魏天旭 趙燕成 趙景波 胡陣

文章編號：2096-398X2024）03-0158-08

（青島理工大學 信息與控制工程學院， 山東 青島 266520）

摘 要：針對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)存在的隨機時延問題，本文基于BP神經網(wǎng)絡Back Propagation Neural Network，BPNN）建模方法，在PSOParticle Swarm Optimization）算法的基礎上引入遺傳算法中交叉和變異的思想，同時對慣性權重和學習因子采用線性遞減和異步時變的改進策略，提出了一種性能更優(yōu)的改進PSO算法，并用該算法優(yōu)化BP神經網(wǎng)絡，構建了一種改進PSO-BP神經網(wǎng)絡的時延預測模型；然后運用MATLAB TrueTime2.0工具箱搭建仿真平臺，結合獲取到的歷史時延采樣數(shù)據(jù)對改進PSO-BP時延預測模型和PSO-BP、BP模型進行性能對比測試.實驗表明本文所提出模型的預測精度更高，誤差更小，能較好的解決網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的隨機時延預測問題.

關鍵詞：網(wǎng)絡控制系統(tǒng)； PSO算法； BP神經網(wǎng)絡； 網(wǎng)絡誘導時延； 時延預測

中圖分類號：TP273??? 文獻標志碼： A

Delay prediction of network control system based on improved PSO-BP neural network

WEI Tian-xu， HAO Yan-cheng， HAO Jing-bo*， HU hen

School of Information and Control Engineering， Qingdao University of Technology， Qingdao 266520， China）

Abstract：To address the problem of stochastic delay in network control systems，this paper introduces the idea of crossover and variation in genetic algorithm based on the PSO algorithm，and uses a linear decreasing and asynchronous time-varying improvement strategy for inertia weights and The improved PSO algorithm with better performance is proposed，and the BP neural network is optimized with this algorithm to construct an improved PSO-BP neural network delay prediction model; then the MATLAB TrueTime2.0 toolbox is used to build a simulation platform and combine the obtained historical delay sampling data to improve the PSO-BP neural network delay prediction model and the PSO-BP neural network delay prediction model.BP delay prediction model and PSO-BP，BP model for performance comparison test.The experiments show that the proposed model has higher prediction accuracy and smaller error，which can better solve the stochastic delay prediction problem of network control system.

Key words：network control system； particle swarm algorithm； BP neural network； network induced delay； time delay prediction

0 引言

隨著通信、計算機網(wǎng)絡以及控制理論等技術的不斷發(fā)展融合，網(wǎng)絡控制系統(tǒng)（Networked Control Systems，NCS）也隨之產生，并被廣泛運用到各類控制領域中.相比于傳統(tǒng)控制系統(tǒng)，網(wǎng)絡控制系統(tǒng)可靠性更高、維護更方便，還可以實現(xiàn)資源共享和遠程操控.但因為引入的網(wǎng)絡具有一定的帶寬限制，所以在數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程中，不可避免地會出現(xiàn)流量擁塞，產生隨機時延，這不僅會降低系統(tǒng)的性能，甚至會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性.而由于隨機時延具有不確定性，之前的控制方法已不再適用，因此時延問題已成為NCS的難點之一［1，2］.

近年來，神經網(wǎng)絡以其良好的學習能力成為許多領域的研究熱點，國內外相關學者也都結合神經網(wǎng)絡對NCS中存在的隨機時延問題做了大量研究.文獻［3］將RBFRadial Basis Function）神經網(wǎng)絡和PSO算法PSO-RBF）作為時延預測器應用于網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中，對系統(tǒng)傳輸時延進行預測，同時結合在線RBF預測控制器實時補償延遲，以減小延遲對系統(tǒng)輸出的不確定性影響；文獻［4］針對高速列車控制信號傳輸過程中產生的時延，基于自適應量子粒子群優(yōu)化算法，提出了一種最小二乘支持向量機時延預測模型；文獻［5］針對一類長時延系統(tǒng)，通過設計RBF神經網(wǎng)絡預估器對其時延采樣值進行預測，使原系統(tǒng)變得無延遲，并給出了神經網(wǎng)絡的具體預測公式；文獻［6］將BP神經網(wǎng)絡與NCS相結合，提出了一種基于變周期采樣的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)建模方法，仿真結果表明該方法可極大程度減輕時延影響；文獻［7］將多個不同的單獨模型形成一個組合模型，提出用最優(yōu)權重算法通過拉格朗日乘子法最小化預測誤差，計算出合適的分量模型權重系數(shù)，從而提高預測性能.

