貢冰

【摘要】對(duì)于高中物理教學(xué)而言，電磁感應(yīng)是一類(lèi)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，涉及感生電動(dòng)勢(shì)作電源和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)作電源兩類(lèi)電路問(wèn)題.深入研究這些問(wèn)題的解法和原理，有助于提升學(xué)生對(duì)電磁感應(yīng)的理解和應(yīng)用能力.本文旨在探索電磁感應(yīng)中的兩類(lèi)電路問(wèn)題，獲得解決這兩類(lèi)電路問(wèn)題的方法和原理，并進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)電磁感應(yīng)的理解和應(yīng)用能力.

【關(guān)鍵詞】電磁感應(yīng);感生電動(dòng)勢(shì);動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

在高中物理教學(xué)中，電磁感應(yīng)是一個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn).本文通過(guò)例題解析，總結(jié)歸納出解決這些問(wèn)題的方法和原理.通過(guò)深入研究電磁感應(yīng)中的兩類(lèi)電路問(wèn)題，提升學(xué)生對(duì)電磁感應(yīng)的理解和應(yīng)用能力，為他們今后的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1 感生電動(dòng)勢(shì)作電源

感生電動(dòng)勢(shì)作電源指的是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象，在電路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電流的流動(dòng).這種電路問(wèn)題常見(jiàn)于變壓器、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等實(shí)際應(yīng)用中.探索感生電動(dòng)勢(shì)作電源的解法，有助于學(xué)生更好地理解電磁感應(yīng)原理，并能在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用.

例1 如圖1所示，兩光滑且足夠長(zhǎng)的水平金屬導(dǎo)軌MN，PQ之間相距l(xiāng)，電阻不計(jì)，在M，P點(diǎn)和N，Q點(diǎn)間各連接一個(gè)額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡.已知有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)位于垂直于導(dǎo)軌的矩形區(qū)域cdfe內(nèi)，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，且磁場(chǎng)區(qū)域可以移動(dòng)，長(zhǎng)度為l、電阻為R的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場(chǎng)左邊的導(dǎo)軌上，且距離燈L1足夠遠(yuǎn).現(xiàn)在使勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻速向左移動(dòng)，當(dāng)磁場(chǎng)覆蓋導(dǎo)體棒ab時(shí)，兩燈泡恰好正常工作，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的移動(dòng)速度；

（2）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)不移動(dòng)，而使磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化，兩燈中有一燈正常工作且都有電流通過(guò).設(shè)t=0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，試求出經(jīng)過(guò)時(shí)間t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值Bt.

分析 （1）當(dāng)棒ab剛處于磁場(chǎng)時(shí)兩燈恰好正常工作，燈泡的電壓等于U，ab棒的電壓為2U，由此求解回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行解答；（2）若保持磁場(chǎng)不移動(dòng)，而是均勻改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電路的連接情況結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律求解ΔBΔt的值，由此求出均勻改變時(shí)間t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值Bt.

分析 金屬棒P從圓弧最高點(diǎn)下落R的過(guò)程中，用動(dòng)能定理求解P棒到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度，再由牛頓第二、三定律求軌道的壓力；P棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，對(duì)兩棒分別利用動(dòng)量定理列式，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、安培力公式等聯(lián)立求兩棒穩(wěn)定的速度及通過(guò)棒的電荷量；當(dāng)P棒進(jìn)入II區(qū)磁場(chǎng)后以及兩個(gè)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況，分析最后的速度大小關(guān)系，再對(duì)系統(tǒng)根據(jù)動(dòng)量守恒求共同速度，由能量守恒定律求焦耳熱.

解 設(shè)P棒到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgR=12mv20，根據(jù)牛頓第二定律得：FN－mg=mv20R，解得FN=3mg.由牛頓第三定律可得，P棒到達(dá)軌道最低點(diǎn)瞬間對(duì)軌道壓力的大小為3mg，故（A）錯(cuò)誤.

設(shè)Q棒第一次穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為vQ，P棒的速度為vP，則有：BLvP=B·L2·vQ，Q棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次速度達(dá)到穩(wěn)定過(guò)程中，對(duì)P，Q棒分別分析，以向右方向?yàn)檎?，由?dòng)量定理，對(duì)P棒可得：BILt=mv0－mvP，對(duì)Q棒可得：BI·L2·t=mvQ，又根據(jù)電流的定義變形后有q=It，解得vP=152gR，vQ=252gR，q=4m2gR5BL.故（B）錯(cuò)誤，（C）正確.

從P棒進(jìn)入導(dǎo)軌II運(yùn)動(dòng)后，兩棒速度穩(wěn)定時(shí)，速度相同，設(shè)穩(wěn)定速度為v.由動(dòng)量守恒定律得：mvP+mvQ=2mv，由能量守恒定律得P，Q棒中產(chǎn)生的總熱量為：Q=12mv2p+12mv2Q－12·2mv2，解得Q=150mgR，故（D）正確.

解答本題需要注意二者在水平方向的安培力不相等，水平方向動(dòng)量不守恒.

3 結(jié)語(yǔ)

本文以電磁感應(yīng)中的兩類(lèi)電路問(wèn)題為例，深入研究了這兩類(lèi)問(wèn)題的解法和原理.使學(xué)生對(duì)電磁感應(yīng)的機(jī)制有更深入的理解，并且學(xué)會(huì)了如何在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用這些知識(shí).這些研究成果對(duì)于提高學(xué)生的電磁感應(yīng)理解和應(yīng)用能力具有重要意義.未來(lái)可以進(jìn)一步拓展研究范圍，深入探索電磁感應(yīng)的其他應(yīng)用領(lǐng)域，為電磁技術(shù)的發(fā)展和創(chuàng)新做出更大的貢獻(xiàn).

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