◎ 海南省?？谑行阌^(qū)永興中心小學(xué) 王培偉

◎ 海南省教育研究培訓(xùn)院 何 麗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2022年修訂）》除了在學(xué)業(yè)要求上有改變外，還增加了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，由此與課程目標(biāo)、課程內(nèi)容與實(shí)施構(gòu)成了一個(gè)完整閉環(huán)鏈，課程目標(biāo)決定學(xué)到什么程度，課程內(nèi)容決定學(xué)什么，課程實(shí)施引導(dǎo)怎么學(xué)，而學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)提供怎么評(píng)、評(píng)什么，有效解決了教學(xué)評(píng)一致性、一體化的問題。

基于結(jié)構(gòu)化主題的單元整體教學(xué)，注重學(xué)科理解、指向?qū)W生發(fā)展的教學(xué)評(píng)一體化框架，其基本要素是，以教材單元為基本學(xué)習(xí)單位，以結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題的核心概念為線索，整體分析學(xué)習(xí)內(nèi)容，確定指向核心素養(yǎng)的教學(xué)評(píng)一致性目標(biāo)。本文以“100以內(nèi)的加法和減法”單元中的關(guān)鍵內(nèi)容為重點(diǎn)設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)活動(dòng)。

一、規(guī)劃任務(wù)——基于梳理，串聯(lián)教學(xué)評(píng)一體化目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2022年修訂）》明確指出在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)有支持意義的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)體系。這要求教師通過合適的主題整合教學(xué)評(píng)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。

“100以內(nèi)的加法和減法（二）”屬于“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)板塊，所以指向核心素養(yǎng)——“運(yùn)算能力”“推理意識(shí)”“應(yīng)用意識(shí)”。結(jié)合對(duì)教材及學(xué)情的梳理分析，本文建構(gòu)了“100以內(nèi)的加法和減法”教學(xué)的任務(wù)目標(biāo)群，以“感知數(shù)的加減運(yùn)算要在相同數(shù)位上進(jìn)行”為任務(wù)總目標(biāo)；過程目標(biāo)按照通過具體操作活動(dòng)，利用對(duì)應(yīng)的方法理解加法的意義，感悟減法是加法的逆運(yùn)算、通過創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單的情境，提出合適的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系、利用畫圖、實(shí)物操作等方法，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)表達(dá)情境中的數(shù)量關(guān)系的進(jìn)階流程。上述任務(wù)既是落實(shí)檢測(cè)目標(biāo)的路徑，也是評(píng)價(jià)目標(biāo)達(dá)成的工具。

基于上述目標(biāo)提煉，考慮到低段學(xué)生的接受能力和特點(diǎn)，本單元主要借助計(jì)數(shù)器和小棒的直觀操作，再?gòu)闹庇^過渡到抽象筆算，對(duì)比溝通擺小棒和筆算方法理解算理，接著結(jié)合具體情境，讓學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，初步感知數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。因此，本單元的計(jì)算是教學(xué)及評(píng)價(jià)中的重難點(diǎn)內(nèi)容，且在小學(xué)筆算階段中起到承上啟下的作用，既是對(duì)一年級(jí)兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的鞏固應(yīng)用，又是接下來(lái)學(xué)習(xí)多位數(shù)加、減法的基礎(chǔ)，其掌握程度將對(duì)學(xué)生以后運(yùn)算的準(zhǔn)確性和運(yùn)算的速度產(chǎn)生直接影響。

二、分析材料——基于摸排，推進(jìn)教學(xué)評(píng)一體化路徑

1.不同版本教材橫向?qū)Ρ?/p>

通過分析人教版、北師大版、蘇教版教材可以發(fā)現(xiàn)，只有人教版把本單元內(nèi)容編排在二年級(jí)上冊(cè)，北師大版和蘇教版都將本單元的內(nèi)容編排在一年級(jí)下冊(cè)，授課內(nèi)容從易到難符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。同時(shí)，三種教材都將退位減法一課編排在本單元最后，可見退位減法對(duì)于學(xué)生掌握的重要性。北師大版和蘇教版將“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)(不進(jìn)位)”和“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)(進(jìn)位)”安排在不同的單元，而人教版則安排在同一單元里，人教版教材的編排更符合學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，更有利于得到對(duì)學(xué)生遷移能力的客觀評(píng)價(jià)。

