摘 要：

氣隙缺陷往往導(dǎo)致局部放電（PD）現(xiàn)象，局放的發(fā)展過程與放電條件密切相關(guān)，通過放電的宏觀表征來分析判斷放電條件，是實現(xiàn)絕緣條件評估的重要途徑。以溫度對氣隙缺陷下局放過程的影響為例，通過建立溫度條件對放電過程的參數(shù)控制模型，研究了不同溫度對其微觀發(fā)展過程的影響，得到了不同溫度條件下的宏觀表征。仿真研究表明，在封閉條件下，溫度的升高會影響放電過程中的電子密度分布以及電場分布。在303、323和343 K的條件下模擬放電過程，其電流峰值依次為0.479、0.356和0.261 A，隨溫度升高逐漸下降；此外其電流脈沖持續(xù)時間依次為19.261、15.516和13.438 ns，隨溫度升高逐漸變短。最后，實地測量了不同溫度下的放電電流，獲得了與仿真模型一致的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：局部放電；溫度；流體模型；放電電流；氣隙缺陷；參數(shù)控制

DOI：10.15938/j.emc.2024.02.001

中圖分類號：TM835

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）02-0001-10

收稿日期： 2023-08-31

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2020YFB1709701）

作者簡介：鄭全福（1998—），男，博士，研究方向為電力設(shè)備數(shù)字孿生建模；

張釗棋（1997—），男，博士，研究方向為短間隙流注放電及沿面放電的機理分析；

羅林根（1982—），男，博士，副教授，研究方向為輸變電設(shè)備狀態(tài)評估及復(fù)雜電力系統(tǒng)脆弱性分析；

盛戈皞（1974—），男，博士，教授，研究方向為輸變電設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測及其智能化；

江秀臣（1965—），男，博士，教授，研究方向為電力設(shè)備的數(shù)字化智能化狀態(tài)檢測。

通信作者：羅林根

Simulation study on effect of temperature on partial discharge inside void defects under closed conditions

ZHENG Quanfu， ZHANG Zhaoqi， LUO Lingen， SHENG Gehao， JIANG Xiuchen

（Department of Electrical Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

Abstract：

Air gap defects are a common insulation problem and often lead to partial discharge （PD）. PDs’ development process is closely related to the discharge conditions， which is an important basis way to achieve insulation condition evaluation. Taking the influence of temperature on the PD process as an example， a parameter control model was established for temperature conditions on the discharge process. The influence of different temperatures on its microscopic development process was studied， and the macroscopic characterization under different temperature conditions was obtained. Simulation studies show that under closed conditions， an increase in temperature can affect the electron density distribution and electric field distribution during the discharge process. Under the conditions of 303 K， 323 K and 343 K， the simulated peak currents are 0.479 A， 0.356 A and 0.261 A， which gradually decreased with increasing temperature; In addition， the duration of its current pulses are 19.261 ns， 15.516 ns and 13.438 ns respectively， which also gradually decreased. Finally， the air gap discharge current at different temperatures was measured in an experimental environment， and results consistent with the simulation model were obtained.

Keywords：partial discharge; temperature; fluid model; discharge current; void defects; parameter control

0 引言

受制造技術(shù)的限制，氣隙缺陷是電力設(shè)備絕緣材料中不可避免的現(xiàn)象，而這一缺陷往往導(dǎo)致局部放電（partial discharge， PD）的發(fā)生，加速了絕緣材料的老化[1，2]。因此，監(jiān)測局部放電是電力設(shè)備在線監(jiān)測中評估絕緣狀況的強有力措施[3，4]。但是，由于氣隙內(nèi)部的放電行為受許多因素影響，這使得通過觀察放電信號來診斷缺陷狀態(tài)相當困難。文獻[5]中給出了不同施加電壓對空隙中PD的影響。另外，文獻[6]對工頻、直流和方波交流電壓下的放電也做了相應(yīng)的研究。綜上，不同的放電條件對放電過程影響很大，增加了絕緣條件評估的難度。如果能夠構(gòu)建不同放電條件與放電過程的關(guān)聯(lián)模型，并應(yīng)用于設(shè)備絕緣狀態(tài)的評估中，將顯著提升電力設(shè)備在線監(jiān)測的效果。

