石越穎

【摘?? 要】金融素養(yǎng)是21世紀(jì)公民應(yīng)具備的素養(yǎng)之一。教師依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，遵循具身認(rèn)知理論，借助真實(shí)的研學(xué)活動(dòng)，以“最優(yōu)購(gòu)票”活動(dòng)為例，建構(gòu)課前預(yù)學(xué)案、課中探究案、課后聯(lián)學(xué)案“三案”導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式，通過自主探索、合作思辨、拓展遷移的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的金融素養(yǎng)，促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】金融素養(yǎng)；最優(yōu)購(gòu)票；“三案”導(dǎo)學(xué)；深度學(xué)習(xí)

金融素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)人有效管理金融資源的知識(shí)和能力。為應(yīng)對(duì)日益變化的時(shí)代發(fā)展與未來(lái)社會(huì)的需求，經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）已將金融素養(yǎng)視為21世紀(jì)公民所必須具備的素養(yǎng)之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022年版課標(biāo)”）提出，要讓學(xué)生在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)人民幣，了解貨幣的意義，具有勤儉節(jié)約的意識(shí)，形成初步的金融素養(yǎng)。小學(xué)階段正是學(xué)生形成金融意識(shí)和金融態(tài)度的最佳時(shí)期。筆者依據(jù)2022年版課標(biāo)要求，遵循具身認(rèn)知理論，借助真實(shí)的研學(xué)活動(dòng)，以“最優(yōu)購(gòu)票”活動(dòng)為例，探索如何借助“三案”，即課前預(yù)學(xué)案、課中探究案和課后聯(lián)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的金融素養(yǎng)，促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)。

一、課前預(yù)學(xué)案，自主探索學(xué)習(xí)

收集信息、分析信息是解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生應(yīng)深入現(xiàn)實(shí)生活，積極收集信息，提出并探究問題。在設(shè)計(jì)研學(xué)方案時(shí)，學(xué)生需收集、整理與活動(dòng)相關(guān)的信息，包括：景區(qū)路線規(guī)劃、活動(dòng)日程安排及人流控制策略；交通工具選擇、車輛調(diào)配、人均交通費(fèi)用預(yù)算；活動(dòng)項(xiàng)目票價(jià)、組團(tuán)方式選擇、費(fèi)用支付方式；等等。針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師將設(shè)計(jì)“最優(yōu)購(gòu)票”方案作為核心任務(wù)，明確學(xué)生思維方向，通過學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)學(xué)。

（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，收集信息

在預(yù)學(xué)案中，學(xué)生需完成兩項(xiàng)主要信息收集任務(wù)。首先，在課堂內(nèi)統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生參與各個(gè)景點(diǎn)研學(xué)項(xiàng)目的人數(shù)，其中前三個(gè)景點(diǎn)為學(xué)生自選項(xiàng)目，最后一個(gè)景點(diǎn)為全班集體研學(xué)項(xiàng)目。其次，在課堂外查閱資料或教師咨詢，詳細(xì)了解各景點(diǎn)的票價(jià)，并填寫相關(guān)信息表格（如表1）。

（二）分析信息，預(yù)設(shè)方案

根據(jù)2022年版課標(biāo)要求，在第一學(xué)段，學(xué)生需掌握貨幣的單位換算，能在真實(shí)或模擬情境中合理使用人民幣，反思并交流購(gòu)物過程，積累貨幣使用經(jīng)驗(yàn)，形成對(duì)貨幣多少的量感和初步的金融素養(yǎng)。在第二學(xué)段，學(xué)生需要在具體情境中理解總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，并能利用數(shù)量關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

為此，在面對(duì)真實(shí)情境時(shí)，學(xué)生需分析相關(guān)信息，理解并應(yīng)用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，學(xué)生還需了解“原價(jià)”“優(yōu)惠價(jià)”“團(tuán)體價(jià)”等金融術(shù)語(yǔ)。最后在此基礎(chǔ)上，自主設(shè)計(jì)購(gòu)票方案。

預(yù)學(xué)案的實(shí)施要延伸到學(xué)生的真實(shí)生活。這樣的學(xué)習(xí)方式能夠滿足學(xué)生的多元需求，真正體現(xiàn)了具身認(rèn)知的理念，有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、課中探究案，合作思辨學(xué)習(xí)

課前預(yù)學(xué)案體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)怎樣買票的初步理解，這些學(xué)習(xí)材料給課堂探究帶來(lái)了最真實(shí)的教學(xué)素材。針對(duì)這些基于個(gè)體零散的預(yù)學(xué)案，教師需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類比較，并聚焦核心問題，構(gòu)建解決問題的模型。

