貢麗霞 封麗

摘?要：隨著大思政的推進和教育理念的不斷更新，大學(xué)數(shù)學(xué)教育也迎來了新的挑戰(zhàn)和機遇。針對當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課程過于理論化的問題，本文探索構(gòu)建一個注重學(xué)生實踐參與的教學(xué)模式，即實踐體驗式教學(xué)模式。本文詳細闡述了該教學(xué)模式的構(gòu)建原則；并在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進行了實踐體驗式教學(xué)模式的應(yīng)用；并提出相應(yīng)的改進和發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：實踐體驗式教學(xué)；構(gòu)建原則；課程思政；數(shù)學(xué)軟件；創(chuàng)新思維

1?概述

隨著社會的不斷發(fā)展和知識經(jīng)濟的崛起，大學(xué)教育面臨著新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往注重理論知識的傳授，而缺乏實際問題的應(yīng)用與解決，已經(jīng)無法滿足社會所需人才的需求，因此大學(xué)數(shù)學(xué)課程必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不斷探索和創(chuàng)新教學(xué)方法。大學(xué)數(shù)學(xué)實踐體驗式教學(xué)模式，將理論與實踐相結(jié)合，提高學(xué)生的各方面的綜合能力，并促進學(xué)生全面發(fā)展。

2?大學(xué)數(shù)學(xué)實踐體驗式教學(xué)模式的概述

大學(xué)數(shù)學(xué)實踐體驗式教學(xué)模式是指在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師將部分教學(xué)內(nèi)容通過實際案例、實驗、實踐等方式，把抽象的數(shù)學(xué)理論與實際生活相結(jié)合，將學(xué)生從傳統(tǒng)的死記硬背和應(yīng)試學(xué)習(xí)模式中解放出來，讓學(xué)生親身參與實踐，不僅關(guān)注學(xué)生的知識掌握程度，還注重學(xué)生的能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高，是一種綜合性的教學(xué)模式。

該模式具有很強的針對性和實用性，圍繞課程目標(biāo)、學(xué)習(xí)者特點和學(xué)習(xí)需求，對課程各環(huán)節(jié)進行有針對性的設(shè)計，因材施教，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。它縮短了學(xué)校與社會、理論與現(xiàn)實的差距，將知識傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高有機地結(jié)合起來，為培養(yǎng)適應(yīng)知識經(jīng)濟時代需要的人才發(fā)揮積極作用。

3?大學(xué)數(shù)學(xué)實踐體驗式教學(xué)模式的構(gòu)建原則

實踐項目的體驗是理論教學(xué)的補充，教師要加強實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，注重學(xué)生實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，故大學(xué)數(shù)學(xué)實踐體驗式教學(xué)模式的構(gòu)建原則，將從學(xué)生、教師、知識三個層面進行全面分析（如圖1所示）。（本文以《高等數(shù)學(xué)》中記憶導(dǎo)數(shù)公式為案例）

3.1?知識層面

（1）學(xué)科知識與實踐相結(jié)合。將數(shù)學(xué)理論與實際問題相結(jié)合，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際情境中，并在實踐中掌握和運用知識，提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

（2）跨學(xué)科相融合。所選知識點，最好能體現(xiàn)學(xué)科之間的融合性和交叉性，從而促進學(xué)生綜合能力的提升。

（3）現(xiàn)實應(yīng)用性強。所選知識點能應(yīng)用于實踐中，解決實際問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的實用性和可操作性。

（4）知識拓展與延伸。通過實踐體驗，拓展學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新思維能力。

3.2?學(xué)生層面

3.2.1?學(xué)生要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生需求

在構(gòu)建教學(xué)實踐之前，學(xué)生要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生清楚自己要學(xué)什么，為實踐體驗提供明確的方向和目標(biāo)。如《高等數(shù)學(xué)》中常見的導(dǎo)數(shù)公式，學(xué)生須知道學(xué)習(xí)目標(biāo)，即記住公式并會靈活運用公式做題。

3.2.2?學(xué)生參與度高

設(shè)計教學(xué)實踐時，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，就要充分考慮學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，使學(xué)生能夠積極主動地參與到實踐活動中，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和實踐能力。例如，制作關(guān)于導(dǎo)數(shù)公式的游戲課件，該實踐簡單易操作，學(xué)生積極參與制作。

3.2.3?學(xué)生之間合作與交流

學(xué)生參與實踐活動時，小組成員之間要合作與交流，在合作中互相學(xué)習(xí)、互相幫助，培養(yǎng)他們的團隊合作意識和溝通能力。例如，學(xué)生在制作課件時，分工協(xié)作，通過頭腦風(fēng)暴、討論和分享經(jīng)驗等方式，激發(fā)團隊成員的創(chuàng)造力和想象力，共同制作出“密室逃脫游戲”。

3.2.4?學(xué)生要反思與總結(jié)

