張嘉 王嬌 王志星

摘要：貧困大學(xué)生作為一個(gè)特殊群體在高校大學(xué)生中占有較高比例，國(guó)家對(duì)于高校資助工作的開(kāi)展一直高度重視。如何精準(zhǔn)識(shí)別大學(xué)生的貧困程度并為其提供資助是眾多高校一直著力解決的長(zhǎng)期性問(wèn)題。該研究提出了一種基于概率軟邏輯推理模型來(lái)預(yù)測(cè)大學(xué)生貧困等級(jí)的方法，該方法通過(guò)軟約束構(gòu)建規(guī)則和邏輯謂詞方式將人為可理解的貧困生判別標(biāo)準(zhǔn)和常識(shí)引入概率軟邏輯推理模型進(jìn)行推理預(yù)測(cè)。在高校學(xué)生真實(shí)數(shù)據(jù)上的大量實(shí)驗(yàn)表明，該方法的識(shí)別正確率可達(dá)到90%以上。此外，與支持向量機(jī)、邏輯回歸、決策樹(shù)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比，該方法具有更高的推理識(shí)別精度，因此，對(duì)于大學(xué)生的貧困程度識(shí)別該方法具有巨大的潛力。

關(guān)鍵詞：概率軟邏輯；貧困生識(shí)別；推理；預(yù)測(cè)；精準(zhǔn)資助

中圖分類(lèi)號(hào)：TP181? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2024）07-0001-03

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）

0 引言

2013年11月3日，習(xí)近平總書(shū)記首次提出“精準(zhǔn)扶貧”理念[1]，為從根本上解決貧困學(xué)生問(wèn)題，國(guó)家、社會(huì)和各學(xué)校積極探索并建立了全面且完善的貧困學(xué)生資助體系。2022年，全國(guó)累計(jì)資助大學(xué)生4588.24萬(wàn)人，資助金額達(dá)1675.59億元。高校精準(zhǔn)資助模式是精準(zhǔn)扶貧理念的具體實(shí)踐[2]，精準(zhǔn)資助非常重要，但目前在國(guó)內(nèi)高校內(nèi)，貧困生認(rèn)定和識(shí)別依然是勞動(dòng)密集型且耗時(shí)的工作，當(dāng)前國(guó)內(nèi)各高校原則上每學(xué)年開(kāi)展一次家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定工作，認(rèn)定程序主要包括公布政策、學(xué)生個(gè)人申請(qǐng)、輔導(dǎo)員及學(xué)院學(xué)校評(píng)審、結(jié)果公示等步驟。然而，在實(shí)踐中還有很多因素可能影響識(shí)別結(jié)果，例如：

1） 在申請(qǐng)環(huán)節(jié)，申請(qǐng)者為了隱藏個(gè)人敏感信息或者為了獲得更大額度的資助金額，可能填寫(xiě)虛假家庭和個(gè)人狀況；

2） 在評(píng)議環(huán)節(jié)，評(píng)審者（同學(xué)或老師）可能會(huì)受到主觀因素的影響；

3） 同一高校，不同學(xué)院在實(shí)施過(guò)程中的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)可能因?yàn)楦鞣N因素而出現(xiàn)差別。

如何將新技術(shù)思維科學(xué)地運(yùn)用到高校貧困生資助中，不僅需要我們轉(zhuǎn)變資助思維，更需要利用先進(jìn)技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新。近年來(lái)，數(shù)據(jù)的可用性大幅提高，研究人員開(kāi)始利用大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)識(shí)別學(xué)生貧困水平，它們已經(jīng)成為預(yù)測(cè)貧困水平最流行的技術(shù)之一。其中，支持向量機(jī)[3]、邏輯回歸[4]、決策樹(shù)[5]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[6]、KNN[7]等機(jī)器學(xué)習(xí)算法都被證明在貧困生識(shí)別領(lǐng)域擁有較好效果，但是相比概率軟邏輯推理模型（PSL，Probabilistic soft logic） [8]，它們?cè)陬A(yù)測(cè)過(guò)程中面向人類(lèi)的可理解性上還稍顯不足[9]。

1 概率軟邏輯理論基礎(chǔ)

