摘" 要：

為了實現(xiàn)對異步電機定子繞組匝間短路故障的可靠在線診斷，提出一種基于d-q變換及鯨魚優(yōu)化算法（WOA）優(yōu)化的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的故障診斷方法。通過理論推導(dǎo)可知，d-q變換可有效提取定子電流中的特征頻譜數(shù)據(jù)。采用鯨魚優(yōu)化算法對長短期記憶網(wǎng)絡(luò)中的3個關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化，建立WOA-LSTM故障分類模型。為了驗證基于d-q變換和WOA-LSTM故障診斷方法的有效性，分別以小波變換、快速傅里葉變換及d-q變換提取電流頻譜數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)集，以一臺YE2-100L1-4型異步電機為實驗對象進行實驗驗證。研究結(jié)果表明：相比于小波變換及快速傅里葉變換，采用d-q變換能更準(zhǔn)確的提取出定子電流中的故障特征，更精確地反映電機故障狀態(tài)，有助于提高故障分類準(zhǔn)確率；相比于傳統(tǒng)的LSTM算法，經(jīng)WOA優(yōu)化后的LSTM算法分類準(zhǔn)確率可達98.3％，能可靠地實現(xiàn)不同程度匝間短路故障的診斷。

關(guān)鍵詞：異步電機；故障診斷；定子繞組匝間短路；d-q變換理論；鯨魚優(yōu)化算法；長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.006

中圖分類號：TM343

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）06-0056-10

收稿日期： 2023-07-18

基金項目：

作者簡介：王喜蓮（1974—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為開關(guān)磁阻電機、無軸承電機及其控制、電機故障診斷；

秦嘉翼（1999—），女，碩士研究生，研究方向為電機故障診斷、在線故障診斷；

耿" 民（1980—），男，碩士，高級工程師，研究方向為高速動車組牽引系統(tǒng)、電機故障監(jiān)測。

通信作者：王喜蓮

Asynchronous motor stator turn-to-turn short circuit fault diagnosis based on d-q transform and WOA-LSTM

WANG Xilian1，" QIN Jiayi1，" GENG Min2

（1.School of Electrical Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044，China;

2.Motor Vehicle Maintenance Department， CRRC Tangshan Co.， Ltd.， Tangshan 063035， China）

Abstract：

In order to realize reliable online diagnosis of inter-turn short-circuit faults in asynchronous motor stator windings， a fault diagnosis method based on d-q transform and whale optimization algorithm （WOA） optimized long-short-term memory network （LSTM） was proposed. It is known through theoretical derivation that the d-q transform can effectively extract the characteristic spectral data in the stator current. The whale optimization algorithm was used to optimize the three key parameters in the long short-term memory network and the WOA-LSTM fault classification model was established. In order to verify the effectiveness of the fault diagnosis method based on d-q transform and WOA-LSTM， wavelet transform， fast Fourier transform and d-q transform were used to extract the current spectrum data as the input data set， and a YE2-100L1-4 asynchronous motor was used as the experimental object for experimental verification. The results show that compared with wavelet transform and fast Fourier transform， the d-q transform can more accurately extract the fault features in the stator current， more accurately reflect the fault state of the motor， and help to improve the fault classification accuracy. Compared with the traditional LSTM algorithm， the classification accuracy of LSTM algorithm optimized by WOA can reach 98.3%， which can reliably realize the diagnosis of inter-turn short-circuit faults of different degrees.

Keywords：asynchronous motor; fault diagnosis; stator winding turn-to-turn short circuit; d-q transform theory; whale optimization algorithm; long and short-term memory neural networks

0" 引" 言

隨著現(xiàn)代化社會的不斷發(fā)展，三相異步電機在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、電力系統(tǒng)及交通運輸?shù)阮I(lǐng)域都占有一席之地，其消耗的電能在電網(wǎng)總負(fù)荷中占比過半。然而，由于頻繁啟動制動、運行工況不穩(wěn)定以及制造工藝等的影響，電機發(fā)生故障的概率較高。研究表明，定子繞組匝間短路故障占異步電機總故障的38%［1］。當(dāng)電機發(fā)生早期匝間短路故障時，若不及時對其進行診斷維修，往往會導(dǎo)致故障擴大，危及電機本身及整個系統(tǒng)的安全，所以進行異步電機定子匝間短路故障診斷的研究對電力系統(tǒng)的安全具有重大意義［2］。

