摘 要：

電網(wǎng)次同步振蕩（SSO）已成為桎梏新能源發(fā)展的主要問(wèn)題之一，針對(duì)SSO下雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（DFIG）中網(wǎng)側(cè)變流器（GSC）的功率振蕩問(wèn)題展開研究。首先，建立SSO對(duì)GSC的多擾動(dòng)輸入數(shù)學(xué)模型，探究不同擾動(dòng)輸入的性質(zhì)以及其對(duì)GSC系統(tǒng)的影響，明確了針對(duì)物理量擾動(dòng)以及信號(hào)擾動(dòng)分別采用補(bǔ)償與濾除兩種不同的抑制方法。其次，針對(duì)鎖相環(huán)（PLL）輸出誤差經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換產(chǎn)生耦合振蕩的問(wèn)題，建立PLL輸出誤差角度的頻域數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)設(shè)計(jì)一種改進(jìn)PLL消除其輸出誤差對(duì)GSC的信號(hào)擾動(dòng)影響。同時(shí)，設(shè)計(jì)一種準(zhǔn)諧振控制器的自適應(yīng)算法，并提出基于自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的DFIG-GSC功率振蕩抑制策略，消除SSO對(duì)GSC的物理擾動(dòng)影響；最后，通過(guò)搭建具有SSO模擬環(huán)境的DFIG實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)；網(wǎng)側(cè)變流器；鎖相環(huán)；次同步振蕩；振蕩頻率變化；自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器

DOI：10.15938/j.emc.2024.02.010

中圖分類號(hào)：TM346

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）02-0099-11

收稿日期： 2023-03-31

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52277214）

作者簡(jiǎn)介：孫東陽(yáng)（1988—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)轱L(fēng)儲(chǔ)制氫、風(fēng)力發(fā)電穩(wěn)定性、大功率儲(chǔ)能及變流器技術(shù)；

錢梓杰（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電穩(wěn)定性；

申文強(qiáng)（1997—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電穩(wěn)定性；

孟繁易（1997—），男，博士研究生，研究方向?yàn)樽兞髌骷夹g(shù)及風(fēng)力發(fā)電穩(wěn)定性；

于德亮（1983—），男，博士，教授，研究方向?yàn)橹腔勰茉?、電力電子新能源變換、新能源電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及其控制；

吳曉剛（1982—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閮?chǔ)能/動(dòng)力電池電熱管理、車網(wǎng)互動(dòng)智慧能源系統(tǒng)、氫能及燃料電池系統(tǒng)控制。

通信作者：錢梓杰

DFIG-GSC power oscillation suppression strategy based on SSO multi-disturbance input mechanism analysis

SUN Dongyang1， QIAN Zijie1， SHEN Wenqiang1， MENG Fanyi1， YU Deliang1， WU Xiaogang2

（1.School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China; 2.School of Electrical Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300000， China）

Abstract：

Sub-synchronous oscillation （SSO） of power grid has become one of the main problems restricting the development of new energy. The power oscillation of grid-side converter （GSC） in doubly-fed induction generator （DFIG） under SSO was studied， and an oscillation suppression strategy based on adaptive quasi-resonant controller was proposed. Firstly， the multi-disturbance input mathematical model of SSO to GSC was established， and the properties of different disturbance inputs and their effects on GSC system were explored. And two different suppression methods for physical disturbance and signal disturbance were defined， namely compensation and filtering. Secondly， aiming at the problem of coupling oscillation caused by the output error of phase-locked loop （PLL） through coordinate transformation， the frequency domain mathematical model of PLL output error Angle was established， and an improved PLL was designed to eliminate the influence of output error on the signal disturbance of GSC. At the same time， an adaptive algorithm of quasi-resonant controller was designed， and a DFIG-GSC power oscillation suppression strategy based on adaptive quasi-resonant controller was proposed to eliminate the physical disturbance effect of SSO on GSC. Then， according to the above theoretical analysis and research， resonant controller was used to eliminate the estimation error of PLL. Finally， effectiveness of the proposed suppression strategy is verified by simulation and experimental results.

