摘 要：數(shù)學(xué)是一門(mén)理性學(xué)科，而數(shù)量關(guān)系則是該學(xué)科的主要研究對(duì)象。數(shù)量關(guān)系中主要蘊(yùn)含數(shù)與量?jī)蓚€(gè)重要元

素。在傳統(tǒng)意識(shí)中，人們通常將數(shù)量理解為“個(gè)數(shù)多少”，多側(cè)重于數(shù)，而忽視了量，即重?cái)?shù)輕量，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的問(wèn)題。但數(shù)與量之間并不能簡(jiǎn)單地畫(huà)等號(hào)。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)量的重視，同時(shí)要結(jié)合教材內(nèi)容及小學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，以多元的方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的量感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；培養(yǎng)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）10-0014-03

量感是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)。從當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況來(lái)看，重視“數(shù)”的教學(xué)，忽視“量”的教學(xué)是一種普遍現(xiàn)象，也是影響學(xué)生量感形成及發(fā)展的重要原因?；诖耍P者從量感的基本內(nèi)容入手，對(duì)量感和數(shù)感的區(qū)別進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析，并結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了培養(yǎng)學(xué)生量感的有效策略。

一、量感的基本內(nèi)涵

量感主要是指對(duì)各類(lèi)物體的速度、規(guī)模、大小、程度、屬性等方面的感知。一方面，個(gè)體的量感可以體現(xiàn)在對(duì)物體的長(zhǎng)短、大小、輕重、粗細(xì)、快慢、厚薄、多少等量態(tài)的感性認(rèn)識(shí)上。另一方面，個(gè)體還可通過(guò)各類(lèi)造型因素，如色彩、線(xiàn)條、明暗等對(duì)物體的感知情況進(jìn)行表達(dá)，可以通過(guò)線(xiàn)條的疏密、輕重來(lái)表達(dá)物體的輕重等[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，不僅可以幫助學(xué)生更好地理解度量的意義和度量單位的價(jià)值等，還可讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況合理選擇度量單位進(jìn)行物體測(cè)量，這對(duì)提升學(xué)生的單位換算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有非常大的幫助。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，同時(shí)要積極探索有效的量感培養(yǎng)方式，以切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量[2]。

二、量感與數(shù)感的區(qū)別

量感與數(shù)感均是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，兩者在本質(zhì)上存在著較大的差異和不同。但在實(shí)際生活及教學(xué)中，往往存在數(shù)感和量感混淆的情況，甚至很多教師會(huì)將數(shù)感和量感簡(jiǎn)單地等同起來(lái)，片面地認(rèn)為數(shù)感即量感，在實(shí)際教學(xué)中多關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，卻忽略了對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)。因此，了解數(shù)感和量感之間的區(qū)別，對(duì)加深教師對(duì)量感的認(rèn)知，同時(shí)加強(qiáng)教師對(duì)學(xué)生量感培養(yǎng)的重視有重要意義[3]。

數(shù)感即以數(shù)為基礎(chǔ)所產(chǎn)生的對(duì)數(shù)的感知。有的學(xué)者認(rèn)為，數(shù)感主要包含數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的意義、數(shù)的關(guān)系、數(shù)的表示、數(shù)的估算、數(shù)的問(wèn)題解決等幾方面的內(nèi)容。

量感則是學(xué)生關(guān)于量的感悟，比如，物品的價(jià)格，物體的長(zhǎng)度、運(yùn)動(dòng)速度等均屬于量的范疇。學(xué)生對(duì)這些量的感悟能力即屬于量感。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，量感涉及的內(nèi)容較多，量的比較、量的運(yùn)算、量的估算等均屬于此范疇。相對(duì)于數(shù)感而言，量感與日常生活的關(guān)聯(lián)更為緊密，在日常生活中更為常見(jiàn)。

在具體教學(xué)中，教師應(yīng)充分把握數(shù)感和量感之間的差異，并從量感的本質(zhì)及培養(yǎng)內(nèi)容出發(fā)，積極探索有效的教學(xué)路徑和方法。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的具體策略

（一）結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的量感意識(shí)

量感是一個(gè)較為抽象的概念，是學(xué)生對(duì)各種量的感悟能力。數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有很強(qiáng)的理論性和抽象性，在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生受自身年齡、經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知等多方面因素限制，難以靈活地將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和生活實(shí)際進(jìn)行關(guān)聯(lián)。這也是小學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大的原因，同時(shí)也是制約學(xué)生量感形成及發(fā)展的重要原因。因此，在具體教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，讓學(xué)生在熟悉情境的引導(dǎo)下，逐漸實(shí)現(xiàn)量感的培養(yǎng)。

例如，在講授北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)（下冊(cè)）“時(shí)、分、秒”時(shí)，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化情境，讓學(xué)生思考自己一分鐘內(nèi)能做些什么，一個(gè)小時(shí)又能做些什么。在給出問(wèn)題后，很多學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)給出各種各樣的答案，此時(shí)教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，加深學(xué)生對(duì)時(shí)間概念的了解，幫助學(xué)生建立量感意識(shí)。