國內(nèi)外已經(jīng)有許多學(xué)者為準(zhǔn)確診斷匝間短路故障做出研究，相繼提出了多種各具特色的故障監(jiān)測與診斷方法，主要可分為三類：基于特征信號的故障診斷、基于解析模型的故障識別、基于人工智能的故障監(jiān)測。

國內(nèi)外學(xué)者們對于基于特征信號的故障診斷方法一直保持著高度的關(guān)注。電機定子發(fā)生匝間短路故障后，會產(chǎn)生一系列變化特征量，通過采集信號，利用信號處理方法提取特征量以指示故障的變化。電機定子繞組匝間短路故障會引起電機氣隙磁場不平衡，從而在定子電流及轉(zhuǎn)矩中產(chǎn)生一定的諧波分量，因此有學(xué)者通過提取定子電流的諧波分量或轉(zhuǎn)矩信號中的二倍頻分量［3］來檢測匝間短路故障。由于電機運行條件多變，傅里葉分析無法準(zhǔn)確提取諧波分量，為了解決該問題，專家們相繼提出了多種頻譜提取算法，如小波分析［4］、與差分算法結(jié)合的Prony算法［5］等，但上述頻譜分析算法較為復(fù)雜。為了提高故障診斷的高效性，有學(xué)者基于多次派克變換提取電流的特征諧波分量，提出了新的故障特征量，避免了復(fù)雜的譜分析，但該特征量仍受負(fù)載影響，可靠性有待提高［6］。由于定子匝間短路屬于不對稱故障，會使電機定子電流產(chǎn)生負(fù)序分量［7］。有學(xué)者對雙饋異步發(fā)電機在風(fēng)速恒定時的匝間短路故障狀態(tài)進行了仿真分析，研究表明定子負(fù)序電流有利于輕載狀態(tài)時的故障診斷［8］。有學(xué)者研究了計及轉(zhuǎn)子故障時的異步電動機定子繞組匝間短路故障，并提出了濾除轉(zhuǎn)子故障的負(fù)序電流，提高了負(fù)序分量法檢測的可靠性［9］。此外，不對稱故障還會造成定子電流的帕克矢量軌跡發(fā)生畸變，因此可通過監(jiān)測帕克矢量軌跡來診斷故障［10］，但負(fù)序電流和帕克矢量軌跡均受電源電壓不平衡及負(fù)載變化的干擾。為了解決電壓不平衡時的故障診斷問題，許多學(xué)者提出了與阻抗相關(guān)的故障特征量。阻抗主要與電機的固有特性相關(guān)，受電機運行工況的影響較小，因此有學(xué)者以負(fù)序視在阻抗作為故障特征量來診斷異步電機匝間短路故障［11-12］?；谪?fù)序視在阻抗理論，有學(xué)者提出了擬序阻抗，將其應(yīng)用至雙饋異步電機的故障診斷［13］，但擬序阻抗的表達式涉及轉(zhuǎn)子電流，不適用于普通異步電機的故障診斷。由于電機固有不對稱、信號檢測及計算誤差等的影響，負(fù)序視在阻抗法的準(zhǔn)確度有待提高。上述特征量及其信號提取方法都具有各自的局限性，特征量在不同工況下的通用性和可靠性，信號提取的準(zhǔn)確度和復(fù)雜度等問題都亟待解決。

基于解析模型的方法核心在于利用已經(jīng)建立的電機模型，其中匝間短路故障部分被視為關(guān)鍵辨識參數(shù)，通過比較辨識所得的值和實際監(jiān)測的值判斷故障。有學(xué)者通過引入不對稱矩陣建立故障電機模型，對故障后的電機進行分析［12］；也有學(xué)者采用多回路模型對故障瞬變過程進行數(shù)字仿真，對不同特征值的靈敏度和可靠性進行研究［14］。通過改變模型參數(shù)可以靈活的控制電機狀態(tài)，為早期故障診斷的研究提供了便捷的工具，但是由于數(shù)學(xué)模型受電機設(shè)計參數(shù)的影響較大，且無法模擬實際運行時的多種工況，導(dǎo)致解析模型無法精確建立，容易引起故障誤診斷。

