張慧芳

隨著教學(xué)改革的持續(xù)推進(jìn)，在現(xiàn)代化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中倡導(dǎo)教師以互動(dòng)引領(lǐng)課堂，增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)性，營造積極活躍的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生打造沉浸式的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以此促進(jìn)高校課堂的構(gòu)建。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例，從游戲互動(dòng)、例題互動(dòng)、探究互動(dòng)和習(xí)題互動(dòng)四個(gè)方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)互動(dòng)式教學(xué)展開如下研究。

一、游戲互動(dòng)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

“三位數(shù)乘兩位數(shù)”是基于學(xué)生已有的乘法運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)而進(jìn)行延伸的運(yùn)算知識(shí)。在新課教學(xué)之前，教師可以引入舊知，通過游戲互動(dòng)的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和運(yùn)算過程，從而減弱學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的陌生感，以此明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)課堂教學(xué)的有效實(shí)施。

首先，教師借助希沃白板師生互動(dòng)平臺(tái)向?qū)W生展示游戲規(guī)則：教師出示題目，由學(xué)生估算，估算完成后上傳自己的結(jié)果，前十位搶答成功積1分。

23×19≈ 42×28≈ 13×29≈ 54×29≈

教師指導(dǎo)學(xué)生參與游戲，并對(duì)學(xué)生的游戲表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。

緊接著，教師提出驅(qū)動(dòng)性問題：這是我們學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，該怎樣列豎式計(jì)算呢？ 教師通過希沃白板師生互動(dòng)平臺(tái)繼續(xù)向?qū)W生展示游戲規(guī)則：教師出示兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，由學(xué)生列豎式計(jì)算，計(jì)算完成后上傳自己的計(jì)算過程和結(jié)果，前十位完成的學(xué)生積1分。

23×19=???? 41×28=

13×56=???? 28×49=

基于學(xué)生的游戲表現(xiàn)，教師進(jìn)行課堂小結(jié)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用第二個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別與第一個(gè)因數(shù)相乘，用哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末尾就和哪一位對(duì)齊，再把兩次乘得的積相加。通過剛才的游戲，大家已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式算法，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)新的筆算方法——三位數(shù)乘兩位數(shù)。

二、例題互動(dòng)，熟悉筆算算理

（一）學(xué)法指導(dǎo)

首先，教師為學(xué)生展示課堂例題：學(xué)校想要為每間教室購置一批新窗簾，已知一間教室需要12組窗簾，一共有145間教室，一共需要購置多少組窗簾？

教師引導(dǎo)學(xué)生分小組對(duì)題目展開分析，并以驅(qū)動(dòng)性問題與學(xué)生互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性。

師：題目中已知的是什么？要求的是什么？

生：通過讀題，已知一間教室的窗簾有12組，一共有145間教室，要求的是一共需要購置多少組窗簾。（學(xué)生積1分）

師：我們應(yīng)該怎么計(jì)算結(jié)果呢？

生：可以列乘法算式——12×145，就可以得到結(jié)果。（學(xué)生積1分）

師：我們學(xué)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，三位數(shù)乘兩位數(shù)應(yīng)該怎么算呢？不如我們先用估算的方式來計(jì)算一下吧。（教師指名學(xué)生回答）

生：把145看作150，把12看作10，145×12≈150×10≈1500，大概需要購置1500組窗簾。（學(xué)生積1分）

師：很好，但是這個(gè)數(shù)據(jù)不是很準(zhǔn)確，因?yàn)檫@是我們估算出來的，如果買多了或者買少了，就會(huì)導(dǎo)致窗簾用不完或者不夠用。所以，我們還是要通過豎式運(yùn)算來算一算到底需要買多少組窗簾。

教師指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主嘗試豎式計(jì)算，尋求三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算算理，小組合作歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

（二）互學(xué)討論

教師展示驅(qū)動(dòng)性任務(wù)：筆算145×12=

教師指導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式展開互學(xué)討論，并根據(jù)已有的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)嘗試運(yùn)算，尋求三位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算算理。