概率軟邏輯（PSL）是一種概率編程模型，它能夠有效地對(duì)結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行推理。PSL模型是通過(guò)一組加權(quán)的一階邏輯規(guī)則進(jìn)行定義，這些邏輯規(guī)則的輸入原子和推理結(jié)果可以被定義或解釋為[0，1]之間的連續(xù)軟真值，而不是僅僅使用布爾值0或1來(lái)代表概率。加權(quán)邏輯規(guī)則通常采用以下形式：

[w： P1（A，B） ∧ P2（B，C） >> P2（A，C）] （1）

其中w是規(guī)則的權(quán)重（也可解釋為對(duì)應(yīng)規(guī)則的重要性），P1（A，B）∧P2（B，C）部分被稱(chēng)為規(guī)則體，右邊的P2（A，C）被稱(chēng)為規(guī)則頭，P1、P2被稱(chēng)為謂詞，A、B、C是隨機(jī)變量，謂詞一般用于定義隨機(jī)變量之間的關(guān)系，每個(gè)謂詞的計(jì)算值都可被表示為[0， 1]區(qū)間內(nèi)的連續(xù)隨機(jī)變量。例如，若有規(guī)則Friend（A，B）∧know （A，C）>>know（B，C），其中Friend（A，B）表示A和B是朋友，know（A，C）表示A認(rèn)識(shí)C，經(jīng)過(guò)PSL在這條規(guī)則上推理后得出的know（B，C）的值即是B認(rèn)識(shí)C的概率。每條規(guī)則表示了特殊類(lèi)型馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)（PSL模型內(nèi)稱(chēng)為鉸鏈損失馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng) ，簡(jiǎn)稱(chēng)HL-MRF）中的一個(gè)函數(shù)集合[8]。HL-MRF的概率密度由式（2） 給出：

[PY|X=1Z（Y）exp-i=1mwi?i（Y， X））] （2）

[ZY=Yexp-i=1mwi?i（Y， X））] （3）

其中，[?i=max0，?iY，Xdi;di∈{1， 2}]， [?i] 是規(guī)則對(duì)應(yīng)的鉸鏈損失勢(shì)函數(shù)，X和Y在[0， 1]范圍內(nèi)，m是勢(shì)函數(shù)的數(shù)量，?i是線性函數(shù)，[di]規(guī)定了規(guī)則不被滿足時(shí)的鉸鏈損失方式，它使得我們可以靈活地在線性和平方鉸鏈損失之間進(jìn)行選擇，在大部分情況，平方鉸鏈損失被證明表現(xiàn)出更好的效果，[wi]是與規(guī)則相關(guān)的權(quán)重[8]。推理計(jì)算可以由式（4） 表示：

[Y*=argminYi=1mwifi（Y， X））=argminYLmap（w，Y， X）]? （4）

上述表達(dá)式是使用交替方向乘子法（ADMM）[10]求解的。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型結(jié)構(gòu)

基于概率軟邏輯推理模型來(lái)預(yù)測(cè)大學(xué)生貧困等級(jí)的方法整體實(shí)現(xiàn)流程如圖 1所示，包括數(shù)據(jù)輸入、編碼、規(guī)則定義、推理和結(jié)果評(píng)估等多個(gè)過(guò)程。

各模塊具體解釋如下：

1） 數(shù)據(jù)輸入：用于實(shí)驗(yàn)的貧困生數(shù)據(jù)集，包含學(xué)生基本屬性字段和貧困等級(jí)認(rèn)定結(jié)果字段。

2） 數(shù)據(jù)編碼模塊：原生PSL無(wú)法定義中文謂詞數(shù)據(jù)，本文研究為其開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)編碼模塊，推理運(yùn)行前編碼，輸出結(jié)果時(shí)解碼。

3） 訓(xùn)練集/驗(yàn)證集劃分：劃分輸入數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，用于訓(xùn)練模型和驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4） 規(guī)則學(xué)習(xí)模塊：本文方法一部分規(guī)則通過(guò)使用C5.0算法訓(xùn)練得來(lái)。

