鄧偉 熊浩奇 余紹軍 顏淑婷

摘要：隨著水運(yùn)交通的不斷發(fā)展，船閘作為重要的水利工程設(shè)施，在調(diào)節(jié)和控制船舶通行方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。合理且高效的船閘閘室編排對(duì)于提高船舶的通過(guò)效率具有至關(guān)重要的作用。該研究將粒子群算法引入船閘閘室編排問(wèn)題中，將每個(gè)粒子視為一個(gè)可能的船閘閘室編排方案。通過(guò)不斷的迭代優(yōu)化，粒子群算法能夠?qū)ふ业阶顑?yōu)的編排方案，從而使得船舶的通過(guò)時(shí)間達(dá)到最短。文章提出的算法能夠有效地提高船舶的通過(guò)效率，優(yōu)化船閘閘室的利用，具有實(shí)際應(yīng)用的潛力和價(jià)值。

關(guān)鍵詞：船閘閘室編排；粒子群算法；編排問(wèn)題

中圖分類號(hào)：TP311? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2024）09-0012-03

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）

1 緒論

船閘作為水運(yùn)交通中的重要設(shè)施，對(duì)于船舶的順利通過(guò)和水運(yùn)運(yùn)輸?shù)捻槙尺M(jìn)行起著至關(guān)重要的作用。船閘閘室編排是指根據(jù)不同船舶的尺寸、通過(guò)時(shí)間等因素，合理安排船舶在閘室中的順序和位置，旨在提高閘室利用率和船舶通過(guò)的效率[1]。然而，隨著船舶規(guī)模和運(yùn)輸需求的不斷增加，傳統(tǒng)的船閘閘室編排方法已經(jīng)難以滿足實(shí)際需求，因此需要尋求更優(yōu)化的算法來(lái)解決該問(wèn)題。本論文的研究目的是基于粒子群算法（PSO） 提出一種優(yōu)化的湘江船閘閘室編排算法。該算法將通過(guò)數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)模型的建立，與粒子群算法相結(jié)合，以求得最優(yōu)的閘室編排方案。

2 船閘閘室編排的數(shù)學(xué)模型

本文將船舶簡(jiǎn)化為小矩形，因此船舶編排的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為小矩形填充大矩形的過(guò)程，即在編制計(jì)劃內(nèi)填船（排擋），如圖1所示[2]。在計(jì)劃編制船舶時(shí)，船舶是否被選中以及選中后所處的位置都會(huì)對(duì)編排結(jié)果產(chǎn)生影響。

為了保證船舶先到先過(guò)原則，同時(shí)兼顧船舶優(yōu)先級(jí)，通過(guò)對(duì)船舶綜合權(quán)重的計(jì)算，船舶過(guò)閘按綜合權(quán)重大小進(jìn)行排序，并生成有序的船舶流。文中符號(hào)定義：i，j為船舶編號(hào)；xj為第i艘船舶以O(shè)為原點(diǎn)在船閘的?？繖M坐標(biāo)；yi為第i艘船舶以O(shè)為原點(diǎn)在船閘的?？靠v坐標(biāo)；ai為第i艘船舶的面積；m為己選船舶總數(shù)；n為待選船舶總數(shù)；A為船閘閘室面積；L為船閘閘室有效長(zhǎng)度；M為船閘閘室有效寬度；leni為第i艘船的長(zhǎng)度；widi為第i艘船的寬度[3]。

閘室編排的過(guò)程中，由于不同的船舶的進(jìn)閘組合方案對(duì)于平均待閘時(shí)間影響不大，因此主要優(yōu)化閘室面積利用率，閘室編排的目標(biāo)是最大化閘室面積利用率，如式（1） 所示。

