王和武

【摘要】高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，能否科學(xué)合理地運用錯題資源，直接關(guān)系其做題效率和質(zhì)量.所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)過程中不斷深入思考和分析，并對教學(xué)觀念進行持續(xù)性改進，將錯題資源最大化利用進來，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.但是，教師也需要考慮到并不是所有的錯題資源都可以應(yīng)用進來，而要注重甄選，還要把控好錯題資源應(yīng)用的時機，這樣才能達到預(yù)期的應(yīng)用效果，促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】錯題資源；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科知識抽象性和邏輯性更強，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來就會覺得難度非常大.在這樣的背景下，教師就要引導(dǎo)學(xué)生在課后整理自己的錯題，并形成錯題集合，進行反思和復(fù)習(xí)，這樣既可以讓學(xué)生認識到自己的易錯點，還能輔助提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師只有科學(xué)合理地運用錯題資源，并將其作為教學(xué)的重要依據(jù)和方向，才能認識到當下學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點，然后逐一突破，避免學(xué)生走彎路.

1? 高中學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因

1.1? 典型的運算錯誤

高中學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時，經(jīng)常會出現(xiàn)各種形式的計算錯誤問題，這是因為學(xué)生對于一些數(shù)學(xué)概念和公式以及定理的認識和理解存在一定的偏差，導(dǎo)致在解題的過程中，出現(xiàn)自身邏輯判斷失誤問題，學(xué)生的運算能力大幅度減弱，影響最終解題準確率.此外，一部分學(xué)生在解題的過程中，還會出現(xiàn)自身邏輯模糊且思路混亂的情況，想要快速得到正確答案，但是過程寫出的算式卻不正確.又或者是學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)題目時，沒有分析并找到其中的隱含條件，導(dǎo)致運算出現(xiàn)了錯誤.

1.2? 基礎(chǔ)知識不扎實

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)往往是經(jīng)過小學(xué)和初中一步一步累積而成的，整個過程相對漫長，一部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識相對薄弱，并沒有構(gòu)建起屬于自己的完整數(shù)學(xué)知識體系，因此在遇到一些重點和難點數(shù)學(xué)知識時，會一籌莫展，缺乏基本的認識，也沒有在解題鍛煉中掌握良好的解題方法，積累解題經(jīng)驗.學(xué)生在基礎(chǔ)不扎實的情況下，就會出現(xiàn)各種形式的錯題，影響學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展.

1.3? 不嚴格認真審題

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)不認真審題的情況，這就會直接導(dǎo)致學(xué)生進入到錯誤的思維之中，進而導(dǎo)致錯題概率增加.高中的數(shù)學(xué)問題具有一定的繁瑣性特點，其中包含眾多條件，還具有一定隱藏性特點，所以學(xué)生在審題的過程中必須認真且仔細，并反復(fù)仔細探查，才能避免有遺漏之處.但是很多學(xué)生在審題過程中，存在囫圇吞棗的心理，或者沒有深入思考，或者看錯給出的條件等，導(dǎo)致最終解題出現(xiàn)各種問題和失誤.不排除學(xué)生存在一定的馬虎情況，所以認真審題是非常必要的.教師只有通過整合錯題資源的方式引導(dǎo)學(xué)生認識到這一點，才能達到預(yù)期的教學(xué)效果.

2? 數(shù)學(xué)錯題資源的價值

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，經(jīng)常會受到各種各樣因素的影響，進而出現(xiàn)錯題，因為錯題會影響學(xué)生的分數(shù)，所以學(xué)生自然而然就對自己做錯題感覺懊惱，并認為錯題毫無意義.但是從另一個角度分析，錯題恰好能檢測學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的薄弱點.透過錯題，可以看到學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握情況，所以錯題本身也有著無可比擬的價值，只要善于發(fā)現(xiàn)和利用，就可以幫助學(xué)生獲取更大的成長和突破.教師在運用錯題資源教學(xué)的過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生深入錯題之中，對自己知識掌握的不足和短板之處進行深入分析，并建立長期的錯題積累思想，堅持進行錯題總結(jié)和分析.隨著時間的推移，學(xué)生積累的錯題越來越多，就會在腦海之中形成完整的知識結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生不斷成長.

大部分錯題的出現(xiàn)，都是因為學(xué)生對一些數(shù)學(xué)知識的掌握并不牢固，所以教師可以帶領(lǐng)學(xué)生建立屬于自己的錯題本.根據(jù)日常練習(xí)的情況，將各種錯題及時記錄下來，并隨時復(fù)習(xí)和反思，對錯誤的原因進行分析，并找到其他解題思路，重新梳理錯題，糾正自身的錯誤解題思想.還要對錯題進行全面分類，這樣學(xué)生在不知不覺中，就可以提升歸納知識的能力.

