■福建省廈門(mén)市同安區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 洪藝香

小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用體驗(yàn)式教學(xué)模式開(kāi)展數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)活動(dòng)，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)事物各種屬性的認(rèn)知，提高他們對(duì)事物直觀特征的感知能力，還能更好地提升其主動(dòng)參與量感培養(yǎng)活動(dòng)的積極性，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，使其在沉浸式的感知過(guò)程中逐漸形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)量感。對(duì)此，為了使“量感”培養(yǎng)達(dá)到應(yīng)有的效果，本文從體驗(yàn)式教學(xué)視角出發(fā)，闡述教師通過(guò)開(kāi)展意識(shí)培養(yǎng)、對(duì)比分析、情境感知、科學(xué)估測(cè)、實(shí)踐體驗(yàn)、量感應(yīng)用等活動(dòng)，提高量感培養(yǎng)教學(xué)質(zhì)量的具體策略。

一、數(shù)學(xué)“量感”的內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)中，“量”指的是客觀事物特征的具體屬性，如大小、輕重、多少、薄厚、快慢等，這些屬性不僅可以通過(guò)測(cè)量的方式得到精確信息，還能用數(shù)字的方式實(shí)現(xiàn)可視化表達(dá)。而“量感”則是指運(yùn)用視覺(jué)、觸覺(jué)等感官，對(duì)具體事物的規(guī)模、質(zhì)量、速度、程度等多個(gè)方面特征所產(chǎn)生的一種感覺(jué)。“量感”可以采用“數(shù)+單位”的語(yǔ)言表示方式進(jìn)行直觀呈現(xiàn)，其中的數(shù)是對(duì)事物“量”的直觀體現(xiàn)，而單位則表示的是“量”的具體形態(tài)，這說(shuō)明量感是數(shù)與形的綜合體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“量感”的培養(yǎng)包括度量意識(shí)培養(yǎng)、估測(cè)能力培養(yǎng)、分析能力培養(yǎng)和測(cè)量能力培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)要點(diǎn)

（一）尊重主體特征

量感是隨著學(xué)生認(rèn)知水平的逐步提升而逐漸形成的?；诖耍瑪?shù)學(xué)教師在進(jìn)行量感培養(yǎng)時(shí)要考慮班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，尊重學(xué)生主體的成長(zhǎng)特點(diǎn)，在他們實(shí)際認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)活動(dòng)。另外，在量感培養(yǎng)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地激活學(xué)生手、眼、腦、口等多種感官，引導(dǎo)他們運(yùn)用多感官體會(huì)事物的各種特征與屬性，使其形成較強(qiáng)的直觀感知能力。

（二）注重體驗(yàn)過(guò)程

模式化的理論識(shí)記很難讓學(xué)生形成一定的量感。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師要優(yōu)化量感培養(yǎng)思路，更加關(guān)注學(xué)生的感知體驗(yàn)，為其營(yíng)造多樣化沉浸式的體驗(yàn)情境，使其通過(guò)親眼觀察、親自感知、親身體驗(yàn)等方式，加深對(duì)事物量的認(rèn)識(shí)，在體驗(yàn)過(guò)程中逐漸形成良好的數(shù)學(xué)量感。

（三）循序漸進(jìn)引導(dǎo)

量感的形成并不是一朝一夕的，而是要經(jīng)過(guò)一個(gè)較為漫長(zhǎng)的過(guò)程。而且，由于小學(xué)階段學(xué)生的思維、意識(shí)、能力等還處于發(fā)展階段，所以，很難快速形成數(shù)學(xué)量感。對(duì)此，教師在進(jìn)行量感培養(yǎng)時(shí)要遵循漸進(jìn)性原則，對(duì)學(xué)生進(jìn)行循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，讓他們由淺入深、逐層遞進(jìn)地感受事物的各種屬性，使其通過(guò)理解、比較、體驗(yàn)、應(yīng)用等方式，逐步提高對(duì)量的感知能力，進(jìn)而形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)量感。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)基于體驗(yàn)式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生“量感”的具體措施

