? 中國(guó)人民大學(xué)書報(bào)資料中心 蔣 澍

1 統(tǒng)計(jì)分析

1.1 刊物轉(zhuǎn)載情況概述

2023年度《復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》(以下簡(jiǎn)稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》)共轉(zhuǎn)載論文176篇,被全文轉(zhuǎn)載的報(bào)刊有39種.其中《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》《中學(xué)教研(數(shù)學(xué))》《中學(xué)數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)通報(bào)》《數(shù)學(xué)通訊》等轉(zhuǎn)載量最大的9種刊物轉(zhuǎn)載總量占64.8%,有5種刊物年度轉(zhuǎn)載量不少于10篇,這5種刊物的轉(zhuǎn)載量之和占總轉(zhuǎn)載量的47.7%.

1.2 作者單位、地域分布情況統(tǒng)計(jì)

轉(zhuǎn)載論文中單一作者的占60.2%,兩位作者合著的占22.7%,三位(含)以上作者的占17%.以轉(zhuǎn)載論文第一作者來(lái)統(tǒng)計(jì),來(lái)自大專院校的占29%,其中第一作者來(lái)自北京教育學(xué)院、南京師范大學(xué)的較多,但與2023年比較,作者單位比較均衡;來(lái)自教研機(jī)構(gòu)的占13.1%,來(lái)自高中的占53.4%.從第一作者的地域分布上來(lái)看,來(lái)自江蘇的文章有49篇,占總數(shù)的27.8%;來(lái)自浙江的文章有22篇,占總數(shù)的12.5%;來(lái)自北京的文章有15篇,占總數(shù)的8.5%.

其中,單一作者的論文中有68篇的作者來(lái)自于中學(xué),占中學(xué)教師作者總?cè)舜蔚?2.3%,而來(lái)自大專院校的作者僅有31.4%選擇獨(dú)立發(fā)文,說(shuō)明中學(xué)教師更偏向于單獨(dú)完成論文.江蘇作者中來(lái)自教研機(jī)構(gòu)的有10人次,占教研機(jī)構(gòu)作者總數(shù)的45.5%,江蘇和浙江作者中來(lái)自高中的有47人次,占高中教師作者總數(shù)的50%,而京滬作者中來(lái)自出版社和教育考試院的作者占其他機(jī)構(gòu)作者總數(shù)的100%,可以發(fā)現(xiàn)不同地域的機(jī)構(gòu)優(yōu)勢(shì)不盡相同.

1.3 文章基金項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)

在轉(zhuǎn)載的論文中,有108篇受到基金項(xiàng)目資助,占文章總數(shù)的61.4%.其中,國(guó)家級(jí)課題文章只有3篇,僅占文章總數(shù)的1.7%;省部級(jí)課題文章52篇,占文章總數(shù)的29.5%;其他級(jí)別課題文章53篇,占文章總數(shù)的30.1%.總體來(lái)看,受課題基金資助的研究成果比例較大,但是國(guó)家級(jí)課題占比極少.

1.4 文章研究領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)

在轉(zhuǎn)載的論文中,有27篇主要研究學(xué)生學(xué)習(xí)心理與解題指導(dǎo),占總數(shù)的15.3%;有26篇主要研究課程與教材,占總數(shù)的14.8%;有13篇主要研究教師教研與專業(yè)發(fā)展,占總數(shù)的7.4%;有14篇主要從較為宏觀的角度研究高中數(shù)學(xué)教育與教學(xué),占總數(shù)的8%;有16篇主要研究學(xué)生評(píng)價(jià),占總數(shù)的9.1%;其他近半數(shù)的文章基本是研究教學(xué)(含高考備考指導(dǎo))的.從各領(lǐng)域文章占比來(lái)看,研究教師專業(yè)發(fā)展的文章數(shù)量最少,說(shuō)明相關(guān)研究者還是關(guān)注教學(xué)過程的案例研究,對(duì)教師專業(yè)發(fā)展中的規(guī)律性問題不夠關(guān)注.

2 研究熱點(diǎn)概述

根據(jù)2023年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載的情況,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)仍是高中數(shù)學(xué)教育研究的主要問題,近幾年雖然討論較多,但基本沒有突破性的新進(jìn)展,這里就不過多討論了,本文選擇部分比較有代表性的論文,對(duì)2023年高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域一些新的熱點(diǎn)問題進(jìn)行梳理,希望能拋磚引玉,引發(fā)大家的思考.

