黃磊 王燕 孔慶榮 張立

【摘 要】職業(yè)教育是與普通教育具有同等重要地位的教育類型，按照“類型教育”的定位發(fā)展職業(yè)教育，是提高我國職業(yè)教育地位和質(zhì)量的關(guān)鍵。為解決五年制高職數(shù)學(xué)課程類型特色不明顯、課程內(nèi)容與專業(yè)應(yīng)用需求契合度不高、課堂教學(xué)手段單一、數(shù)字化教學(xué)資源匱乏等問題，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院鎮(zhèn)江分院以課題研究為抓手，開展“數(shù)專融合”教學(xué)改革，形成了“一體兩翼、多元協(xié)同”的數(shù)學(xué)教研機制，構(gòu)建了基于“情境問題解決”的“自主建構(gòu)·拓展思維”學(xué)習(xí)模式，開發(fā)了“生活經(jīng)驗+專業(yè)應(yīng)用”數(shù)學(xué)建模課程，著力提升五年制高職教育教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】職業(yè)教育；五年制高職；數(shù)學(xué)課程；數(shù)專融合

【中圖分類號】G712 ?【文獻標(biāo)志碼】B ?【文章編號】1005-6009（2024）03-0081-05

【作者簡介】1.黃磊，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院鎮(zhèn)江分院（江蘇鎮(zhèn)江，212016）教師，副教授，主要研究方向為職業(yè)教育課程教學(xué)；2.王燕，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院鎮(zhèn)江分院（江蘇鎮(zhèn)江，212016）數(shù)學(xué)教研室副主任，副教授，主要研究方向為職業(yè)教育數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)；3.孔慶榮，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院鎮(zhèn)江分院（江蘇鎮(zhèn)江，212016）數(shù)學(xué)教研室主任，高級講師，主要研究方向為職業(yè)教育數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)；4.張立，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院鎮(zhèn)江分院（江蘇鎮(zhèn)江，212016）教師，講師，主要研究方向為職業(yè)教育數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)。

隨著經(jīng)濟和社會的快速發(fā)展，職業(yè)教育在培養(yǎng)高素質(zhì)技能人才方面發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)學(xué)科，在職業(yè)教育中具有重要的地位和作用。當(dāng)前職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在著質(zhì)量參差不齊、教學(xué)效果不佳的問題，制約了學(xué)生綜合素質(zhì)和專業(yè)能力的提升。因此，提升職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量具有重要的現(xiàn)實意義。本文探討了當(dāng)前五年制高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問題和挑戰(zhàn)，介紹了江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院鎮(zhèn)江分院在五年制高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量提升方面的探索與實踐，期望能為提升職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量提供有益的經(jīng)驗和啟示，為進一步提升職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量提升提供理論支持和實踐經(jīng)驗。

一、五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的背景

（一）職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程的特點和重要性

黨的二十大報告提出，推進職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯。數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和綜合創(chuàng)新能力的重要載體，是推進科教融匯的重要途徑。數(shù)學(xué)課程在職業(yè)教育中的重要性體現(xiàn)在以下三個方面：首先，它為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，為他們的職業(yè)發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)；其次，它培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題分析能力，提升學(xué)生解決實際問題的能力；再次，它注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升他們的創(chuàng)新能力和終身學(xué)習(xí)能力。職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)聚焦實踐應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力；強調(diào)與專業(yè)需求、崗位要求的結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際職業(yè)情境；注重培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)，包括邏輯思維、問題分析和問題解決的能力。

（二）當(dāng)前職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

一是教學(xué)內(nèi)容過于理論化。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容缺乏與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的結(jié)合，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，且實際運用能力不足。二是教學(xué)方法單一。傳統(tǒng)的教學(xué)方法以講授為主，缺乏多元化的教學(xué)手段和互動方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高、主動性不強。三是教學(xué)資源匱乏。部分職業(yè)學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)資源方面存在不足，如教材、實驗設(shè)備和數(shù)字化教學(xué)資源的缺乏，影響了教學(xué)質(zhì)量的提升。四是評價體系單一。數(shù)學(xué)課程評價主要以考試成績?yōu)閷?dǎo)向，忽視對學(xué)生實際應(yīng)用能力的評價，無法全面評估學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和職業(yè)能力。