隨著數(shù)據(jù)挖掘和智能算法的飛速發(fā)展，基于人工智能的診斷方法成為當(dāng)前的研究熱點，不同的信號處理和智能算法可以衍生出多種分類模型，用于故障診斷。有學(xué)者利用支持向量機進行故障診斷，在不同負(fù)載電流大小時選取不同的特征值作為數(shù)據(jù)集，效果良好，但支持向量機依賴于參數(shù)調(diào)節(jié)和核函數(shù)的選擇，當(dāng)特征數(shù)據(jù)過大時易出現(xiàn)過擬合［15］。有學(xué)者提出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電機故障狀態(tài)進行識別，該方法采用小波分析處理數(shù)據(jù)，將特征信息作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，輸出故障類別，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)，不利于故障識別［16］。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）作為深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)模型，在故障診斷領(lǐng)域也備受關(guān)注，有學(xué)者在傳統(tǒng)CNN模型的基礎(chǔ)上提出一種多尺度卷積核和多源機電信息融合的故障診斷方法，顯著提高了同步發(fā)電機的故障診斷準(zhǔn)確率［17］。此外， 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）在處理長序列數(shù)據(jù)方面效果良好，但不適于對具有較大的時程數(shù)據(jù)進行分析。長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long-short term memory，LSTM）是RNN的一種特殊變體，其特殊的細(xì)胞狀態(tài)有效解決了RNN的長期依賴問題，已被應(yīng)用至故障診斷領(lǐng)域。有學(xué)者提出一種基于深度遷移學(xué)習(xí)與LSTM相結(jié)合的微電網(wǎng)故障識別方法，提高了微電網(wǎng)故障診斷模型的精度［18］；也有學(xué)者提出了一種基于快速傅里葉變換和LSTM的變速抽蓄機組轉(zhuǎn)子繞組短路故障和轉(zhuǎn)子偏心故障診斷方法，能夠克服測量噪聲和不同工況的影響，可靠性高［19］。

基于上述考慮，本文首先對電機故障前后的定子電流特征進行理論分析，得到故障后定子電流中的特征頻率，并通過理論推導(dǎo)提出以d-q變換提取特征頻譜的數(shù)據(jù)處理方法。在此基礎(chǔ)上，引入長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提取電機定子電流的特征頻譜數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集輸入至LSTM網(wǎng)絡(luò)中，并利用鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）對模型中的3個關(guān)鍵參數(shù)（隱藏層神經(jīng)元個數(shù)，初始學(xué)習(xí)率，學(xué)習(xí)率下降因子）進行優(yōu)化，依據(jù)最優(yōu)參數(shù)組合對LSTM進行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)輸出為故障類型的診斷結(jié)果。經(jīng)過實驗對比分析，結(jié)果表明，以d-q變換提取電流特征頻率作為數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，比快速傅里葉變換和小波分析進行預(yù)處理的結(jié)果準(zhǔn)確率高，且WOA-LSTM模型相較于原始LSTM模型，準(zhǔn)確率顯著提高，能更為可靠的進行異步電機匝間短路故障診斷，為異步電機故障診斷提供新的思路和方法。

1" 定子電流特征頻率提取

1.1" 定子電流諧波特征

異步電機正常運行時，定子繞組通電，在轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)出電動勢，定、轉(zhuǎn)子磁動勢合成了氣隙磁動勢。當(dāng)定子某相繞組發(fā)生匝間短路，相當(dāng)于在該相繞組上附加短路環(huán)，短路電流產(chǎn)生的磁動勢將使合成磁動勢發(fā)生畸變。

單匝線圈磁動勢幅值經(jīng)過傅里葉分解可展開為

F（α1）=22I1πp∑υ1υkyυcos（υα1）。（1）

式中：I1為流過單匝線圈的電流有效值；p為極對數(shù)；kyυ為線圈節(jié)距因數(shù)；α1為線圈兩邊相隔的空間電角度；υ為諧波次數(shù)，υ=1p，2p，3p…，對于整距線圈υ≠2，4，6…。