2.1 拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)

黨的二十大報(bào)告提出:“全面提高人才自主培養(yǎng)質(zhì)量,著力造就拔尖創(chuàng)新人才”“加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)科、新興學(xué)科、交叉學(xué)科建設(shè)”.數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科,同時(shí)也是研究物理、化學(xué)和生物等其他基礎(chǔ)學(xué)科的工具和基礎(chǔ),培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖創(chuàng)新人才是至關(guān)重要的.目前,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的研究,主要是校本課程開發(fā)的研究以及教學(xué)策略的研究.

對(duì)于校本課程,可以借鑒其他國(guó)家經(jīng)驗(yàn),也可以學(xué)校組織教師集中開發(fā),還可以讓學(xué)生自主選題.比如鞏翔等介紹了所在學(xué)校將現(xiàn)有的A-level國(guó)際課程進(jìn)行整合,形成了純數(shù)學(xué)、機(jī)械和統(tǒng)計(jì)三條主線,共計(jì)10個(gè)科目、62個(gè)主題(9期).張文濤開發(fā)出了數(shù)學(xué)建模概念、函數(shù)模型、數(shù)列模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)模型、微分方程模型、建模軟件、論文寫作、數(shù)學(xué)探究課題研究等12個(gè)課程模塊(9期).欒功等介紹了所在學(xué)校開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程、數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)寫作課程、無(wú)界閱讀課程(9期).戴中元提出,可以指導(dǎo)學(xué)生從課本、生活、習(xí)題、數(shù)學(xué)游戲中尋找問題、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競(jìng)賽、科普雜志和數(shù)學(xué)叢書等途徑中自主尋找研究課題(9期).

對(duì)于拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的教學(xué)策略,主要是運(yùn)用整體教學(xué),開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)或研究性學(xué)習(xí).查曉東認(rèn)為,開展大概念視角下的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)是培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的重要途徑(8期).鞏翔等也指出,教師要給出學(xué)生“路線圖”,讓學(xué)生從全局上了解每門課程所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)及內(nèi)容安排,有哪些關(guān)鍵概念和哪幾個(gè)主題、課程的時(shí)間進(jìn)度、可能遇到的難點(diǎn)等;還要幫助學(xué)生建立知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,優(yōu)化和更新學(xué)生的知識(shí)組織結(jié)構(gòu)(9期).張文濤以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)和課題研究實(shí)施綜合實(shí)踐課程,構(gòu)建了“知識(shí)建構(gòu)—互動(dòng)導(dǎo)研—項(xiàng)目實(shí)踐”的“三位一體”課程實(shí)施路徑(9期).戴中元所在學(xué)校設(shè)立了類似大學(xué)研討班形式的數(shù)學(xué)課題研究討論班,數(shù)學(xué)課題組進(jìn)行課題選題討論,閱讀數(shù)學(xué)拓展類書籍,由學(xué)生主講自己所學(xué)知識(shí)和所做的數(shù)學(xué)研究,教師幫助解答問題和提供參考意見(9期).欒功等設(shè)計(jì)“前置問題解決單”,將課堂教學(xué)分為課前自主探究、課堂交流討論和課后反思延伸等三個(gè)主要環(huán)節(jié),開展個(gè)性化學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、合作型學(xué)習(xí)(9期).

2.2 數(shù)學(xué)教育中的德育和美育

習(xí)近平總書記指出,要努力構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系,形成更高水平的人才培養(yǎng)體系.在學(xué)科教育中落實(shí)“五育并舉”是近年來(lái)的研究熱點(diǎn).目前,專門探討數(shù)學(xué)學(xué)科中滲透勞動(dòng)教育和體育的相關(guān)研究還極為少見,本文中只探討德育和美育融入數(shù)學(xué)學(xué)科教育的相關(guān)論文.

在高中階段學(xué)科教育中融入德育內(nèi)容是研究熱點(diǎn),但具體的研究側(cè)重點(diǎn)和提法有所不同.比如,邢鐵軍梳理了中學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的研究成果,有的研究提出基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)德育研究是數(shù)學(xué)課程思政研究的一個(gè)路徑,有的研究則認(rèn)為課程思政是融入社會(huì)主義核心價(jià)值觀,德育的范圍更大一些,二者有包含與被包含的關(guān)系(11期).本文中將德育滲透、課程思政以及立德樹人都?xì)w入學(xué)科德育的范疇內(nèi).