在描述氣體放電過程的模型中，流體放電模型是描述氣隙放電過程發(fā)展的典型模型，被廣泛應(yīng)用于模擬帶電粒子狀態(tài)的微觀過程[7，8]。對于流體模型的數(shù)值解，有限元法（FEM）是一種有效的求解技術(shù)[9-11]。在通量校正傳輸技術(shù)（FCT）方法擴展到FEM[12，13]之后，精度得到了顯著提升。但是將流體放電模型應(yīng)用于介質(zhì)材料中氣隙缺陷的PD模擬時需要進行必要的調(diào)整，因為上述研究主要運用于金屬電極之間的放電，而在絕緣材料中，這一進程將會受到耐壓強度更高的絕緣介質(zhì)影響。本文中，為了表示空隙缺陷內(nèi)的放電情況，在金屬電極內(nèi)部放置了介質(zhì)板來模擬絕緣材料內(nèi)部的放電[14，15]。介質(zhì)板的存在有效地防止了電極間徹底擊穿短路，因為性能更強的絕緣材料很難被穿透。當將上述模擬方法應(yīng)用于空隙缺陷中的放電時，介質(zhì)板的存在其主要影響是介質(zhì)表面的凈電荷積累。因為自由電子不能被絕緣材料吸收，從而會累積在材料表面，影響內(nèi)部的空間電場分布。

基于上述仿真模型，可以使用參數(shù)控制的方法，通過理論模擬來分析影響放電過程的環(huán)境因素。例如，溫度是對放電過程有明顯影響的重要因素，假如能夠?qū)囟鹊淖兓成涞侥Ｐ偷膮?shù)變化，則可以通過模型模擬溫度對放電過程的影響。參考文獻[16]通過參數(shù)優(yōu)化的進化算法模擬了20°C和80°C下空隙中的PD，還將實驗累積概率分布與計算值進行了比較。[17]中結(jié)合流體模型和三種電容模擬，完成了對不同溫度下放電特性的分析。在[18]中，進行了幾次實驗來觀察不同溫度對放電電流的影響。然而，這些研究側(cè)重于實驗測量，難以闡述溫度對微觀粒子變化過程的影響。

本文研究的重點是不同溫度下空隙缺陷內(nèi)部的放電模擬。通過對微放電過程的理論分析，得到了不同溫度下的最終放電電流并進行比較，模擬的結(jié)果也得到了實驗測試的驗證。本文的其余部分組織如下。在第2節(jié)中，介紹了包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在內(nèi)的模擬模型；在第3節(jié)中，闡明了溫度如何影響模擬模型，并給出了模擬設(shè)置；在第4節(jié)中，模擬了不同溫度下的整個放電過程，特別是帶電粒子的狀態(tài)和放電電流；在第5節(jié)中，進行了實驗測試以驗證模擬結(jié)果；第6節(jié)總結(jié)全文。

1 微觀放電模型

1.1 幾何結(jié)構(gòu)

目前流體模型已廣泛應(yīng)用于短氣隙的局部放電模擬，例如針板電極和平行板電極等。然而，對于絕緣材料內(nèi)部的空隙缺陷，材料較高的耐壓性會影響放電發(fā)生時的微觀粒子行為。因此，在構(gòu)建氣隙內(nèi)部的放電仿真模型時，通常通過在金屬電極間放置擊穿電壓遠高于空氣間隙的絕緣介質(zhì)板，來模擬絕緣材料內(nèi)部的氣隙放電。本文所使用的氣隙放電模型圖1所示。