（一）圍繞基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)“量感”意識(shí)

數(shù)字教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的基礎(chǔ)組成部分，是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的初級(jí)階段，教師可以圍繞這部分基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)展定量關(guān)系探究活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)字關(guān)系分析過(guò)程中初步形成一定的量感意識(shí)，使其能夠更精準(zhǔn)地分辨數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第四單元“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”為例，本單元要求學(xué)生了解100 以內(nèi)數(shù)的組成，能夠正確讀寫(xiě)100 以內(nèi)的數(shù)，能夠精準(zhǔn)比較各數(shù)字之間的大小關(guān)系，知道整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的加減法算法等。針對(duì)以上教學(xué)目標(biāo)，教師可以圍繞數(shù)的組成、數(shù)的大小和數(shù)的算法，結(jié)合定量關(guān)系知識(shí)開(kāi)展“量感”意識(shí)培養(yǎng)活動(dòng)。

首先，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握100 以內(nèi)各數(shù)字的讀法和寫(xiě)法，使其知道具體數(shù)字的組成，并提出深度思考性的問(wèn)題，如50 是由多少個(gè)10 組成的？100 是由多少個(gè)1 組成的？通過(guò)解答此類問(wèn)題，學(xué)生能夠進(jìn)一步了解數(shù)的組成，知道每個(gè)數(shù)字量的屬性。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生比較100 以內(nèi)各數(shù)字之間的大小關(guān)系，如按照從小到大的順序排列45、55、65三個(gè)數(shù)字；舉例比90 大的數(shù)字；說(shuō)出在整數(shù)中比20小的數(shù)字的個(gè)數(shù)，從而使學(xué)生更加深入地了解各數(shù)字之間的關(guān)系，初步形成一定的量感。

最后，教師列舉算式問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生建立100 以內(nèi)數(shù)字的定量關(guān)系。比如學(xué)校體育館購(gòu)買(mǎi)50 個(gè)羽毛球，一堂體育課用壞2 個(gè)羽毛球，問(wèn)還剩多少個(gè)完好的羽毛球？針對(duì)這道數(shù)學(xué)題，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生將文字信息轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)，用100 以內(nèi)的整十?dāng)?shù)減一位數(shù)減法算式表示，并得出結(jié)果。通過(guò)計(jì)算，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到50 與2、48 之間的定量關(guān)系，初步形成一定的數(shù)學(xué)量感。

數(shù)學(xué)教師利用數(shù)字基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)展意識(shí)培養(yǎng)活動(dòng)，既可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，又能使其形成良好的量感感知意識(shí)。

（二）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，豐富“量感”體驗(yàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，量感主要涉及長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、面積、體積等知識(shí)，而這些知識(shí)又與現(xiàn)實(shí)生活事物或場(chǎng)景有著密不可分的關(guān)系。對(duì)此，教師可以結(jié)合日常生活元素開(kāi)展多樣化的量感體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在事物對(duì)比、情境研究、實(shí)操體驗(yàn)、物體估量過(guò)程中增強(qiáng)對(duì)量感的體驗(yàn)，進(jìn)而形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)量感。

1.開(kāi)展對(duì)比體驗(yàn)活動(dòng)。

量感是較為抽象的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是對(duì)事物屬性的一種直覺(jué)感知。對(duì)具象思維更加敏捷的學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象知識(shí)對(duì)他們而言具有較大的認(rèn)知難度，對(duì)此，為了降低量感這一抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)難度，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展對(duì)比體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，利用真實(shí)的事物將抽象的量直觀化、具體化，讓學(xué)生對(duì)事物屬性產(chǎn)生更形象化的感受，借此培養(yǎng)他們對(duì)事物量的感知能力，使其在量的直觀比較體驗(yàn)中逐漸形成良好的數(shù)學(xué)量感。

