［摘? 要］ 教材是教學(xué)的依據(jù)，教材的編排具有普適性特征，結(jié)合教情與學(xué)情重組教材能有效提高教學(xué)效率. 重組教材應(yīng)遵循知識(shí)的邏輯順序、學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律以及思維水平等原則. 研究者以人教版八年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)》教材為例，具體從“章節(jié)內(nèi)教學(xué)內(nèi)容的重組”與“章節(jié)間教學(xué)內(nèi)容的重組”兩方面展開(kāi)分析.

［關(guān)鍵詞］ 重組教材；知識(shí)；章節(jié)

教材是設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的腳本，具有學(xué)術(shù)性、規(guī)范性與科學(xué)性特征. 但實(shí)際教學(xué)是靈動(dòng)多變的，而教材內(nèi)容又是平面固化的，這就需要教師在“理解數(shù)學(xué)、理解教學(xué)、理解學(xué)生”的基礎(chǔ)上重組教材，拓展教學(xué)內(nèi)涵，提升課堂教學(xué)的實(shí)際價(jià)值.

重組教材遵循的原則

（一）遵循知識(shí)的邏輯順序

重組教材并非隨意地更改教學(xué)內(nèi)容的順序、知識(shí)結(jié)構(gòu)等，也不是自編自創(chuàng)，而是在滿足學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需求的情況下，遵循知識(shí)的邏輯發(fā)展順序進(jìn)行重組，重組后的知識(shí)體系與教材整體知識(shí)體系相符，不得隨意刪減或增加教學(xué)內(nèi)容.

如“幾何圖形”部分，教材呈現(xiàn)的順序?yàn)椋褐本€→射線→線段，角→三角形→四邊形→多邊形. 顯然，這是遵循知識(shí)的發(fā)展規(guī)律所編排，教師在教學(xué)時(shí)不可隨意更改這樣的教學(xué)順序，但在矩形→菱形→正方形部分，就可以將這些圖形與平行四邊形的教學(xué)進(jìn)行教材的重組，也就是在平行四邊形的認(rèn)定時(shí)添加特殊條件形成矩形與菱形，而正方形則為前兩者的結(jié)合狀態(tài).

鑒于矩形、菱形與正方形為特殊的平行四邊形，則可依次研究它們的定義、性質(zhì)與判定等內(nèi)容. 在教材重組的情況下對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，可讓學(xué)生通過(guò)類比進(jìn)行總結(jié)分析，為靈活應(yīng)用做鋪墊.

（二）遵循認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

實(shí)施教材重組的目的是為了優(yōu)化課堂教學(xué)，那就需從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律出發(fā)，讓再建構(gòu)的教材更符合學(xué)生的認(rèn)知需求. 如“相似三角形的判定定理”就可以結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展情況重組成一個(gè)教學(xué)單元. 鑒于相似三角形的概念與全等三角形的概念具有高度相似性，教師可將這兩類三角形的概念、性質(zhì)與判定等的教學(xué)重組到一起. 判定三角形相似的條件建立在全等條件弱化的基礎(chǔ)上，從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律出發(fā)，將兩者放在一起類比，僅需根據(jù)線段對(duì)應(yīng)成比例，無(wú)須對(duì)應(yīng)相等，就能讓學(xué)生深刻掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn).

（三）符合學(xué)生的思維水平

“理解學(xué)生”是實(shí)施學(xué)科教學(xué)的基礎(chǔ). 進(jìn)行教材重組，務(wù)必考慮學(xué)生的思維水平狀態(tài)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平來(lái)決定教材重組的方式方法. 學(xué)生思維水平的差異性是客觀存在的事實(shí)，那么在教材重組時(shí)就要考慮到滿足不同水平層次學(xué)生的需要，盡可能讓每個(gè)學(xué)生都能在教學(xué)中獲得發(fā)展.

如“數(shù)據(jù)分析”章節(jié)的教學(xué)，我們就可以從學(xué)生的思維水平出發(fā)，將平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)重組到一起實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生首先從字面上來(lái)分析這三類數(shù)的特點(diǎn)，“眾”代表多，那么“眾數(shù)”就可認(rèn)為是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；“中位”容易讓人聯(lián)想到中間，那么“中位數(shù)”則可認(rèn)為是處于中間位置的數(shù)；“平均”很容易理解，在此基礎(chǔ)上聯(lián)系到“加權(quán)平均數(shù)”. 將這三類數(shù)放在一起研究，符合學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律.

重組教材的策略

（一）章節(jié)內(nèi)重組，教學(xué)方法系統(tǒng)化

1. 教材分析

以人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)的教材第十四章“整式的乘法和因式分解”為例，本章節(jié)共有14課時(shí)，包括了整式的乘除運(yùn)算、含冪的乘除法則、乘法公式、因式分解等內(nèi)容，其中整式除法與因式分解部分可視為整式乘法的逆運(yùn)算，同時(shí)“冪的法則”可轉(zhuǎn)化成“同底數(shù)冪的乘法”，再?gòu)某朔降慕嵌葘?shí)施推導(dǎo)驗(yàn)證. 簡(jiǎn)而言之，本章節(jié)所涉及的內(nèi)容都與乘方的意義有著密不可分的聯(lián)系，而且每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)都是循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的.

2. 教材重組

基于以上分析，再結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師將本章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行重組. 第一步，將整個(gè)章節(jié)分為五個(gè)版塊，分別為：①冪的運(yùn)算法則；②整式乘法法則；③乘法公式；④整式除法；⑤因式分解.

