林楓

基金項目：福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度課題“內隱學習理論下小學數(shù)學‘浸潤式思政教育資源的開發(fā)與實踐”（項目編號：FJJKZX23－344）.

摘? 要：良好的數(shù)學教育是通過數(shù)學教學培養(yǎng)德能兼?zhèn)淝矣袚數(shù)臈澚褐?，這不僅是義務教育階段培養(yǎng)目標的核心要義，更是課程思政的應有之義.內隱學習是指個體在無意識狀態(tài)下，習得外部環(huán)境的潛在規(guī)則，并運用習得的規(guī)則進行行為選擇.本文圍繞內隱學習“自動性、理解性、高效性”的特征，結合小學數(shù)學教學及學生認知特點，探索小學數(shù)學課程思政途徑，確保課程教學與課程思政有機融合，實現(xiàn)課程育人與思政育人的同向同行.

關鍵詞：內隱學習；小學數(shù)學；課程思政；途徑

習近平總書記強調，要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學全過程.提出要堅持顯性教育和隱性相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學方式中蘊含的思想政治教育資源.數(shù)學課程承載著知識教育和價值教育的雙重屬性，2022年版《義務教育數(shù)學課程標準》明確指出，數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分.數(shù)學課程應以培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)為基礎，以提高數(shù)學課程育人的價值為重點.通過數(shù)學教學培養(yǎng)德能兼?zhèn)淝矣袚數(shù)臈澚褐模@不僅是義務教育階段培養(yǎng)目標的核心要義，更是小學數(shù)學課程思政教育的應有之義.

內隱學習理論作為認知心理學研究的范疇，是相對于外顯學習存在的，最早由美國心理學家A.S.Reber于1967年明確提出.他指出：內隱學習是指無意識地獲得刺激環(huán)境中的復雜知識的過程，即個體在無意識的狀態(tài)下，習得外部環(huán)境的潛在規(guī)則，并運用習得的規(guī)則進行行為選擇，而不是像很多人認為的“任何情況下個體都會有意識地去探索外部環(huán)境的潛在規(guī)則”［1］.本文圍繞內隱學習的特征“自動性、理解性、高效性”，結合小學數(shù)學學科教學及學生認知特點，探索小學數(shù)學課程思政路徑，確保課程教學與課程思政有機融合，實現(xiàn)課程育人與思政育人的同向同行.

1? 融合思政目標，為數(shù)學思政“賦能”

內隱學習理論認為，學習是一個不斷探索、構建和修正認知結構的過程.在這個過程中，個體需要不斷地接收外部信息，將其轉化為內部知識，并將其與已有的知識體系進行整合和重構.“有什么樣的教學目標，就有什么樣的教學設計”，若想真正落實課程思政，避免思政目標“淺表化、硬融入”，需要教師樹立融合思維，聚焦立德樹人，將思政目標融入教學目標的制訂與達成中，讓教學目標的思政價值凸顯，育人功能強大，幫助學生發(fā)展“人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新”六大素養(yǎng).

例如，每個數(shù)學概念的生成與發(fā)展，都是數(shù)學家經歷無數(shù)次觀察、猜測、實驗、辨析、調整、優(yōu)化等一系列數(shù)學活動［2］，充滿著濃濃的數(shù)學“抽象味”.那么具有數(shù)學課程思政意識的教師，在備課時會著力思考：本節(jié)教學內容的思政落腳點放在哪里？如何讓學生在靜態(tài)概念學習中受到思政教育？這樣思考后的課堂，會再現(xiàn)新知的生成過程，數(shù)學家經歷的一系列數(shù)學思維活動會再發(fā)生，讓學生在親歷這些“靜態(tài)概念”背后的“動態(tài)思維”的過程中，感受知識的生命活力，以此逐步形成實踐、反思、創(chuàng)新以及實事求是的科學精神與辯證思維等良好的數(shù)學思維品質.