與此同時，科學(xué)整理錯題，不僅可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大幅度提升，還可以讓學(xué)生擁有更為清晰的學(xué)習(xí)思路.首先，教師在運用錯題資源的過程中，應(yīng)率先帶領(lǐng)學(xué)生對做錯題的原因進行分析，然后分類記錄這些錯題，并系統(tǒng)整理，整個過程也能對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進行培養(yǎng).其次，學(xué)生在總結(jié)和整理的過程中，可以將同類的錯題全部集合在一起，進而進行深入的反思，思考為什么同樣的錯誤會犯多次，核心問題在哪里.在整理錯題的過程中必須做好歸納工作，將同類的錯題集合在一起，然后進行系統(tǒng)性的反思，這樣錯題資源的效用才能最大化發(fā)揮出來.最后，就是對解題思路進行重新整理，對錯題中涉及的所有知識點進行充分復(fù)習(xí)，最終形成獨立思考能力，幫助學(xué)生構(gòu)建更為完善的知識體系，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.

3? 錯題資源在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略

3.1? 引導(dǎo)學(xué)生制作錯題集，增強運算能力

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對錯題進行分析，可以對學(xué)生的運算過程進行全面深入了解，認識到學(xué)生當下的審題和解題能力，這樣教師就可以反思自身日常教學(xué)不足之處，不斷調(diào)整教學(xué)策略和方法，并構(gòu)建合適的教學(xué)結(jié)構(gòu)框架體系.換而言之，教師帶領(lǐng)學(xué)生一步一步地制作錯題集，并間隔一段時間，帶領(lǐng)學(xué)生回顧錯題的內(nèi)容，就可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力得到全面提升.與此同時，教師還要利用錯題資源，開展各種形式的教學(xué)活動，并將一些典型且具備代表意義的錯題選取進來，然后讓學(xué)生深入反思.也可以在班級之中，構(gòu)建不同的錯題討論小組，讓小組的學(xué)生根據(jù)不同的錯題內(nèi)容進行交流和分析，找到錯題解答過程中存在的問題和遺漏之處，這樣就可以讓學(xué)生在交流的過程中拓展解題思維，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的全面整合和積累，最終構(gòu)建正確的解題思路，不斷提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

教師在引導(dǎo)學(xué)生制作錯題集的過程中，也并非要求學(xué)生將所有的錯題都記錄下來，而是要根據(jù)自身做錯題的情況，進行針對性的選擇，然后整理到錯題集上，確保錯題本身可以具備一定的代表性，這樣才能讓學(xué)生更清楚地認識到自身在哪一方面知識掌握上不夠扎實，進而不斷深化學(xué)習(xí).在制作錯題集的過程中，教師還要幫助學(xué)生對不同的錯誤原因進行分類，然后一周設(shè)置一定的課時，帶領(lǐng)學(xué)生回顧這些錯題，并促進學(xué)生反思，這樣學(xué)生在不知不覺中就可以積累更為豐富的解題經(jīng)驗，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).

3.2? 考前翻看錯題集，提高復(fù)習(xí)效率

在期中和期末考查之前，教師可以在日常教學(xué)過程中將錯題資源運用進來，布置讓學(xué)生翻看錯題集的任務(wù)，并要求學(xué)生對之前記錄的錯題分析原因進行全面對照，將之前做錯的題目重新再解答一遍.此時，教師需要對學(xué)生均容易出現(xiàn)錯誤的習(xí)題進行系統(tǒng)的梳理，并幫助學(xué)生不斷追溯源頭，并做好重點題型和易錯題型的記號.

例如? 在對函數(shù)對稱變化這一知識點進行復(fù)習(xí)的過程中，教師可以提前在黑板上將函數(shù)圖象畫出來，并將y軸的對稱軸公式畫好，還要對推導(dǎo)的過程進行講解，然后教師需要引導(dǎo)學(xué)生對過去的錯題集進行全面復(fù)習(xí)，梳理思路，并將該函數(shù)與y=x，x軸、y=a的對稱公式嘗試寫出來.學(xué)生在嘗試解題的過程中，若出現(xiàn)任何符號錯誤和細節(jié)錯誤問題，教師就可以及時提醒學(xué)生，對函數(shù)圖象進行繪制，并通過反推的方式進一步發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的問題.通過這樣的教學(xué)方式，既可以讓學(xué)生加深對錯題的印象，還可以在復(fù)習(xí)中鞏固數(shù)學(xué)知識概念，實現(xiàn)深化學(xué)習(xí).