綜上，為了進一步提高系統(tǒng)的預測精度，本文通過引入BP神經網(wǎng)絡來解決網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的時延預測問題.BP神經網(wǎng)絡具有函數(shù)逼近能力好、泛化能力和魯棒性強等優(yōu)點，但比較依賴初始權值和閾值.為此，本文將PSO算法和遺傳算法相結合，提出了一種改進PSO算法，該算法能夠自適應的調整粒子的交叉和變異概率，克服了PSO算法容易早熟的缺點，然后搭建了一種改進PSO-BP 神經網(wǎng)絡預測模型，進而有效提升神經網(wǎng)絡的收斂速度和精度，強化網(wǎng)絡性能，最后通過測試函數(shù)對比實驗、時延預測實驗及預測誤差對本文所提出方法的優(yōu)越性進行驗證.

1 問題分析

在網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中，各節(jié)點通過網(wǎng)絡進行通信，由于硬件設施和網(wǎng)絡帶寬的限制，難免會出現(xiàn)時延和丟包問題，而在實際應用中，通過編寫合適的通信協(xié)議可以有效避免丟包，因此，傳輸時延成為設計網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的首要問題［8，9］.網(wǎng)絡控制系統(tǒng)整個控制回路的時延主要由數(shù)據(jù)傳輸時延和節(jié)點執(zhí)行時延組成，其中數(shù)據(jù)傳輸時延為反饋通道時延τsck和前向通道時延τcak，節(jié)點執(zhí)行時延為控制器的計算時延τck，則總時延可表示為：

τk=τcak+τsck+τck（1）

隨著硬件和算法的加強，控制器計算時延τck對系統(tǒng)的影響可以忽略不計；反饋通道時延τsck可以通過時鐘同步和在傳感器發(fā)送的數(shù)據(jù)中打上時間戳的方式算出；前向通道時延τcak對控制器來說是即將發(fā)生的時延，無法利用控制器進行計算，本文主要就是對該部分時延進行分析和預測.

設網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的控制對象為連續(xù)系統(tǒng)，狀態(tài)空間方程可表示為：

t）=Axt）+But）

yt）=Cxt（2）

式（2）中：xt）∈Rn為被控對象狀態(tài)，ut）∈Rm為系統(tǒng)輸入，yt）∈Rp為系統(tǒng)輸出，A、B、C為常數(shù)矩陣.

為了方便對系統(tǒng)進行建模，需要做出如下假設：

（1）傳感器節(jié)點選擇時間驅動，這意味著控制系統(tǒng)的采樣周期是相同的.

（2）控制器節(jié)點和執(zhí)行器節(jié)點都選擇事件驅動，這意味著信息到達節(jié)點的時間即為對應節(jié)點上設備的運行時間.

（3）無丟包、時序錯亂.

（4）每個時刻的網(wǎng)絡傳輸時延小于采樣周期.

對于采樣周期為h的系統(tǒng)，其離散狀態(tài)方程可表示為：

xk+1）h）=Φxkh）+Γ0τk）ukh）+Γ1τk）uk－1）h）

ykh）=Cxkh）（3）

式（3）中：

Φ=eAs

Γ0τk）=∫h－τk0eAsdsB

Γ1τk）=∫hh－τkeAsdsB（4）

2 理論基礎

2.1 BP神經網(wǎng)絡

BP神經網(wǎng)絡是一種有導師學習的多層前饋網(wǎng)絡模型，具有結構簡單、非線性擬合能力強等優(yōu)點，經過多年的發(fā)展，目前已成為應用最廣泛的網(wǎng)絡模型之一.網(wǎng)絡主要由輸入層、一個或多個隱含層和輸出層三部分組成，通過梯度下降法持續(xù)對權值和閾值進行調整，使得最終輸出值與實際值差異最?。?0］.

網(wǎng)絡首先將信號進行正向傳遞，從輸入層到隱含層，再到輸出層，各層之間的關系僅對下一層產生作用；若無法獲得期望的結果，則將其與期望值進行比較，得到的誤差再逆向傳遞；然后通過對權閾值等參數(shù)的調節(jié)，使得網(wǎng)絡的預測結果不斷向期望輸出靠攏.