關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科德育的出發(fā)點(diǎn)和主要維度,苗靜借鑒張奠宙教授曾提出的數(shù)學(xué)德育的總體設(shè)計(jì)框架,認(rèn)為讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)是實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基點(diǎn),“人文精神、科學(xué)素養(yǎng)、道德品質(zhì)”是數(shù)學(xué)學(xué)科德育教育的三個(gè)維度(9期).邢鐵軍通過梳理相關(guān)研究發(fā)現(xiàn):有的研究將其分為辯證唯物主義觀教育、愛國(guó)愛社會(huì)主義教育、科學(xué)人文素養(yǎng)教育、良好的個(gè)性品質(zhì)教育;有的研究劃分為數(shù)學(xué)品格、文化素養(yǎng)和價(jià)值理念三個(gè)維度;有的研究劃分為思想教育、政治教育、數(shù)學(xué)課程育人三大維度(11期).

關(guān)于在教學(xué)中如何滲透德育內(nèi)容,研究者也進(jìn)行了探索和嘗試.剡海龍所在教研組為了統(tǒng)一教學(xué)過程中德育元素的融入,共同研討梳理高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),以案例、題目等形式展現(xiàn)在教學(xué)過程中,比如通過第24屆冬奧會(huì)、大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)圖片、上海陸家嘴建筑群等情境滲透愛國(guó)主義教育,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感、社會(huì)責(zé)任感等(6期).倉(cāng)萬(wàn)林、李紅提出,可以從數(shù)學(xué)發(fā)展史、中國(guó)數(shù)學(xué)成就、社會(huì)性科學(xué)議題三個(gè)角度入手,融入德育內(nèi)容(6期).李永林認(rèn)為數(shù)學(xué)主題活動(dòng)也是德育內(nèi)容的一種有效方式,并以“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作——函數(shù)的形成與發(fā)展”為例進(jìn)行了具體分析(6期).朱文平以“制造南湖紅船”主題項(xiàng)目式實(shí)踐活動(dòng)為例,闡述了通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)滲透德育內(nèi)容的實(shí)踐探索(6期).

可見對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科德育來(lái)說(shuō),理論層面的研究分歧較大,概念涵蓋的范疇以及具體細(xì)分領(lǐng)域都不盡相同,需要盡快統(tǒng)一認(rèn)識(shí).而在教學(xué)實(shí)踐層面則沒有太多新的突破,大多是通過情境滲透和主題活動(dòng)進(jìn)行顯性教授,缺乏思想價(jià)值.

數(shù)學(xué)美育的研究成果相對(duì)較少,一方面數(shù)學(xué)審美主觀因素影響較大,難以把握;另一方面,數(shù)學(xué)美育內(nèi)容比較零散,缺乏系統(tǒng)研究,在數(shù)學(xué)文化、跨學(xué)科融合甚至數(shù)學(xué)德育的文章中,都涉及數(shù)學(xué)審美的內(nèi)容.數(shù)學(xué)教育中的美育一方面是對(duì)數(shù)學(xué)自身的審美研究,另一方面是數(shù)學(xué)與文藝類學(xué)科的跨學(xué)科融合研究.有關(guān)與藝術(shù)跨學(xué)科融合的研究,目前只有黃翔等研究者對(duì)《音樂中的數(shù)學(xué)》的課程目標(biāo)、內(nèi)容及教學(xué)路徑進(jìn)行了較為詳細(xì)的論述(10期),這里不展開探討了.

對(duì)于數(shù)學(xué)本身的審美研究,陳建權(quán)認(rèn)為數(shù)學(xué)美育是一種以培養(yǎng)學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)審美能力、審美情趣、審美理想為目標(biāo)的教育.數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)教育有四個(gè)層次,即美觀、美好、美妙、完美,表現(xiàn)為簡(jiǎn)潔美、和諧美、對(duì)稱美、意境美(1期).史寧中教授指出數(shù)學(xué)之所以可以表達(dá)美是源于兩個(gè)方面的因素:一方面,數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言,人們借助這種語(yǔ)言能夠很好地認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的那些具有共性的、規(guī)律性的東西.正如馬克思所說(shuō)的“美的客觀本質(zhì)屬性相對(duì)穩(wěn)定,具有規(guī)律性”.另一方面,數(shù)學(xué)本身也具有美的本質(zhì)屬性,許多數(shù)學(xué)家不僅從邏輯的角度、也從美的角度審視數(shù)學(xué)結(jié)論.史寧中教授認(rèn)為數(shù)學(xué)美的本質(zhì)屬性,就是簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、周期與和諧(9期).張曉貴提出了理解數(shù)學(xué)美的一條新路徑即數(shù)學(xué)美的綜合認(rèn)識(shí),它視數(shù)學(xué)美為具有一定數(shù)學(xué)美標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)研究者與具有一定特性的數(shù)學(xué)對(duì)象之間相互作用的結(jié)果.第一,在教學(xué)中,教師要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)對(duì)象中的特別之處,要經(jīng)常就數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容問諸如“這樣的證明和那樣的證明相比有什么區(qū)別?”“這樣的方法和那樣的方法相比有什么特別之處?”等類似的問題.第二,要將數(shù)學(xué)美的實(shí)施重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受上.教師要給學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的機(jī)會(huì),有體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的時(shí)間以及和他人分享自己對(duì)數(shù)學(xué)美的感受(10期).

