何玉花

單元整合教學(xué)是教學(xué)領(lǐng)域的熱門概念，是課程改革的重要表現(xiàn)形式之一。有效的單元整合教學(xué)，往往能夠推動課程內(nèi)容、教學(xué)資源、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)等各項(xiàng)要素的深度融合，也能夠大幅提高課程教學(xué)的效率，進(jìn)而改變傳統(tǒng)教學(xué)中知識碎片化、態(tài)度被動化、方式單一化等多個(gè)問題。下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元“小數(shù)乘法”的教學(xué)為例，探索小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)設(shè)計(jì)的最優(yōu)模式。

一、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”單元時(shí)，學(xué)生已經(jīng)先后在低年級和中年級兩個(gè)學(xué)段完成了“表內(nèi)乘法（一）（二）”“多位數(shù)乘一位數(shù)”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”等多個(gè)單元的學(xué)習(xí)，且大多數(shù)學(xué)生掌握了整數(shù)乘法的運(yùn)算法則，并能熟練地應(yīng)用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。此外，他們也能夠初步利用乘法的運(yùn)算律，即分配律、結(jié)合律，展開簡便的運(yùn)算，也掌握了“四舍五入”等相關(guān)知識。

從人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體制來看，教材十分注重知識間的邏輯關(guān)聯(lián)，如關(guān)于“元”“角”“分”等十進(jìn)制單位的案例，實(shí)則滲透了“小數(shù)乘法”的知識，體現(xiàn)了整數(shù)乘法與小數(shù)乘法之間不可分割的關(guān)系。

二、教材解讀

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材分三個(gè)階段編排了“小數(shù)四則運(yùn)算”的相關(guān)內(nèi)容，具體為四年級下冊的“小數(shù)加法和減法”、五年級上冊第一單元的“小數(shù)乘法”以及五年級上冊第三單元的“小數(shù)除法”。其中，“小數(shù)乘法”處于中間階段，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，理解了小數(shù)的意義與性質(zhì)，同時(shí)也初步習(xí)得了小數(shù)加法和減法的運(yùn)算法則，這說明學(xué)生具備了學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”的知識和能力基礎(chǔ)。

從結(jié)構(gòu)上看，“小數(shù)乘法”單元共包含四個(gè)部分，分別為“小數(shù)乘整數(shù)”“小數(shù)乘小數(shù)”“積的近似數(shù)”“整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)”。上述四部分還可以從“小數(shù)乘法的計(jì)算方法”和“小數(shù)乘法的實(shí)踐應(yīng)用”兩大部分進(jìn)行劃分，從而體現(xiàn)理論與實(shí)踐之間的關(guān)系。從內(nèi)容上看，關(guān)于“小數(shù)乘法的計(jì)算方法”這一部分的知識其內(nèi)在關(guān)系較為緊密，內(nèi)容之間存在一定的邏輯關(guān)系，而“小數(shù)乘法的實(shí)踐應(yīng)用”方面的知識，其內(nèi)在聯(lián)系相對寬松，各部分之間的獨(dú)立性較強(qiáng)。針對“小數(shù)乘法”單元的編排特點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)進(jìn)一步理清知識脈絡(luò)，并立足整體，適時(shí)地展開單元整合式的教學(xué)活動，具體設(shè)計(jì)見表1。

表1中的內(nèi)容是經(jīng)過系統(tǒng)化分析和整合后的成果，與傳統(tǒng)的單元教學(xué)不同，它加強(qiáng)了單元內(nèi)不同知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，能夠使學(xué)生更扎實(shí)地掌握“小數(shù)乘法”的算法，更熟練地運(yùn)用“小數(shù)乘法”的運(yùn)算規(guī)則，也能夠讓學(xué)生重新審視“小數(shù)乘法”的重要意義。

三、目標(biāo)設(shè)計(jì)

見表2。

四、教學(xué)流程

（一）互動導(dǎo)入，初識知識

互動具有啟迪創(chuàng)新思維、增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)的重要作用。在單元整合教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，教師可以采取互動導(dǎo)入的方法，與學(xué)生展開雙向互動，讓他們初步了解“小數(shù)乘法”這一單元的知識，產(chǎn)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究熱情，從而為后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié)和實(shí)踐活動做好鋪墊。

【預(yù)設(shè)】

1.引入圖片（見圖1），喚醒舊知識。

師：觀察圖1中的長方形花壇，你知道它的面積是多少嗎？

生：60平方米。

師：你是怎么算出來的？

生：12×5=60。

師：你能否列豎式進(jìn)行計(jì)算？

師：假設(shè)長方形的長和寬的數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，你能根據(jù)“12×5”的運(yùn)算方法以及最終結(jié)果快速地推斷出長方形的面積嗎？

120×5=? 120×50=? 1.2×5=

學(xué)生在課堂上展開小組討論活動，在結(jié)束討論后，于黑板上展示推理過程，如下所示。

（二）問題探究，激活思維

在課堂教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，初步了解關(guān)于“小數(shù)乘法”的算理知識。以此為基礎(chǔ)，到了課堂教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)，教師要指導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)探究數(shù)學(xué)問題，激活他們的數(shù)學(xué)思維，讓他們在探究問題的過程中理解“小數(shù)乘法”的算理，并能嘗試總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律以及相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

【預(yù)設(shè)】

師：從上述積的變化過程中，你總結(jié)出了怎樣的規(guī)律？如果長方形的長和寬分別是1.2和0.5，那么，它的面積是不是0.6呢？你能否用自己的方式計(jì)算出來？接下來請同學(xué)們通過繪圖、轉(zhuǎn)化等手段，求一求1.2×0.5的積。

