翁倩蕾

*基金項(xiàng)目：福州市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃2022年度課題“‘雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：FZ2022GH048）．

摘? 要：為了解決學(xué)生在校內(nèi)外的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重的問(wèn)題，教育部出臺(tái)了“雙減”的政策，以此來(lái)提高教育質(zhì)量和教學(xué)效率.“雙減”政策的實(shí)施，使得各類(lèi)學(xué)科教師的教學(xué)理念和方式發(fā)生了變化，在眾多改變中，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)采用分層設(shè)計(jì)的形式，既滿(mǎn)足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又實(shí)現(xiàn)了減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的目標(biāo)，從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的目標(biāo).

關(guān)鍵詞：“雙減”；小學(xué)數(shù)學(xué)；分層作業(yè)設(shè)計(jì)

“雙減”政策是當(dāng)今教育改革浪潮中引領(lǐng)教育發(fā)展的新方向，其核心是在保證學(xué)業(yè)質(zhì)量的前提下，減輕學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，因此，為了實(shí)現(xiàn)“雙減”的目標(biāo)，首先需要做好兩件事：一是提高教學(xué)質(zhì)量，二是提高教師的作業(yè)設(shè)計(jì)能力，實(shí)現(xiàn)“增質(zhì)減負(fù)”.數(shù)學(xué)作業(yè)肩負(fù)著將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的重任，一份合格的數(shù)學(xué)作業(yè)可強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果.所以在“雙減”的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)是趨勢(shì)也是方向.

本文將探討在“雙減”視域下，如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全方位培養(yǎng)與差異化提升，助力核心素養(yǎng)落地.

1? “雙減”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的意義

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有抽象性的學(xué)科［1］.處于小學(xué)階段的學(xué)生大部分還沒(méi)有形成相對(duì)穩(wěn)定的學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力也較為薄弱和簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也往往會(huì)遇到各種各樣的困難.作業(yè)作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要工具，既能檢驗(yàn)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，也能激發(fā)學(xué)習(xí)積極性.然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)是老師從教材和練習(xí)冊(cè)中進(jìn)行選擇，或者教師自己按照教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)設(shè)計(jì)幾個(gè)習(xí)題，這樣對(duì)全體學(xué)生布置相同作業(yè)的模式，通常會(huì)讓學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生感到任務(wù)沉重，而學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生感到難以發(fā)揮才能，使得兩者都陷入一種被動(dòng)的狀態(tài).

在這種情形下，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)就顯得極其重要.一方面，作業(yè)分層設(shè)計(jì)尊重學(xué)生個(gè)體間的差異，能夠真正意義上實(shí)現(xiàn)“因材施教”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并最大限度地提高完成作業(yè)的效率，也為學(xué)生節(jié)省了更多的時(shí)間和精力，緩解學(xué)生焦慮的情緒，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性［2］；另一方面，數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)遵循了循序漸進(jìn)的動(dòng)態(tài)分層原則，教師根據(jù)學(xué)生能力水平的動(dòng)態(tài)變化，設(shè)計(jì)更合適、更有針對(duì)性的作業(yè)，在幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)的同時(shí)，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正做到增質(zhì)減負(fù).

2? “雙減”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

2.1? 重視作業(yè)數(shù)量設(shè)計(jì)的合理化

每位學(xué)生都具備獨(dú)特的個(gè)性，對(duì)數(shù)學(xué)的理解和接受能力存在差異.因此，筆者認(rèn)為在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)全面考慮這些差異，采用“自助餐”式的作業(yè)布置方式，即不同學(xué)生可以選擇完成不同內(nèi)容和數(shù)量的作業(yè)，以滿(mǎn)足各層次學(xué)生的需求.

作業(yè)的本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師可以根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求［3］，結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)，建立作業(yè)題庫(kù).通過(guò)課堂、課后學(xué)生的反饋，明確學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)，并讓學(xué)生自主選擇該知識(shí)點(diǎn)的作業(yè)數(shù)量，通過(guò)不斷地練習(xí)，重復(fù)刺激，產(chǎn)生良好的練習(xí)效應(yīng).

2.2? 重視作業(yè)難度設(shè)計(jì)的層次化

“雙減”政策強(qiáng)調(diào)，為了讓學(xué)生獲得最大的學(xué)習(xí)成就，必須采取措施來(lái)減輕他們的負(fù)擔(dān).因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)必須更具體、更具針對(duì)性，以便讓學(xué)生得到最大的收獲.為此，教師應(yīng)該根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的教學(xué)要求，結(jié)合各個(gè)年級(jí)的學(xué)生特點(diǎn)，制定合理的分層作業(yè)，由易到難、由淺入深，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果.［4］因此，根據(jù)作業(yè)的難度，筆者把作業(yè)分成基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和探究性作業(yè).