2.3 數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(下稱《課標(biāo)2017》)明確提出,要重視數(shù)學(xué)文化,將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容.數(shù)學(xué)文化包含的內(nèi)容比較廣泛,但是,目前數(shù)學(xué)史內(nèi)容仍然是數(shù)學(xué)文化的主要載體.

對(duì)于數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教育的研究,在課程開發(fā)、教材分析、教學(xué)模式與策略以及試題分析等方面均有不少研究成果.2023年轉(zhuǎn)載文章所涉及的主要包括兩個(gè)方面.

在課程與教學(xué)資源開發(fā)方面,人教社出版了與A版教材同步配套的數(shù)學(xué)文化閱讀資源——《數(shù)學(xué)欣賞》,宋莉莉介紹這套叢書的《數(shù)學(xué)欣賞》開發(fā)方向,從歷史與發(fā)展、思想與方法、聯(lián)系與互動(dòng)、人物與精神、趣味與應(yīng)用五個(gè)維度加以舉例說(shuō)明(7期).黃榮、周超開發(fā)了“數(shù)學(xué)文化”校本課程,劃分為五大主題,即預(yù)備知識(shí)、數(shù)學(xué)史話、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)寫作,著力凸顯趣味性、人文性、應(yīng)用性、思想性(4期).

在教學(xué)模式與策略方面,危志剛提出數(shù)學(xué)文化滲透于課堂教學(xué),需重點(diǎn)把握好關(guān)聯(lián)性、多元性、適度性、思想性、趣味性等基本準(zhǔn)則(7期).魯賢龍認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的滲透可以從陳列數(shù)學(xué)歷史、欣賞數(shù)學(xué)之美、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用這幾方面入手(11期).王翠巧、楊心柔所在專題組針對(duì)《數(shù)學(xué)欣賞》叢書,按照課前研究案例、課中教學(xué)實(shí)施、課后反思改進(jìn)三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),構(gòu)建了“研—教—改”型數(shù)學(xué)文化專題課程教學(xué)模式:課前研究案例環(huán)節(jié)主要是對(duì)同步閱讀資源的編寫意圖和思路等進(jìn)行研究和解讀;課中教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)主要以教師“講授”“點(diǎn)撥”和學(xué)生“分組展示”“角色扮演”“游戲互動(dòng)”“閱讀分享”等形式展開;課后反思改進(jìn)環(huán)節(jié)主要根據(jù)同步閱讀資源案例的教學(xué)實(shí)踐情況,對(duì)案例本身、教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)三方面共同做交流反思并加以改進(jìn)(7期).

對(duì)于數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的研究,同樣涉及不同領(lǐng)域.2023年轉(zhuǎn)載文章所涉及的主要是教學(xué)方面的一些創(chuàng)新.