（一）交流預(yù)案，質(zhì)疑問難

1.展示預(yù)案，提出疑問

學(xué)生就各個(gè)項(xiàng)目的購(gòu)票預(yù)案進(jìn)行交流，并根據(jù)方案是否劃算，將其分為兩大類別（如表2）。在交流討論的過程中，學(xué)生提出以下疑問。

（1）為什么植物采標(biāo)項(xiàng)目購(gòu)買團(tuán)體票更劃算，而花海攝影和戲劇欣賞項(xiàng)目購(gòu)買個(gè)人票更劃算？

（2）亭湖環(huán)游項(xiàng)目不存在團(tuán)體票優(yōu)惠，那游玩這個(gè)項(xiàng)目如何購(gòu)票最劃算？

2.分析比較，聚焦問題

針對(duì)疑問（1），學(xué)生對(duì)票價(jià)劃算與否的判斷，主要基于是否利用團(tuán)體票優(yōu)惠和參加項(xiàng)目人數(shù)之間的關(guān)系。針對(duì)疑問（2），亭湖環(huán)游項(xiàng)目雖然沒有團(tuán)體票優(yōu)惠，但由于存在多種游船（電動(dòng)船和手動(dòng)船）的購(gòu)票方式，學(xué)生不確定怎么選擇最優(yōu)方案。通過對(duì)這兩個(gè)疑問的分析，教師引導(dǎo)學(xué)生聚焦以下兩個(gè)核心問題。

核心問題1：如何判斷什么情況下購(gòu)買團(tuán)體票為合理選擇？什么情況下購(gòu)買個(gè)人票為合理選擇？

核心問題2：是什么因素導(dǎo)致亭湖環(huán)游項(xiàng)目的四種購(gòu)票方案所需支付的費(fèi)用存在差異？

（二）探究思辨，解惑答疑

1.活動(dòng)任務(wù)（一）：如何判斷什么情況下購(gòu)買團(tuán)體票為合理選擇？什么情況下購(gòu)買個(gè)人票為合理選擇？

（1）式圖結(jié)合，具象信息

解決核心問題1的關(guān)鍵信息比較隱晦，需將教師由購(gòu)買成人票改為購(gòu)買團(tuán)體票所節(jié)省的費(fèi)用，與學(xué)生由購(gòu)買學(xué)生票改為購(gòu)買團(tuán)體票所增加的費(fèi)用進(jìn)行對(duì)比，才能判斷選擇購(gòu)買團(tuán)體票是否劃算。而學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)這一關(guān)聯(lián)量。為此，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：以植物采標(biāo)項(xiàng)目為例，有什么方法能讓大家一眼看出你的購(gòu)票方案？學(xué)生經(jīng)過討論，選擇用畫圖的方式表示。

（2）對(duì)比分析，解惑明理

教師呈現(xiàn)學(xué)生根據(jù)兩種方案畫的圖式，并將兩者進(jìn)行對(duì)比。然后引導(dǎo)學(xué)生以植物采標(biāo)項(xiàng)目為例，將核心問題1分解為3個(gè)子問題進(jìn)行辨析。

①對(duì)于植物采標(biāo)項(xiàng)目，在購(gòu)買團(tuán)體票時(shí)，教師的票價(jià)有什么變化？學(xué)生的票價(jià)有什么變化？

②這兩種票價(jià)的變化對(duì)總的費(fèi)用產(chǎn)生了什么影響？

③購(gòu)買團(tuán)體票是否劃算是由哪些具體數(shù)量決定的？

通過對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)3名教師購(gòu)買團(tuán)體票節(jié)省了12元，11名學(xué)生購(gòu)買團(tuán)體票多付了11元，總費(fèi)用相比購(gòu)買個(gè)人票節(jié)省了1元，所以購(gòu)買團(tuán)體票更劃算。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生提出讓部分學(xué)生與教師組成10人團(tuán)體，購(gòu)買團(tuán)體票，剩余學(xué)生購(gòu)買學(xué)生票，這樣總費(fèi)用會(huì)更少。即10-3=7（人），11-7=4（人），10×6=60（元），4×5=20（元），60+20=80（元）。學(xué)生稱這種購(gòu)票方式為最優(yōu)方案。

由此，學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以將教師購(gòu)買成人票和團(tuán)體票兩種票的差額，與拼團(tuán)學(xué)生購(gòu)買團(tuán)體票和學(xué)生票兩種票的差額進(jìn)行對(duì)比，以此決定是否需要選擇購(gòu)買團(tuán)體票。如果節(jié)省的錢多，購(gòu)買團(tuán)體票就劃算；反之，則不劃算。