5） 人工規(guī)則定義模塊：雖然人工定義規(guī)則具有較強(qiáng)的不確定性和主觀性，但是人類(lèi)認(rèn)知的知識(shí)往往是機(jī)器學(xué)習(xí)算法所欠缺的，比如在貧困生識(shí)別過(guò)程中，一條很淺顯的規(guī)則是“若某同學(xué)在2022年和2023年被認(rèn)定為貧困生，那么他很可能在2024年也被認(rèn)定為貧困生”。

6） 規(guī)則優(yōu)化模塊：使用最大似然估計(jì)法[8]對(duì)每條規(guī)則的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整。

7）? PSL推理模塊：執(zhí)行推理運(yùn)算，其中R1 -Rn 表示為運(yùn)算過(guò)程中謂詞所對(duì)應(yīng)關(guān)系的計(jì)算原子。

8）? 結(jié)果評(píng)估：對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，主要使用推理的正確率值來(lái)度量。

2.2 模型規(guī)則定義

1） 自動(dòng)規(guī)則。對(duì)于本文方法所構(gòu)建的模型，一個(gè)很重要的子模塊即是規(guī)則自動(dòng)學(xué)習(xí)模塊，它能集合傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法決策樹(shù)C5.0的優(yōu)點(diǎn)從數(shù)據(jù)中提取規(guī)則，挖掘得到的規(guī)則示例如圖2所示。

2） 人工規(guī)則定義。PSL和支持向量機(jī)、邏輯回歸等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法最大的區(qū)別在于，PSL易于構(gòu)建數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，簡(jiǎn)單地講，也就是PSL能夠?qū)⑷祟?lèi)世界的常識(shí)和知識(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)器能夠使用的規(guī)則。因此，除了C5.0已經(jīng)挖掘得到的規(guī)則，我們額外通過(guò)手工定義的方式將一些較為重要的貧困生識(shí)別的知識(shí)轉(zhuǎn)化為規(guī)則輸入模型。

（1） 【延續(xù)性舉例】通過(guò)過(guò)往數(shù)據(jù)，已知某同學(xué)在2022年和2023年因家庭經(jīng)濟(jì)情況困難被認(rèn)定為特殊困難等級(jí)的貧困生，那么有很大可能他在2024年也將被認(rèn)定為特殊困難等級(jí)的貧困生。該描述被轉(zhuǎn)化為以下規(guī)則：

RecognitionLevel （Stu，Y1，Lev） ∧RecognitionLevel （Stu，Y3，Lev） ∧ToBeRecognized （Stu，Y3） ? RecognitionLevel （Stu，Y3， Lev）

以上規(guī)則一定程度上闡述了學(xué)生經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的延續(xù)性，RecognitionLevel 表示認(rèn)定等級(jí)，ToBeRecognized 表示待認(rèn)定數(shù)據(jù)，Stu代表待評(píng)定學(xué)生，Y1、Y2、Y3表示學(xué)年年份，lev表示認(rèn)定等級(jí)。

（2） 【關(guān)聯(lián)性舉例】通過(guò)學(xué)生日常數(shù)據(jù)，得知某同學(xué)在2023年存在助學(xué)貸款，并且該同學(xué)在校內(nèi)勤工助學(xué)系統(tǒng)申請(qǐng)過(guò)多次勤工助學(xué)崗位，那么有很大可能他在2024年將被認(rèn)定為困難或特殊困難等級(jí)的貧困生。它們將被轉(zhuǎn)化為以下規(guī)則：

StudentLoan （Stu，Y1，money） ∧WorkStudyProgram （Stu，Y1，type）

∧ToBeRecognized （Stu，Y2，Lev） ? RecognitionLevel （Stu，Y2， Lev）

以上規(guī)則闡述了學(xué)生經(jīng)濟(jì)和日常狀態(tài)的關(guān)聯(lián)性，StudentLoan表示助學(xué)貸款，WorkStudyProgram表示勤工助學(xué)項(xiàng)目參加情況，Y1、Y2表示學(xué)年年份，lev表示認(rèn)定等級(jí)，money表示助學(xué)貸款數(shù)額，type表示勤工助學(xué)崗位。