汪曉勤提出“前人留白,后人創(chuàng)新”是數(shù)學(xué)史的基本規(guī)律,“留白創(chuàng)造式教學(xué)”借鑒了這一規(guī)律,在未來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中必將大有作為.通過對(duì)數(shù)學(xué)史上的若干典型案例的考察,總結(jié)了“留白”的四類形式——論證之白、發(fā)現(xiàn)之白、方法之白和問題之白(8期).李玲、徐章韜提出數(shù)學(xué)教育心理學(xué)與信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)史的加工使數(shù)學(xué)史更好地服務(wù)于教學(xué).以正態(tài)分布教學(xué)為例,以數(shù)學(xué)教育心理學(xué)觀點(diǎn)審視正態(tài)分布的歷史發(fā)展,從歷史中尋找學(xué)生認(rèn)知生長(zhǎng)點(diǎn),引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷正態(tài)分布作為測(cè)量誤差分布出現(xiàn)的過程,體會(huì)正態(tài)分布的廣泛存在,真切感受數(shù)學(xué)的智慧,認(rèn)同數(shù)學(xué)的價(jià)值.課例中正態(tài)曲線的形成、參數(shù)對(duì)曲線的影響及高爾頓板實(shí)驗(yàn),均可用技術(shù)實(shí)現(xiàn),使數(shù)學(xué)史的再現(xiàn)更加便捷、可行(10期).沈金興提出對(duì)于不同知識(shí)類型可以運(yùn)用不同教學(xué)方式,對(duì)于陳述性知識(shí),教師可采用數(shù)學(xué)史教學(xué)中的附加式或復(fù)制式,能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解.至于程序性知識(shí),由于它是對(duì)陳述性知識(shí)的應(yīng)用,必須通過大量的訓(xùn)練才會(huì)熟能生巧,因此教師可采用順應(yīng)式或重構(gòu)式,把歷史上數(shù)學(xué)家們研究的問題直接呈現(xiàn)或進(jìn)行改編,也可以根據(jù)相關(guān)史料重新構(gòu)造、編制數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生去解決(10期).劉夢(mèng)哲、孔雯晴則指出,數(shù)學(xué)史融入教學(xué)不僅適用于新授課,在復(fù)習(xí)課中,數(shù)學(xué)史也有助于深化概念理解、加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系、滲透思想方法和豐富問題資源(10期).

3 2024年研究展望

3.1 拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)

拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重要性無(wú)需贅言,但是,目前對(duì)于拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的研究絕大部分集中于高等教育階段.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言,杰出數(shù)學(xué)家往往在青少年時(shí)期就已經(jīng)表現(xiàn)出非凡的數(shù)學(xué)天賦,甚至取得了重大的研究成果,因此,高中階段對(duì)于數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的選拔和培養(yǎng)非常重要.在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教育層面,對(duì)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的研究總體數(shù)量還比較少,這些研究主要是介紹學(xué)校層面的實(shí)踐探索.對(duì)于拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng),選拔機(jī)制和課程開發(fā)更為重要,教學(xué)方式的影響是有限的.目前,對(duì)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的課程開發(fā)主要是借鑒國(guó)外相關(guān)課程,或者學(xué)校教師自主開發(fā),缺乏國(guó)家課程的支撐.高中數(shù)學(xué)選修課程、大學(xué)先修課程,一般高中數(shù)學(xué)教師難以自行開發(fā),實(shí)施也存在困難,需要高等院校的參與,但是,各地高等院校數(shù)量、水平分布極度不均,需要從國(guó)家、地區(qū)層面進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃,這是亟須研究和解決的問題.

目前拔尖創(chuàng)新人才的選拔標(biāo)準(zhǔn)仍是各類考試以及競(jìng)賽的成績(jī).有不少研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)競(jìng)賽基本可以起到拔尖創(chuàng)新人才選拔的作用,但是數(shù)學(xué)競(jìng)賽所涉及的內(nèi)容大多是初等數(shù)學(xué)問題,而作為近現(xiàn)代自然科學(xué)研究工具的數(shù)學(xué)分析內(nèi)容較少,對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)和研究工作助益不大.因此,對(duì)人才的選拔評(píng)價(jià)的內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn),可以根據(jù)高等教育階段不同專業(yè)甚至是前沿科學(xué)發(fā)展方向,細(xì)化高中數(shù)學(xué)內(nèi)容不同模塊以及選修、先修課程的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),引導(dǎo)學(xué)生選擇適合自己的發(fā)展方向.對(duì)于學(xué)生個(gè)人特質(zhì)需要?jiǎng)?chuàng)新評(píng)價(jià)方式,現(xiàn)有的解題型的評(píng)價(jià)方式可以發(fā)現(xiàn)善于解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)生,選拔出來(lái)的主要是“拔尖”人才,但是,像哥德巴赫、費(fèi)馬這類善于提出問題但不善于解決問題的“創(chuàng)新”人才,現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方式顯然力不從心.可見,無(wú)論是從評(píng)價(jià)的內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)以及形式上,都需要針對(duì)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)進(jìn)行全面深入研究.

