閆龍飛

一、教材分析

“平行四邊形”是北京版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元第一課的內(nèi)容。教材安排了四個教學(xué)活動環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是通過觀察生活中的樓梯護(hù)欄和停車位，讓學(xué)生說說看到了哪些圖形，并說一說生活中哪些物體的外形是平行四邊形。在學(xué)生直觀感受生活中平行四邊形形狀特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的特征，進(jìn)而引出平行四邊形的定義。第二個環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生對比長方形、正方形和平行四邊形，說一說三者之間的關(guān)系，并結(jié)合韋恩圖表示三者之間的關(guān)系，從而進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形的特征。第三個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生觀察生活中伸縮門和伸縮升降機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生討論從中發(fā)現(xiàn)了什么，并思考為什么要把它們做成平行四邊形。第四個環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生動手做一做，先做一個長方形，然后用手捏住對角的頂點(diǎn)進(jìn)行推拉，讓學(xué)生觀察長方形變成了什么圖形，以及圖形變化后兩組對邊的長度和位置有沒有什么變化，從而讓學(xué)生理解平行四邊形的不穩(wěn)定性。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在一年級下冊第五單元就對平面圖形有了初步認(rèn)識，有了圖形認(rèn)知的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，但對平行四邊形的圖形及特征缺乏直觀認(rèn)識，需要借助觀察和操作認(rèn)識平行四邊形，但學(xué)習(xí)難度不大。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生認(rèn)識平行四邊形及其特征，理解平行四邊形與長方形、正方形之間的聯(lián)系。

2.通過觀察、思考、動手操作、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，發(fā)展直觀思維。

3.學(xué)生能夠真切感受到平行四邊形的應(yīng)用價(jià)值，并形成應(yīng)用意識。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：學(xué)生認(rèn)識平行四邊形及其特征，理解平行四邊形與長方形、正方形之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：通過觀察、思考、動手操作、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，發(fā)展直觀思維。

五、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

1.課件出示教學(xué)情境圖（如圖1）。

2.教師組織學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光仔細(xì)觀察情境圖，并引導(dǎo)學(xué)生說一說從中發(fā)現(xiàn)了哪些圖形。

3.根據(jù)學(xué)生回答，教師導(dǎo)入新課，揭示課題：平行四邊形。（板書課題）

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生生活中熟悉的情境，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，利用問題驅(qū)動，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識和能力，激活學(xué)生探究圖形的思維，揭示課題，開啟新知學(xué)習(xí)。）

（二）探究新知

1.抽象出模型，研究其特征

從樓梯護(hù)欄和停車位中抽象出平行四邊形的模型，研究平行四邊形的特征。

師：請認(rèn)真觀察平行四邊形，并說一說它們的邊有什么特點(diǎn)。先在小組內(nèi)討論，達(dá)成一致意見后再匯報(bào)。

生1：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形有兩組對邊分別平行。

生2：我通過測量發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊是相等的。

師：你們的發(fā)現(xiàn)太了不起了。下面大家能不能根據(jù)自我發(fā)現(xiàn)給平行四邊形下一個定義呢？描述一下什么樣的圖形才是平行四邊形。

生1：兩組對邊都平行的四邊形叫平行四邊形。

生2：他說得不太準(zhǔn)確，應(yīng)該說“兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形”。

師：是的，就應(yīng)該這樣說，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，下定義時語言要嚴(yán)謹(jǐn)。還有其他不同意見嗎？

生3：根據(jù)平行四邊形對邊相等這一特點(diǎn)，我認(rèn)為兩組對邊分別相等的四邊形也叫作平行四邊形。大家同意我的觀點(diǎn)嗎？

生4：我不大同意你的觀點(diǎn)，按你這樣說也有可能是長方形，長方形也是兩組對邊分別相等。

師：你們兩個的觀點(diǎn)都值得我們?nèi)パ芯?。接下來，大家用學(xué)具小棒擺一擺驗(yàn)證一下。每組同學(xué)分別拿出四根小棒，要確保其中兩兩長度相等或四根長度都相等。用這四根小棒擺的時候要讓對邊相等且首尾相連，看看能不能擺出不是平行四邊形的圖形。