以人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元“克和千克”為例，本單元要求學(xué)生認(rèn)識(shí)“克”和“千克”兩個(gè)質(zhì)量單位，建立1 克和1 千克的概念，能夠用“千克”與“克”兩個(gè)單位表示物體的質(zhì)量。數(shù)學(xué)教師可以借助真實(shí)事物講解相關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行物體質(zhì)量方面的量感培養(yǎng)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，首先，教師展示兩個(gè)常見(jiàn)物體，如一個(gè)雞蛋和一袋鹽，讓學(xué)生用手托舉這兩個(gè)物體，切實(shí)感受這兩個(gè)物體的質(zhì)量。其次，教師拿出幾粒黃豆和一筐雞蛋（約15 個(gè)），讓學(xué)生稱重，使其建立1 克和1 千克的概念。同時(shí)，教師要讓學(xué)生用手感受黃豆和一筐雞蛋的質(zhì)量，并與一個(gè)雞蛋和一袋鹽的體驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，判斷這幾個(gè)物體質(zhì)量的大小關(guān)系。最后，為了增強(qiáng)學(xué)生的量感體驗(yàn)，使其更精準(zhǔn)地辨別物體質(zhì)量的大小關(guān)系，教師可以開(kāi)展猜測(cè)游戲活動(dòng)。先提供一些常見(jiàn)的生活物品，如牙膏、香皂、洗衣粉、花盆、洗手盆等，再組織班級(jí)學(xué)生參照之前的質(zhì)量體驗(yàn)猜測(cè)事物的質(zhì)量，通過(guò)對(duì)比的方式，初步判斷各物體之間的質(zhì)量關(guān)系。教師利用實(shí)際物體開(kāi)展對(duì)比體驗(yàn)活動(dòng)，既可以降低知識(shí)認(rèn)知難度，使學(xué)生從感官體驗(yàn)上升為理性認(rèn)知，又能借此培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，促使其數(shù)學(xué)量感的生成。

2.開(kāi)展情境分析活動(dòng)。

為了提高學(xué)生感知“量”的興趣，教師可以利用多媒體設(shè)備和現(xiàn)實(shí)事物構(gòu)建直觀體驗(yàn)教學(xué)情境，利用動(dòng)態(tài)畫(huà)面吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心，使其在積極探究情境內(nèi)容的過(guò)程中加深對(duì)單元知識(shí)的理解。另外，教師可以利用趣味故事和實(shí)物情境開(kāi)展聯(lián)想體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)單元知識(shí)和物體量的認(rèn)識(shí)，逐漸形成較強(qiáng)的量感。

以人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)第七單元“認(rèn)識(shí)時(shí)間”為例，本單元的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)基本的時(shí)間單位，學(xué)會(huì)讀寫(xiě)鐘表上顯示的時(shí)間，知道1 小時(shí)=60 分鐘，建立1 小時(shí)、1 分鐘的概念。在時(shí)間量感培養(yǎng)過(guò)程中，教師可以利用多媒體課件構(gòu)建直觀的探知情境，開(kāi)展趣味性的情境分析教學(xué)活動(dòng)，以此加深學(xué)生對(duì)時(shí)間知識(shí)的認(rèn)識(shí)，使其形成良好的時(shí)間量感。