2.現(xiàn)實(shí)學(xué)情的精準(zhǔn)分析

通過布置一系列計(jì)算、算理表達(dá)、編題等前測(cè)任務(wù)，可以得到以下幾點(diǎn)反饋：大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前已有較好的計(jì)算水平；低于50%的學(xué)生不會(huì)完整表達(dá)算理，難度越大，算理表征就越顯得困難；學(xué)生已經(jīng)能比較熟練地提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題、解決實(shí)際問題，清晰加減法的實(shí)際意義；學(xué)生在解決非常規(guī)問題時(shí)呈現(xiàn)出了明顯的個(gè)體差異。

在此基礎(chǔ)上，教師深入地與一部分學(xué)生進(jìn)行了交談，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在課前就已經(jīng)通過家長(zhǎng)的教導(dǎo)或者是利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及探究方法等方式掌握了計(jì)算技巧。這部分沒問題，或者問題不多的學(xué)生中，滿足正確計(jì)算以及使用了兩種方法進(jìn)行驗(yàn)證的學(xué)生約占42%。盡管大部分學(xué)生能夠明確地回答“如何進(jìn)行計(jì)算”，但他們對(duì)于“為什么要這樣計(jì)算”和“計(jì)算到什么程度”卻表述不清。顯然，運(yùn)算的邏輯原理和對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的理解，對(duì)于這部分學(xué)生而言還不夠深入，學(xué)生還需要更加深入地學(xué)習(xí)資源與相應(yīng)的評(píng)價(jià)內(nèi)容。

學(xué)習(xí)中的實(shí)踐說(shuō)明，基于結(jié)構(gòu)化的教學(xué)評(píng)重組對(duì)于學(xué)生從整體上檢測(cè)自己所學(xué)知識(shí)內(nèi)容會(huì)更加的有利，同時(shí)對(duì)于他們掌握加減法運(yùn)算的方式和基礎(chǔ)也能打下更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，以理解為先，轉(zhuǎn)嫁知識(shí)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)?；诖?，有助于不同起點(diǎn)的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)上有所收獲，獲得完美的上課經(jīng)驗(yàn)。

三、探索對(duì)策——基于聯(lián)結(jié)，實(shí)施教學(xué)評(píng)一體化活動(dòng)

基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，本次單元教學(xué)著重關(guān)注教學(xué)評(píng)一體化，在宏觀全局上整體設(shè)計(jì)，在微觀細(xì)節(jié)處精雕細(xì)刻學(xué)時(shí)，為學(xué)生達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)提供支持。因此，對(duì)于“100以內(nèi)的加法和減法（二）”單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)，我們?cè)趩卧斫獾幕A(chǔ)上就“如何看見學(xué)生的思維過程和學(xué)習(xí)成就”展開思考與實(shí)踐。下面從課程實(shí)施的視角，以100以內(nèi)的加法和減法為例，按照情境再現(xiàn)、動(dòng)手操作、合作溝通、自我檢驗(yàn)的順序，詳細(xì)陳述在結(jié)構(gòu)化整合的視角下是如何實(shí)現(xiàn)單元整體性的教學(xué)評(píng)活動(dòng)的。

【片段一】情境再現(xiàn)，想法激發(fā)

（一）點(diǎn)明主旨

板書課題：“數(shù)字寶寶的進(jìn)位和退位”。

1.問題：遇到問題你有什么想知道的？想深入了解的？

2.交流：何為進(jìn)位與退位？與以前所了解、清楚的有什么不同的？

3.追問：怎么樣才能做到進(jìn)位和退位？

4.反饋。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：用新穎的課件展現(xiàn)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在頭腦中留下“是什么”“為什么”，引起學(xué)生的好奇心和探究欲望，滿足求知欲，為課程主題做鋪墊。