在實踐活動結(jié)束后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行反思，總結(jié)實踐經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題并提出改進措施，加深對知識的理解和應(yīng)用，促進學(xué)生的自我認知和自我提升，學(xué)生還可以使用軟件將作業(yè)制作成視頻等靈活多樣的展示形式，呈現(xiàn)自己的作業(yè)。例如，將制作的“密室逃脫游戲”進行升級，或制作“背誦神器”PPT等。

3.3?教師層面

3.3.1?合理設(shè)計實踐內(nèi)容

教師要充分了解學(xué)生的需求，根據(jù)他們的實際情況和學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計合適的實踐體驗活動，提供學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進行探究和思考。例如，學(xué)生不能積極背誦導(dǎo)數(shù)公式，但在游戲中記憶公式能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，故教師布置實踐任務(wù)——制作游戲課件。

3.3.2?提供資源與支持

教師通過豐富多樣的教學(xué)方法和教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)習(xí)的趣味性和吸引力，并對學(xué)生需要的學(xué)習(xí)資料予以支持，還可適時參與學(xué)習(xí)小組的討論，提供解決問題的思路。例如制作“密室逃脫游戲”時，共同討論各關(guān)卡的名稱等。

3.3.3?引導(dǎo)與啟發(fā)

在實踐活動中，教師要以引導(dǎo)和啟發(fā)的方式指導(dǎo)學(xué)生，讓他們通過獨立思考、小組合作和班級分享等方式，積極參與到數(shù)學(xué)問題的探究中，并通過實踐發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。例如，為避免游戲的單一性，讓學(xué)生厭倦，引導(dǎo)學(xué)生制作其他的游戲PPT，通過多樣化的游戲記憶公式。

3.3.4?評價與反饋

教師采用多元化評估方式，對學(xué)生的實踐體驗進行評價和反饋，包括課堂表現(xiàn)、實踐活動報告、小組討論等，及時指出學(xué)生的優(yōu)點和不足，并給予積極的鼓勵和建議，同時還可以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和能力發(fā)展，促進學(xué)生全面發(fā)展。例如，在制作導(dǎo)數(shù)公式PPT進行評價時，教師通過小組同學(xué)對自己工作的完成度、課件的制作效果及同學(xué)的反映情況給予評價。

總之，教師遵循這些原則，能夠構(gòu)建一個有效的實踐體驗式教學(xué)模式，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)。

4?大學(xué)數(shù)學(xué)實踐體驗式教學(xué)模式的實施

在實施大學(xué)數(shù)學(xué)實踐體驗式教學(xué)時，可以采用多種形式，例如數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實驗研究、數(shù)學(xué)建模等，為學(xué)生提供多樣化的實踐機會。

4.1?巧融思政元素，深挖課程內(nèi)涵——課前思政小課堂，將實踐與課程思政相融合

課前五分鐘思政小課堂，將課程思政巧妙融入教學(xué)實踐中。課堂內(nèi)容包括主題演講、故事分享、播放正能量視頻、學(xué)生總結(jié)等，就是為了讓學(xué)生在課前短暫的時間內(nèi)，通過思考或者聽取教師的講解，了解某個與思想政治相關(guān)的話題或者事件，增強學(xué)生的思想道德素質(zhì)，提高學(xué)生的思想政治水平；促進學(xué)生之間的交流和互動，并加強學(xué)生的團隊意識和協(xié)作能力；有助于學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)和生活中更好地理解和應(yīng)用思想政治理論。最終會日積月累地匯聚成有深度、有溫度、有梯度、有力量的思政大課堂。

4.2?妙用信息技術(shù)，助力數(shù)學(xué)課堂

4.2.1?共創(chuàng)數(shù)學(xué)小游戲，將實踐與信息技術(shù)相結(jié)合

為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更加豐富、靈活、互動的學(xué)習(xí)環(huán)境，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和要求，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣愛好，確定數(shù)學(xué)游戲的主題和內(nèi)容，并通過合理利用信息技術(shù)，與學(xué)生共創(chuàng)數(shù)學(xué)游戲，以動態(tài)PPT、視頻等形式呈現(xiàn)，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)異地、異時的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的靈活性和便捷性，所以這是一種既有趣又富有挑戰(zhàn)性的實踐活動。

以《高等數(shù)學(xué)》為例，導(dǎo)數(shù)和積分公式是每個同學(xué)的弱項，師生可以通過頭腦風(fēng)暴、討論和分享經(jīng)驗等方式，激發(fā)團隊成員的創(chuàng)造力和想象力，共同制作出“密室逃脫游戲”“背誦神器”和導(dǎo)數(shù)公式順口溜。

密室逃脫游戲，師生共同關(guān)卡，如慧眼識珠、快問快答、與時間賽跑，順藤摸瓜、明辨是非等，在課前思政小課堂，學(xué)生們共同闖關(guān)，在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，達到事半功倍的效果。