（二）開(kāi)展估測(cè)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)量感

學(xué)生在自主體驗(yàn)、實(shí)踐探索的過(guò)程中，能夠?qū)ο嚓P(guān)知識(shí)產(chǎn)生更為深刻的印象，量感的培養(yǎng)同樣如此。要想更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)量感能力，在具體教學(xué)中，教師就要盡量為學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)際體驗(yàn)、感悟中逐漸形成量感。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)物體估測(cè)的準(zhǔn)確度越高，其量感越強(qiáng)。基于此，筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)量估測(cè)、長(zhǎng)度估測(cè)、質(zhì)量估測(cè)、面積估測(cè)等方面來(lái)探討如何通過(guò)估測(cè)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的量感[4]。

1.數(shù)量估測(cè)

量感主要指學(xué)生對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主感悟、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在進(jìn)行生活物品計(jì)數(shù)等過(guò)程中，逐步形成數(shù)量量感[5]。

例如，在講授“數(shù)學(xué)好玩”這部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以組織學(xué)生開(kāi)展“猜數(shù)量”的趣味活動(dòng)，以趣味活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的參與興趣。在具體活動(dòng)中，教師可以拿出提前準(zhǔn)備好的西瓜子和大米等常見(jiàn)的生活物品，

然后取一小把西瓜子，讓學(xué)生猜一猜有多少顆。在學(xué)生給出預(yù)估值后，再和學(xué)生一起進(jìn)行差數(shù)驗(yàn)證，驗(yàn)證學(xué)生的預(yù)估值是否準(zhǔn)確。之后，教師可以再抓取一小把大米，同樣讓學(xué)生先進(jìn)行預(yù)估，再進(jìn)行差數(shù)驗(yàn)證。教師可以通過(guò)抓取不同量的西瓜子、大米等方式讓學(xué)生反復(fù)預(yù)估、驗(yàn)證，以增強(qiáng)學(xué)生的量感。最后，教師還可在兩個(gè)相同大小的袋子中分別裝滿(mǎn)大米和西瓜子，然后讓學(xué)生思考，哪個(gè)袋子里的物品數(shù)量比較多。根據(jù)之前的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可快速給出答案：“大米的數(shù)量多，因?yàn)榇竺椎膫€(gè)頭小，裝滿(mǎn)相同的袋子所需的數(shù)量肯定比西瓜子多。”這樣通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生反復(fù)開(kāi)展預(yù)估與驗(yàn)證活動(dòng)，可以讓學(xué)生對(duì)物品的實(shí)際數(shù)量值與估量數(shù)量值有一定了解，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)。

2.長(zhǎng)度估測(cè)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，長(zhǎng)度單位學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。多數(shù)小學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的認(rèn)知較為模糊，容易因?qū)ξ矬w長(zhǎng)度的判斷不準(zhǔn)確而影響解題效果。因此，在具體教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生長(zhǎng)度感知能力的培養(yǎng)，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生在具體的經(jīng)歷、體驗(yàn)中對(duì)長(zhǎng)度有準(zhǔn)確的感知。但很多教師在進(jìn)行長(zhǎng)度單位的教學(xué)時(shí)，往往是將長(zhǎng)度單位換算作為教學(xué)重點(diǎn)，多重視對(duì)長(zhǎng)度單位換算內(nèi)容的講解，忽視對(duì)學(xué)生長(zhǎng)度感知能力的培養(yǎng)，從而影響了學(xué)生量感的發(fā)展。因此，教師需要對(duì)以往教學(xué)方式進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，在為學(xué)生講解長(zhǎng)度單位及單位之間換算知識(shí)的同時(shí)，增加對(duì)長(zhǎng)度估測(cè)訓(xùn)練的重視，以豐富學(xué)生的量感體驗(yàn)，發(fā)展其量感[6]。

例如，在講授北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)（下冊(cè)）“測(cè)量”時(shí)，教師的教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握“厘米”與“米”的概念，學(xué)會(huì)測(cè)量物體長(zhǎng)度及利用合適的長(zhǎng)度單位表示物體長(zhǎng)度。因此在實(shí)際教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)，組織學(xué)生開(kāi)展長(zhǎng)度測(cè)量活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在不使用尺子的情況下，對(duì)教室、課桌、黑板、凳子、課本等物體的長(zhǎng)度進(jìn)行估量。在此過(guò)程中，有的學(xué)生用手指對(duì)課本、課桌、凳子、黑板等物品的長(zhǎng)度進(jìn)行估量；有的學(xué)生用腳步數(shù)來(lái)對(duì)教室的長(zhǎng)度進(jìn)行估量。在完成估量之后，教師可以再引導(dǎo)學(xué)生利用尺子對(duì)上述物品的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)比兩組數(shù)據(jù)，最后再進(jìn)行長(zhǎng)度估量方法的交流。這樣通過(guò)“嘗試—估量—驗(yàn)證—交流”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生有更為完整的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生在具體實(shí)踐中對(duì)長(zhǎng)度有深入的體驗(yàn)和感知，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)。