設(shè)短路后疊加在短路匝上的電流為if=2Ifcos（ωt），短路匝沿氣隙圓周的空間電角度為α=pθ，短路電流產(chǎn)生的磁動勢傅里葉展開式如下：

F（t，θ）=2Iπp∑υ1υkyυcos（ωt±υpθ）。（2）

式中：I為流過線圈的電流有效值；θ為以定子坐標(biāo)表示的機械角度；θ=θr+［（1－s）ωt］/p，θr為轉(zhuǎn)子坐標(biāo)機械角度；s為轉(zhuǎn)差率；p為極對數(shù)；ω為角頻率。

該磁動勢在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)的電流分量可表示為

iR=∑υ2IRυcos［ωt±（1－s）υωt］。（3）

式中IRυ是轉(zhuǎn)子側(cè)電流的有效值。

若電機轉(zhuǎn)子三相繞組對稱，則電流iR產(chǎn)生的磁動勢可表示為

Fr（t，θr）=

∑υ∑nFυ，ncos（ωt±（1－s）υωt－npθr）。（4）

式中：Fυ，n是n次諧波磁動勢的幅值；n是轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)，n=6k±1，k=0，1，2，…。

其在定子坐標(biāo)系下可表示為

Fr（t，θ）=

∑υ∑nFυ，ncos{［1+（n±υ）（1－s）］ωt－npθ}。（5）

根據(jù)上述分析可知，電機定子某相發(fā)生匝間短路故障后，將在定子側(cè)感應(yīng)出頻率為［1+（n±υ）（1－s）］f1的電流諧波分量，f1為定子頻率。因此，當(dāng)電機發(fā)生匝間短路故障后，定子電流的頻譜數(shù)據(jù)可以作為診斷故障的特征數(shù)據(jù)。

1.2" d-q變換提取電流頻譜特征

d-q變換是一種常用的分析交流電機模型的坐標(biāo)變換方法，三相靜止坐標(biāo)系下電流的基波正序分量通過d-q變換可以變?yōu)橹绷鞣至?。坐?biāo)變換的原理圖如圖1所示。

設(shè)電流信號中含有角頻率為ω的基波分量及角頻率分別為ω1，ω2，…的諧波分量，則該電流可以表示為

is1=Imcos（ωt+θ）+I1cos（ω1t+θ1）+

∑∞n=2Incos（ωnt+θn）。（6）

式中：n為正整數(shù)；Im，I1，I2，…分別為基波、各諧波分量的幅值；ω，ω1，ω2，…分別為基波、各諧波分量的角頻率；θ，θ1，θ2，…分別為基波、各諧波分量的初始相位角。

設(shè)頻率為ω1的分量周期為T1，將電流信號is1在時間軸上向左移動2T1/3生成信號is2，向左移動4T1/3生成信號is3，則is1，is2及is3中角頻率為ω1的分量相位互差120°。其表達式如下：