（3） 【模糊性舉例】模糊規(guī)則代表了人類(lèi)認(rèn)知的部分感受，它們不能作為貧困生認(rèn)定的直接標(biāo)準(zhǔn)，但是在最終的推理結(jié)果數(shù)據(jù)上，它們將對(duì)概率值產(chǎn)生積極影響，比如缺乏這些規(guī)則的時(shí)候，學(xué)生Stu經(jīng)過(guò)推理模型后，被評(píng)定為經(jīng)濟(jì)困難的概率可能為0，但擁有了這些規(guī)則，該生被評(píng)定為經(jīng)濟(jì)困難的概率為0.3，這種結(jié)果更符合我們的直觀感受。例如：

a.食堂有消費(fèi)，但每日消費(fèi)數(shù)額越少越可能評(píng)定為更高貧困等級(jí)。

CanteenConsumption （Stu，Y1， money） ∧ToBeRecognized （Stu，Y2） ? RecognitionLevel （Stu，Y2， Lev）

b.購(gòu)買(mǎi)生活必需品頻率越低，越可能評(píng)定為更高貧困等級(jí)。

PurchaseEssentialItems （Stu，Y1， num） ∧ToBeRecognized （Stu，Y2） ? RecognitionLevel （Stu，Y2， Lev）

c.網(wǎng)購(gòu)數(shù)量越少，越可能評(píng)定為更高貧困等級(jí)。

OnlineShopping （Stu，Y1， money） ∧ToBeRecognized （Stu，Y2） ? RecognitionLevel （Stu，Y2， Lev）

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 對(duì)比模型構(gòu)建

對(duì)比模型使用Spss Model建模軟件進(jìn)行構(gòu)建，本文主要構(gòu)建了CHAID樹(shù)、支持向量機(jī)、邏輯回歸、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、KNN等五種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的對(duì)比模型，結(jié)構(gòu)如圖 3所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

本文數(shù)據(jù)通過(guò)西南某高校學(xué)生信息管理系統(tǒng)收集，它包含12 015條貧困生認(rèn)定數(shù)據(jù)，其中有特殊困難、困難、一般困難、不困難等4種不同的貧困類(lèi)型，每條數(shù)據(jù)具有多個(gè)屬性，具體如表 1所示。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文研究將數(shù)據(jù)按8：2的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行的8次實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖 4和圖 5所示，圖 4是模型在未添加人工定義規(guī)則時(shí)，僅使用C5.0算法訓(xùn)練得到的規(guī)則輸入PSL模型進(jìn)行推理產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看到，此時(shí)本文方法已經(jīng)得到了較好的實(shí)驗(yàn)效果，但是和支持向量機(jī)算法相比，在推理正確率上依然有一定差距。當(dāng)加入人工定義規(guī)則時(shí)，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法無(wú)法添加的常識(shí)規(guī)則和知識(shí)被加入模型， 圖 5所見(jiàn)即為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看到本文方法實(shí)驗(yàn)效果已經(jīng)基本和SVM算法持平，并且其中有5次實(shí)驗(yàn)的推理正確率已超過(guò)SVM算法。

4 總結(jié)

本文研究提出了一種基于概率軟邏輯推理模型來(lái)預(yù)測(cè)大學(xué)生的貧困等級(jí)的方法，該方法通過(guò)結(jié)合C5.0算法的規(guī)則提取能力，為概率軟邏輯推理模型提供科學(xué)的輸入規(guī)則，同時(shí)，使用軟約束構(gòu)建規(guī)則和邏輯謂詞的方式將人類(lèi)可理解的貧困生判別標(biāo)準(zhǔn)和常識(shí)引入概率軟邏輯推理模型進(jìn)行推理預(yù)測(cè)，在與額外的5種不同的分類(lèi)算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)后，本文方法取得了較好的對(duì)比效果。最終結(jié)果表明：1） 本文所提方法是可行的，并且在本文所用數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)效果已多次超過(guò)SVM算法；2） 基于概率軟邏輯推理模型的方法在貧困等級(jí)預(yù)測(cè)工作中取得了可喜的成果，多次實(shí)驗(yàn)的平均識(shí)別正確率達(dá)到90%以上。下一步，筆者將收集和整理額外的數(shù)據(jù)來(lái)完善當(dāng)前方法，爭(zhēng)取取得更有益的實(shí)驗(yàn)成果。

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【通聯(lián)編輯：李雅琪】