1.自由猜想

教師指導(dǎo)學(xué)生小組先觀察算式，然后猜想如何列豎式，如何進(jìn)行豎式運(yùn)算。

由小組長主持互學(xué)討論的環(huán)節(jié)，由第一名學(xué)生發(fā)言分享，其他學(xué)生依次補(bǔ)充，可以提出自己的疑問，也可以提出自己的解決方法，小組內(nèi)自由討論，最終整理出三位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算過程。

2.小組總結(jié)

教師鼓勵(lì)小組分享自己的討論成果，并對(duì)學(xué)生小組的表現(xiàn)進(jìn)行積分評(píng)價(jià)。

教師展示如下算理知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的討論成果填空。

①首先（? ）數(shù)位對(duì)齊。

②先用兩位數(shù)（? ）位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得積的末尾同（? ）位對(duì)齊。

③再用兩位數(shù)（? ）位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得積的末尾同（? ）位對(duì)齊。

④然后把兩次乘得的積加起來，得到運(yùn)算的結(jié)果。

教師指導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充上述空白處，并依照算理知識(shí)展示豎式運(yùn)算的過程，學(xué)生回答積1分。

教師通過互學(xué)討論環(huán)節(jié)，將課堂氛圍推向高潮，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生表現(xiàn)自我、互相學(xué)習(xí)提供了良好的機(jī)會(huì)。

（三）展學(xué)評(píng)價(jià)

基于上述互學(xué)討論的成果，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)豎式運(yùn)算的過程進(jìn)行口述。

學(xué)生口述：先用兩位數(shù)個(gè)位上的2與三位數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得積的末尾同個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的1與三位數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得積的末尾同十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的積加起來，得到運(yùn)算的結(jié)果。（學(xué)生積1分）

在學(xué)生口述結(jié)束后，教師繼續(xù)為學(xué)生展示其他的運(yùn)算題目，要求學(xué)生用口述的方式講述豎式運(yùn)算的過程，形如“213×25 185×20 245×19”。

學(xué)生口述：先用兩位數(shù)個(gè)位上的5與三位數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得積的末尾同個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的2與三位數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得積的末尾同十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的積加起來，得到運(yùn)算的結(jié)果。（學(xué)生積1分）

學(xué)生口述：先用兩位數(shù)個(gè)位上的0與三位數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得積的末尾同個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的2與三位數(shù)的每一位上的數(shù)依次相乘，所得積的末尾同十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的積加起來，得到運(yùn)算的結(jié)果。（學(xué)生積1分）

學(xué)生口述結(jié)束后，教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式運(yùn)算算理。

教師通過展學(xué)評(píng)價(jià)的過程，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維。學(xué)生的口述結(jié)果能夠使教師有針對(duì)性地幫助學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理知識(shí)，以此提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

三、探究互動(dòng)，對(duì)比算理本質(zhì)

（一）學(xué)法指導(dǎo)

教師為學(xué)生展示兩個(gè)乘法運(yùn)算的題目：145×12 45×12

教師指導(dǎo)學(xué)生先通過豎式運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果，并自主整理兩道題在算理方面有哪些不同，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)言，并針對(duì)學(xué)生的發(fā)言表現(xiàn)予以積分評(píng)價(jià)。

（二）互學(xué)討論

教師展示驅(qū)動(dòng)性任務(wù)：筆算145×12 45×12

教師指導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式展開互學(xué)討論，并根據(jù)已有的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)嘗試運(yùn)算，總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的區(qū)別。

1.思維碰撞

小組長主持互學(xué)討論環(huán)節(jié)，由第一名學(xué)生發(fā)言分享，其他學(xué)生依次補(bǔ)充，可以提出自己的疑問，也可以提出自己的解決方法。小組內(nèi)自由討論，最終總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的區(qū)別。

2.小組匯總

由小組長主持，對(duì)小組成員的發(fā)言進(jìn)行匯總，主動(dòng)分享自己的討論成果，教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行積分評(píng)價(jià)。