與金屬電極之間的放電不同，空隙缺陷內(nèi)部的放電無法像氣隙那樣穿透耐壓更好的絕緣材料，因此電極間無法徹底短路。此外，由于絕緣介質(zhì)的存在，電子幾乎不會從陰極發(fā)射出去，而且陽極處的介質(zhì)也不會吸收自由電子。在這種條件下發(fā)生放電時，自由電子首先由于碰撞電離效應(yīng)呈指數(shù)級增加，進一步造成大量自由電子在介質(zhì)表面積累。隨著積累電子數(shù)目增加，其產(chǎn)生的空間電場逐漸增強。而在氣隙內(nèi)部，自由電子的場強與外加電場方向相反，所以隨著放電的發(fā)展，氣隙內(nèi)部電場逐漸減小。最后，電場太弱而無法維持放電，因此放電消失。

1.2 數(shù)值仿真

對于氣隙內(nèi)部的放電過程來說，盡管絕緣材料的存在影響了微觀粒子的運動過程，但是由于放電是在封閉條件下進行，其中的各項粒子仍滿足守恒方程。放電發(fā)生時，涉及狀態(tài)改變的粒子主要包括正離子、負離子及自由電子，上述三種粒子滿足流體模型，其方程組如（1）所示：

目前，已有不少學(xué)者研究了溫度對氣體擊穿電壓影響，并且表明了擊穿電壓與封閉條件下氣體溫度的正相關(guān)關(guān)系[21]。并且，其變化規(guī)律與根據(jù)式（9）推導(dǎo)的變化規(guī)律基本相符。

吸附效應(yīng)是指中性分子結(jié)合自由電子成為負離子的能力，其對放電過程的影響與氣體介質(zhì)表現(xiàn)出很強的相關(guān)性。如當介質(zhì)是空氣或N2時，其影響較小，但是當介質(zhì)是諸如SF6之類的負電性氣體時，它的影響會變得很明顯。在本次仿真中，由于介質(zhì)對象是空氣，所以不考慮吸附效應(yīng)的影響[20]。

另一個影響放電過程的重要因素是帶電粒子的漂移速度，包含自由電子、正離子和負離子。如[19]中所述，本研究在計算放電電流時忽略了負離子的數(shù)量和速度。因為中性分子的吸附效應(yīng)沒有考慮在模型中，所以負離子的數(shù)目會大大減小。此外，正離子和電子的漂移速度取決于電場強度和粒子遷移率。

依據(jù)文獻[8]，表1給出了本文中流體模型不同參數(shù)的選取。

3 仿真模擬驗證

3.1 放電過程仿真

仿真研究的主要目的是描述在氣隙過程中不同種類帶電粒子的狀態(tài)變化，包括帶電粒子的增加、消失和運動等以及由此引起的電場分布變化。上述變化反映了流注放電的發(fā)展過程及最終產(chǎn)生的放電電流的大小。由流注放電理論可知，放電初始階段，在外加電力的驅(qū)動下，自由電子向陽極快速移動，并在此移動過程中激發(fā)出更多的電子，在氣隙完全擊穿后，由于絕緣介質(zhì)的存在造成放電的逐漸熄滅。這一過程根據(jù)電子崩在空隙中的相對位置可分為4個階段，即包括：電子崩向陽極發(fā)展；到達介質(zhì)表面的電子增多，電荷開始積累；電子崩頭部到達介質(zhì)表面，凈電荷積累加?。环烹娛芊e累電荷的影響逐步熄滅4個階段。圖5展示了4個階段標志性時刻對應(yīng)的電子密度分布狀態(tài)。

為了更好地展示不同時刻對應(yīng)的電子密度分布及其對電場強度分布的影響，圖6-9展示了放電中心路徑上相關(guān)參量的變化，即圖5中r=0時沿z方向的電子密度分布與電場強度分布。