2.2 標準粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是一種適應于多維空間非線性函數(shù)優(yōu)化的群智能搜索算法，算法在初始化階段會生成一組隨機的粒子，每個粒子都代表一個解，這些粒子會在解空間內移動形成一個種群，經過多次迭代完成全局尋優(yōu)［11］.

假設粒子在N維空間中尋找最優(yōu)解，有M個粒子，則種群可表示為X=［X1，X2，…，XM］，粒子的位置可表示為Xi=［xi1，xi2，…，xiN］T，粒子的速度可表示為Vi=［vi1，vi2，…，viN］T，粒子的個體極值為Pi=［pi1，pi2，…，piN］T，粒子的群體極值為G=［g1，g2，…，gN］T.在每次迭代過程中，其第n維1≤n≤N） 空間的速度和位置可根據(jù)以下公式進行更新：

vk+1in=wvkin+c1r1pkin－xkin）+c2r2gkn－xkin）（5）

xk+1in=xkin+vk+1in（6）

式（5）中：w是慣性權重，其大小決定了算法的搜索步距，取值范圍一般在［0，1］；c1和c2是學習因子，其大小決定了粒子向個體極值和群體極值學習的能力，取值范圍一般在［1，2］；r1和r2是兩個隨機數(shù)，取值范圍在［0，1］；k是當前迭代次數(shù).

從迭代公式可知，主要由三個因素決定粒子的速度更新.第一個是wvkin，代表粒子先前的趨勢，是其慣性表現(xiàn)，用來調整粒子的搜索能力和收斂速度；第二個是c1r1pkin－xkin），表示每個粒子的“自我認知”，包含了粒子本身在迭代過程中學到的“經驗”，可以防止種群出現(xiàn)早熟現(xiàn)象；第三個是c2r2gkn－xkin），表示整個種群的“社會認知”，包含了先前迭代過程中整個種群所學到的“經驗”，可以提高粒子的全局搜索能力.

粒子群算法的尋優(yōu)迭代過程如圖1所示.

2.3 改進PSO優(yōu)化算法

標準粒子群算法具有收斂速度快、識別過程短等優(yōu)點，但當優(yōu)化問題較為復雜時，算法容易收斂于局部極值而無法達到全局最優(yōu)解，由式（5）和式（6）可知，當xkin=pkin=gkn時，粒子的飛行速度僅受wvkin的影響；若vkin≠0，則xk+1in≠xkin（xkin為第k次迭代中第i個粒子的位置），粒子將偏離原有的飛行軌跡，若vkin=0，則vk+1in=0，當所有該類粒子到達gkn，粒子將停止飛行，并且收斂于局部最優(yōu)解，從而使算法出現(xiàn)早熟現(xiàn)象［12，13］.因此，如何充分利用粒子間的有效信息，使粒子在保持種群多樣性的同時，可以用較快的速度到達最優(yōu)區(qū)域，是提高 PSO 算法性能的一個關鍵問題.

遺傳算法Genetic Algorithm，GA）具備搜索過程簡單、可擴展性強等優(yōu)點，算法通過選擇、交叉和變異操作進行搜索，在尋找最優(yōu)解方面具有很大的優(yōu)勢，其中交叉操作體現(xiàn)出信息交換的思想，可以改進種群的分割策略，變異操作能夠提高種群的復雜性，從而降低迭代過程中早熟問題的發(fā)生［14］.因此，本文通過引入GA算法中的交叉和變異操作來改善PSO算法的早熟問題，提出了一種性能更好的改進PSO算法.

為了提高改進PSO算法的優(yōu)化性能，首先對PSO算法主要參數(shù)的學習策略進行改進［15-17］，針對慣性權重w，主要的改進策略有線性遞減法、非線性調節(jié)法和自適應調節(jié)法等，本文采用的是線性遞減法，該方法可以使算法在不改變復雜度的情況下，使前期的w值較大、后期的w值較小，這樣既保證了算法迭代初期的全局搜索能力，又能避免迭代后期收斂于局部最優(yōu)解，迭代公式如式7）所示：

wt）=wmax－wmax－wmin）ttmax（7）

式7）中： t和tmax分別為算法當前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)；相關研究表明，當wmax=0.9，wmin=0.4時，粒子群的收斂效果最好［18］.