（三）五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

傳統(tǒng)職業(yè)教育中的公共基礎(chǔ)課程很難“精準(zhǔn)服務(wù)”于專業(yè)，數(shù)學(xué)課程尤其如此。當(dāng)前的五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在數(shù)學(xué)與專業(yè)割裂、知識很難理解和轉(zhuǎn)化的問題。理論與實踐分離讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生“數(shù)學(xué)何用”的困惑，不知道數(shù)學(xué)有何用、如何用。同時，還存在教學(xué)模式單一，有效互動少和難等問題，學(xué)生無法將數(shù)學(xué)與真實世界聯(lián)系起來、與專業(yè)應(yīng)用結(jié)合起來，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力薄弱。五年制高職教育是一種初中起點的長學(xué)制培養(yǎng)方式，屬于職業(yè)教育的范疇，與普通教育有所區(qū)別，不是簡單地將“三年中職”和“兩年高職”相加。因此，五年制高職的數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅依賴于普通教育的教學(xué)理論和實踐，也不能完全套用其他職業(yè)教育的實踐邏輯。它需要根據(jù)社會和時代對人才需求的變化，總結(jié)過去數(shù)學(xué)課程建設(shè)和數(shù)學(xué)教育改革的寶貴經(jīng)驗，形成自己獨特的教育教學(xué)特色。

二、五年制高職“數(shù)專融合”的內(nèi)涵與意義

針對五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的突出問題，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院鎮(zhèn)江分院提出“數(shù)專融合”的數(shù)學(xué)教學(xué)改革理念。學(xué)校將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)應(yīng)用融合，立足數(shù)學(xué)課程育人、聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、注重專業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用、服務(wù)專業(yè)學(xué)習(xí)需求。

學(xué)校關(guān)注各專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)中對于數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的需求，基于筑牢數(shù)學(xué)知識底座、強化專業(yè)實際應(yīng)用、夯實數(shù)學(xué)建模能力的原則，采取一系列“數(shù)專融合”教學(xué)改革舉措，如優(yōu)化融合教研機制、創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式、開發(fā)數(shù)學(xué)建模課程等?！皵?shù)專融合”以數(shù)學(xué)知識融入專業(yè)需求和職業(yè)應(yīng)用為突破點，具體意義包括：一是凸顯職教數(shù)學(xué)課程的類型教育特征，聚焦數(shù)學(xué)知識在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機；二是以“專業(yè)情境”承載立德樹人根本任務(wù)，拓展數(shù)學(xué)課程育人功能，進一步發(fā)揮公共基礎(chǔ)課程育人的基礎(chǔ)作用；三是在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)問題的過程中，學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”，實現(xiàn)從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“用數(shù)學(xué)”的無痕轉(zhuǎn)換，數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)力、核心素養(yǎng)自然生長，體會專業(yè)賦予的責(zé)任感和使命感，提升職業(yè)認(rèn)同感。

三、五年制高職“數(shù)專融合”的實踐

（一）以教研引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.“三級聯(lián)動”，提升數(shù)學(xué)教研的深度與廣度

學(xué)校依托江蘇省職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量提升研究與指導(dǎo)專家組、江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)課程建設(shè)指導(dǎo)委員會、市職教數(shù)學(xué)中心組的指導(dǎo)與組織，形成“三級聯(lián)動”教研機制，開展形式多樣的培訓(xùn)、主題研討、教學(xué)評比等活動，引領(lǐng)全體數(shù)學(xué)教師認(rèn)真研究學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)任務(wù)，促進數(shù)學(xué)教師在師德師風(fēng)、課程資源建設(shè)、教法研究等方面的完善。

2.“一體兩翼、多元協(xié)同”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的職教類型特色

學(xué)校以數(shù)學(xué)教研室為主體，年級備課組和專業(yè)群（類）教研組為兩翼，通過“賽教融合”“數(shù)專融合”開發(fā)教學(xué)資源和優(yōu)化專業(yè)比賽試題，推進數(shù)學(xué)課程的職教類型特色建設(shè)（具體見圖1）。

數(shù)學(xué)教研室下設(shè)備課組與教研組。按年級組建備課組，在內(nèi)容進度、同課異構(gòu)、課堂教學(xué)等方面加強教研與統(tǒng)籌，保障教學(xué)活動規(guī)范、有序進行；按專業(yè)群（類）組建教研組，成員包括數(shù)學(xué)教師、專業(yè)課教師、校思政教學(xué)研究中心教師、校專業(yè)指導(dǎo)委員會的企業(yè)導(dǎo)師、行業(yè)專家顧問等，定期開展多元協(xié)同教研。專業(yè)群（類）教研組圍繞專業(yè)學(xué)習(xí)、崗位勝任的實際需求，以“情境問題”“實際應(yīng)用”中的數(shù)學(xué)需求整合教學(xué)內(nèi)容、開發(fā)教學(xué)資源、優(yōu)化或重構(gòu)課程模塊，實現(xiàn)“數(shù)專融合”，保障課程思政與學(xué)科教學(xué)同向同行；教研團隊密切關(guān)注當(dāng)前教育改革的熱點和政策導(dǎo)向，了解最新的教育教學(xué)理念和趨勢，將全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、省高校高等數(shù)學(xué)競賽要求及內(nèi)容融入教學(xué)，實現(xiàn)“賽教融合”。

