崔麗華

【摘要】數(shù)學(xué)文化的遷移和拓展，立足于“數(shù)”之根本、求索“學(xué)”之靈魂、翹望“人”之新生，可以構(gòu)建文化遷移與拓展的“科學(xué)世界”“美學(xué)世界”“哲學(xué)世界”。數(shù)學(xué)文化遷移和拓展，是數(shù)學(xué)學(xué)科課程本體的當(dāng)代澄明，是數(shù)學(xué)美學(xué)、哲學(xué)的詩意回歸，是學(xué)生數(shù)學(xué)生命實踐活動的鮮活再現(xiàn)。應(yīng)用數(shù)學(xué)的文化遷移、拓展，能讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神浸潤的同時，讓自我的生命在數(shù)學(xué)文化中獲得發(fā)展、茁壯成長。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；育人理念；文化遷移；文化拓展

數(shù)學(xué)是人類的一種文化。數(shù)學(xué)學(xué)科課程知識、方法、思想等都是人類文明的重要組成部分。對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科課程育人，不僅僅是知識、技能育人，更為重要的是數(shù)學(xué)思想、方法育人，是數(shù)學(xué)文化、精神育人?；跀?shù)學(xué)學(xué)科“育人價值”，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化遷移、拓展，應(yīng)用數(shù)學(xué)的文化遷移、拓展，讓數(shù)學(xué)文化遷移、拓展推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、思維等的進階。

一、立足“數(shù)”之根本，構(gòu)建文化遷移與拓展的“科學(xué)世界”

數(shù)學(xué)學(xué)科知識是數(shù)學(xué)文化的根基。構(gòu)建數(shù)學(xué)文化遷移和拓展的“科學(xué)世界”，離不開數(shù)學(xué)學(xué)科知識。離開了數(shù)學(xué)學(xué)科知識，數(shù)學(xué)文化就如同無源之水、無本之木。在育人價值背景下，對數(shù)學(xué)文化的遷移、拓展，首先就是要構(gòu)建一個文化遷移和拓展的“科學(xué)世界”。構(gòu)建數(shù)學(xué)文化遷移與拓展的科學(xué)世界，要求教師按照科學(xué)的規(guī)律來教學(xué)。只有按照科學(xué)的規(guī)律來引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的文化才能真正走近學(xué)生。

如在教學(xué)“圓的周長”這一部分內(nèi)容時，筆者就借助于《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”這一數(shù)學(xué)文化史料，引導(dǎo)學(xué)生猜想、探究。首先，筆者呈現(xiàn)給學(xué)生一個圓以及圓的內(nèi)接正六邊形和外切正四邊形，激發(fā)學(xué)生思考：圓的半徑和周長之間有著怎樣的關(guān)系？更進一步引導(dǎo)學(xué)生：正方形的周長和邊長之間有怎樣的關(guān)系？正六邊形的周長和邊長之間有怎樣的關(guān)系？正方形的周長、圓的周長和正六邊形的周長之間有怎樣的關(guān)系？正方形的邊長、圓的直徑和正六邊形的邊長之間有怎樣的關(guān)系？這樣的一種啟發(fā)，能引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)出“圓的周長大約是直徑的三倍多一些”的數(shù)學(xué)結(jié)論。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生探究：圓的周長和直徑之間到底有怎樣的關(guān)系？從而引發(fā)學(xué)生用“繞圓法”“滾圓法”等進行數(shù)學(xué)探究。在學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生不斷地優(yōu)化實驗操作。如“繞圓時要注意什么？”（線要緊貼著圓周等）；“滾圓時又要注意什么？”（滾圓時要做記號，從哪兒滾，還要滾到哪兒等）。正是在追根究底、精益求精的科學(xué)精神的指引下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步走向深刻、走向智慧，他們的數(shù)學(xué)實驗操作逐漸走向了精確，數(shù)學(xué)實驗計算逐漸走向了精準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，筆者又引入了“圓周率”的發(fā)展史，如“祖沖之與圓周率”“約率與密率”等，從而豐富、擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)視界。立足于數(shù)之根本，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化遷移和拓展的科學(xué)世界，養(yǎng)成了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識獲得過程和結(jié)果的積極質(zhì)疑、反思和批判精神，有效地提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”。

立足“數(shù)”之根本，構(gòu)建文化遷移與拓展的“科學(xué)世界”，要求教師要引導(dǎo)學(xué)生“面向數(shù)學(xué)學(xué)科本身”。數(shù)學(xué)文化遷移和拓展，要求教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、結(jié)果等不斷地“祛蔽”“澄明”“敞亮”，從而引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抵達(dá)一種明亮的、無蔽的、敞亮的科學(xué)世界。

二、求索“學(xué)”之靈魂，構(gòu)建文化遷移與拓展的“美學(xué)世界”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一方面要遵循科學(xué)的規(guī)律，具有科學(xué)的精神；另一方面要具有超越科學(xué)的美學(xué)精神。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科課程內(nèi)容之美、彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科課程之美，包括數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)之美、抽象之美、和諧之美、深邃之美等。

