陳偉

[ 摘 要 ]初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計存在的問題，主要有重數(shù)量，輕質(zhì)量；內(nèi)容刻板，缺乏開放性；評價單一，缺乏靈活性等.為了有效落實“雙減”政策，把握好作業(yè)設(shè)計的方向，可從“以教材為依托，合理留置作業(yè)”“以激趣為導(dǎo)向，設(shè)計開放性作業(yè)”“尊重個體差異，設(shè)計分層作業(yè)”“完善評價體系，提高作業(yè)質(zhì)量”等方面著手進(jìn)行作業(yè)設(shè)計.

[ 關(guān)鍵詞 ]“雙減”；作業(yè)；評價

“雙減”政策的落地，引發(fā)了廣大教育工作者對作業(yè)設(shè)計的深度思考.作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，具有檢驗教學(xué)成效、鞏固知識基礎(chǔ)、拓展思維、發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)等作用[1].但仍有部分初中數(shù)學(xué)教師還沒有充分認(rèn)識到“雙減”背景下作業(yè)設(shè)計的重要性，導(dǎo)致作業(yè)設(shè)計的內(nèi)容缺乏精準(zhǔn)性，無法體現(xiàn)作業(yè)應(yīng)有的價值.

當(dāng)前作業(yè)設(shè)計存在的問題

（一）重數(shù)量，輕質(zhì)量

受思維定式的影響，有些教師認(rèn)為作業(yè)做的越多，見識的題型越全面，知識的覆蓋面就越廣.在這種思想的影響下，這部分教師倡導(dǎo)應(yīng)用“題海戰(zhàn)術(shù)”來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.殊不知，新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，不再是“刷題”解決一切問題的時代，而是考查學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)新性的時代，尤其是“雙減”政策的提出，將“減負(fù)增效”提到了新的高度.

部分教師在思想層面沒有關(guān)注到學(xué)生的實際認(rèn)知水平，將作業(yè)理解為對課堂知識再次熟化的過程，企圖通過反復(fù)、大量、機(jī)械性的演練提高學(xué)習(xí)成效；還有些教師為了偷工減料，直接將良莠不齊的教輔資料作為作業(yè)，這種行為完全沒有考慮到具體的學(xué)情，學(xué)生在“刺激—反應(yīng)”的作業(yè)模式下，無法形成觸類旁通的解題能力.

（二）內(nèi)容刻板，缺乏開放性

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前各所學(xué)校作業(yè)同質(zhì)化的問題比較嚴(yán)重，很少有教師針對自己班級的實際情況制訂個性化的作業(yè).出現(xiàn)這一問題的主要原因在于集體備課的推廣，致使很多學(xué)校一個年級每天布置相同的作業(yè).事實證明，每個班的學(xué)生都有自己的特征，教師應(yīng)從本班學(xué)生的特點出發(fā)，結(jié)合年級作業(yè)安排進(jìn)行適當(dāng)?shù)母牧?，讓作業(yè)與學(xué)情更匹配.

有些教師為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，想通過同類型試題的反復(fù)訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生的記憶，但學(xué)生因?qū)Ω拍钚纬傻谋尘叭狈α私猓瑹o法從深層次理解概念的內(nèi)涵與外延，導(dǎo)致應(yīng)用時錯誤百出.還有些教師不關(guān)注作業(yè)的層次性，要求每個學(xué)生都完成相同的作業(yè)，這種作業(yè)觀導(dǎo)致出現(xiàn)“中間不生長，兩頭又不兼顧”的現(xiàn)象.

（三）評價單一，缺乏靈活性

盡管當(dāng)前對學(xué)生的測評由分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為等級，但一些教師的作業(yè)并沒有跟上學(xué)生思維發(fā)展的需求，作業(yè)評價上存在以下幾點問題：第一點，仍以標(biāo)準(zhǔn)答案為評價方式，對同一個問題缺乏不同的評價策略；第二點，沒有完全掌握學(xué)生的思維情況，對不同認(rèn)知水平的學(xué)生缺乏最優(yōu)化的評價方案；第三點，評價方式單一，無法激起學(xué)生的興趣與潛能.“雙減”背景下的作業(yè)評價應(yīng)從學(xué)生的實際認(rèn)知水平出發(fā)，從多維度進(jìn)行多樣化的評價，以提升學(xué)生思維的靈活度.

“雙減”背景下作業(yè)設(shè)計的措施

（一）以教材為依托，合理留置作業(yè)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要從教材出發(fā)，體現(xiàn)教學(xué)的基本特征.同樣，數(shù)學(xué)留置作業(yè)也應(yīng)緊扣教材，緊緊圍繞新課標(biāo)要求把握好具體的方向.如課堂作業(yè)的布置，教師可從教材上的習(xí)題出發(fā)，從中挖掘出一些重要因素與知識本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在舉一反三中掌握解題技巧，提高解題能力，這也是充分發(fā)揮習(xí)題作用的重要因素之一[2].