Keywords：doubly-fed induction generator; grid side converter; phase locked loop; sub-synchronous oscillation; oscillation frequency change; adaptive quasi-resonant controller

0 引 言

近年來(lái)，隨著“雙碳”目標(biāo)的確定，以風(fēng)電為代表的新能源系統(tǒng)得到快速發(fā)展［1-2］。雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（doubly-fed induction generator，DFIG）為主體的風(fēng)電機(jī)組具有造價(jià)低、變頻恒速控制等優(yōu)點(diǎn)［3］。然而，由于我國(guó)風(fēng)電資源與負(fù)荷中心呈逆向分布特征，風(fēng)電資源的大規(guī)模消納與利用需要遠(yuǎn)距離輸電［4］。遠(yuǎn)距離電能傳輸過(guò)程中大量直流換流器、串聯(lián)補(bǔ)償電容器、靜止無(wú)功補(bǔ)償器接入電網(wǎng)，致使電網(wǎng)發(fā)生次同步振蕩（sub-synchronous oscillation，SSO）問(wèn)題［5-9］，并造成脫網(wǎng)事故。目前，國(guó)內(nèi)已發(fā)生多起次同步振蕩事故。2011年以來(lái)，河北沽源地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生數(shù)起振蕩頻率為3～10 Hz的SSO事故［10］。2014年新疆哈密地區(qū)發(fā)生SSO事故，致使300 km外火電機(jī)組扭振保護(hù)動(dòng)作切機(jī)［11-12］，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行與風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)控制。

根據(jù)事故分析表明，SSO產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜、暫態(tài)模型模糊、種類繁多、振蕩頻率多變且呈現(xiàn)廣域傳播特征［13］。文獻(xiàn)［14］對(duì)SSO的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分類，并介紹現(xiàn)有SSO的主要分析方法。研究表明，無(wú)論何種原因產(chǎn)生的SSO輸入風(fēng)電機(jī)組后，其故障形式都是電壓振蕩引發(fā)機(jī)組輸出功率振蕩。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生SSO時(shí)，DFIG機(jī)組的定子側(cè)與網(wǎng)側(cè)變流器（grid side converter，GSC）都會(huì)向電網(wǎng)傳遞振蕩功率。現(xiàn)有抑制策略主要圍繞轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（rotor side converter，RSC），但在超同步速下GSC向電網(wǎng)輸送的振蕩功率會(huì)隨電網(wǎng)SSO程度擴(kuò)大而增加，所以設(shè)計(jì)有效的GSC系統(tǒng)功率振蕩抑制策略對(duì)DFIG機(jī)組與電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行有重要意義。

文獻(xiàn)［15］通過(guò)分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯目焖偈諗刻匦蕴岣呦到y(tǒng)的魯棒性以實(shí)現(xiàn)對(duì)DFIG機(jī)組SSO的抑制。文獻(xiàn)［16］提出在GSC控制系統(tǒng)中增添附加阻尼控制器的振蕩抑制策略，通過(guò)仿真分析得到在電流內(nèi)環(huán)添加阻尼控制器可以達(dá)到最佳振蕩抑制效果。文獻(xiàn)［17］通過(guò)簡(jiǎn)化鎖相環(huán)（phase-locked loop，PLL）以及考慮系統(tǒng)短路比以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化鎖相環(huán)參數(shù)，但其對(duì)風(fēng)機(jī)實(shí)際工況依賴程度較高，且當(dāng)SSO發(fā)生頻率偏移等多工況問(wèn)題時(shí)，其抑制策略不能提供有效的控制效果。綜上所述，現(xiàn)有的關(guān)于抑制SSO的研究較少考慮振蕩頻率變化等多工況問(wèn)題。然而，已有事故表明，由于電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)的多變性，SSO的頻率和模態(tài)極有可能呈現(xiàn)遷移性特點(diǎn)［18-19］。