3.聚焦教改熱點與教學(xué)實際，開展特色鮮明的主題教研

數(shù)學(xué)教研團隊密切關(guān)注當(dāng)前的教育改革熱點和政策導(dǎo)向，了解最新的教育教學(xué)理念和趨勢，確保教研的主題與時代背景、職業(yè)需求緊密結(jié)合。定期組織集中培訓(xùn)和教學(xué)展示，推動課程思政走深走實，提升廣大教師的課程思政能力，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值；開展“學(xué)標(biāo)、貫標(biāo)、用標(biāo)”專項學(xué)習(xí)及教學(xué)展示活動，發(fā)揮標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)和引領(lǐng)作用，助力教學(xué)改革，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量；開展“大單元教學(xué)設(shè)計”活動，通過集體教研，引導(dǎo)教師站在全局角度，從關(guān)注單一的知識點和單一的課時，轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注單元教學(xué)和知識體系的建立、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，從而將教學(xué)目標(biāo)從對學(xué)科碎片化知識點的了解、理解和記憶，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生關(guān)鍵能力、必備品格和價值觀念的培養(yǎng)。

（二）以學(xué)習(xí)模式創(chuàng)新引領(lǐng)教學(xué)改革

學(xué)校數(shù)學(xué)教研室立足學(xué)科、服務(wù)專業(yè)、突出應(yīng)用，基于“情境問題解決”，提煉“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)表達、數(shù)學(xué)遷移、全程評價、泛在體驗、反思感悟”六要素，構(gòu)建“自主建構(gòu)·拓展思維”學(xué)習(xí)模式。在常態(tài)化教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模意識，提升學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和綜合創(chuàng)新能力。

1.“自主建構(gòu)·拓展思維”學(xué)習(xí)模式的實施路徑

教師通過自主研習(xí)、合作探究、交流表達、遷移拓展等方式，指導(dǎo)學(xué)生形成“問題→探究→表達→遷移→評價→反思”的學(xué)習(xí)路徑，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識及其本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生批判性、開放性、創(chuàng)新性等高階思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與實際問題解決能力。在“自主建構(gòu)·拓展思維”學(xué)習(xí)模式中，創(chuàng)設(shè)情境是前提，提出問題是中心，探究表達是手段，評價反思是推手，遷移應(yīng)用是歸宿。

如電子商務(wù)專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計》部分內(nèi)容時，教師通過創(chuàng)設(shè)數(shù)商興業(yè)、電商賦能三大產(chǎn)業(yè)的職業(yè)情境，設(shè)置層層遞進的數(shù)學(xué)任務(wù)。初階任務(wù)是從生活、專業(yè)實例中抽取理想案例，進階任務(wù)是嘗試解決行業(yè)的實際應(yīng)用問題，高階任務(wù)則是通過團隊合作完成真實任務(wù)。教師優(yōu)化“自主建構(gòu)·拓展思維”學(xué)習(xí)模式，將“問題→探究→表達→遷移→評價→反思”貫穿教學(xué)始終，將“數(shù)據(jù)獲取、整理、刻畫、分析、預(yù)測和數(shù)學(xué)實驗”融于學(xué)習(xí)全過程，運用數(shù)學(xué)建模，在“抽象→分析→推理→運算→檢驗”層層進階的任務(wù)中，鼓勵學(xué)生嘗試、質(zhì)疑、辯論、協(xié)作、實踐?！白灾鹘?gòu)·拓展思維”學(xué)習(xí)模式的具體實施步驟如下。

問題：以數(shù)商興業(yè)典型應(yīng)用案例作為問題情境，情境任務(wù)與統(tǒng)計思想雙線并進，教師結(jié)合電商專業(yè)特點和學(xué)情發(fā)布生活、環(huán)保、光伏等各類案例情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

探究：教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞情境問題自主學(xué)習(xí)、合作探究，走向課堂深度學(xué)習(xí)，將學(xué)生思維具象化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

表達：教師鼓勵學(xué)生嘗試用自己的理解闡述統(tǒng)計知識的構(gòu)建過程，將解釋與探究環(huán)節(jié)聯(lián)系起來，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的邏輯自洽。

遷移：學(xué)生將所學(xué)的統(tǒng)計知識與方法應(yīng)用于新的職業(yè)情境，解決電商助產(chǎn)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、融會貫通的應(yīng)用能力。

評價：依托學(xué)習(xí)平臺，結(jié)合電商專業(yè)實踐，實施自評、互評、師評，生成學(xué)生畫像，全面考查學(xué)生綜合能力。

反思：引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)評價結(jié)果，就解決問題的思路和數(shù)學(xué)知識等開展反思，深刻理解數(shù)學(xué)核心知識及價值。