圖6為t=1ns時電子密度與電場強度的分布情況。根據(jù)初始放電狀態(tài)，種子電子設(shè)置在位置（1，0）mm。與起始狀態(tài)相比，電子崩頭部向陽極靠攏，在移動過程中電子數(shù)目也比初始狀態(tài)增長數(shù)倍。此外，由于電子崩沒有到達介質(zhì)板表面，因此介質(zhì)表面積累的電荷較少，對內(nèi)部電場的影響也較小。

圖7為t=11ns時電子密度與電場強度的分布。在這一階段，電子崩頭部不斷移動并且數(shù)目不斷增加，于是更多的電子到達介質(zhì)表面并加劇電荷積累。由于凈電荷的積累，氣隙內(nèi)的電場強度略有下降。

圖8為t=25ns時電子密度與電場強度的分布。此時電子崩的頭部到達介質(zhì)表面，電子密度不斷增大。在這一階段，介質(zhì)表面的電荷積累進一步加強并不斷減弱空隙內(nèi)部的電場。此外，電子密度和電流值在這一階段達到最大值。

圖9為t=50ns時電子密度與電場強度的分布。隨著介質(zhì)表面凈電荷積累的增加和積累電荷對氣隙電場的削弱作用，使到達介質(zhì)表面的電子越來越少，凈電荷積累的速度變慢。然而，表面電荷仍然增加，這使得空隙電場不斷減弱。在這個階段，流注的發(fā)展明顯受到介質(zhì)板的阻礙，最終熄滅。

圖10展示了依據(jù)放電模型得到的放電電流。為了進一步描述放電電流的特性，定義4個參數(shù)來描述其波形特性。

Im：放電電流峰值。

Tr：上升時間。上升側(cè)電流幅值在Im的10%與90%之間的時間間隔。

Tf：下降時間。下降側(cè)電流幅值在Im的90%與10%之間的時間間隔。

Tw：持續(xù)時間。電流值大于50%Im的時間寬度。

3.2 溫度對放電過程的影響

本節(jié)展示了不同溫度下的放電仿真結(jié)果。根據(jù)前文提到的模型參數(shù)與溫度的關(guān)聯(lián)關(guān)系可知，溫度的改變主要影響碰撞電離反應(yīng)以及粒子遷移速度。依據(jù)第2節(jié)中的模型參數(shù)控制方法，觀察不同溫度對放電的影響。參照文獻[17]和[18]中的實驗測試和設(shè)備運行的溫度標準，選取303K、323K和343K作為模擬條件。

電子的空間分布和運動是放電過程的主要特征，它不僅影響空間電場的分布，還決定了放電電流的最終結(jié)果。為了比較不同溫度下電子分布的發(fā)展過程，對應(yīng)每個模擬溫度，其不同時刻的電子分布狀態(tài)如圖11所示。此外，由于電離系數(shù)是模型中最重要的系數(shù)，其值的空間分布也在圖11中展示。電離系數(shù)的大小也側(cè)面反映了電場強度的分布。

如圖11所示，隨著溫度的升高，氣隙內(nèi)部氣壓增加，當外加電場不變時，其空隙內(nèi)部的初始碰撞電離系數(shù)減小，表明在初始階段，碰撞電離反應(yīng)和電子的指數(shù)增長隨著溫度增加而減弱。如t=11ns所示，放電發(fā)展階段，電子密度的峰值與溫度有很大的相關(guān)性，溫度越高，電子密度越低。這主要是前期高溫對碰撞電離作用的抑制造成的。此外，流注發(fā)展的速度也受溫度的影響。表2中展示了不同時刻，不同溫度對應(yīng)的流注頭部電子崩的位置。從表2中可以看出，在t=10ns時，303K、323K和343K對應(yīng)的電子密度峰值位置分別位于 1.025mm、1.000mm和0.950mm。這是由于在放電發(fā)展前期，高溫條件會降低電子的遷移率，在外加電場變化不大的條件下，進一步造成流注的發(fā)展變慢。而在13.95ns之后，303K條件下的流注發(fā)展速度明顯慢于溫度較高的兩種溫度條件，這是由于放電發(fā)展到一定階段后，其內(nèi)部電場下降明顯，電子的遷移速度受電場影響占據(jù)主導(dǎo)地位導(dǎo)致。由于電子密度隨溫度的升高而降低，到達介質(zhì)阻擋的電子也隨之減少，表面凈電荷的積累也隨之減少。因此，在電子崩到達介質(zhì)表面后，溫度較高的空隙電場受放電積累的影響較小，氣隙空間電場較大，從而使電子的流動速度保持在較高值。