每個(gè)版塊預(yù)設(shè)3課時(shí)，拿第一個(gè)冪的運(yùn)算法則來(lái)說(shuō)，可設(shè)計(jì)如下3課時(shí)：①冪運(yùn)算法則的觀察、猜想與驗(yàn)證；②冪運(yùn)算法則的簡(jiǎn)單應(yīng)用；③冪運(yùn)算法則的綜合應(yīng)用. 第一課時(shí)的重點(diǎn)在于冪運(yùn)算法則的驗(yàn)證上，教師可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)：

問(wèn)題1結(jié)合乘方的意義，計(jì)算如下式子，并從結(jié)論中探尋規(guī)律.

（1）32×34；（2）a3×a4；（3）4m×4n（m，n為正整數(shù)）.

問(wèn)題2通過(guò)以上分析，我們知道結(jié)合乘方的意義如何探究am·an=am+n，現(xiàn)在請(qǐng)大家思考（am）n以及（ab）n的計(jì)算方法，并與同伴分享自己的研究方法與結(jié)論.

設(shè)計(jì)意圖根據(jù)知識(shí)特征進(jìn)行教材重組，可進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí). 將本章節(jié)內(nèi)容分成五個(gè)版塊是根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律來(lái)劃分的，再將每個(gè)版塊分為3課時(shí)，可將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都講透徹，讓學(xué)生有充足的探究時(shí)間與空間. 其中，兩個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，這是促進(jìn)學(xué)生形成良好研究方法的教學(xué)方式，也是實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法系統(tǒng)化的基礎(chǔ).

（二）章節(jié)間重組，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

1. 教材分析

教材第十二章均為“全等三角形”部分的內(nèi)容，共計(jì)11課時(shí)，主要包含了全等三角形、角平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定方法等；第十三章是“軸對(duì)稱”部分的內(nèi)容，共計(jì)14課時(shí)，主要包含了軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形、等腰三角形、最短路徑等. 將這兩章節(jié)內(nèi)容放在一起，從宏觀的角度來(lái)看，它們的知識(shí)核心都在“三角形全等”上，具有軸對(duì)稱性質(zhì)的兩幅圖，經(jīng)過(guò)翻折之后是可以完全重合的，等腰三角形屬于一種特殊的軸對(duì)稱圖形，特殊情況需要特殊分析. 從教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，這兩個(gè)章節(jié)的內(nèi)容屬于從靜態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化到動(dòng)態(tài)的過(guò)程，涉及從一般到特殊的研究方法.

2. 教材重組

基于以上分析，可將教材中這兩個(gè)章節(jié)的內(nèi)容實(shí)施整合教學(xué)，從整體的視角出發(fā)，教師可將這兩部分內(nèi)容整合為六個(gè)版塊，分別為：①全等三角形，這個(gè)版塊主要從動(dòng)靜兩個(gè)視角探尋全等三角形的定義與性質(zhì)，以及它們之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②判定全等三角形，這個(gè)版塊主要是帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)元素遞增的方式來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形全等的判定所必需的元素；③證明全等三角形，該版塊關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用全等三角形的判定定理來(lái)訓(xùn)練思維，提高證明能力；④軸對(duì)稱，該版塊以探索兩個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)為主；⑤等腰三角形，著重研究這一類三角形的概念、性質(zhì)與判定方法等；⑥角平分線與線段垂直平分線，該版塊著重探索這兩類線的性質(zhì)與判定方法.

以第六個(gè)版塊為例，這是讓學(xué)生更好地辨析角平分線與垂直平分線的部分，教師可帶領(lǐng)學(xué)生先從“動(dòng)態(tài)”的角度來(lái)觀察角與線段均為軸對(duì)稱圖形的特征，也可以借助信息技術(shù)或?qū)嵺`操作讓學(xué)生從圖形的翻折中體驗(yàn)它們的性質(zhì)；再?gòu)摹办o態(tài)”的視角來(lái)看，三角形全等均可視為等腰三角形的組成部分. 同時(shí)，以上內(nèi)容之間還存在明顯的區(qū)別，即每個(gè)性質(zhì)與判定雖說(shuō)都與距離相關(guān)，但距離卻又不一樣.

基于以上分析，設(shè)計(jì)第六個(gè)版塊的第一課的教學(xué)時(shí)，可提出如下問(wèn)題：①通過(guò)探索，大家都確定了角為軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線為角的對(duì)稱軸. 那么，我們?nèi)粼谶@條對(duì)稱軸上任意取一點(diǎn)，并通過(guò)該點(diǎn)作與角兩條邊垂直的線段，這兩條垂線段之間存在怎樣的關(guān)系呢？②關(guān)于一條線段的垂直平分線，若在它的對(duì)稱軸上取一點(diǎn)，會(huì)呈出哪兩條線段相等的情況呢？說(shuō)說(shuō)探究過(guò)程.

設(shè)計(jì)意圖從宏觀的角度出發(fā)，整體審視教材各個(gè)章節(jié)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)情、教情與考情進(jìn)行章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的重組，一方面可讓知識(shí)專題化，深化學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，另一方面可滿足新課標(biāo)所倡導(dǎo)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)要求，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的同時(shí)提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，凸顯教學(xué)本質(zhì).

總之，教材的重組是實(shí)施有效教學(xué)的關(guān)鍵，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要舉措，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的解題能力具有重要影響. 因此，教師應(yīng)仔細(xì)地研讀、分析教材，通過(guò)教材的重組幫助學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)學(xué)思維，揭露知識(shí)本質(zhì).

作者簡(jiǎn)介：吳佳莉（1983—），本科學(xué)歷，一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作.