生1：我擺出的圖形是長方形。

生2：我擺出的圖形是正方形。

師：那接下來我們就一起研究長方形、正方形與平行四邊形的關(guān)系。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從觀察中發(fā)現(xiàn)圖形的特征，并給予學(xué)生提示，從平行四邊形邊的角度觀察其特征，突出教師的引導(dǎo)作用，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。）

2.觀圖辨別不同，歸納其聯(lián)系

師：（分別出示平行四邊形框架、長方形框架和正方形框架）請大家仔細(xì)觀察三個圖形的特征，思考平行四邊形怎么才能轉(zhuǎn)化為長方形。

生：把平行四邊形的一組鄰邊的夾角調(diào)成直角就可以了。

師：平行四邊形的一組鄰邊的夾角可以是多少度呢？

生1：可以是銳角、直角和鈍角。

生2：大于0度且小于180度，在這之間都可以。

師：長方形的邊的特征是否符合平行四邊形的邊的特征呢？

生：符合。

師：既然長方形的邊的特征符合平行四邊形的邊的特征，就說明長方形也是平行四邊形，而平行四邊形的夾角包含直角90度的情況。大家思考一下：平行四邊形和長方形誰包含誰呢？或者說誰是誰的特例呢？

生：應(yīng)該是平行四邊形包含長方形，長方形是平行四邊形的一個特例。

師：我從大家的眼神中可以看出部分同學(xué)不是很理解，這也是一種很正常的現(xiàn)象，畢竟大家的理解力不一樣。我們可以這樣想：長方形的一組鄰邊夾角只有一種情況，也就是90度，而平行四邊形的一組鄰邊的夾角可以是多種情況，所以平行四邊形包含長方形，這樣理解是不是更容易點(diǎn)？

生：是的，這樣就更容易想通了。

師：接下來，請同學(xué)們按照剛才這種方法，小組合作討論長方形和正方形的關(guān)系。

生：我覺得正方形也屬于長方形，長方形包含正方形，正方形是長方形的一個特例。

師：大家同意他說的嗎？

生：同意。

師：正方形與長方形相比，特殊之處就在于正方形不僅滿足兩組對邊分別相等，而且每一組鄰邊也相等，也就是當(dāng)長方形的長和寬相等時就變成了正方形。長方形的長和寬可以相等，也可以不相等，但正方形只能相等，所以長方形包含正方形，正方形是長方形的一個特例。這樣，它們?nèi)咧g的關(guān)系就更清楚了，誰來說一說它們?nèi)咧g的關(guān)系？

生：長方形和正方形都屬于平行四邊形，且正方形屬于長方形。也就是平行四邊形包含長方形，長方形包含正方形。

師：說得非常準(zhǔn)確。為了讓大家更加清楚它們?nèi)咧g的關(guān)系，我們也可以用韋恩圖表示它們?nèi)咧g的關(guān)系，請看圖2：

（設(shè)計(jì)意圖：通過動手操作、小組合作和思考等活動，利用審辨、觀察、歸納等任務(wù)驅(qū)動，讓學(xué)生主動研究平行四邊形、長方形和正方形三者之間的關(guān)系，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動獲取新知的意識和能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，發(fā)展學(xué)生的直觀認(rèn)知。）

3.聯(lián)系生活，挖掘其應(yīng)用價(jià)值

師：（課件出示教學(xué)情境圖，如圖3）平行四邊形在生活中應(yīng)用廣泛，請看，這些裝置在生活中見過嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么問題呢？