又如，如何讓學生在數(shù)學學習中增強民族自豪感，厚植愛國心呢？如筆者在設計“認識百分數(shù)”的練習課時，課前組織了一場“數(shù)說黨的二十大報告”的交流會，呈現(xiàn)報告中部分有代表性的百分數(shù)，讓學生讀一讀、寫一寫、說一說，學生在鞏固理解百分數(shù)意義的過程中，感受到祖國近十年巨大的發(fā)展變化，愛國主義熱情和民族自豪感油然而生.像這樣，通過捕捉學生在解決實際問題中，運用的知識與技能、思想與方法，展現(xiàn)的能力與素養(yǎng)，給予判斷、提煉、放大、外化和傳遞，從而讓學生體驗到學習數(shù)學的價值，培養(yǎng)應用意識與實踐創(chuàng)新能力，并在解決問題中，培養(yǎng)主動學習、獨立思考的學習態(tài)度及溝通交流、團隊協(xié)作的能力.

2? 深挖思政元素，為數(shù)學思政“鑄魂”

知識是顯性的，而思政元素是隱性的，基于內隱學習的自動性：“知識的產生是自動的，無需有意識地注意”，理解“內隱學習所獲得的知識在部分程度上可以被意識到”，需要教師自覺樹立新時代的教學觀和數(shù)學價值觀，堅持顯性教育與隱性教育相統(tǒng)一，探索課程中蘊含的思政教育資源，深挖數(shù)學教學內容中的思政元素，并將二者深度融合，引導學生在經歷數(shù)學知識與課程思政深度融合的學習過程中，不僅實現(xiàn)對知識的理解與素養(yǎng)的提升，更能不自覺地、無意識地、高效地獲得思政教育.

例如，在人教版數(shù)學一年級教材中，因受學生認知特點的影響，思政元素藏得更加隱蔽，看起來似乎無法開展和實施，但是仔細挖掘，不難發(fā)現(xiàn)，在上冊的第一單元《準備課》中，可以在了解學生已有知識基礎和生活經驗基礎上，在觀察、講解“美麗的校園”中，培養(yǎng)觀察的興趣，了解課堂基本常規(guī)，初步懂得小學生的“遵守紀律、按時到校、尊敬老師、關愛同學、好好學習、鍛煉身體”等行為規(guī)范；在“數(shù)一數(shù)”中幫助學生感受數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，保持對數(shù)學的好奇心、對學習的新奇感，進而喜歡學習、喜歡上學；在“小熊幫小兔”的童話故事中，既學會用一一對應的方法比多少，又可以滲透團結互助、樂于助人的教育理念.

又如，小學“統(tǒng)計與概率”領域中主要包含“收集、整理、描述、處理數(shù)據(jù)并進行分析、判斷”等內容，通覽教材，會發(fā)現(xiàn)每個章節(jié)的例題及課后拓展習題中都蘊含著基本的國情常識，從選舉投票統(tǒng)計、奧運獎牌統(tǒng)計表、城鄉(xiāng)人口、貨物進出口、城鄉(xiāng)人均住房面積、人均壽命、電話用戶數(shù)量、假期居民出游情況到青少年機器人大賽參賽隊伍數(shù)量、老齡化社會背景下上海市及全國近10年出生人口和死亡人口統(tǒng)計圖表、農村居民年人均純收入情況等.國情教育是愛國教育的重要組成部分，讓學生在學習統(tǒng)計知識的同時，通過詳實的數(shù)據(jù)了解自己國家、民族和家鄉(xiāng)基本情況、優(yōu)秀傳統(tǒng)和發(fā)展狀況，了解自己身處的社會的方方面面，便于學生強化愛國意識，增強民族自豪感和自信心，具有良好的學科思政教育意義［3］.天津市教育科學研究院任占杰老師等關于相關主題思政元素的收集與整理，給予我們的教學一定的示范與指導作用（見表1）.

因此，備課前教師需認真鉆研教材，努力挖掘思政元素，找準思政切入點，把教材中的思政資源充分利用，也可以再加以補充，拓展資源的范圍，使思政教育滲透得更貼切、更有價值、更適合學生的年齡特點，對學生的身心發(fā)展、健康成長是大有裨益的.