針對(duì)當(dāng)前研究的局限性，本文首先分析SSO對(duì)GSC系統(tǒng)的多擾動(dòng)輸入機(jī)理，其可分為兩部分，一部分為SSO電壓對(duì)PLL估計(jì)值的信號(hào)擾動(dòng)，一部分為SSO對(duì)GSC控制系統(tǒng)的實(shí)際物理量擾動(dòng)。其次，分析SSO下PLL輸出誤差經(jīng)坐標(biāo)變換產(chǎn)生耦合振蕩的作用過(guò)程，并設(shè)計(jì)一種改進(jìn)PLL以消除此類信號(hào)擾動(dòng)，同時(shí)設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器以彌補(bǔ)準(zhǔn)諧振控制器帶寬有限無(wú)法應(yīng)對(duì)SSO頻率變化的不足，并提出基于自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的功率振蕩抑制策略，消除實(shí)際物理量擾動(dòng)對(duì)GSC的影響。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出的振蕩抑制策略的有效性。

3 基于自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器DFIG-GSC功率振蕩抑制策略研究

3.1 基于自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的次同步振蕩抑制器設(shè)計(jì)

通過(guò)1.1節(jié)分析可知，在電網(wǎng)存在頻率為ωsso的SSO電壓時(shí)，GSC系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生作為實(shí)際物理量擾動(dòng)的振蕩電流以及GSC系統(tǒng)輸出功率將產(chǎn)生頻率為ω1～ωsso的振蕩分量，危害DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［21］采用具備帶寬冗余的準(zhǔn)諧振控制器在RSC控制策略的橋臂電壓處來(lái)補(bǔ)償控制策略中的擾動(dòng)，進(jìn)而抑制DFIG定子電流中的次同步分量。因此本文同樣考慮采用準(zhǔn)諧振控制器來(lái)補(bǔ)償GSC控制策略中的次同步擾動(dòng)分量，進(jìn)而抑制GSC系統(tǒng)的功率振蕩。準(zhǔn)諧振控制器傳遞函數(shù)［22-23］為

G2（s）=2KRωcss2+2ωcs+ω20。（22）

式中ωc表示截止頻率。

根據(jù)式（22）設(shè)計(jì)的準(zhǔn)諧振控制器會(huì)將直流分量濾除，只對(duì)特定頻率的交流信號(hào)進(jìn)行控制。但是當(dāng)輸入信號(hào)頻率偏離諧振頻率ω0較大時(shí)，準(zhǔn)諧振控制器難以提供足夠的控制增益，并不能夠?qū)涣餍盘?hào)起到有效的控制?？紤]SSO分量并非固定頻率的情況，需要準(zhǔn)諧振控制器具備頻率追蹤的功能。因此還需要對(duì)式（22）進(jìn)行進(jìn)一步分析。

將式（22）進(jìn)行簡(jiǎn)化變換可得

G3（s）=Hss2+HKs+MH。（23）

式中：H=2KRωc；K=1KR；M=ω202KRωc。

由式（23）可知，諧振頻率與參數(shù)M的值直接相關(guān)，因此需要設(shè)計(jì)自適應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)M實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)諧振頻率的自適應(yīng)。根據(jù)式（23）設(shè)計(jì)的自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器如圖4所示。

圖4中，設(shè)定自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器輸入信號(hào)為uin=Asin（ω0t），當(dāng)準(zhǔn)諧振控制器的諧振頻率與輸入信號(hào)頻率保持一致為ω0時(shí)，準(zhǔn)諧振控制器輸出uout=（A/K）sin（ω0t），此時(shí)可以實(shí)現(xiàn)輸入uin與輸出uout同頻同相。當(dāng)輸入信號(hào)uin頻率發(fā)生變化，其可表示為Asin（（ω0+δ）t）。uin與uout在以u(píng)out過(guò)零點(diǎn)為中心的小范圍內(nèi)可近似表現(xiàn)為線性關(guān)系。此時(shí)，uin與uout的偏差量作為參數(shù)M的校正方向與校正程度的計(jì)算對(duì)象輸入自適應(yīng)環(huán)節(jié)。頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)將準(zhǔn)諧振控制器的諧振頻率修正為ω0+δ，以實(shí)現(xiàn)頻率自適應(yīng)選擇的功能。