值得注意的是，作業(yè)應(yīng)避免完全以教師的意志為核心的情況，而應(yīng)發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體性作用，鼓勵學(xué)生積極參與到作業(yè)的設(shè)計中，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解，從真正意義上鞏固知識、拓寬視野、發(fā)散思維、提升能力.

案例1 “勾股定理”的作業(yè)設(shè)計.

勾股定理是數(shù)學(xué)史上一顆璀璨的明珠，它的重要性不言而喻.想要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須深刻掌握勾股定理的應(yīng)用，因此這部分內(nèi)容體現(xiàn)了學(xué)生的思維能力，也是重要的考點之一.教師在設(shè)計留置作業(yè)時，可參考教材上呈現(xiàn)的經(jīng)典例題，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓?，以達(dá)到鞏固、提升、發(fā)散思維的作用.

問題 觀察下列各組數(shù)，能作為直角三角形三條邊的有（ ）

A.15，17，8 B.12，15，7

C.15，20，12 D.24，25，7

這是一個出自教材，而又高于教材的問題.學(xué)生只要從勾股定理的逆定理出發(fā)，就能快速判斷出本題的答案.究竟該怎樣快速判斷三個數(shù)是不是勾股數(shù)呢？最簡單的方法就是驗證最大數(shù)的平方是不是與其他兩個數(shù)的平方和相等.若相等，毫無疑問就是直角三角形；若不相等，則非直角三角形.

教師留置本題的目的在于發(fā)散學(xué)生的思維，考查學(xué)生對定理的掌握程度與做題時的細(xì)致程度.想要獲得正確答案，必須對每一組數(shù)據(jù)進(jìn)行運算、驗證，本題的A，D兩個選項都是正確的.

留置作業(yè)除了要避免枯燥、機(jī)械的練習(xí)消減學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要想方設(shè)法通過多樣化的作業(yè)模式驅(qū)動學(xué)生的探索欲.

以教材為依托設(shè)置作業(yè)時，教師應(yīng)兼顧學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)與知識的特征，要讓學(xué)生通過有限的作業(yè)最大化地啟發(fā)思維，認(rèn)識知識本質(zhì)，并從整體的角度完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為形成良好的知識體系奠定基礎(chǔ)，這也是后續(xù)學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決各類綜合性問題的關(guān)鍵.

（二）以激趣為導(dǎo)向，設(shè)計開放性作業(yè)

“雙減”政策明確提出教師不僅要調(diào)整作業(yè)數(shù)量，還要想方設(shè)法提高作業(yè)質(zhì)量.激趣啟思類的作業(yè)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能發(fā)散學(xué)生的思維，能滿足學(xué)生的好奇心.反之，學(xué)生缺乏興趣的作業(yè)是片面的、短效的，即使學(xué)生呈現(xiàn)出的答案沒有太大問題，但久而久之，學(xué)生對待作業(yè)的態(tài)度就會大打折扣，嚴(yán)重的情況下還會出現(xiàn)厭學(xué)、抄襲等現(xiàn)象.

開放且有趣的作業(yè)是激活學(xué)生思維、讓學(xué)生保持長久學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的關(guān)鍵.

案例2 “數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的作業(yè)設(shè)計.

本節(jié)課，教師可布置一個實踐活動作業(yè)，要求學(xué)生自主設(shè)計，收集、整理數(shù)據(jù)，最后歸納整理以得到結(jié)論.

顯然，這是一個典型的開放性作業(yè)，學(xué)生可利用周末進(jìn)行走訪與調(diào)查，呈現(xiàn)出各種各樣的實踐研究，如家庭與商業(yè)用水情況、用電情況等的比較等，有些數(shù)據(jù)在不同時間段有較大波動.從學(xué)生的調(diào)查結(jié)論來看，他們不僅順利地完成了“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的作業(yè)，還進(jìn)一步強(qiáng)化了節(jié)約用水、用電的意識.

“雙減”政策尤其強(qiáng)調(diào)控制作業(yè)量，但量的控制并不等同于降低效率.每一位教師都要充分認(rèn)識到，任何作業(yè)的設(shè)計都應(yīng)滿足“減負(fù)增效”的理念，設(shè)置作業(yè)的目的既是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，又是課堂知識的拓展與延伸.

如本次實踐活動的作業(yè)設(shè)計就是在學(xué)情的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生從自身的生活經(jīng)驗出發(fā)，自主確定研究主題，收集、整理與分析數(shù)據(jù).這種方式不僅兼顧知識與能力的發(fā)展，還從真正意義上調(diào)動了學(xué)生的參與性與積極性，因此這是一個成功的作業(yè)設(shè)計案例.

（三）尊重個體差異，設(shè)計分層作業(yè)

學(xué)生的個體差異是客觀存在的，“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計應(yīng)充分尊重學(xué)生的個體差異，通過分層作業(yè)來幫助各個水平層次的學(xué)生鞏固所學(xué)知識，突破思維的障礙點，建構(gòu)知識體系等[3].層次性的作業(yè)具有如下作用：①因材施教，促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展；②優(yōu)化教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，助力學(xué)生成長.