3? 巧設真實情境，讓思政育人“落地”

新課標倡導開展素養(yǎng)導向的數(shù)學教學活動，創(chuàng)設真實的教學情境，體現(xiàn)數(shù)學是認識、理解、表達真實世界的工具、方法和語言；強調發(fā)揮情境素材的育人功能，深入挖掘數(shù)學的人文價值與育人價值；強調關注情境的多樣化，在教學中讓學生接觸社會、經濟、文化和科學等多個領域的真實情境等，所以說，課程思政理念給數(shù)學教學情境注入新的創(chuàng)作源泉.

比如，被劉加霞教授等稱為“理解數(shù)學概念本質與黨史育人有機融合的典范”［5］的全國著名特級教師華應龍老師執(zhí)教的“分數(shù)初步認識”一課，以習近平總書記多次講過的、發(fā)生在紅軍長征中的《半條被子》這個具有濃厚教育意義的故事為切入點，以“半條被子”一以貫之，首尾呼應，精心創(chuàng)設學習情境，具體如下：

課前，華老師從學生自由分享“關于長征，你了解多少？”話題入手，引出經過精心剪輯的視頻資料《半條被子》，視頻中呈現(xiàn)村民徐解秀對紅軍戰(zhàn)士從害怕到接納再到短短幾天建立深厚感情的過程，從三個紅軍戰(zhàn)士分半條被子的過程，讓學生感受到共產黨是一個什么樣的黨派.學生們自然地就說出了自己深切的感受，說出那句最感人的話：“共產黨就是自己只有一條被子，也要剪下半條給老百姓的人.”

課中，華老師以“半條被子”為載體，結合教學內容設置了四個任務情境：①創(chuàng)造性地畫一畫：你能在點子紙上畫出數(shù)學世界里的半條被子嗎？②嘗試畫一畫：送出半條被子之后，每位女兵蓋多少條被子？③展示現(xiàn)實中的行軍被，現(xiàn)場折一折，感受一個戰(zhàn)士只能蓋被子的六分之一是什么樣子的.④用數(shù)學語言講述“半條被子”的故事，并想想“半條被子溫暖了多少人？”學生在獨立完成這四個任務的過程中，還出現(xiàn)了很多溫暖的瞬間，比如說一個學生分的被子，一邊多一邊少，同伴指出“沒有平均分”時，這個孩子竟然說：“我覺得共產黨一定是為群眾著想的人，所以他們在分被子的時候，應該是會把大的留給老百姓，自己分一少半.”一個三年級的孩子能夠想到這一點，充分說明他在內心深處有自己的思考，有自己的判斷，所以才會有自己的答案.再比如華老師拿出行軍被，學生在現(xiàn)場折出六分之一時，直觀的視覺沖擊進一步增強了學生對三個紅軍戰(zhàn)士的敬意，以及對共產黨的愛戴.就這樣，學生在華老師精心創(chuàng)設的“半條被子”情境中，既初步認識了分數(shù)作為“量”的本質含義、感悟分數(shù)的基本性質，又對長征精神、中國共產黨的宗旨產生更深刻的理解.這樣巧妙融入“四史”的教學情境的創(chuàng)設，為一線教師有效落實新課標要求的“將社會主義先進文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、國家安全等重大主題教育有機融入課程，增強課程思想性”提供可行性示范.

4? 優(yōu)化教學方式，讓思政育人“深根”

內隱學習理論強調學生積極主動的學習方式，強調學習是一個社會互動的過程.筆者認為，這就需要教師在數(shù)學思政教育中，優(yōu)化教學方式，既要引導學生通過自主學習和思考來解決問題，培養(yǎng)他們的獨立思考和批判性思維能力，還要適當創(chuàng)設合作學習的機會，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊意識，同時通過數(shù)學問題與社會問題相結合，促進學生對社會責任的體驗和認識.