合理運用曝光效應(yīng)，展示“背誦神器”，大屏幕滾動出現(xiàn)函數(shù)，學(xué)生隨時暫停，并背誦公式；師生共同編寫導(dǎo)數(shù)公式順口溜，并錄制成視頻，比如，六個三角特簡單，正余互換余添負；切割平方余相反；割割切，余前減，等等，朗朗上口，方便記憶?？傊?，將這些游戲融入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，可以為學(xué)生帶來更加豐富和有益的學(xué)習(xí)體驗。

4.2.2?巧用數(shù)學(xué)軟件，將實踐與理論知識相交匯

教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件進行實踐操作，通過圖像、動畫、視頻等多媒體形式，將抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加具體可見。例如，通過使用數(shù)學(xué)軟件和模擬工具，利用Excel進行數(shù)據(jù)分析、動態(tài)幾何軟件GeoGebra進行幾何圖形的構(gòu)造和變換等，學(xué)生可以實時觀察數(shù)學(xué)模型的變化和演化過程，加深對數(shù)學(xué)原理的理解。這種直觀的呈現(xiàn)方式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果，并培養(yǎng)他們的計算機應(yīng)用能力。

《高等數(shù)學(xué)》中，在講解極限的概念時，可以利用GeoGebra來動態(tài)地展示函數(shù)無限趨近于某個值的過程；三重積分的計算，需要很強的空間想象力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用GeoGebra制作圖形的三維動畫視頻（圖2為部分截圖），以趣味的方式真正觀察和體驗數(shù)學(xué)，同時幫助他們感知并構(gòu)建空間幾何圖形，還能提高學(xué)生的動手操作及邏輯思維能力。

4.2.3?構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將實踐與創(chuàng)新思維相融合

在大學(xué)學(xué)習(xí)生涯中，數(shù)學(xué)模型扮演著至關(guān)重要的角色。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型就是將現(xiàn)實問題“數(shù)學(xué)化”，抽象出數(shù)學(xué)模型，并能成功進行數(shù)學(xué)建模。該方法旨在強化學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生創(chuàng)新能力、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索欲。

在《高等數(shù)學(xué)》中，教師讓學(xué)生分類總結(jié)求極限的七大模型及不定積分湊微分法的七大模型，以此加深對該知識的理解和應(yīng)用；講《線性代數(shù)與幾何》的線性方程組時，讓學(xué)生調(diào)查當(dāng)?shù)氐慕煌髁?，并建立線性方程組，通過數(shù)學(xué)方法進行數(shù)據(jù)分析和模型建立，從而提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。

4.2.4?探究數(shù)學(xué)競賽，以賽促學(xué)，學(xué)賽結(jié)合

數(shù)學(xué)競賽是一種以比賽形式促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的方法。教師可以組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競賽活動，讓學(xué)生在實際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、思維能力，鍛煉他們解決問題的能力和團隊合作能力。這種學(xué)賽結(jié)合的方式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和競爭意識，讓學(xué)生更加積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)體驗。

教師上課時，可以設(shè)計含建模意識的教學(xué)內(nèi)容和過程。在教學(xué)設(shè)計上，增加與實際生活相關(guān)的應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)建模意識。在教學(xué)過程中，組織學(xué)生進行小組討論，設(shè)計簡單的建模項目，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成模型的建立、求解和驗證，為參加數(shù)學(xué)建模競賽做好充分的準備。比如，2023年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽的C題，蔬菜類商品的自動定價與補貨決策，可以引導(dǎo)學(xué)生利用Excel進行大數(shù)據(jù)分析，進而闡述蔬菜各品類及單品銷售量的分布規(guī)律及相互關(guān)系。

結(jié)語

經(jīng)過兩年的教學(xué)實踐，證明大學(xué)數(shù)學(xué)實踐體驗式教學(xué)模式的應(yīng)用效果顯著，對教育教學(xué)都有很重要的意義。不僅提升了教師的自身素質(zhì)，增強實踐教學(xué)能力，提高教學(xué)質(zhì)量，還保障了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升實踐能力和創(chuàng)新思維水平，為他們的未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。因此應(yīng)積極推廣和應(yīng)用這種教學(xué)模式。

當(dāng)然，該模式的改進方向也應(yīng)多元化。教師應(yīng)提升專業(yè)技術(shù)、教學(xué)評價和團隊協(xié)作能力；并在增強實踐性、教學(xué)方式多元化，現(xiàn)代技術(shù)的引入、對學(xué)生個體差異的關(guān)注等方面進行優(yōu)化，這樣才能更好地促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

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項目：本文為2022年石家莊鐵道大學(xué)四方學(xué)院教學(xué)改革研究項目，項目名稱：《大思政背景下大學(xué)數(shù)學(xué)實踐體驗性教學(xué)模式的構(gòu)建與探究》（編號：G202207）

作者簡介：貢麗霞（1983—?），女，漢族，河北石家莊人，碩士研究生，副教授，研究方向：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及應(yīng)用、數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究；封麗（1983—?），女，漢族，河北石家莊人，碩士研究生，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)值計算。