基礎(chǔ)性作業(yè)旨在幫助學(xué)生深入理解并熟悉基本概念，它們的難度相對(duì)較低，梯度設(shè)置也比較均衡，適用于全體學(xué)生.發(fā)展性作業(yè)更富有挑戰(zhàn)性，其難度較高，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考和理解能力.因此，在題型的選擇上，應(yīng)該優(yōu)先考慮綜合練習(xí)，并且由中等及以上水平的學(xué)生來(lái)完成.探究性作業(yè)具有較大的靈活性，它們的答案可以是開(kāi)放式的，也可以是封閉式的，旨在加深學(xué)生的邏輯思維能力和理解能力，而且通常由優(yōu)秀的學(xué)生來(lái)完成.

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下分層作業(yè).

【基礎(chǔ)性作業(yè)】

1. 求下面各圓柱的表面積.

①已知r＝4cm，h＝8cm.

②已知d＝5cm，h＝8cm.

③已知C＝9.42cm，h＝8cm.

2. 將序號(hào)填到對(duì)應(yīng)的括號(hào)里.

（1）一根鋼管外表面涂有防護(hù)漆，求涂有防護(hù)漆部分的面積，就是求鋼管的（? ）.

（2）求無(wú)蓋圓柱形水桶的表面積，就是求水桶的（? ）.

（3）求圓柱形泳池的占地面積，就是求泳池的（? ）.

（4）求圓柱形砧板的表面積，就是求砧板的（? ）.

①側(cè)面積

②底面積

③側(cè)面積和1個(gè)底面積的和

④側(cè)面積和2個(gè)底面積的和

【發(fā)展性作業(yè)】

在完成基礎(chǔ)性作業(yè)的同時(shí)增加以下題目.

1. 下圖是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)直徑為2米的半圓，覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

2. 冬季樹(shù)木養(yǎng)護(hù)的關(guān)鍵步驟之一是給樹(shù)干刷上涂白劑.現(xiàn)有一棵粗細(xì)均勻、底面直徑是30cm的大樹(shù)（近似圓柱），需要給它刷1.2m高的涂白劑.刷涂白劑的面積是多少平方厘米？

3. 如果給你以下幾種型號(hào)的鐵皮去制作一個(gè)無(wú)蓋鐵皮水桶，你會(huì)選擇（? ）（填序號(hào)），你制作的水桶表面積是（? ）.

①

②

③

④

⑤

【探究性作業(yè)】

在完成基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)的同時(shí)增加以下題目.

1. 在一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體的前、后、上、下、左、右面的中心位置各挖去一個(gè)底面半徑為1厘米、高為1厘米的圓柱，求剩余物體的表面積.2. 如果把一個(gè)圓柱的高減少5cm，那么這個(gè)圓柱的表面積會(huì)減少94.2cm2；如果把這個(gè)圓柱沿底面直徑對(duì)半切開(kāi)，那么表面積會(huì)增加120cm2.這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？

3.直棱柱是幾何學(xué)中常見(jiàn)的一種立體圖形，直棱柱的上下兩個(gè)面完全相同，側(cè)面的棱平行且相等，并垂直于底面.其中底面是正多邊形的直棱柱又叫作正棱柱.在研究了圓柱側(cè)面展開(kāi)圖以及側(cè)面積的求法以后，你能得到啟發(fā)，畫(huà)一畫(huà)這些正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，寫(xiě)一寫(xiě)它們的側(cè)面積公式嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

幾何體形狀側(cè)面展開(kāi)圖側(cè)面積公式

圓柱

（底面直徑為d，高為h）S＝πdh

正三棱柱

（底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，高為h）

正四棱柱

（底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，高為h）

正五棱柱

（底面是邊長(zhǎng)為a的正五邊形，高為h）

……………………

正n棱柱

我發(fā)現(xiàn)：

回憶一下至今為止推導(dǎo)各種面積、體積公式的手段和方法，大膽猜測(cè)一下這些直棱柱的體積公式是什么.

說(shuō)說(shuō)你的理由：

2.3? 重視作業(yè)形式的多元化

為了激發(fā)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中的興趣，教師可依據(jù)學(xué)生的不同層次設(shè)計(jì)多元化、更具吸引力或更有挑戰(zhàn)性的復(fù)習(xí)作業(yè).通過(guò)營(yíng)造輕松愉快的復(fù)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中鞏固知識(shí)，從而更深入地理解和掌握學(xué)科內(nèi)容.［5］

筆者認(rèn)為，針對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，可以通過(guò)制作單元思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)手抄報(bào)等形式來(lái)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生可以通過(guò)繪制幾何圖形、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)提高自己的數(shù)學(xué)能力，之后可以將這些作業(yè)展示在教室的黑板上，讓同學(xué)們更好地理解和掌握知識(shí).

針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，在一個(gè)單元學(xué)習(xí)完成后，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力，自行整理一些微型測(cè)試卷來(lái)檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果.他們可以先完成題目、確定答案，再進(jìn)行講解.如果課堂時(shí)間充裕，教師可以采用抽簽的方式，從所有測(cè)試卷中隨機(jī)抽取一份，作為全班學(xué)生的考核依據(jù).這種靈活的測(cè)試方式不僅能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)更加有興趣，而且能讓命題者感到自豪，讓做題者更加認(rèn)真地完成任務(wù)，從而有效地鞏固所學(xué)知識(shí).通過(guò)這種作業(yè)方式，學(xué)生可以更積極地學(xué)習(xí).