首先，教師利用多媒體課件播放一段某學(xué)生一日活動(dòng)的剪輯視頻，構(gòu)建日常生活教學(xué)情境，讓學(xué)生通過(guò)觀看視頻，對(duì)早、中、晚三個(gè)時(shí)間段有一個(gè)基本判斷。其次，教師放大視頻中的鐘表畫(huà)面，帶領(lǐng)學(xué)生理解表盤(pán)上大格和小格的意義，引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)小時(shí)和分鐘兩個(gè)時(shí)間單位，知道幾時(shí)幾分的讀法。再次，教師再播放一遍一日活動(dòng)視頻，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)精準(zhǔn)描述案例人物在早、中、晚三個(gè)階段的具體時(shí)間分別做了哪幾件事，初步建立時(shí)間觀念，對(duì)時(shí)間產(chǎn)生一定的量感。最后，教師利用鐘表實(shí)物構(gòu)建趣味體驗(yàn)情境，讓學(xué)生根據(jù)信息提示將鐘表指針撥到相應(yīng)的位置，以此加深學(xué)生對(duì)時(shí)間知識(shí)的認(rèn)知，使其對(duì)時(shí)間形成較強(qiáng)的量感。

比如，教師先給出一段提示信息：李雷上午9 點(diǎn)10 分開(kāi)始練習(xí)小提琴，50 分鐘后，練琴結(jié)束，此時(shí)的時(shí)間應(yīng)是幾點(diǎn)？對(duì)此，學(xué)生要轉(zhuǎn)動(dòng)分針，讓時(shí)間停在上午10 點(diǎn)，此時(shí)的時(shí)針應(yīng)指向數(shù)字10，分針指向數(shù)字12。再如，下午2 點(diǎn)20 分時(shí)，李雷已經(jīng)看了15 分鐘繪本故事，問(wèn)他是在幾點(diǎn)開(kāi)始看繪本故事的？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生要根據(jù)已知時(shí)間倒推，最終得出2點(diǎn)5 分這一結(jié)果，并將鐘表指針指向這個(gè)時(shí)間。教師創(chuàng)建有趣的故事情境推理活動(dòng)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散思維、推理思維，又能使其扎實(shí)掌握時(shí)間知識(shí)，形成正確的時(shí)間觀念，同時(shí)提高對(duì)時(shí)間量感的感知能力。

3.開(kāi)展聯(lián)想估測(cè)活動(dòng)。

對(duì)事物測(cè)量所產(chǎn)生的量感是基礎(chǔ)層面的直覺(jué)感知，而深層次的量感則是不通過(guò)實(shí)物測(cè)量也能精確判斷物體的屬性。對(duì)此，為了培養(yǎng)學(xué)生深層次的量感，教師可以開(kāi)展聯(lián)想估測(cè)教學(xué)活動(dòng)，讓他們經(jīng)歷觀察、聯(lián)想、分析、估測(cè)、驗(yàn)證等更高階的體驗(yàn)過(guò)程，使其通過(guò)對(duì)物體的深層次感知估測(cè)出更貼近實(shí)際的量值，進(jìn)而提升學(xué)生的估測(cè)能力，促進(jìn)學(xué)生量感的深層次發(fā)展。

以人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元“測(cè)量”為例，對(duì)大單位量的事物來(lái)說(shuō)，很難在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)現(xiàn)實(shí)物測(cè)量，對(duì)此，教師可以引入數(shù)學(xué)估測(cè)方法，讓學(xué)生結(jié)合已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)對(duì)大單位量的事物進(jìn)行聯(lián)想分析和推理估測(cè)，以此提高他們的估測(cè)能力，提升其量感推測(cè)的精準(zhǔn)性。比如，在“噸”這一質(zhì)量單位教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以用千克作為估測(cè)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生先感受10 千克植物油的質(zhì)量，再引導(dǎo)他們估測(cè)1 噸植物油的質(zhì)量。再如，教師可以讓學(xué)生扛起一袋25 千克的大米，感受一袋大米的重量，再讓他們進(jìn)行推理，思考1 噸大米應(yīng)當(dāng)包括多少袋25 千克的大米。教師創(chuàng)建聯(lián)想估測(cè)授課活動(dòng)，能夠引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使其在實(shí)際體驗(yàn)、聯(lián)想感知、推理估量過(guò)程中提高對(duì)物體量的估測(cè)能力，從而更好地深化量感素養(yǎng)。