實踐中，教師可從作業(yè)主體、難度、結(jié)構(gòu)三個方面著手進(jìn)行分層設(shè)計.對于作業(yè)主體的分層，可根據(jù)學(xué)生的實際認(rèn)知水平將學(xué)生分為三個層次：思維能力強(qiáng)的學(xué)生為A層，占班級人數(shù)的30%左右；知識應(yīng)用能力較好的學(xué)生為B層，占班級人數(shù)的40%左右；跟不上教學(xué)進(jìn)度的學(xué)生為C層，占班級人數(shù)的30%左右.作業(yè)難度的分層是將作業(yè)分為基礎(chǔ)知識鞏固作業(yè)、應(yīng)用能力提升作業(yè)等.

案例3 “一元一次方程的應(yīng)用”的作業(yè)設(shè)計.

從作業(yè)主體的角度進(jìn)行作業(yè)分層，筆者將本節(jié)課的作業(yè)進(jìn)行如下設(shè)計：

1.針對C層學(xué)生

問題 一名工人準(zhǔn)備將一根直徑為90 mm的圓柱體鋼材鑄造成一個底面長、寬均為131 mm，高為81 mm的長方體，截取多長的圓柱體鋼材合適呢？（結(jié)果保留π）

本題難度較小，哪怕是認(rèn)知水平較低的C層學(xué)生也能自主獲得答案.設(shè)計本題的目的主要在于夯實學(xué)生的知識基礎(chǔ).C層學(xué)生因經(jīng)過自主解題而獲得答案，會體驗到學(xué)習(xí)帶來的成就感，因此會對學(xué)習(xí)充滿積極性.

2.針對B層學(xué)生

問題 小剛家與學(xué)校的距離是2.9 km.某天放學(xué)后，小剛從學(xué)校往家的方向走了5 min，這時他爸爸從家里出發(fā)騎車去接小剛.若小剛的步行速度為60 m/min，爸爸的車速為200 m/min，那小剛父子倆在幾分鐘后可以相遇？

本題難度適中，能起到夯實知識基礎(chǔ)的作用，但也不是特別簡單，對于C層學(xué)生來說確實有一定的挑戰(zhàn)性，而對B層學(xué)生而言，這屬于他們最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的問題，只要稍加思考即能獲得問題的解.因此，這是B層學(xué)生鞏固知識基礎(chǔ)與提升學(xué)習(xí)成效的問題.當(dāng)然，教師也應(yīng)鼓勵C層學(xué)生積極思考與分析本題，盡可能通過對高層次作業(yè)的思考來挑戰(zhàn)自我、突破自我.

3.針對A層學(xué)生

問題 已知甲、乙兩人的距離為25 km，若甲以5 km/h的速度向前奔跑，乙以8 km/h的速度在后面追趕，則兩人距離為1 km發(fā)生在追趕后的幾小時？

本題的難度明顯高于前面兩題，對學(xué)生的思維要求也越來越高，主要考查學(xué)生的拓展意識、知識應(yīng)用能力與綜合素養(yǎng)等.學(xué)生通過對本題的分析，一方面活躍了數(shù)學(xué)思維，提高了認(rèn)知能力；另一方面培養(yǎng)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).雖然本題是針對A層學(xué)生而設(shè)計的，但也倡導(dǎo)其他水平層次的學(xué)生來挑戰(zhàn)自我，以通過對問題的觀察、分析與思考，拔高思維，提高解題能力.

分層作業(yè)的設(shè)計與“雙減”政策不謀而合，都是讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)最大化地發(fā)散思維，提高解題能力，這種作業(yè)設(shè)計方法不僅能提升作業(yè)效果，還能讓學(xué)生從作業(yè)中體驗到學(xué)習(xí)的成就感，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)耐力等.

（四）完善評價體系，提高作業(yè)質(zhì)量

隨著“雙減”政策的落地，學(xué)生從很大程度上提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與信心.教師在建構(gòu)作業(yè)評價體系上也要跟上時代發(fā)展的步伐.教師應(yīng)將目光聚焦到各種課型的作業(yè)上，對于不同課型應(yīng)制訂與之相對應(yīng)的作業(yè)評價指標(biāo).拿新授課來說，作業(yè)評價需從操作性、全面性出發(fā)，觀察作業(yè)設(shè)計與教學(xué)目標(biāo)的匹配度，同時確保評價指標(biāo)既能精準(zhǔn)地反映出作業(yè)的個性，又能保證評價指標(biāo)間的獨立性等（具體見表1）.

總之，“雙減”政策下的作業(yè)設(shè)計應(yīng)充分認(rèn)識到“減負(fù)不能降量”的原則，每一位教師都應(yīng)樹立“用最小的成本，實現(xiàn)教學(xué)效益最大化”的教育理念，這也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路.

參考文獻(xiàn)：

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[3]王欽敏，余明芳.數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)深度涵育：教學(xué)的進(jìn)路與方略[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2020，29（06）：56-60.

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