廣東省汕頭市澄海區(qū)教師發(fā)展中心 潘少偉

新課標(biāo)指出，“綜合與實(shí)踐”教學(xué)以真實(shí)問題為載體，重在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐意識和應(yīng)用意識，提升學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知識與方法解決實(shí)際問題的能力。從目前一線教學(xué)實(shí)施現(xiàn)狀來看，相對于其他領(lǐng)域，這部分內(nèi)容仍然是一個(gè)“薄弱”點(diǎn)，原因眾多，其中有個(gè)重要的原因就是教師對綜合與實(shí)踐課教學(xué)的“個(gè)性”或“特色”缺乏認(rèn)識。不少教師要么把它上成了練習(xí)課、復(fù)習(xí)課，要么把它上成了一般的新授課。不少教師仍以“新瓶裝舊酒”的思路在備課，教學(xué)設(shè)計(jì)存在教學(xué)目標(biāo)設(shè)置形式化、問題探究淺層化、回顧反思流程化、學(xué)習(xí)評價(jià)片面化等弊端。

如何強(qiáng)化綜合與實(shí)踐課的“個(gè)性”，是當(dāng)前提升綜合與實(shí)踐課教學(xué)實(shí)效的重點(diǎn)。下面，以“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”的教學(xué)為例，談?wù)勌嵘C合與實(shí)踐課教學(xué)實(shí)效的路徑。

一、強(qiáng)化“問題性”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

綜合與實(shí)踐課的內(nèi)容無論是指向數(shù)學(xué)的知識學(xué)習(xí)還是數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的知識應(yīng)用，都應(yīng)明確要解決的問題。教學(xué)中，教師應(yīng)以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，并且把這些生活中的問題巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再以問題為線索，開展動手操作、調(diào)查研究、驗(yàn)證猜想等實(shí)踐活動，“問題”是綜合與實(shí)踐課的核心。

“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”這節(jié)課的教學(xué)，最為核心的問題是“一輛自行車，腳踏板蹬一圈，自行車能走多遠(yuǎn)”。圍繞這個(gè)“大問題”，可以采用以下教學(xué)策略。

（一）從現(xiàn)象入手，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)問題

教師先播放兩個(gè)學(xué)生在同等情況下分別騎不同自行車比賽的視頻（視頻截圖如圖1）。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同等情況下，騎行的人交換自行車，但兩次都是變速車比較快。這個(gè)現(xiàn)象引起了學(xué)生的好奇心。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“你覺得變速車比較快和什么因素有關(guān)系？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)“和齒輪的大小、齒數(shù)的多少有關(guān)系”。通過不同自行車的比賽視頻，引導(dǎo)學(xué)生的思維從關(guān)注“車輪問題”過渡到關(guān)注“齒輪齒數(shù)多少”的問題，從而由表及里，逐步逼近“真相”。

圖1

（二）借助模型，由表入里，提出問題

接著，教師出示自制的自行車齒輪模型（如圖2），轉(zhuǎn)動齒輪，讓學(xué)生了解自行車的齒輪傳動原理，然后讓學(xué)生看看剛才視頻中兩輛自行車的齒輪工作情況（視頻截圖如圖3）。

圖2

圖3

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析，順勢小結(jié)：“通過比較這兩種情況，我們可以發(fā)現(xiàn)，車輪半徑一樣的兩輛自行車，同樣是前齒輪轉(zhuǎn)1 圈，普通自行車的后輪轉(zhuǎn)了2 圈，變速車的后輪轉(zhuǎn)了3 圈，也就是說多轉(zhuǎn)了1 圈。原來，秘密就在這里！”教師接著說：“看來自行車的速度和前齒輪齒數(shù)、后齒輪齒數(shù)的倍數(shù)有關(guān)系?？梢哉f，不同的自行車，‘蹬一圈自行車走的路程的長度’直接影響到了自行車的速度。因此，我們要想研究‘自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)’，首先要研究‘一輛自行車，腳踏板蹬一圈，自行車能走多遠(yuǎn)’這個(gè)問題。”這樣，學(xué)生就找到了解決問題的“關(guān)鍵”。