根據(jù)圖4搭建自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的仿真，同時(shí)設(shè)定K=1，H=100。自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器控制效果如圖5所示。

圖5（a）～圖5（c）中，在0.3 s處輸入信號(hào)的幅值、頻率、相位發(fā)生突變，自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器能夠立即完成對(duì)輸出信號(hào)幅值、頻率以及相位的自適應(yīng)變化。圖5（d）中，在0.3 s處輸入信號(hào)加入直流分量，其波形發(fā)生偏移。自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器輸出波形依然能夠準(zhǔn)確跟蹤輸入信號(hào)中的交流分量。圖5表明在輸入信號(hào)幅值、頻率、相位改變以及含有直流分量的情況下，自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器控制效果較好。

3.2 電網(wǎng)SSO下GSC功率振蕩抑制策略

由1.1節(jié)分析可知，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生SSO時(shí)，GSC系統(tǒng)輸出功率包含SSO分量。本文通過(guò)基于補(bǔ)償思想的控制策略，消除GSC中物理量擾動(dòng)的影響。采用自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的輸出作為PI控制器輸出的補(bǔ)償量，以此達(dá)到抑制系統(tǒng)中振蕩功率的目的。在實(shí)際控制中，可以將GSC控制器輸出的橋臂電壓指令值分解為兩部分，以d軸為例，表達(dá)式為

v*d=v*d0+v*dsub。（24）

式中：v*d0為PI控制器的輸出指令，其可控制GSC系統(tǒng)的直流母線電壓，使GSC與電網(wǎng)間形成有功功率Pg的交互；v*dsub為自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的輸出指令，其可補(bǔ)償GSC系統(tǒng)中產(chǎn)生的振蕩功率；v*d為橋臂電壓的合成指令，通過(guò)該指令保證GSC中的有功功率不含有振蕩分量。

綜上所述，本文提出一種基于SSO多擾動(dòng)輸入機(jī)理分析的DFIG-GSC功率振蕩抑制策略如圖6所示。

圖6中含有諧振控制器的改進(jìn)型PLL能夠?yàn)镚SC控制器提供準(zhǔn)確的電網(wǎng)基波電壓幅值、相位和角速度，避免信號(hào)擾動(dòng)對(duì)GSC控制系統(tǒng)產(chǎn)生影響。

利用PI與自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的協(xié)同作用進(jìn)行抑制SSO，其控制過(guò)程如下：

在電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)中無(wú)SSO分量，由圖5（d）可知，自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器對(duì)直流量無(wú)控制作用，故自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的輸出為0，即v*d=v*d0。此時(shí)，GSC系統(tǒng)僅依靠PI控制器便可以實(shí)現(xiàn)Vdc與功率因數(shù)的控制。

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生SSO時(shí)，為了消除物理量擾動(dòng)對(duì)GSC的影響，避免GSC向電網(wǎng)輸送振蕩功率，采用自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償控制。將振蕩功率Pgsub與Qgsub輸入自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器，并通過(guò)自適應(yīng)算法實(shí)時(shí)追蹤輸入次同步分量的頻率，產(chǎn)生與輸入信號(hào)同頻、同相的補(bǔ)償量，該量作為補(bǔ)償Pg與Qg中次同步分量的控制指令值，確保GSC在電網(wǎng)SSO下輸出功率穩(wěn)定。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提抑制策略的實(shí)際效果，以15 kW雙饋風(fēng)電系統(tǒng)模型平臺(tái)為研究基礎(chǔ)，對(duì)所提策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。圖中，DFIG實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由模擬風(fēng)機(jī)-DFIG系統(tǒng)、模擬電網(wǎng)、GSC控制系統(tǒng)、RSC控制系統(tǒng)、SSO模擬系統(tǒng)、可變電阻負(fù)載及相關(guān)采樣電路構(gòu)成。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)定DFIG定子輸出功率為5 kW，SSO電壓的幅值為模擬電網(wǎng)電壓的20%，頻率分別為10與30 Hz。由于實(shí)驗(yàn)用DFIG電機(jī)為3對(duì)極，實(shí)驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)定為超同步速1 200 r/min，準(zhǔn)諧振控制器的諧振頻率為40 Hz（電網(wǎng)SSO頻率為10 Hz時(shí)的諧振頻率）。通過(guò)采樣電路獲取振蕩產(chǎn)生時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、電網(wǎng)電壓波形、模擬振蕩電壓波形以及振蕩抑制前后的GSC功率波形。波形如圖8～圖11所示。