3.質(zhì)量與面積估測(cè)

質(zhì)量、面積等也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。相對(duì)于長(zhǎng)度、數(shù)量、大小等能夠直接用眼睛觀察、用手操作的數(shù)學(xué)概念而言，質(zhì)量、面積等概念更為抽象，對(duì)學(xué)生空間想象能力、邏輯思維能力的要求更高。且對(duì)質(zhì)量的感知通常需要以稱(chēng)重工具作為輔助，學(xué)生難以直接通過(guò)眼睛觀察而準(zhǔn)確了解；對(duì)于面積的感知?jiǎng)t需要學(xué)生具備一定的空間想象能力。因此，質(zhì)量、面積等內(nèi)容一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要加強(qiáng)對(duì)質(zhì)量、面積等內(nèi)容的重視，將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)合，將抽象的知識(shí)融入學(xué)生熟悉的場(chǎng)景、熟悉的生活物品中，以學(xué)生熟悉的生活情境為切入點(diǎn)，以形象化、具體化的方式對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行呈現(xiàn)，抽絲剝繭地幫助學(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，同時(shí)讓學(xué)生從熟悉的視角出發(fā)，對(duì)質(zhì)量、面積產(chǎn)生具體的感知和認(rèn)識(shí)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的量感[7]。

例如，在講授北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)（下冊(cè)）“克、千克、噸”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)生設(shè)置思考問(wèn)題：“你覺(jué)得五個(gè)大蘋(píng)果有多重？一桶大豆油有多重？”，并且還可提前準(zhǔn)備好相應(yīng)的實(shí)物，在課堂上呈現(xiàn)，輔助學(xué)生思考。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的理解及理由。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，即利用計(jì)量稱(chēng)對(duì)蘋(píng)果、大豆油的重量進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量結(jié)果和學(xué)生的估量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。此外，教師還可以再為學(xué)生準(zhǔn)備不同的物品，同樣按照學(xué)生估量、表達(dá)、驗(yàn)證的流程進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練中產(chǎn)生對(duì)重量的感知，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)。

又如，在講授北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)（下冊(cè)）“面積”這部分知識(shí)時(shí)，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)面積這一抽象知識(shí)的理解，在具體教學(xué)中，教師可以先利用“點(diǎn)點(diǎn)相連構(gòu)成閉合圖形”的方式為學(xué)生講解理論知識(shí)，以多媒體方式對(duì)點(diǎn)點(diǎn)相連的過(guò)程進(jìn)行展示，讓學(xué)生明白這個(gè)圖形所占大小即為此圖形的面積。教師可以利用多媒體展示正方形圖片，并給出已知條件：正方形的邊長(zhǎng)為1 cm，然后讓學(xué)生思考如何求這個(gè)正方形的面積。多數(shù)學(xué)生結(jié)合所學(xué)正方形面積公式可以給出問(wèn)題答案。在此基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為1 dm的正方形，并思考這個(gè)正方形的面積是多少，同時(shí)還可引導(dǎo)學(xué)生思考與邊長(zhǎng)為1 cm的正方形相比，這個(gè)正方形有什么不同之處，又有什么相同之處，并估測(cè)生活中哪些物品和1 cm2、1 dm2的正方形大小較為相似。經(jīng)過(guò)思考，有的學(xué)生說(shuō)：“一塊小橡皮的大小和1 cm2接近?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“一塊糖果的大小和1 cm2差不多?！边@樣在讓學(xué)生思考、列舉常見(jiàn)生活物品的過(guò)程中，將抽象的面積知識(shí)變得更加具體形象，從而讓學(xué)生在實(shí)踐練習(xí)、探究中加深對(duì)面積知識(shí)的理解，培養(yǎng)量感[8]。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的量感是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要求。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生量感培養(yǎng)的重視，在給學(xué)生講解基本理論知識(shí)、技能的同時(shí)，還需要積極聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，組織學(xué)生開(kāi)展多元化學(xué)習(xí)活動(dòng)，以學(xué)生易于接受的方式進(jìn)行量感培養(yǎng)，從而達(dá)到逐步發(fā)展學(xué)生量感的教學(xué)目標(biāo)。

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基金項(xiàng)目：本文系福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目“核心素養(yǎng)指向下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略研究”（基礎(chǔ)教育研究專(zhuān)項(xiàng)，福建教育學(xué)院資助）（項(xiàng)目編號(hào)：JSZJ23125）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：陳萍萍（1988.1-），女，福建惠安人，任教于泉州市豐澤區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。