3? “雙減”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)

分層作業(yè)設(shè)計(jì)的成功不僅僅在于設(shè)計(jì)階段，評(píng)價(jià)過(guò)程同樣至關(guān)重要，后者應(yīng)該涵蓋學(xué)生、教師等不同主體，并建立詳細(xì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以確保準(zhǔn)確地評(píng)價(jià).這種評(píng)價(jià)不僅能夠及時(shí)為教師提供反饋和指導(dǎo)，也能夠幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，完成教學(xué)目標(biāo).

3.1? 以精準(zhǔn)評(píng)價(jià)為支撐，提升作業(yè)的有效性——學(xué)生自評(píng)

小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)需突出學(xué)生個(gè)體特點(diǎn)，因此學(xué)生的自評(píng)具有重要的意義，教師可以制作自評(píng)表（見(jiàn)表1）：

說(shuō)明：學(xué)生可根據(jù)實(shí)際完成作業(yè)的時(shí)間，在評(píng)價(jià)表中填寫(xiě)“完成時(shí)間（分）”一項(xiàng).同時(shí)，根據(jù)完成作業(yè)時(shí)的難易程度，在相應(yīng)的欄內(nèi)標(biāo)記：★表示簡(jiǎn)單、★★表示適中，★★★表示較難.如果在完成作業(yè)時(shí)遇到困難或有疑問(wèn)的題目，可在評(píng)價(jià)表的第三項(xiàng)中記錄（低年級(jí)學(xué)生可由家長(zhǎng)協(xié)助完成）.若發(fā)現(xiàn)某題無(wú)法獨(dú)立運(yùn)用已有知識(shí)解決，可在最后一項(xiàng)進(jìn)行標(biāo)記.

學(xué)生完成分層作業(yè)后進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，教師通過(guò)學(xué)生提交的自評(píng)表了解其在做作業(yè)過(guò)程中的表現(xiàn).這有助于教師全面把握學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)狀態(tài)，為進(jìn)一步進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)提供依據(jù)，以便讓作業(yè)設(shè)計(jì)精準(zhǔn)到人、精準(zhǔn)到知識(shí)點(diǎn)，從而提供個(gè)性化指導(dǎo).

3.2? 以問(wèn)題解決為導(dǎo)向，轉(zhuǎn)變教師的作業(yè)觀——教師評(píng)價(jià)

小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)，教師關(guān)注的不僅是題目結(jié)果的正確與否，更是學(xué)生在解題過(guò)程中的表現(xiàn)，以便深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況.為此，可以創(chuàng)建一份教師作業(yè)評(píng)價(jià)表（見(jiàn)表2），用于詳細(xì)記錄學(xué)生的過(guò)程性表現(xiàn)，便于后續(xù)有針對(duì)性地進(jìn)行跟進(jìn)指導(dǎo).

說(shuō)明：在前期分層作業(yè)設(shè)計(jì)中完成表2教師作業(yè)評(píng)價(jià)表的前三項(xiàng)，包括明確完成題目所需的知識(shí)與能力、難易程度以及預(yù)估學(xué)生完成時(shí)間.后兩項(xiàng)根據(jù)實(shí)際評(píng)改情況，記錄正確、錯(cuò)誤和未完成的學(xué)生人數(shù)，填寫(xiě)在“完成情況”一欄.根據(jù)學(xué)生作業(yè)自評(píng)表收集的信息，統(tǒng)計(jì)需要講解的人數(shù)，并記錄在表格中.

這份評(píng)價(jià)表貫穿了分層作業(yè)設(shè)計(jì)的前期和后期實(shí)施、評(píng)改過(guò)程.通過(guò)評(píng)價(jià)表，能夠深入分析作業(yè)設(shè)計(jì)本身，準(zhǔn)確評(píng)估學(xué)生完成情況和學(xué)習(xí)進(jìn)展，有助于識(shí)別學(xué)生掌握得較好和薄弱的領(lǐng)域，為后續(xù)調(diào)整分層作業(yè)設(shè)計(jì)提供有針對(duì)性的方向.

總之，分層作業(yè)設(shè)計(jì)理念為小學(xué)數(shù)學(xué)教育在“雙減”背景下注入新的活力，從數(shù)量、難度、形式以及評(píng)價(jià)手段等方面，全方位發(fā)揮了作業(yè)育人的功能，讓核心素養(yǎng)落地，為知識(shí)運(yùn)用賦能.

參考文獻(xiàn)

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［4］羅曉娟.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)策略［J］.亞太教育，2023（2）：146－148．

［5］錢(qián)莉.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)策略分析——評(píng)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討》［J］.科技管理研究，2023（19）：263．