（二）場(chǎng)景導(dǎo)入

場(chǎng)景引用：一個(gè)盒子最多能裝50個(gè)桃子，一個(gè)小朋友摘了19個(gè)，另一個(gè)小朋友摘了26個(gè)。

1.提問：想想，這個(gè)盒子能放下這么多嗎？

生1：可以放下。19可以估成20，20+26=46，可以放下。26可以估成30，30+19=49，也可以放下。19可以估成20，26看成30，20+30=50，所以可以放下。

2.追問：幫兩個(gè)小朋友算一算到底一共摘了多少個(gè)桃子？你能想到什么方法？

生：用加法計(jì)算，26加上19即可算出有多少的桃子了。

3.提問：請(qǐng)同學(xué)們展示出橫式與豎式，想一想和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的加法內(nèi)容有什么相同的點(diǎn)和不同的點(diǎn)嗎？

4.總結(jié)：都是兩位數(shù)加兩位數(shù)，都可以用筆算來(lái)計(jì)算，也可以使用口算來(lái)得出正確答案。今天的問題我們先用列豎式來(lái)計(jì)算，個(gè)位上滿十進(jìn)一。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：先建立一個(gè)情景，然后在情景下引導(dǎo)學(xué)生寫出算式，使學(xué)生對(duì)于此類問題有一個(gè)基本的計(jì)算觀念，再讓學(xué)生用自己的方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生的思維，和以前學(xué)過的知識(shí)在腦海中建立聯(lián)系，新舊知識(shí)在頭腦中進(jìn)行碰撞，最后用以前學(xué)過的舊知識(shí)解決今天產(chǎn)生的新問題。

【片段二】動(dòng)手計(jì)算，多種方式

（一）自己動(dòng)手，獨(dú)立思考

活動(dòng)要求：嘗試尋找解決方案。

生1：我是用口算計(jì)算的。還借助了小棒，我把19分成了1捆又9根，26分成2捆又6根，一共是3捆，剩下的一共是15根，所以又能分成1捆和5根，所以一共是4捆5根，那就是45。

生2：我是用豎式計(jì)算的。

小結(jié)：通過各種方法的獨(dú)立嘗試，運(yùn)用三種在課堂上教過的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生自主計(jì)算、檢驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)數(shù)字的個(gè)位數(shù)加滿到兩位數(shù)以后，需要給十位上的數(shù)加1。

（二）互相交流，方法展示

1.例子：在豎式計(jì)算的過程中，當(dāng)個(gè)位加個(gè)位滿十時(shí)該如何正確計(jì)算呢？

生：當(dāng)個(gè)位滿十的時(shí)候，就在豎式左邊寫一個(gè)小小的10。把10記在心里，十位和十位相加的時(shí)候再加上。個(gè)位加個(gè)位滿十時(shí)，是一個(gè)十，可以寫一個(gè)小小的“1”表示“一個(gè)十”。

2.結(jié)合課件、實(shí)物的演示，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)滿十向前進(jìn)一的算理。

3.練一練：54+48=______。

4.自主交流：學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了滿十進(jìn)一的算法，也明白了“1”其實(shí)就是十位上的1，就是個(gè)位上的10，規(guī)范學(xué)生的豎式書寫格式。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：進(jìn)位加法的重點(diǎn)是學(xué)生可以掌握豎式寫的格式和向十位進(jìn)一的方法，一步一步引導(dǎo)學(xué)生思考，在計(jì)算個(gè)位加法的時(shí)候碰到了之前沒有遇到過的問題：個(gè)位加個(gè)位超過十了怎么辦，學(xué)生用小棒還原計(jì)算過程，十位上的1就相當(dāng)于10，對(duì)10個(gè)一等于1個(gè)十有了一個(gè)更深的認(rèn)知。明白滿十進(jìn)一的原理后，學(xué)生能否熟練地進(jìn)行兩位數(shù)的進(jìn)位加法的列豎式計(jì)算就成了后續(xù)檢驗(yàn)評(píng)價(jià)的重點(diǎn)。

（三）轉(zhuǎn)換思考，理解減法

1.提問：兩個(gè)小朋友總共采了45個(gè)桃子，賣出去26個(gè)桃子，還剩下多少個(gè)桃子？生：19個(gè)，剛才已經(jīng)算過26+19=45。