針對學習因子c1和c2，不同于傳統(tǒng)的在迭代過程中始終保持不變的學習策略，本文采用異步時變的方式對學習因子進行優(yōu)化，使c1在不斷減小的同時c2不斷增大，c1不斷減小可以加強粒子在迭代初期的全局搜索能力，避免粒子陷入局部范圍； c2不斷增大可以避免粒子在搜索過程中出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象，加強了粒子的全局尋優(yōu)能力， 改進以后的公式如式8）所示：

c1=c1i+c1f－c1i）kkmaxc2=c2i+c2f－c2i）kkmax（8）

式8）中：c1i、c2i為學習因子的迭代初始值，k為當前迭代次數(shù)，c1f、c2f為學習因子的迭代終止值， kmax為最大迭代次數(shù).

對于交叉操作，首先使粒子隨機配對，然后按照概率pc發(fā)生交叉，交叉粒子xi、xj的位置和速度更新公式如式9）、10）所示：

xk+1i=α1xki+1－α1）xkj

xk+1j=1－α1）xki+α1xkj（9）

vk+1i=α2vki+1－α2）vkj

vk+1j=1－α2）vki+α2vkj（10）

式9）、10）中：α1、α2為［0，1］內的兩個隨機數(shù).

對于變異操作，假設Pbest在第n維的取值為Pnbest，本文通過對Pnbest施加隨機擾動β的方式使粒子按照pm的概率進行變異，變異公式如式11）所示：

Pnbest=Pnbest1+0.5β）（11）

式11）中：β為滿足期望是0，方差是1的高斯分布.

其中，對交叉和變異概率pc、pm的選擇是影響算法優(yōu)化能力的主要因素之一，研究表明，交叉、變異概率取值與種群的收斂程度有關［19］，種群收斂集中時，應增大pm?、減小pc；反之，應增大pc?、減小pm.因此，本文采用了一種自適應交叉、變異方案，能夠根據(jù)種群進化狀態(tài)自動調整pc和pm值，改進后的公式如式12）和式13）所示：

pc=pc1－pc1－pc2）fc－favg）fmax－favg，fc≥favgpc1，fc

pm=pm1－pm1－pm2）fm－favg）fmax－favg，fm≥favgpm1，fm

式12）、13）中：pc1、pc2、pm1、pm2為常量，fm為變異粒子的適應度值，fc為交叉運算的粒子中適應度較高的值， favg為種群的平均適應度值，fmax為種群的最大適應度值.從式中可以看出，適應度值比favg低的粒子更容易發(fā)生交叉和變異操作，從而保證了種群的多樣性；當fmax－favg減小時，種群容易陷入局部最優(yōu)解而難以跳出，此時pc和pm的值將會增加，有效提高了跳出局部最優(yōu)解的能力.

為了驗證本文所提出算法性能的優(yōu)越性，選擇Sphere和Rastrigin兩種測試函數(shù)對改進PSO 算法和標準PSO 算法進行對比實驗，其中，單峰函數(shù)Sphere可以評價算法的收斂效率，多峰函數(shù)Rastrigin可以測試算法的“早熟”情況.具體的函數(shù)表達式和圖像如表1及圖2、圖3所示.

為了實驗更精確，現(xiàn)做出如下規(guī)定：標準PSO算法中，w設為0.8，c1和c2設為1.5；改進PSO算法中，wmax設為0.9，wmin設為0.4，c1的取值范圍在［1，2.5］，c2的取值范圍在［1.5，2.75］；種群數(shù)量設為20，算法迭代次數(shù)為1 000，分別對兩種算法進行20次實驗，記錄其平均值，仿真結果如表2所示.

由表2可知，在兩種測試函數(shù)中，改進PSO算法的適應度值、方差和迭代步數(shù)三個指標均優(yōu)于標準PSO算法，具有更好的收斂精度和速度.

3 改進PSO-BP算法實現(xiàn)

為解決網(wǎng)絡控制系統(tǒng)產生的隨機時延問題，本文運用改進后的PSO算法對BP神經網(wǎng)絡進行優(yōu)化，提出了一種改進PSO-BP神經網(wǎng)絡預測模型，算法具體步驟如下：

步驟1 初始化神經網(wǎng)絡.確定BP神經網(wǎng)絡的各層結構.

步驟2 初始化種群.確定種群的規(guī)模和維度，初始化粒子的速度和位置，設定迭代次數(shù).

步驟3 計算粒子適應度值.以均方根誤差作為適應度函數(shù)，以此評價算法性能，如式14）所示：

f=1D［∑Dk=1τk－[Aτ^]k）2］（14）

式14）中：D為預測總次數(shù)；τk為第k次測量到的延遲；[Aτ^]k為第k次預測的延遲.