在教師的啟示下，學(xué)生紛紛開啟繪圖、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，著手探究1.2×0.5的積。學(xué)生的思路展示如下。

第一種：“米”轉(zhuǎn)化為“厘米”

1.2 m=120 cm?? 0.5 m=50 cm

120 cm×50 cm=6000 cm2=0.6 m2

第二種：分割式繪圖

師：同學(xué)們運(yùn)用了獨(dú)特的方法，計(jì)算了1.2×0.5，那么這些方法有什么共同點(diǎn)嗎？

生：這些方法都是先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再根據(jù)整數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，得出相應(yīng)的結(jié)果后，再轉(zhuǎn)化為原本的單位。

師：同學(xué)們說得非常有道理，雖然你們采用了不同的方法，但是這些方法都是先轉(zhuǎn)小數(shù)為整數(shù)。由此可以看出，小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的關(guān)系是十分緊密的。

教師利用多媒體設(shè)備，展示“小數(shù)乘法”的算理：

①按照整數(shù)乘法的運(yùn)算法則求出積；

②觀察被乘數(shù)和乘數(shù)共有幾位小數(shù)，根據(jù)小數(shù)的數(shù)量，從積的右邊起，數(shù)出相應(yīng)的位數(shù)，并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

③當(dāng)積的末尾有“0”時(shí)，要將“0”省略。

（三）課堂練習(xí)，摸索規(guī)律

當(dāng)學(xué)生初步了解小數(shù)乘法的算理后，教師繼續(xù)組織課堂練習(xí)活動，讓學(xué)生進(jìn)一步摸索小數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律，使他們在專項(xiàng)訓(xùn)練中鞏固知識，從而熟練地掌握運(yùn)算規(guī)則，為后續(xù)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動做鋪墊，以此提升他們的知識運(yùn)用能力以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

【預(yù)設(shè)】

師：同學(xué)們已經(jīng)了解了小數(shù)乘法的基本運(yùn)算規(guī)則，接下來請你們從下列三組練習(xí)題中任選一組，看看誰能在最短的時(shí)間內(nèi)得出準(zhǔn)確的答案。老師會為算得又快又準(zhǔn)的同學(xué)頒發(fā)“算數(shù)小標(biāo)兵”的稱號。

第一組：①5.7×2.8= ②9.9×0.3 ③8.432×0.23= ④7.8×2.1= ⑤2.7×51= ⑥6.72×2.65=

第二組：①4.77×1.8= ②5.67×0.9= ③6.5×5.6= ④9.77×0.07= ⑤0.078×0.02= ⑥16.7×5.4=

第三組：①0.02×86= ②5.58×2.33= ③4.89×2.56= ④1.463×5.1= ⑤4.347×1.65= ⑥59×0.66=

學(xué)生根據(jù)自己的喜好，隨機(jī)挑選一組練習(xí)題，集中展開小數(shù)乘法的課堂訓(xùn)練活動，直至熟練掌握運(yùn)算法則，能精準(zhǔn)地判定各種特殊情況。

（四）關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)，引領(lǐng)實(shí)踐

經(jīng)過針對性指導(dǎo)和反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)乘法的算理和算法，在此基礎(chǔ)上，教師要關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)，將小數(shù)乘法的相關(guān)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來，引領(lǐng)他們開啟數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐活動，并利用所學(xué)知識和運(yùn)算技能解決生活中真實(shí)存在的問題。

【預(yù)設(shè)】

師：周五的晚上，老師打車前往距家里9.5千米的超市，已知本市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：2.5千米內(nèi)起步價(jià)為8元；超出2.5千米的部分，每千米為1.5元（不足1千米按照1千米計(jì)算），同學(xué)們猜猜老師一共付了多少車費(fèi)。

生：老師的家距離超市有9.5千米，其中2.5千米是起步價(jià)范圍內(nèi)，這說明超出部分有“9.5-2.5=7”千米，那么超出部分便為7×1.5=10.5（元），再加上起步價(jià)8元，一共花了8+10.5=18.5（元）。

師：同學(xué)們算得十分準(zhǔn)確，那你們能用列豎式的方式計(jì)算嗎？

學(xué)生列豎式計(jì)算。

（五）布置作業(yè)，指導(dǎo)復(fù)習(xí)

根據(jù)學(xué)生在單元整合教學(xué)實(shí)踐中的真實(shí)表現(xiàn)，教師為學(xué)生布置課后作業(yè)，指導(dǎo)他們進(jìn)行自主復(fù)習(xí)，讓他們在課后時(shí)間進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘法方面的知識。

已知當(dāng)前的電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為“第一檔（210度內(nèi)）0.5469（元/千瓦時(shí)）；第二檔（210到400度）0.5969（元/千瓦時(shí)）；第三檔（400度及以上）0.8469（元/千瓦時(shí)），請你根據(jù)你們家的月度用電量，計(jì)算你們家一個(gè)月的電費(fèi)。

本文以“小數(shù)乘法”這一單元的教學(xué)為例，從“學(xué)情分析”“教材解讀”等多個(gè)層面探索了小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)設(shè)計(jì)的最優(yōu)模式。經(jīng)過一番嘗試，筆者將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的課程理念、課程目標(biāo)等融入教學(xué)設(shè)計(jì)中，其目的是踐行課改理念、實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)，進(jìn)而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中形成數(shù)感、空間觀念等核心素養(yǎng)。從教學(xué)設(shè)計(jì)的整體情況來看，這一方案具有方法新、內(nèi)容新等特點(diǎn)，但是也存在一些不足。在日后的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐中，筆者會進(jìn)一步探索優(yōu)化單元整合教學(xué)的策略。