用手部動(dòng)作示意+20 ℃、0 ℃、-20 ℃的溫度。接著，讓學(xué)生觀察溫度計(jì)，交流、辨析零上溫度、零下溫度表示的意義，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的含義。最后，在課件中把溫度計(jì)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，小組合作探究?jī)?nèi)化概念。在活動(dòng)中，學(xué)生明白0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，并深刻理解負(fù)數(shù)的意義。通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)生不僅在課堂中理解和掌握“負(fù)數(shù)”知識(shí)，還將其運(yùn)用到日常的生活中，以學(xué)生的自身體驗(yàn)和生活情境引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)，幫助他們形成數(shù)學(xué)的眼光。

二、開(kāi)展動(dòng)手操作，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

在傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式中，教師讓學(xué)生重復(fù)、機(jī)械地記憶數(shù)學(xué)概念及公式等知識(shí)，學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)缺乏有效的驗(yàn)證，導(dǎo)致對(duì)知識(shí)無(wú)法真正理解?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》多次指出動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，“實(shí)踐才能出真知”已經(jīng)深入人心。學(xué)生親身經(jīng)歷探究、體驗(yàn)、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，才能真正積累探索知識(shí)和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)獲得理性的認(rèn)識(shí)。因此，教師應(yīng)借助動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)蘇教版四下“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，充分讓學(xué)生體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)?；顒?dòng)1：算一算、猜一猜。學(xué)生借助熟悉的三角尺，算一算三角形的內(nèi)角和，猜一猜“是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度”?；顒?dòng)2：量一量、算一算。讓學(xué)生任意畫(huà)出不同的三角形，度量并計(jì)算這些三角形的內(nèi)角和。利用在線文檔匯總后發(fā)現(xiàn)學(xué)生所畫(huà)的三角形內(nèi)角和都在180度左右，引發(fā)第二次猜想“三角形內(nèi)角和一定與180度有關(guān)系嗎？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生回顧操作過(guò)程：先量出每個(gè)角的度數(shù)，再進(jìn)行相加，在量角時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，三角形內(nèi)角和就會(huì)有誤差，因此，教師啟發(fā)學(xué)生能否用更好的方法進(jìn)行驗(yàn)證，由此產(chǎn)生活動(dòng)3：拼一拼、折一折。學(xué)生小組合作，將學(xué)具紙上的三角形三個(gè)角撕下來(lái)，并剛好拼成一個(gè)平角。經(jīng)過(guò)層層遞進(jìn)的操作活動(dòng)，學(xué)生驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和是180度。

學(xué)生通過(guò)量、算、撕、折、拼、剪等一系列操作體驗(yàn)，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)看得見(jiàn)、摸得著，促使他們對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行深刻思考，親歷知識(shí)形成的過(guò)程，抽象出圖形的本質(zhì)特征。在操作活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的類比推理過(guò)程，由“個(gè)”到“類”，豐盈認(rèn)知。學(xué)生至此經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論、解釋結(jié)論的活動(dòng)過(guò)程，形成理性精神。

三、提煉核心問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)場(chǎng)所。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性、啟發(fā)性、探究性的核心問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。教師要深度鉆研教材，分析學(xué)情，整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，準(zhǔn)確、清晰地把握數(shù)學(xué)知識(shí)，提煉出核心問(wèn)題，利用核心問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度思考。

例如，在教學(xué)蘇教版三上“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者借助問(wèn)卷調(diào)查了解到學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)已有了一些認(rèn)知，然而大部分學(xué)生僅有生活經(jīng)驗(yàn)的淺層認(rèn)識(shí)，并沒(méi)有真正理解分?jǐn)?shù)的意義。筆者解讀教材得知：教材中呈現(xiàn)的例題旨在讓學(xué)生理解“認(rèn)識(shí)幾分之一的具體含義”“比較幾分之一的大小”。基于此，筆者利用課本的情境引入教學(xué)提出問(wèn)題1：“把1個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)？”學(xué)生利用已有知識(shí)認(rèn)識(shí)[12]，初步建立模型。接著引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形、正方形、圓形、梯形學(xué)具紙，先折一折，再用斜線涂色表示這些圖形的[12]。問(wèn)題2：“說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到圖形的[12]?！弊寣W(xué)生通過(guò)操作、思考，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的符號(hào)表示形式，發(fā)展初步的符號(hào)意識(shí)。緊接著，引導(dǎo)學(xué)生利用圓形學(xué)具，先折一折，再涂一涂表示[14]、[18]……學(xué)生發(fā)現(xiàn)把1張圓形紙平均分成幾份，每份就是它的幾分之一，從而讓學(xué)生對(duì)本課的核心知識(shí)有了深刻的認(rèn)知。最后，提出問(wèn)題3：“這個(gè)圓形紙能一直折下去嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？”通過(guò)觀察、比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)折的次數(shù)越多，每份表示的分?jǐn)?shù)就越小，完善模型。教師抓住知識(shí)的核心，設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的核心問(wèn)題，促使學(xué)生深入理解本課重難點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

四、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑氛圍，推動(dòng)深度學(xué)習(xí)

課堂上要實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的思維互動(dòng)，質(zhì)疑是學(xué)生思維之門(mén)的鑰匙。面對(duì)學(xué)生中有不同意見(jiàn)時(shí)，教師要把時(shí)間和空間毫不吝嗇地留給學(xué)生，鼓勵(lì)把疑問(wèn)表達(dá)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、相互評(píng)判、提出建議，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中不斷經(jīng)歷再思考、再創(chuàng)造的過(guò)程，推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，同時(shí)提高學(xué)生表達(dá)能力和思維能力。

例如，在人教版三上“倍的認(rèn)識(shí)”單元練習(xí)時(shí)，教師出示問(wèn)題：“小東今年5歲，媽媽的年齡是小東的7倍。（1）媽媽今年多少歲？（2）明年媽媽的年齡是小東的幾倍？”學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究，又用問(wèn)題（2）分享解題思路：“先求出媽媽和小東的年齡為35+1=36（歲），5+1=6（歲），再求出兩人的倍數(shù)關(guān)系36÷6=6。”這時(shí)師問(wèn)：“你們還有什么疑問(wèn)？”生1：“年齡差是永遠(yuǎn)不變的，這里怎么變化了呢？”很多學(xué)生反駁道：“不對(duì)，這里不是年齡差，是倍數(shù)關(guān)系?！苯處熛缺?yè)P(yáng)生1善于質(zhì)疑的精神，又順勢(shì)問(wèn)道：“年齡的倍數(shù)關(guān)系到底變不變，有規(guī)律嗎？”大部分學(xué)生猜想：“年齡中的倍數(shù)關(guān)系是變化的，有規(guī)律，可能會(huì)逐年減1，7倍、6倍、5倍……”生2：“我覺(jué)得沒(méi)規(guī)律，例如去年是34÷4，不是整數(shù)倍。”接著，教師引導(dǎo)學(xué)生再次仔細(xì)觀察計(jì)算的結(jié)果，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩人的年齡差永遠(yuǎn)不變，倍數(shù)關(guān)系雖然沒(méi)有規(guī)律，但是隨著年齡的增長(zhǎng)，倍數(shù)逐漸變小。通過(guò)深度學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑氛圍，使學(xué)生以疑生趣、以疑激思、以疑獲知，主動(dòng)探求知識(shí)。學(xué)生在表達(dá)和發(fā)現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，形成模型意識(shí)，進(jìn)而推動(dòng)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

（作者單位：福建省霞浦縣北壁中心小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）