步驟4 粒子群迭代.分別根據(jù)式5）和式6）更新粒子的速度和位置，得到新種群.

步驟5 交叉變異操作.新種群中的粒子先以概率pc進行兩兩交叉操作，再以概率pm對適應度值差的粒子進行變異操作.

步驟6 更新個體極值Pbest、群體極值Gbest和最優(yōu)適應度值.若算法達到最大迭代次數(shù)或者訓練誤差小于規(guī)定誤差，則停止迭代，把結果保存起來；否則返回步驟3.

步驟7 利用步驟6保存的結果初始化BP神經網(wǎng)絡的權閾值.

步驟8 按照結構輸入數(shù)據(jù)集，對網(wǎng)絡進行訓練.

步驟9 計算預測值與實際輸出之間的誤差，更新權值和閾值.

步驟10 判斷算法是否停止.若誤差小于規(guī)定誤差，則輸出預測結果，訓練結束；否則跳轉至步驟8.

算法流程圖如圖4所示.

4 仿真與結果分析

4.1 時延預測模型驗證

本文利用MATLAB中的TrueTime2.0工具箱搭建仿真平臺，對基于BP神經網(wǎng)絡的網(wǎng)絡控制體系統(tǒng)控制性能進行仿真驗證.考慮建立以下伺服控制系統(tǒng)，受控對象的傳遞函數(shù)為：

Gs）=1 000ss+25）（15）

網(wǎng)絡選擇IEEE 802.11b/g（WLAN）無線網(wǎng)絡，采樣周期設置為10 ms，網(wǎng)絡速度取500 kB/s.利用該仿真平臺從網(wǎng)絡控制系統(tǒng)記錄1 000組時延數(shù)據(jù)樣本，將其中800組數(shù)據(jù)作為訓練集，剩余200組數(shù)據(jù)作為測試集，為改進PSO-BP網(wǎng)絡建立時延預測模型.經過多次試驗，改進PSO-BP網(wǎng)絡模型的各項參數(shù)設置如表3所示.

為了驗證改進PSO-BP神經網(wǎng)絡所構建的預測模型的性能，分別采用三種算法模型對時延數(shù)據(jù)進行預測.圖5～8為三種不同方法的時延預測結果和預測誤差.

結合圖5～8，由時延預測擬合圖對比可以看出：改進PSO-BP預測模型得到的預測值與期望值的擬合效果優(yōu)于BP模型和PSO-BP模型，其中原始BP模型的擬合效果最差.由預測誤差曲線對比可以看出：改進PSO-BP預測模型的預測值與期望值誤差最小，誤差相對穩(wěn)定，而BP神經網(wǎng)絡每次預測的誤差波動較前一次預測更為明顯，誤差曲線相對復雜，無法準確預測延遲，不能滿足網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的需要.

為了進一步顯示不同模型的預測精度，分別選擇均方根誤差RMSEroot mean square error）和平均絕對誤差MAEmean absolute error）來評價算法的預測性能.表4給出了不同預測模型對10個獨立預測的平均預測性能.由表可以看出，改進PSO-BP 神經網(wǎng)絡時延預測模型的RMSE和MAE分別為0.011 5和0.032 3，對比PSO-BP模型分別降低了46.0%和49.2%，對比BP模型分別降低了68.3%和67.6%，優(yōu)于其他兩種預測模型，表明PSO-BP模型的預測性能更好.

綜上，本文所提出的改進PSO-BP網(wǎng)絡時延預測模型具有良好的預測性能，預測值與實際值的擬合度更佳，誤差更小，能夠很好的解決網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的時延預測問題.

4.2 基于BP神經網(wǎng)絡的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)控制性能分析

為了證明本文提出的基于改進PSO-BP時延預測模型的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的實用性，與傳統(tǒng)PID控制算法進行實驗比較，具體參數(shù)設計見前述表3.其中輸入信號為方波信號，仿真結果如圖9所示.