（3）運(yùn)用規(guī)律，解釋問題

學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，嘗試運(yùn)用該規(guī)律解釋花海攝影項(xiàng)目不購(gòu)買團(tuán)體票的理由。即2名教師購(gòu)買團(tuán)體票優(yōu)惠10元，8名學(xué)生購(gòu)買團(tuán)體票多支付16元，購(gòu)買團(tuán)體票的總價(jià)比購(gòu)買個(gè)人票貴6元，這種情況下不宜選擇購(gòu)買團(tuán)體票。接著學(xué)生用同樣的方法，自然理解了戲劇欣賞項(xiàng)目不宜購(gòu)買團(tuán)體票的理由。

2.活動(dòng)任務(wù)（二）：是什么因素導(dǎo)致亭湖環(huán)游項(xiàng)目的四種購(gòu)票方案所需支付的費(fèi)用存在差異？

（1）以式畫圖，分類比較

解決核心問題2的關(guān)鍵是盡可能選擇人均單價(jià)低的船和船上盡可能不要出現(xiàn)空位。這兩個(gè)因素對(duì)總價(jià)具有決定性的影響。為了將這兩個(gè)因素可視化，教師建議學(xué)生通過畫圖探究最優(yōu)購(gòu)票方案。

如表3所示，教師將四種租船方案分為只租一種船和租兩種船的組合。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將核心問題2分解為兩個(gè)子問題進(jìn)行探究。

①方案一和方案二為什么不劃算？

②方案三和方案四都是坐滿船，為什么所需支付的總費(fèi)用不同？

（2）圖數(shù)結(jié)合，量化分析

通過比較方案一和方案二，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)方案都是單租一種船。但由于不能恰好坐滿，所以需要再多租一條船，進(jìn)而導(dǎo)致船上出現(xiàn)了空位，要多支付空位的費(fèi)用。因此，這兩種方案都不劃算。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)方案三和方案四均無(wú)出現(xiàn)空位浪費(fèi)情況，總價(jià)卻存在差別。多租大船（電動(dòng)船）總價(jià)較低，多租小船（手動(dòng)船）總價(jià)較高。而這兩種方案的主要區(qū)別在于，有12人從坐小船改為坐大船，從而節(jié)省了費(fèi)用。進(jìn)一步分析人均單價(jià)發(fā)現(xiàn)，兩種船的人均單價(jià)相差1元，有12人由坐小船改為坐大船，故總價(jià)減少了12元。

由此，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在船都坐滿的情況下，總價(jià)與單價(jià)有關(guān)。盡量多的人租單價(jià)便宜的船，總價(jià)就劃算。

三、課后聯(lián)學(xué)案，拓展遷移學(xué)習(xí)

課后聯(lián)學(xué)案為拓展學(xué)生思維提供了學(xué)習(xí)路徑：由教師提供相似結(jié)構(gòu)的題目，引導(dǎo)學(xué)生自主遷移，編制題目。鑒于題材的多樣性和生成性，教師需要為活動(dòng)環(huán)境（涵蓋家庭環(huán)境和社會(huì)環(huán)境）提供支持，使得學(xué)生能夠融合學(xué)習(xí)和生活編制題目，從而提升金融素養(yǎng)。

（一）類比遷移，鏈接相似結(jié)構(gòu)

教師可以提供結(jié)構(gòu)相似或相仿的題目，引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)本質(zhì)上學(xué)會(huì)遷移應(yīng)用。如下面兩道題目。

題目1：有24名同學(xué)去劃船。大船7元/條，限乘5人；小船6元/條，限乘4人。如果每條船都坐滿，怎樣租船最合算？

題目2：四年級(jí)師生共220人租車去參觀科技館。怎樣安排租車才能使租金最少？最少需要多少錢？

[大巴車

限乘：48人

價(jià)格：480元/天??? ][中巴車

限乘：28人

價(jià)格：308元/天??? ]

（二）采集真題，拓展構(gòu)建能力

金融素養(yǎng)的提升并非一蹴而就的，需要學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中逐步積累與成長(zhǎng)。為此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在生活中采集真題，關(guān)注生活化的理財(cái)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的理財(cái)生活。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主編題，分享解題策略，與同伴共同學(xué)習(xí)，并學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)同伴的解題方法，以提升學(xué)生自我反思、修正及成果表達(dá)的能力。表4是部分學(xué)生采集和編寫的題目樣例。

這些題目大多由學(xué)生采集和編寫，題材皆來(lái)源于生活實(shí)際，內(nèi)容涉及優(yōu)惠減價(jià)、優(yōu)惠促銷、團(tuán)購(gòu)優(yōu)惠等多種“理財(cái)策略”。

綜上所述，借助課前預(yù)學(xué)案、課中探究案和課后聯(lián)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，在實(shí)踐活動(dòng)中踐行生活數(shù)學(xué)觀、學(xué)科育人觀，使學(xué)生獲得生活必備的理財(cái)思維和理財(cái)技能，從而促進(jìn)金融素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)：

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（浙江省紹興市新昌縣南明小學(xué)）