1）不計(jì)及PLL誤差抑制下準(zhǔn)諧振抑制與自適應(yīng)準(zhǔn)諧振抑制效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如圖8和圖9所示。

2）計(jì)及PLL誤差抑制下準(zhǔn)諧振抑制與自適應(yīng)準(zhǔn)諧振抑制效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如圖10和圖11所示。

通過(guò)圖8～圖11可知，在電網(wǎng)出現(xiàn)SSO時(shí)，流經(jīng)GSC的功率均產(chǎn)生振蕩分量。由實(shí)驗(yàn)1）與實(shí)驗(yàn)2）對(duì)比可知，計(jì)及PLL誤差抑制后，PLL輸出的d軸電壓Ud與角速度ω1的振蕩程度明顯削弱，且由于誤差角度與振蕩量的耦合影響從控制系統(tǒng)中濾除，系統(tǒng)輸出功率振蕩抑制效果明顯提高。

由圖8與圖10可知，當(dāng)SSO頻率為10 Hz時(shí)，GSC系統(tǒng)功率振蕩頻率為40 Hz，在振蕩產(chǎn)生后分別加入準(zhǔn)諧振與自適應(yīng)準(zhǔn)諧振抑制環(huán)節(jié)，Pg與Qg中的次同步分量得到了明顯抑制。

在圖9（c）與圖11（c）中，T2時(shí)刻電網(wǎng)SSO頻率突變?yōu)?0 Hz時(shí)，此時(shí)GSC系統(tǒng)功率振蕩頻率為20 Hz。由于準(zhǔn)諧振控制器帶寬有限，故無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效抑制。通過(guò)圖9（d）與圖11（d）可以看出，采用自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器后，由于其諧振頻率可以自適應(yīng)變化，即諧振頻率跟隨SSO頻率變化，因此電網(wǎng)SSO頻率的變化并不會(huì)影響自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的性能。在電網(wǎng)SSO頻率為10與30 Hz時(shí)，采用自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)GSC輸出功率中振蕩分量的抑制，證實(shí)了所提抑制策略的有效性。

5 結(jié) 論

針對(duì)SSO引發(fā)DFIG-GSC系統(tǒng)輸出功率振蕩問(wèn)題，同時(shí)計(jì)及PLL輸出角度存在偏差以及SSO頻率突變對(duì)振蕩抑制策略的影響，本文提出基于自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的DFIG-GSC功率振蕩抑制策略。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到以下結(jié)論：

1）通過(guò)串聯(lián)諧振控制器的改進(jìn)PLL能夠有效濾除輸入PLL的次同步交流量，從而實(shí)現(xiàn)濾除由于PLL干擾輸入至GSC控制器中的信號(hào)擾動(dòng)，保證PLL準(zhǔn)確鎖定電網(wǎng)基波電壓，提高坐標(biāo)變換的準(zhǔn)確性，降低GSC中振蕩模態(tài)的復(fù)雜性。

2）本文提出的頻率自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器能夠?qū)崿F(xiàn)在變頻率SSO下抑制GSC系統(tǒng)的振蕩功率，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于自適應(yīng)準(zhǔn)諧振控制器的GSC功率振蕩抑制策略的有效性。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：邱赫男）