生：為什么要把它們做成平行四邊形呢？

師：這個問題特別有研究價(jià)值，值得我們思考，快來想一想吧？

生：它們在動的時候，平行四邊形在不停地變換形狀。

師：這個同學(xué)非常善于觀察生活，這兩種裝置在工作的時候都是可以伸縮的，而平行四邊形是可以伸縮的，這就是平行四邊形在我們生活中的應(yīng)用。像三角形、梯形等就不可以伸縮，它們都是固定的。

4.動手操作，進(jìn)一步研究其特性

師：請大家拿出平行四邊形框架模型，我們動手操作一下，看看平行四邊形還有什么特性。（要求：用手捏住平行四邊形框架的一組對角頂點(diǎn)，輕輕用力推和拉。）

生1：平行四邊形的形狀在不停地變化。

生2：平行四邊形的形狀可以變得又粗又短，也就可以變得又細(xì)又長。

師：平行四邊形的特性就藏在我們的動手操作中，動手操作是我們研究數(shù)學(xué)的一種重要的方法。通過大家的動手操作，我們可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形是不穩(wěn)定的，容易變形。所以，人們利用平行四邊形的不穩(wěn)定性研制了伸縮門、伸縮升降機(jī)等。

師：請同學(xué)們課后借助互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)一步了解平行四邊形在生活中的應(yīng)用，與同桌交流一下。

（三）鞏固練習(xí)

1.請?jiān)邳c(diǎn)子圖上畫出一個自己喜歡的平行四邊形，并向同桌說一說你是怎么畫的，畫的時候要注意什么。

2.與同桌交流你眼中的平行四邊形是什么樣子的，并說一說它的特征。

3.請自己選擇身邊的材料制作一個平行四邊形，并動手操作，感受平行四邊形的特性。

（設(shè)計(jì)意圖：踐行“雙減”政策要求，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)練習(xí)題，鞏固學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)識，突出學(xué)生動手實(shí)踐能力的訓(xùn)練。）

（四）課堂小結(jié)

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對平行四邊形有哪些新的認(rèn)識和感受？請與大家分享一下。

學(xué)生匯報(bào)。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生說出學(xué)習(xí)本課后的收獲和感受，旨在檢測教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)和學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)。）

六、教學(xué)反思

（1）促進(jìn)學(xué)生直觀認(rèn)知發(fā)展是目的。小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知以直觀認(rèn)知為主，所以借助認(rèn)識圖形促進(jìn)學(xué)生的直觀認(rèn)知發(fā)展是本課教學(xué)的主要目的。整個教學(xué)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、辨析、歸納與表達(dá)等，促進(jìn)了學(xué)生直觀認(rèn)知的發(fā)展。

（2）關(guān)注平行四邊形概念的意義和本質(zhì)。教師設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、動手操作、思考、辨析、歸納與表達(dá)等過程，并進(jìn)一步理解平行四邊形的本質(zhì)內(nèi)涵。學(xué)生在觀察、動手操作、思考、歸納等多任務(wù)驅(qū)動下主動學(xué)習(xí)。

（3）關(guān)注平行四邊形與相近圖形的聯(lián)系和區(qū)別。對圖形的認(rèn)識不能孤立認(rèn)識單一圖形，而是要從相近圖形入手，找到它們的區(qū)別和聯(lián)系，在動手操作的動態(tài)變化中體會平行四邊形與長方形、正方形的區(qū)別、聯(lián)系以及從屬關(guān)系。這樣有助于學(xué)生把所學(xué)知識系統(tǒng)化，形成知識結(jié)構(gòu)。

（4）關(guān)注平行四邊形的應(yīng)用和拓展。平行四邊形的學(xué)習(xí)不能停留在做題與考試層面，而是要通過學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生把知識應(yīng)用于生活，解決生活問題。在教學(xué)中，我們要讓學(xué)生觀察伸縮門和伸縮升降機(jī)，促進(jìn)學(xué)生感知平行四邊形的易變性。

（作者單位：北京市大興區(qū)第三小學(xué)）

編輯：李琴芳