3.2 跨學(xué)科學(xué)習(xí)

不少研究者指出,數(shù)學(xué)跨學(xué)科教育是培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的重要途徑.2022版義務(wù)教育課標(biāo)明確要求開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí),跨學(xué)科學(xué)習(xí)也成為了數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題之一.在高中階段,隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng),可以開展更為多樣的跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng),但是目前高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的研究還比較少.何睦認(rèn)為STEAM教育理念融入高中數(shù)學(xué)教育主要受困于分科課程的限制、課程資源的匱乏(3期).其實(shí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》中設(shè)置了5類選修課程,其中C,D,E類選修課已經(jīng)涉及數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、體育、音樂、美術(shù)等學(xué)科的融合,人教社也出版了《體育運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)》《音樂中的數(shù)學(xué)》等相應(yīng)教材;日常教學(xué)中的三角函數(shù)、圓錐曲線、向量等內(nèi)容,本身就與物理、天文等自然科學(xué)密切相關(guān),從課程角度來(lái)說(shuō),并不缺乏跨學(xué)科學(xué)習(xí)的資源.而教師很少研究這些內(nèi)容,主要是缺乏動(dòng)力和能力.因此,首先要研究跨學(xué)科學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)機(jī)制問題.除了高考以外,還可以引入其他考評(píng)機(jī)制,比如高校分專業(yè)自主出題、日常實(shí)踐成果、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、開展課題研究等.其次,明確對(duì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的要求.比如義教課標(biāo)明確規(guī)定課時(shí)數(shù),并給出具體課例示范,也可以參考一些高校對(duì)選修課的要求,規(guī)定跨學(xué)科選修課的最低學(xué)分要求.再次,研究數(shù)學(xué)教師的教研和培訓(xùn)內(nèi)容,普及其他學(xué)科知識(shí)、介紹跨學(xué)科學(xué)習(xí)的相關(guān)理論、開展課例研討等.最后,研究校際和校內(nèi)合作機(jī)制,開發(fā)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的教學(xué)資源,建立教學(xué)資源平臺(tái),共同開發(fā)、分享相關(guān)教學(xué)資源.

3.3 “減負(fù)”背景下的教學(xué)與評(píng)價(jià)

2018年教育部等九部門印發(fā)《中小學(xué)生減負(fù)措施》(減負(fù)三十條),2021年中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》,近年來(lái),教育部門出臺(tái)多項(xiàng)具體措施,著力解決學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的問題.對(duì)減負(fù)措施和效果的研究是近幾年的熱點(diǎn)問題,但是在數(shù)學(xué)教育層面,對(duì)減負(fù)的研究大多集中在作業(yè)設(shè)計(jì)方面,而對(duì)教學(xué)和評(píng)價(jià)的研究較少,特別是高中階段,教師對(duì)減負(fù)很少關(guān)注.隨著義務(wù)教育階段各項(xiàng)減負(fù)政策的實(shí)施,高中階段很快會(huì)面臨學(xué)生差異加大的問題,特別是數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性很強(qiáng),基礎(chǔ)不穩(wěn)固會(huì)導(dǎo)致后面的學(xué)習(xí)難以為繼,隨著學(xué)段的提升,這種差距會(huì)愈發(fā)明顯.對(duì)于學(xué)生兩極分化和學(xué)困生增加的問題,亟須調(diào)整目前的課堂教學(xué)內(nèi)容和方式,比如開展分層教學(xué),甚至可以設(shè)置一些基礎(chǔ)課,開展走班教學(xué)等;此外,可以利用大數(shù)據(jù)為每個(gè)學(xué)生設(shè)計(jì)有針對(duì)性的學(xué)習(xí)方案等.隨著信息技術(shù)的發(fā)展以及入學(xué)人口的下降,開展個(gè)性化、精準(zhǔn)化的教學(xué)是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì).當(dāng)然,高中階段減負(fù)不可能繞過“高考指揮棒”的問題,教育部教育考試院在2023年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷試題評(píng)析中也明確提出,要助力“雙減”政策落地,“在反套路、反機(jī)械刷題上下功夫,突出強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的深入理解和靈活掌握,注重考查學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用能力”(11期).隨著高考命題方面的改革,在日常教學(xué)中,有些教師依賴各種教輔材料,這顯然與高考反機(jī)械刷題的命題趨勢(shì)相悖,因此,教師也應(yīng)多關(guān)注評(píng)價(jià)問題,開展選題、改編題目乃至自主命題的研究.