（三）自主探究，多種策略，解決問題

接著，教師組織學(xué)生交流?！胺椒ㄒ弧笔鞘謩油苿幽_踏板一圈，直接測量自行車行駛路程；“方法二”是數(shù)齒輪齒數(shù)和量自行車直徑，再通過計(jì)算自行車行駛路程的方法。學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)“方法一”雖然可行，但是誤差太大，“方法二”更準(zhǔn)確，從而聚焦“方法二”的研究。

學(xué)生結(jié)合自己錄制的視頻進(jìn)行解說：“我先數(shù)了自行車前齒輪的齒數(shù)為42 個(gè)，再數(shù)了自行車后齒輪的齒數(shù)為14 個(gè)，然后我們測量了自行車車輪的直徑為30厘米，計(jì)算出自行車的前齒輪齒數(shù)是自行車后齒輪齒數(shù)的3 倍，就是說，當(dāng)自行車前齒輪轉(zhuǎn)動一周時(shí)，自行車后齒輪就要轉(zhuǎn)動3 周，也帶動自行車的后車輪轉(zhuǎn)動3周，所以我們經(jīng)過測量、計(jì)算之后發(fā)現(xiàn)，自行車走的長度就是用直徑30 乘3.14 再乘3，最后算得自行車前進(jìn)了2.826 米。”

教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“大家覺得這種方法可以嗎？”“為什么可以？有沒有疑問？有疑問的可以舉手，我們找這個(gè)同學(xué)幫忙答疑?！睂W(xué)生通過對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析、討論辨析，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)分析觀念。

二、強(qiáng)化“綜合性”，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力

綜合與實(shí)踐課的“綜合”，不僅表現(xiàn)為在解決問題過程中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)內(nèi)部各領(lǐng)域的知識、數(shù)學(xué)的思想方法，還表現(xiàn)為通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)內(nèi)容，打通各學(xué)科之間的壁壘，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、與日常生活緊密聯(lián)系起來。

“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”是在“比例”的學(xué)習(xí)之后安排的一個(gè)綜合與實(shí)踐活動，旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、倍數(shù)關(guān)系等知識解決實(shí)際問題。在探究變速車的原理時(shí)，教師結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生思考：“這輛自行車有多少種搭配組合？你是怎樣想的？這個(gè)‘12’是怎么來的？他的列式是6×2，對嗎？”借助直觀，學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，滲透排列組合思想方法。在結(jié)合提供的變速自行車前、后齒輪的齒數(shù)，用計(jì)算器計(jì)算變速自行車前后齒輪齒數(shù)比值的時(shí)候，涉及比例知識、統(tǒng)計(jì)知識等。在學(xué)生理解通過計(jì)算的方法求“踏板蹬一圈自行車走的路程”后，教師結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生解決問題時(shí)，就涉及倍數(shù)知識、單位轉(zhuǎn)換知識、圓周長知識等。通過多個(gè)真實(shí)的情景，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。

三、強(qiáng)化“實(shí)踐性”，使學(xué)生真正“動起來”

綜合與實(shí)踐課的內(nèi)容的學(xué)習(xí)區(qū)別于以學(xué)科知識為線索的內(nèi)容學(xué)習(xí)，應(yīng)特別注重從主題活動或項(xiàng)目學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過自主參與、實(shí)踐探究、合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)?；顒拥脑O(shè)計(jì)應(yīng)保證學(xué)生有足夠的時(shí)間、空間，使學(xué)生真正“動起來”。

在本課教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了以下實(shí)踐活動：

活動一：了解自行車工作的原理。

課前一周，教師特地和學(xué)生進(jìn)行一次談話，讓學(xué)生思考：“同學(xué)們，滿12 歲就可以騎自行車上路了，你家里的自行車是什么類型的？你想買輛怎樣的自行車？”通過這個(gè)問題，激發(fā)學(xué)生的問題意識和探究欲望。在這一周的時(shí)間里，學(xué)生可以查找資料、實(shí)踐探究，初步了解自行車的運(yùn)動原理。