2.“自主建構(gòu)·拓展思維”學(xué)習(xí)模式的育人效果

學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建與實施，解決了學(xué)生知識本質(zhì)理解與情境應(yīng)用難度大的問題。學(xué)習(xí)模式立足真實情境驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生從情境中提出問題，在自主探究中理解問題。教師通過情境的選取和問題的引領(lǐng)，在師生、生生合作探究中深度思考；通過模型的選擇、修正、優(yōu)化與檢驗，引導(dǎo)學(xué)生實踐應(yīng)用，學(xué)習(xí)反思，在知識遷移中拓展思維；通過思維的不斷拓展，最終形成結(jié)果反饋，引導(dǎo)學(xué)生撰寫學(xué)習(xí)體驗，在自我評價中提升素養(yǎng)。

（三）以課程建設(shè)促進專業(yè)發(fā)展

從學(xué)生專業(yè)實際出發(fā)，教研組開發(fā)了實用、易學(xué)、有趣的數(shù)學(xué)建模課程，包含線上課程和線下授課，并作為公共選修課程供全校學(xué)生選修。

1.數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模課程以培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力為核心，認(rèn)真落實立德樹人根本任務(wù)。課程目標(biāo)是培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。課程內(nèi)容包含初等數(shù)學(xué)部分和高等數(shù)學(xué)部分：初等數(shù)學(xué)具體為走進數(shù)學(xué)建模、函數(shù)模型、立體幾何模型、概率統(tǒng)計模型、線性規(guī)劃模型和數(shù)列模型等；高等數(shù)學(xué)具體為極限模型、微分模型、積分模型、數(shù)理統(tǒng)計模型等。課程內(nèi)容包括由簡單到復(fù)雜、由生活應(yīng)用逐漸過渡到專業(yè)應(yīng)用的情境，通過循序漸進和逐步提升的方式，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本概念和應(yīng)用方法。

2.數(shù)學(xué)建模課程實施

數(shù)學(xué)建模課程的開發(fā)和實施指向?qū)W生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識綜合解決實際問題，解決學(xué)生“數(shù)學(xué)何用”的困惑與數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗無法內(nèi)化的問題。數(shù)學(xué)建模課程從“基礎(chǔ)”“應(yīng)用”“創(chuàng)新”三個層次著手，將問題歸類，讓方法明確，搭建應(yīng)用腳手架。基礎(chǔ)層次，教師用樣例展示、變式訓(xùn)練等，讓學(xué)生明晰知識脈絡(luò)，解決專業(yè)實例中簡化的理想案例，回應(yīng)“數(shù)學(xué)有何用”；應(yīng)用層次，教師指導(dǎo)學(xué)生嘗試解決給定具體條件的實際工作情境問題，讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)建模整體過程和方法，回應(yīng)“數(shù)學(xué)如何用”；創(chuàng)新層次，學(xué)生借助多種形式的工具和活頁式的建模手冊，通過團隊合作完成真實的工作任務(wù)，創(chuàng)新解決問題的方法。課程以遞進式的設(shè)計，幫助學(xué)生逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗，提升后續(xù)職業(yè)發(fā)展力。

3.數(shù)學(xué)建模課程特色

數(shù)學(xué)建模課程特色包括：“專家引領(lǐng)+青藍組合”的團隊構(gòu)成，“學(xué)研一體+多維拓展”的建設(shè)內(nèi)涵，“專數(shù)融合+學(xué)科交叉”的課程特質(zhì)，“思政主線+文史浸潤”的課程原則，“數(shù)字素養(yǎng)+數(shù)字資源”的課程創(chuàng)新。課程注重數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性，并依據(jù)不同專業(yè)需求選取相關(guān)課題，為專業(yè)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)，發(fā)揮職業(yè)教育的特色育人功能。課程將全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題進行優(yōu)化，既保障課程內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性，又緊密結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法進行分析、推理、計算等，增強其對關(guān)鍵數(shù)學(xué)概念、方法的理解和解決實際問題的能力。

五年制高職數(shù)學(xué)“數(shù)專融合”教學(xué)實踐改革帶來了學(xué)校學(xué)科育人質(zhì)量的全面提升。學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)，他們在交流、表達、評價、反思、批判中提升了能力。教師專業(yè)發(fā)展成效顯著，形成了一支結(jié)構(gòu)科學(xué)、素質(zhì)優(yōu)秀的教師隊伍。教研相長，成果豐碩，“數(shù)專融合”已然成為學(xué)校的“教學(xué)品牌”之一。

【參考文獻】

［1］宋強.五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與專業(yè)、行業(yè)企業(yè)現(xiàn)實的“對話”及啟示［J］.江蘇高職教育，2022（1）：81-87.

［2］劉姣.基于高職學(xué)生職業(yè)發(fā)展的數(shù)學(xué)知識技能與相關(guān)信息技術(shù)研究［D］.上海：華東師范大學(xué)，2014.