學(xué)生小組：三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)除了因數(shù)的（位數(shù)）不同外，計(jì)算方法和注意事項(xiàng)都是一樣的。

（三）展學(xué)評(píng)價(jià)

教師為學(xué)生展示三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式運(yùn)算，從而對(duì)上述發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證。如：

245×24???? 45×24

125×27???? 25×27

105×67???? 15×67

教師要求學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)指名幾個(gè)學(xué)生上講臺(tái)在黑板上進(jìn)行運(yùn)算，并要求上臺(tái)運(yùn)算的學(xué)生簡單陳述三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算過程。

學(xué)生：125×27，先用兩位數(shù)的個(gè)位7與三位數(shù)的每一位依次相乘，所得積的末尾同個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的2與三位數(shù)的每一位依次相乘，所得積的末尾同十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的積加起來。（學(xué)生積1分）25×27，先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位7與第一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，所得積的末尾同個(gè)位對(duì)齊；再用第二個(gè)因數(shù)的十位2與第一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，所得積的末尾同十位對(duì)齊，再把兩次乘得的積相加。（學(xué)生積1分）

教師引導(dǎo)：可見，不管是三位數(shù)乘兩位數(shù)，還是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，都是用一個(gè)數(shù)的每一位與另一個(gè)數(shù)的每一位相乘，用哪一位乘得到的結(jié)果就與哪一位對(duì)齊，再將所得的結(jié)果相加。這里提醒大家，在我們計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的時(shí)候，為了計(jì)算更加方便，在列豎式時(shí)一般將三位數(shù)寫在上面，將兩位數(shù)寫在下面。

教師展示驅(qū)動(dòng)性拓展任務(wù)：計(jì)算123×123模仿三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，列豎式計(jì)算三位數(shù)乘三位數(shù)的結(jié)果，進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)數(shù)相乘的計(jì)算過程，從而加深學(xué)生對(duì)乘法算理的理解。

四、習(xí)題互動(dòng)，提高運(yùn)算能力

在課堂講解完成后，教師通過習(xí)題鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，同時(shí)以習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。習(xí)題如下。

【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】計(jì)算小練

1.58×163的積是（??? ）位數(shù)，積的個(gè)位上是（? ）。

2.152與最小的兩位數(shù)的積是（? ）位數(shù)，最大的兩位數(shù)與118的積是（? ）。

3.列豎式計(jì)算下列各題。

54×125??????? 21×144??????? 319×36

383×26???????????? 184×59????????? 226×47

【能力提升】判斷題

1.三位數(shù)乘兩位數(shù)，積不可能是三位數(shù)。（? ）

2.486×52中4與5相乘代表4×5=20。（? ）

3.三位數(shù)乘兩位數(shù)，積最小是四位數(shù)，最大是五位數(shù)。（? ）

【綜合運(yùn)用】應(yīng)用題

1.笑笑假期前買了一個(gè)背包和一個(gè)旅行箱，背包的售價(jià)是114元，旅行箱的售價(jià)是背包的16倍，旅行箱的售價(jià)是多少元？

2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛42千米，用了5小時(shí)，返回時(shí)只用4小時(shí)，這輛汽車返回時(shí)速度是多少？

3.李老師從體育用品商店買回7副乒乓球拍，一共花了420元，平均每副乒乓球拍需要多少元？

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，互動(dòng)式課堂具有突出的實(shí)踐意義。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及課程知識(shí)的特點(diǎn)選擇合適的方法與學(xué)生互動(dòng)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)效率。針對(duì)上述數(shù)學(xué)運(yùn)算領(lǐng)域的知識(shí)，教師可以通過游戲引入新課，降低課程知識(shí)的理解難度。同時(shí)以探究性的互動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生熟悉算理、掌握算理，從而促進(jìn)學(xué)生全面掌握運(yùn)算知識(shí)。另外，教師以習(xí)題互動(dòng)鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。