活動二：自己找一輛普通自行車，腳踏板蹬一圈，測量一下能走多遠(yuǎn)。

有的學(xué)生找出家里的自行車進(jìn)行測量，有的學(xué)生上網(wǎng)查找了一些數(shù)據(jù)和資料。他們在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的差別很大，從而質(zhì)疑：“有沒有更方便、更準(zhǔn)確的方法？”

活動三：根據(jù)下表中給出的變速自行車前、后齒輪的齒數(shù)，用計(jì)算器算出變速自行車前后齒輪齒數(shù)的比值。借助計(jì)算器，整理和分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)“說話”的能力。

前齒輪齒數(shù)48 40后齒輪齒數(shù) 28 24 20 18 16 14 28 24 20 18 16 14比值

四、強(qiáng)化“過程性”，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

在綜合與實(shí)踐教學(xué)活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷活動的全過程非常重要。只有親歷了問題發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決的全過程，學(xué)生才能積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。

在本課的教學(xué)中，教師并不急于提出問題、給出答案，而是創(chuàng)造大量的機(jī)會，讓學(xué)生試一試、議一議、說一說。課前，先讓學(xué)生觀察家里的自行車，或者通過網(wǎng)絡(luò)查詢，了解自行車的運(yùn)動原理。課上，教師先結(jié)合自制的“傳動模型”演示鏈條帶動齒輪轉(zhuǎn)的原理，告訴學(xué)生，變速自行車和普通自行車最大的區(qū)別就在它的齒輪，為學(xué)生進(jìn)一步的探究建立“表象”基礎(chǔ)。接著，引導(dǎo)學(xué)生對兩種車做比較：“你比較喜歡哪一種？為什么？”給學(xué)生充裕的時(shí)間思考，再結(jié)合同等情況下，兩個(gè)學(xué)生騎不同自行車的比賽視頻，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題“變速車比較快和自行車?yán)锩娴氖裁匆蛩赜嘘P(guān)系”，并通過比較，提出影響自行車速度的關(guān)鍵問題“腳踏板蹬一圈，自行車能走多遠(yuǎn)”，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)前后齒輪齒數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系直接影響了自行車的行進(jìn)距離。通過進(jìn)一步的比較，學(xué)生歸納出解決問題的方法“腳踏板蹬一圈自行車走的路程=車輪周長×前后齒輪齒數(shù)的比值”。最后應(yīng)用“模型”解決現(xiàn)實(shí)問題。整個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了“收集數(shù)據(jù)—分析數(shù)據(jù)—建立數(shù)學(xué)模型—代入數(shù)據(jù)—解決問題”的全過程，積累了應(yīng)用知識解決問題的活動經(jīng)驗(yàn)。

五、強(qiáng)化“現(xiàn)實(shí)性”，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值

綜合與實(shí)踐課中的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)盡量來自現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)生應(yīng)在具有現(xiàn)實(shí)性的問題中，感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

自行車在生活中是很常見的交通工具，如何讓學(xué)生在上完這節(jié)課后，在數(shù)學(xué)維度上對自行車有新的認(rèn)識，是這節(jié)課的意義所在。本節(jié)課重在借助生活情境、生活經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光重新“看”自己“熟悉”的自行車，用數(shù)學(xué)的思維來分析變速車的“變速”原理，用數(shù)學(xué)的語言來表述解決生活中實(shí)際問題的策略。如理解變速車的“變速原理”后，教師提出以下問題：“一輛變速自行車，前齒輪齒數(shù)分別是48，40，后齒輪齒數(shù)分別是28，24，20，18，16，14，如果你騎變速車在以下路段時(shí)（如圖4），你會選擇哪一種組合呢？為什么？”讓學(xué)生思考并解答，從中體會到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

圖4

教師在綜合與實(shí)踐課的教學(xué)中，要強(qiáng)化問題性、綜合性、實(shí)踐性、過程性、現(xiàn)實(shí)性，從而更好地提升綜合與實(shí)踐課的教學(xué)實(shí)效，體現(xiàn)綜合與實(shí)踐課的“本色”。