提問：19個(gè)對(duì)嗎？請(qǐng)小朋友們?cè)囋嚳戳胸Q式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)我嘗試寫豎式的時(shí)候，個(gè)位不夠減，應(yīng)該要向十位借一當(dāng)十再減。我發(fā)現(xiàn)相同數(shù)位要對(duì)齊，個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，十位和十位對(duì)齊。

2.追問：個(gè)位不夠減的時(shí)候要如何做？

3.交流：我算出來(lái)是19。個(gè)位減個(gè)位不夠減時(shí)，就向十位上的4捆小棒拿走一捆，在一起就是15個(gè)，15-6=9，拿走了之后十位只有4捆，再減去3捆，還有1捆，最后只有1捆9根，所以是19。

4.小結(jié)：結(jié)合課件、實(shí)物的演示，明確退位減法的算法和道理。

5.練一練：70-43=______。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：利用加法情景，反過來(lái)思考解決減法問題，感悟加法和減法是互通的，加法可以轉(zhuǎn)換為減法，減法可以轉(zhuǎn)換為加法來(lái)計(jì)算，把加法和減法整合在一節(jié)課中，明白退位減法的本質(zhì)是個(gè)位不夠減向十位借1，進(jìn)而讓學(xué)生用小棒等方式自主解決退位問題，感悟其中的原理，培養(yǎng)自主解決問題的能力，在腦海中構(gòu)建一個(gè)結(jié)構(gòu)關(guān)系。

【片段三】合作溝通

1.提問：這兩個(gè)算式，有什么相同點(diǎn)？

2.交流：都是先算個(gè)位，相同數(shù)位要對(duì)齊。個(gè)位滿十應(yīng)當(dāng)向十位進(jìn)1，個(gè)位不夠減的時(shí)候應(yīng)當(dāng)向十位退1。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：在加法和減法中間尋找聯(lián)系，讓小朋友們明白豎式計(jì)算的普遍特征，記住過程和方法，對(duì)于解決其他問題有一定幫助，也對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)小結(jié)，激發(fā)學(xué)生的思維碰撞，使其自主想明白計(jì)算的方式，明白加減法之間的聯(lián)系，從而為接下來(lái)的檢測(cè)評(píng)價(jià)定下目標(biāo)。

【片段四】檢測(cè)學(xué)習(xí)成果

展示加減法豎式算理檢測(cè)學(xué)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行精準(zhǔn)檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：利用檢測(cè)單，學(xué)生可以自己明白自己哪些地方比較薄弱，進(jìn)而能有一個(gè)好的自我評(píng)價(jià)，也能讓教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有所了解，幫助解決學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的疑問，進(jìn)而促進(jìn)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)，促進(jìn)了對(duì)課堂教學(xué)的正向反饋。

基于上述教學(xué)研究，結(jié)構(gòu)化整合視角下的教學(xué)評(píng)一體化設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的以片面教學(xué)為中心的課堂模式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)與應(yīng)用過程中能沿著清晰、明確的結(jié)構(gòu)線索進(jìn)行學(xué)習(xí)與自主檢驗(yàn)，進(jìn)而建構(gòu)起連貫的、整合性的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成解決某一類問題時(shí)的一致性思維，最終實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的初衷。

基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，指向大單元的教學(xué)評(píng)一體化模式使教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容（活動(dòng)、任務(wù)設(shè)計(jì)）與教學(xué)測(cè)評(píng)形成了一個(gè)整體，三者具有一致性：即教學(xué)目標(biāo)關(guān)注于核心概念；教學(xué)內(nèi)容落實(shí)于核心概念的形成、運(yùn)用、遷移；而教學(xué)測(cè)評(píng)則以質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為綱來(lái)評(píng)價(jià)核心概念所體現(xiàn)的素養(yǎng)提升，三者相互統(tǒng)一。這樣不僅有利于促成學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化，更利于培養(yǎng)其知識(shí)的遷移能力，從而形成牢固的知識(shí)體系。