由圖9可以看出，針對具有隨機時延的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，本文提出的控制方法可以使系統(tǒng)輸出更加快速精確地跟蹤二階控制對象的輸出參考軌跡，并且超調和調節(jié)時間均優(yōu)于PID控制算法，可以滿足系統(tǒng)的性能要求.盡管這三種控制方法經過一段時間的調整后都能達到預期的控制效果，但在時間上，改進PSO-BP神經網(wǎng)絡預測控制能夠比BP神經網(wǎng)絡預測控制和PID控制更快達到預期的控制效果，并且在上升和下降過程中的跟蹤速度也更迅速，可以實時滿足系統(tǒng)的需求.相比之下，BP神經網(wǎng)絡預測控制和PID控制在上升和下降階段后會出現(xiàn)一定的超調量.

為了進一步驗證本文提出控制方法的控制效果，使用積分絕對誤差IAE Integral Absolute Error）和時間加權積分絕對誤差ITAE Integral Time-weighted Absolute Error）來評估控制效果，具體公式如下所示：

IAE=1∑t=1rt）－yt）

ITAE=1∑t=1trt）－yt）（16）

式（16）中：是采樣總數(shù)，rt）、yt）分別是時間t的參考輸入和控制輸出.

表5為不同控制方法的性能指標對比.由表可以看出，改進PSO-BP預測控制方法的IAE和ITAE分別為0.127 1和0.101 5，對比BP預測控制分別降低了30.9%和38.9%，對比PID控制分別降低了67.6%和72.7%.因此，針對具有隨機時延的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，本文提出的基于改進PSO-BP神經網(wǎng)絡的預測控制方法具有更好的自適應和更低的誤差，并且可以實現(xiàn)對隨機時滯更精確的預測補償.

為了更接近實際控制環(huán)境，本文通過添加時間周期為0.5 s

不同控制方法在有擾動影響下的控制效果對比如圖11所示.從圖中可以看出，在加入噪聲干擾后，三種控制方法的輸出都出現(xiàn)了一定波動，和不加擾動的情況相比跟蹤效果均有所下降.但本文提出的基于改進PSO-BP神經網(wǎng)絡的控制方法在模型訓練過程中考慮了外界擾動的影響，具有一定的抗干擾能力，因此在加入白噪聲干擾后，跟蹤曲線的波動不大，能相對平穩(wěn)地跟蹤設定值，并且擾動結束后的超調更小，可以滿足系統(tǒng)的要求.而基于BP神經網(wǎng)絡和PID的控制方法在控制過程中波動較大，對噪聲干擾的抑制能力不如本文提出的控制方法.

為了驗證在擾動信號作用下不同控制方法的控制效果，使用前文提到的IAE和ITAE來進行評估，結果如表6所示.由表可以看出，改進PSO-BP預測控制方法的IAE和ITAE分別為0.190 7和0.152 3，對比BP預測控制分別降低了35.3%和42.7%，對比PID控制分別降低了71.4%和75.9%.結果表明，在擾動信號的影響下，本文提出的基于改進PSO-BP神經網(wǎng)絡的預測控制系統(tǒng)控制誤差最小，在噪聲干擾下的控制效果最優(yōu)，具有更好的自適應和擾動抑制能力，可以實現(xiàn)對隨機時延更精確的預測補償.

5 結論

為了進一步提高時延預測的準確性，解決網(wǎng)絡控制系統(tǒng)存在的時延問題，根據(jù)控制系統(tǒng)實時性和精確性的要求，本文將PSO算法和GA算法結合起來對BP神經網(wǎng)絡進行優(yōu)化，利用PSO算法快速收斂及GA算法全局搜索的優(yōu)點，有效解決了BP神經網(wǎng)絡容易過度擬合和收斂速度慢的問題，構建了一種基于改進PSO-BP 神經網(wǎng)絡的時延預測模型.首先通過與標準PSO在測試函數(shù)上對比可知本文所提出算法具有更好的收斂精度和速度；其次通過與BP模型和PSO-BP模型的性能對比實驗可知：基于改進PSO-BP神經網(wǎng)絡預測模型的擬合效果最好，其預測結果與實際值最接近，且均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE更低，對比BP模型降低了68.3%和67.6%，對比PSO-BP模型降低了46.0%和49.2%，具有更優(yōu)的預測效果；最后通過與傳統(tǒng)PID算法在不加擾動和加入擾動的情況下進行比較可知，本文所提方法的跟蹤效果最好，具有更低的誤差和更高的抗擾動能力，可以滿足系統(tǒng)的要求.

現(xiàn)階段僅論證了改進PSO-BP神經網(wǎng)絡對時延預測的有效性，對時延預測之后進行補償將會是今后進一步研究的重點.

參考文獻

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【責任編輯：蔣亞儒】