[maxf=i=1maiA]? ? ? ? ? （1）

選擇進(jìn)入某一閘次的船舶必須滿足以下約束條件：

1） 所有選中的船舶能全部排下：

[i=1mai≤A]? ? ? ?（2）

2） 每條選中船舶的尺寸必須小于船閘的尺寸：

[0

[0

3） 所有選中的船舶放置位置不可與其他船重疊，假如船舶j是已選船舶中除i以外的任意一艘，則必須滿足：

[xi+leni≤xj]或[xi≥xj+leni]或

[yi+widi≤yj]或[yi≥yj+widi]? （5）

3 船閘閘室編排的算法求解

船舶的配置方法需要考慮排隊(duì)論，假設(shè)所選船閘閘室有m個(gè)備選船舶站址，通過(guò)估算需要新增n～k（n＜k） 個(gè)船舶，可得所有可能的方案有[i=nkCin]個(gè)。再進(jìn)一步根據(jù)式（2） 、式（3） 、式（4） 、式（5） 的約束條件，可以篩選出一部分可行的船舶位置優(yōu)化方案。對(duì)上述篩選的可行的優(yōu)化方案進(jìn)行計(jì)算時(shí)，只需要考慮各船舶個(gè)數(shù)在最小個(gè)數(shù)和最大個(gè)數(shù)之間這一約束條件。利用MATLAB進(jìn)行編程對(duì)模型進(jìn)行求解，具體求解過(guò)程如下[4]：

1） 本文將Voronoi圖進(jìn)行左右分塊，進(jìn)行柵格化；確定船舶坐標(biāo)、船舶最大最小尺寸及船閘閘室容量以及其他相關(guān)參數(shù)；將船舶坐標(biāo)、船閘閘室容量利用多維數(shù)組進(jìn)行表示。

2） 將船舶坐標(biāo)和船閘閘室容量等其他相關(guān)參數(shù)帶入粒子群算法，以最大化閘室面積利用率為主要優(yōu)化目標(biāo)，以船閘閘室容量為約束條件，搜索滿足約束條件規(guī)劃方案的最優(yōu)解。

3） 得到閘室面積利用率，作為粒子群算法的適應(yīng)度值，記錄個(gè)體極值和全局極值。

4） 若未達(dá)到迭代次數(shù)，則更新粒子速度與位置信息作為新的船舶編排方案，重新進(jìn)行搜索。

5） 若達(dá)到迭代次數(shù)，則得到最大化閘室面積利用率的編排方案，以數(shù)據(jù)和Voronoi圖進(jìn)行顯示。

利用Voronoi圖及粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型求解流程如圖2所示。

4 閘室面積利用率與待閘時(shí)間的優(yōu)化

在閘室編排的過(guò)程中，閘室面積利用率與待閘時(shí)間的優(yōu)化時(shí)，最大化閘室面積利用率，如式（6） 所示，平均待閘時(shí)間最短的如（7） 所示[5]。

[maxf=i=1maiA]? ? ? ?（6）

[max（m/i=1mbi）]? ? ?（7）

閘室面積利用率與平均待閘時(shí)間的優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)為：

[maxλi=1maiA+（1-λ）m/（i=1mbi）]? ? （8）

其中：i為船舶編號(hào)；bi為船舶i的等待時(shí)間；[λ]為權(quán)重參數(shù)。必須滿足以下約束條件還是如式（2） ～式（5） 。

5 算法優(yōu)越性驗(yàn)證與結(jié)果分析

本文利用湘江船閘閘室2023年4月份的閘室使用情況，使用本文提出的粒子群算法得出結(jié)果與人工編排進(jìn)行比較，如表1所示。

如表1所示，使用粒子群算法的船閘閘室容量比使用人工編排高，說(shuō)明本文的算法具有很高的適應(yīng)性。

在[λ]=0.5下的湘江船閘閘室利用率和等待時(shí)間情況如表2所示。

在[λ]=0.8下的湘江船閘閘室利用率和等待時(shí)間情況如表3所示。

如表2和表3所示，使用粒子群算法的船閘閘室容量比使用人工編排高而且等待時(shí)間也較人工編排短，說(shuō)明本文的算法具有很高的適應(yīng)性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)湘江船閘的閘室編排問(wèn)題，提出了一種基于粒子群算法的優(yōu)化方法。首先對(duì)湘江船閘的運(yùn)行情況和問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)研和分析，包括船舶尺寸、通過(guò)時(shí)間、閘室容量等。然后，將問(wèn)題抽象成一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，并建立了適合粒子群算法優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。接著，通過(guò)粒子群算法的初始化、迭代更新和適應(yīng)度評(píng)估等步驟，尋找最優(yōu)的閘室編排方案。最后，通過(guò)數(shù)值模擬和對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提算法的有效性和性能優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

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