如上所述，空隙缺陷內(nèi)部較高的溫度會降低電子密度和影響電子流動速度。根據(jù)獲得的帶電粒子和電場狀態(tài)，計算出不同溫度下的放電電流，如圖12所示。表3顯示了電流參數(shù)。較低的溫度有助于更強的電離效應(yīng)，這也意味著更長的放電過程，而較高的溫度會導(dǎo)致較低的峰值和較短的放電時間。

4 實驗驗證

為驗證不同溫度對放電電流的影響，構(gòu)建了相應(yīng)的局部放電電流的測量平臺。實驗平臺示意圖如圖13所示，由電壓源、分壓器、濾波電容、保護阻抗、耦合電容、空隙缺陷等組成，詳細設(shè)置參考文獻[18]。實驗所用的缺陷模型已在圖3中提到，在測量過程中，缺陷模型置于恒溫油箱中保障放電時的溫度影響恒定。

圖14顯示了不同溫度下的放電電流脈沖。30°下的電流峰值明顯高于50°和70°，電流寬度也是如此。正如模擬結(jié)果所提到的一樣，更高的溫度將導(dǎo)致較低峰值和脈沖寬度，這與實驗結(jié)果一致。由此可見，本文提出的仿真模型能夠較好地描述放電電流的波形特征，并且參數(shù)控制模型有效的反映了外部放電條件與放電時微觀反應(yīng)間的關(guān)系，最終體現(xiàn)在了放電的電流波形上。但受限于模擬是在二維條件下進行的，對幅值結(jié)果進行準確的數(shù)值計算需要進一步研究。

對比圖14和圖12可以看出，在電流峰值和持續(xù)時間方面，仿真結(jié)果與測量結(jié)果呈現(xiàn)出一致性。雖然目前通過數(shù)值仿真模型來分析溫度對氣隙缺陷影響的研究較少，但仍有不少研究側(cè)重于對氣隙缺陷的放電過程仿真以及對不同溫度下局放電流的實驗測量。例如，文獻[20]模擬了氣隙缺陷條件下的局部放電過程，其仿真得到的放電電流與本文具有一致性。此外，該放電電流波形與文獻[21]和[22]的實驗測量結(jié)果也具有相似的波形特征。至于不同溫度的影響，文獻[17]在不同溫度下測量了放電電流，結(jié)果也表明了較高溫度會降低電流峰值。綜上，本研究有效地建立了溫度與放電過程及放電電流的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有助于實現(xiàn)基于該模型的放電狀態(tài)評估。

5 結(jié)論

（1）外部環(huán)境的改變通常會影響放電過程中的不同粒子間反應(yīng)，進一步影響放電進程。通過數(shù)值仿真模型，可以建立起外部放電條件與微觀放電過程的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而能夠進一步探究外部環(huán)境改變對放電的影響。

（2）在封閉條件下，溫度會影響放電過程中的電子自由行程及粒子遷移率等參數(shù)。本文探究了不同溫度下的放電電流的異同，結(jié)果表明較高的溫度會導(dǎo)致較低的電流峰值以及電流脈沖的持續(xù)時間。

（3）本文提到的放電仿真模型可以拓展應(yīng)用到其它放電條件，從而提升模型應(yīng)用場景的廣度。在未來工作中，作者將進一步使用放電電流對放電條件實現(xiàn)反演，進而提升絕緣狀態(tài)評估的深度。

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