很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐過程中有一個認(rèn)識誤區(qū)，認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只要結(jié)果正確就行。殊不知，這樣的一種“降格以求”的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、要求，往往會削弱學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量、品質(zhì)。英國著名哲學(xué)家、數(shù)理邏輯學(xué)家羅素認(rèn)為，數(shù)學(xué)擁有一種美，一種嚴(yán)肅的至高無上的美。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生審美，更要引導(dǎo)學(xué)生立美、創(chuàng)美。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生捕捉、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的美的基因、素材、資源等，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)之美的建構(gòu)、創(chuàng)造的歷程。比如教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”這一部分內(nèi)容時，筆者從“埃拉托斯特尼篩法”“完美數(shù)”等有關(guān)“因數(shù)和倍數(shù)”的數(shù)學(xué)文化背景出發(fā)，讓學(xué)生建構(gòu)“百數(shù)表”中的素數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生尋找千數(shù)表中的“完美數(shù)”。這一數(shù)學(xué)文化的遷移、拓展，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、探究興趣，調(diào)動學(xué)生思維、探究的積極性。其中，在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“素數(shù)表”時，融入、滲透“既不遺漏也不重復(fù)”的列舉思想；在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“完美數(shù)”時，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、小心驗證。在這個過程中，筆者還相繼融入、滲透了“素數(shù)與密碼”“素數(shù)與生命周期”等相關(guān)的人文科學(xué)知識，不僅擴大了學(xué)生的數(shù)學(xué)視界，更讓學(xué)生領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)知識的神奇，數(shù)學(xué)文化的博大，數(shù)學(xué)思想、精神等的深邃。

學(xué)生因為思維、探究而讓自身的學(xué)習(xí)充滿活力，因為思維、探究而讓數(shù)學(xué)學(xué)科課程充滿詩意。在數(shù)學(xué)文化的熏染下，借助于數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)學(xué)生展開遷移性、拓展性的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)世界”中遨游。

三、翹望“人”之新生，構(gòu)建文化遷移與拓展的“哲學(xué)世界”

人因為文化、精神的豐盈而詩意地棲居。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要豐富、豐盈學(xué)生的數(shù)學(xué)文化，去構(gòu)建文化遷移與拓展的“哲學(xué)世界”。構(gòu)建文化遷移和拓展的“哲學(xué)世界”，不僅需要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本質(zhì)，更要引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識的關(guān)聯(lián)，同時要融入、滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想、方法。讓學(xué)生認(rèn)識、理解、掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本質(zhì)、關(guān)聯(lián)、思想、方法，就能促進學(xué)生生命的成長，就能生成嶄新的“人的世界”。生成嶄新的“人的世界”，這是數(shù)學(xué)文化遷移和拓展教學(xué)的旨?xì)w。

從學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)科課程的交往實踐來看，教師要將教材中的“冰冷的美麗”還原為人類的、學(xué)生的“火熱的思考”。要讓冰冷的符號、公式、定理等變得鮮活起來，從而賦予數(shù)學(xué)學(xué)科生命、活力。作為教師，要喚醒、激活學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的驚異之情，引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗數(shù)學(xué)學(xué)科知識意義和價值，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科課程“為人”的存在。數(shù)學(xué)文化遷移與拓展，就是要促進學(xué)生與數(shù)學(xué)課程的“同生共長”。比如教學(xué)“比的意義和基本性質(zhì)”這一部分內(nèi)容之后，筆者就引導(dǎo)學(xué)生開展了“黃金比之美”的主題性的綜合實踐活動。在活動中，筆者首先出示一些黃金比的素材，如“蝴蝶的身長與雙翅展開的長度”，如“海螺曲線”“手掌的長與寬”“身體中的黃金比”“植物中的黃金比”等，引導(dǎo)學(xué)生感知，從而讓學(xué)生從藝術(shù)的視角去欣賞。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生借助于直尺、計算器等去測量、計算，從而讓學(xué)生認(rèn)識“黃金比”。在大量的數(shù)學(xué)素材、活動中，學(xué)生自主建構(gòu)了“黃金比”，領(lǐng)略到了“黃金比”的奇特，從而不僅從藝術(shù)的視角來觀照，更從數(shù)學(xué)學(xué)科的視角來認(rèn)識、把握。有了這樣的一種綜合實踐活動，不僅促進了學(xué)生對“黃金比”的認(rèn)知，增進了學(xué)生對“黃金比”的感受、體驗，而且讓學(xué)生能逐步生成“黃金比”的數(shù)學(xué)眼光、“黃金比”的數(shù)學(xué)心靈，從而能讓學(xué)生在生活中積極主動地捕捉“黃金比”、實踐“黃金比”。有了豐富的感知、實踐，學(xué)生就能逐步生成“黃金比”的概念，就能形成“黃金比”的觀念。

數(shù)學(xué)文化遷移和拓展，就是要讓學(xué)生形成一種具有哲學(xué)高度的“觀念”。對于學(xué)生來說，如果形成了某種具有哲學(xué)高度、哲學(xué)意義、哲學(xué)意蘊、哲學(xué)價值的觀念，學(xué)生就能形成相關(guān)的認(rèn)知方式、思維方式、行動方式，就能形成相關(guān)的感受力、體驗力、建構(gòu)力和創(chuàng)造力。作為教師，只有讓自我的數(shù)學(xué)教學(xué)進入到“哲學(xué)世界”、抵達(dá)“哲學(xué)境界”，才能直面學(xué)生的生命本身，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生命成長進入到無蔽、敞亮、澄明、清朗之境。

數(shù)學(xué)文化遷移和拓展，是數(shù)學(xué)學(xué)科課程本體的當(dāng)代澄明，是數(shù)學(xué)美學(xué)、哲學(xué)的詩意回歸，是學(xué)生數(shù)學(xué)生命實踐活動的鮮活再現(xiàn)。數(shù)學(xué)文化遷移和拓展，能讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神浸潤的同時，讓自我的生命在數(shù)學(xué)文化中獲得發(fā)展、茁壯成長。

【參考文獻】

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【課題項目】本文系南通市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“育人價值背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)文化的遷移拓展策略研究”（立項編號：GH2021015）的階段性研究成果。