4.開(kāi)展實(shí)踐操作活動(dòng)。

“做中學(xué)”是體驗(yàn)式教學(xué)的主要方式，數(shù)學(xué)教師開(kāi)展實(shí)操類教學(xué)活動(dòng)，不僅可以提高學(xué)生的實(shí)踐認(rèn)知能力，還能借此發(fā)展他們的量感。在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，教師要為學(xué)生提供更加自由、更加靈活的學(xué)習(xí)空間，創(chuàng)造更多自主操作和自主實(shí)踐的機(jī)會(huì)，并引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，探尋數(shù)學(xué)技能的高效運(yùn)用方法，使其在切身體驗(yàn)中加深對(duì)具體事物量的感知。

以人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元“公頃和平方千米”為例，教師要通過(guò)課程教學(xué)讓學(xué)生形成公頃和平方千米的空間觀念，建立1 公頃和1 平方千米的概念，能夠正確運(yùn)用平方千米、公頃、平方米之間的進(jìn)率進(jìn)行單位換算。針對(duì)以上教學(xué)目標(biāo)，教師可以利用學(xué)?，F(xiàn)有的資源開(kāi)展實(shí)踐操作認(rèn)知活動(dòng)，帶領(lǐng)班級(jí)學(xué)生來(lái)到校園體育場(chǎng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分組，并為每組提供米尺、滾輪、測(cè)量?jī)x、卷尺等測(cè)量工具，讓各組以合作互助的方式測(cè)量體育場(chǎng)的面積，并用公頃和平方千米兩個(gè)面積單位來(lái)表示。在實(shí)操測(cè)量過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)平方米、平方千米、公頃之間的大小關(guān)系，使其建立正確的1 平方米、1公頃和1 平方千米的概念，進(jìn)而逐漸形成較強(qiáng)的空間觀念。另外，在測(cè)量數(shù)據(jù)換算表示過(guò)程中，教師要讓學(xué)生針對(duì)面積單位進(jìn)行深入交流，引導(dǎo)他們進(jìn)一步體會(huì)不同單位所對(duì)應(yīng)的面積范圍，從而提升面積大小感知能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)量感。

（三）布置應(yīng)用任務(wù)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)“量感”

量感培養(yǎng)的目的不僅是讓學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)的數(shù)學(xué)量感，還要讓他們擁有運(yùn)用量感解決實(shí)際問(wèn)題的能力。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合單元知識(shí)開(kāi)展實(shí)踐應(yīng)用教學(xué)活動(dòng)，設(shè)計(jì)更真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，布置知識(shí)應(yīng)用類體驗(yàn)任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)完成數(shù)學(xué)任務(wù)提高知識(shí)運(yùn)用能力，同時(shí)強(qiáng)化其數(shù)學(xué)量感。

以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元“多邊形的面積”為例，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景布置知識(shí)應(yīng)用任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題提高計(jì)算多邊形面積的能力，同時(shí)提升運(yùn)用量感解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的水平。例如，教師可以讓學(xué)生計(jì)算校園中多邊形花壇的面積。在此過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察花壇的形狀，將其劃分為熟知的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、梯形等，再測(cè)量圖形的長(zhǎng)、寬、高等數(shù)值，運(yùn)用相關(guān)面積計(jì)算公式算出各圖形的面積，最終組合相加得出花壇的實(shí)際面積。教師開(kāi)展技能應(yīng)用活動(dòng)，既可以提高學(xué)生知識(shí)靈活運(yùn)用能力，又能讓他們?cè)趯?shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中有效深化數(shù)學(xué)量感，進(jìn)而更好地提升量感素養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，要想進(jìn)一步增強(qiáng)量感培養(yǎng)的有效性，教師可以采用體驗(yàn)式教學(xué)方法，結(jié)合各種教育資源開(kāi)展多樣化的體驗(yàn)感知類授課活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)物操作、情境感知、推理估量過(guò)程中形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)量感，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題提升量感素養(yǎng)。