例如，教育部2021年印發(fā)的《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進中小學課程教材指南》中，將我國數(shù)學典籍、數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造及人物傳記作為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進入數(shù)學學科的主要載體形式，同時明確了小學階段融入我國傳統(tǒng)數(shù)學內容與古代數(shù)學成就的基本要求，強調了這些內容對于學生感悟中華民族智慧與創(chuàng)造、增強民族自豪感、堅定文化自信具有重要作用.縱觀“小數(shù)”概念的發(fā)展歷程，我國數(shù)學家作出了重大的貢獻，這在人教版數(shù)學教材中也有相應的介紹，一是在三年級下冊《小數(shù)的初步認識》單元（如圖1），另一處是在四年級下冊《小數(shù)的意義和性質》單元（如圖2）.教材中這樣簡練的表達，課堂上這樣簡單的介紹，學生是否能真正感悟到數(shù)學家背后的智慧與創(chuàng)造呢？是否真正實現(xiàn)了幫助學生“感悟中華民族智慧與創(chuàng)造、增強民族自豪感、堅定文化自信”的作用呢？答案顯然是否定的，因此筆者在執(zhí)教《小數(shù)的意義和性質》這一單元時，在最后知識拓展介紹圖2內容時，拋出了這么一個問題：從劉徽提出“徽數(shù)”到朱世杰提出“小數(shù)”，為什么中間隔了1000年之久？學生在獨立思考、辨析交流中，不但感悟到知識的產生和發(fā)展需經歷一個漫長而曲折的過程，感受到古代數(shù)學家在發(fā)展和運用數(shù)學知識過程中不斷質疑、改進與創(chuàng)新的精神，更培養(yǎng)了學生獨立思考、比較辨析的能力，發(fā)展了批判性思維和創(chuàng)新性思維.

【你知道嗎？】

我國古代曾用算籌表示數(shù).為了表示小

數(shù)，就把小數(shù)點后面的數(shù)放低一行.例如，

把3.12擺成右圖所示的樣子.

在西方，小數(shù)出現(xiàn)很晚.最早使用小圓

點作為小數(shù)點的是德國數(shù)學家克拉維斯.

【你知道嗎？】

小數(shù)是我國最早提出和使用的.

在公元3世紀，我國數(shù)學家劉徽就提出把整數(shù)個位以

下無法標出名稱的部分稱為徽數(shù).

到了公元13世紀，我國數(shù)學家朱世杰提出了“小數(shù)”

這個名稱.

綜上所述，基于“內隱學習”的小學數(shù)學課程思政，需要教師在課堂教學中，充分考慮課程思政目標，在平時教育教學中自然融合；需要注重思政元素的積累和挖掘，結合數(shù)學教學內容，找準切入點和融入點，做到既有普遍性的“大水漫灌”，又有特殊性的“細水滴灌”；需要優(yōu)化教學方式、改進教學模式，為學生創(chuàng)設適切的學習情境，來營造師生互動、生生互動、民主和諧、合作共享的教學氛圍，吸引學生積極主動參與課堂學習，潛移默化地陶冶學生的精神世界，從而真正擔負起數(shù)學“科學”和“人文”的教育責任，最終實現(xiàn)數(shù)學與課程思政同向同行、協(xié)同育人.

參考文獻

［1］郭俊江.學生內隱學習的形成機制及其應用研究［D］.成都：四川師范大學，2014.

［2］查卓珩.構建適合學生發(fā)展的課堂文化——許昌實驗小學高效教學紀略［J］.基礎教育論壇，2014（4）：29－31.

［3］邢樂樂.小學數(shù)學學科思政課程資源開發(fā)與實施研究［D］.太原：山西大學，2022.

［4］陳文梅.小學數(shù)學課程思政教育的實踐研究［J］.小學數(shù)學教育，2023（13）：24－25.

［5］劉加霞.理解數(shù)學概念本質與黨史育人有機融合的典范——評以“半條被子”為載體的“分數(shù)初步認識”一課［J］.小學數(shù)學教師，2023（1）：43－46.