3.3? 利用錯題資源幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識要點

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，涵蓋的教學(xué)內(nèi)容較為廣泛，知識點也非常多，所以學(xué)生學(xué)習(xí)難度就更大，挑戰(zhàn)性更強，也經(jīng)常會遇到難以理解進而出現(xiàn)做錯題的情況.教師針對學(xué)生這一現(xiàn)實問題，就可以將錯題資源整合到課堂教學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生更清楚地認識自身的學(xué)習(xí)能力.教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生對這些教學(xué)資源進行全面整合，并對這些資源進行充分利用，讓學(xué)生產(chǎn)生進一步探索的欲望，實現(xiàn)對錯題的全面糾正.

例如? 教師在對這道數(shù)學(xué)題進行教學(xué)的過程中，就可以將錯題資源利用進來.已知有這樣一個矩形ABCD，其中AB的長度為3，BC的長度為1，在AB，CD上分別取兩點，即E、G，在BC和DA或在其延長線上，分別取點F和點H，讓BE，BF和DG還有DH完全相等，將其設(shè)為x，并將四邊形EFGH和矩形ABCD的重合面積，設(shè)為y，此時請學(xué)生求解y與x的函數(shù)關(guān)系.在遇到該題目時，很多學(xué)生都會錯誤地得到這樣一個答案，就是y=2x2+4x.這就說明學(xué)生在解題時，出現(xiàn)了典型的思維方式錯誤，此時教師需要帶領(lǐng)學(xué)生對該題目的已知條件進行閱讀，讓學(xué)生進一步梳理解題思路，并認識到自變量的取值范圍為0-3之間.在這樣的教學(xué)指導(dǎo)背景下，學(xué)生就可以深入反思，并從過去的錯誤解題思路之中跳脫出來，最終得到正確答案.

3.4? 提高學(xué)生的錯題存檔能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，科學(xué)運用錯題資源非常必要，所以教師必須不斷提高學(xué)生的錯題存檔能力.具體來講，就是在每一節(jié)單元學(xué)習(xí)或者是每一章節(jié)學(xué)習(xí)完畢之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對單元里分類出的活頁錯題進行裝訂.在具體實踐的過程中，教師需要在一邊利用錯題資源的基礎(chǔ)上，一邊提升學(xué)生的遷移能力.很多學(xué)生會片面地認為自己做錯題，也就是單純的一道題而已，實則不然，一道題往往能代表一類題，這是因為學(xué)生在做題的過程中，自身對于數(shù)學(xué)知識的儲備和掌握還處于碎片化的狀態(tài)，缺乏系統(tǒng)性.為了突破學(xué)生這一思維限制，教師就要不斷引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建全新且系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，最為典型的方法就是將思維導(dǎo)圖應(yīng)用進來，對每一章節(jié)的知識內(nèi)容進行展現(xiàn)，而且每一章節(jié)的錯題本的首頁都需要裝訂好，這樣就可以讓學(xué)生在復(fù)習(xí)錯題并整合錯題的過程中，在大腦中構(gòu)建一個完整且系統(tǒng)的知識框架.學(xué)生可以迅速找到錯題知識所涵蓋的知識內(nèi)容，并找到錯題的原因，不斷探索正確的解題方法.只有不斷提高學(xué)生的錯題存檔能力，才能讓錯題資源的效用最大化地發(fā)揮出來，并促進學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.

4? 結(jié)語

總而言之，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要將最得天獨厚的數(shù)學(xué)錯題資源整合應(yīng)用進來，立足于學(xué)生實際，引導(dǎo)學(xué)生整合日常練習(xí)的錯題資源，反思并分析錯誤的根本原因，找到自身知識薄弱點和思維不完善之處，進而實現(xiàn)自身綜合素養(yǎng)的全面提升.教師還要帶領(lǐng)學(xué)生制作錯題集，并在一些重要考試之前翻看，實現(xiàn)對易錯知識點的全面鞏固.與此同時，教師還要利用錯題資源，幫助學(xué)生深化理解數(shù)學(xué)知識點，并加深學(xué)生記憶，還要不斷提高學(xué)生的錯題歸納能力，進而降低錯題概率，促進學(xué)生不斷成長和發(fā)展.錯題資源屬于非常重要的資源，可以促進學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，讓學(xué)生避免盲目地解題，而是認識到自身的基礎(chǔ)知識掌握不扎實的情況，回歸到基礎(chǔ)知識層面進一步鞏固和學(xué)習(xí)，這樣在遇到此類問題時，就可以游刃有余地解決.通過錯題資源的利用，還可以幫助學(xué)生解決自身審題不認真、解題不嚴謹?shù)膯栴}，進而實現(xiàn)全面成長和突破，也只有在這樣的教學(xué)氛圍下，學(xué)生才能不斷改正自身的錯誤，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.

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