is2=Imcos（ωt+θ+θ′）+I1cosω1t+θ1－2π3+

∑∞n=2Incos（ωnt+θn+θ′n）；

is3=Imcos（ωt+θ+θ″）+I1cosω1t+θ1－4π3+

∑∞n=2Incos（ωnt+θn+θ″n）。（7）

式中：θ′，θ′n是is2中基波分量及各諧波分量相較于is1中各分量的相位差；θ″，θ″n是is3中基波分量及各諧波分量相較于is1中各分量的相位差。

is1，is2，is3組成了一組用于d-q變換的電流，記為轉(zhuǎn)子電流矩陣Is=is1is2is3T，對Is進行d-q變換，有

idiq=

23cos（ω′t）cos（ω′t－2π3）cos（ω′t+2π3）－sin（ω′t）－sin（ω′t－2π3）－sin（ω′t+2π3）Is。（8）

令ω′=ω1，d-q變換矩陣記為P3/2，將式（6）、式（7）代入上式整理可得

idiq=P3/2Imcos（ωt+θ）Imcos（ωt+θ+θ′）Imcos（ωt+θ+θ″）+23I1cos（－θ1）sin（－θ1）+

P3/2∑∞n=2Incos（ωnt+θn）∑∞n=2Incos（ωnt+θn+θ′n）∑∞n=2Incos（ωnt+θn+θ″n）。（9）

由上式可知，id、iq中除第二項之外，其余項均為周期分量。令idz、iqz分別為id、iq中的直流分量，即：

idz=23I1cos（－θ1）；

iqz=23I1sin（－θ1）。（10）

其模值的平方和為

i2dz+i2qz=23I21。（11）

令I(lǐng)z=i2dz+i2qz，則Iz表征了is1中角頻率為ω1的分量大小。

上述理論表明，is1中任意頻率的分量經(jīng)過d-q變換可以變?yōu)閕d、iq中的直流分量，通過傅里葉頻譜提取出id、iq中的直流分量idz、iqz后，再經(jīng)式（11）便可計算出該頻率分量的幅值。

綜上所述，通過d-q變換可以提取出電機定子電流故障后的諧波分量幅值，從而獲得電流的特征頻譜數(shù)據(jù)。

2" WOA-LSTM的分類算法

2.1" LSTM的基本原理

LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過獨有的記憶網(wǎng)絡(luò)記錄歷史數(shù)據(jù)，并對當(dāng)前時刻數(shù)據(jù)對歷史數(shù)據(jù)的影響程度進行控制。與經(jīng)典的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，LSTM能夠快速捕捉到時序數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)信息，有效改善了經(jīng)典循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中梯度消失或梯度爆炸的問題。同時，LSTM的結(jié)構(gòu)也更加復(fù)雜，主要包括遺忘門、輸入門、輸出門3個控制門，如圖2所示。

圖2中：xt，ht和Ct分別表示當(dāng)前時刻的網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出和細(xì)胞狀態(tài)；ht－1和Ct－1分別表示前一時刻的網(wǎng)絡(luò)輸出和細(xì)胞狀態(tài)；σ代表sigmoid激活函數(shù)，tanh代表雙曲正切激活函數(shù)。

在t時刻，LSTM的單元信息計算流程為：

ft=σ（Wf［ht－1，xt］+bf）；

it=σ（Wi［ht－1，xt］+bi）；

C～t=tanh（WC［ht－1，xt］+bC）；

Ct=ftCt－1+itC～t；

ot=σ（Wo［ht－1，xt］+bo）；

ht=ottanh（Ct）。（12）

式中：ft為遺忘系數(shù)；it為輸入系數(shù)；C～t為輸入數(shù)據(jù)；ot為輸出系數(shù)；Wf、Wi、WC和Wo分別為遺忘門權(quán)重、輸入門權(quán)重、輸入數(shù)據(jù)權(quán)重和輸出門權(quán)重；bf、bi、bC和bo分別為遺忘門偏置、輸入門偏置、輸入數(shù)據(jù)偏置和輸出門偏置。

在LSTM的計算過程中，遺忘門讀取前一時刻的輸出和當(dāng)前時刻的輸入并進行非線性映射，其作用是丟棄無關(guān)信息，保留關(guān)鍵信息。輸入門的主要作用是將當(dāng)前時刻的關(guān)鍵信息提取出來輸入到網(wǎng)絡(luò)中，最終由輸出門決定最終的分類結(jié)果。而細(xì)胞狀態(tài)可以視為存儲關(guān)鍵信息的庫，細(xì)胞狀態(tài)的更新過程是解決長期依賴問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2.2" 鯨魚優(yōu)化算法的基本原理

鯨魚優(yōu)化算法主要通過模擬座頭鯨捕獵，采取隨機或最佳搜索代理的方式來模擬鯨魚捕獵行為，并采用螺旋攻擊模擬氣泡網(wǎng)攻擊機制，屬于元啟發(fā)式算法。與其他優(yōu)化算法相比，WOA的優(yōu)化機制簡單，尋優(yōu)能力強且收斂速度快。WOA優(yōu)化求解的過程主要包括3個階段：獵物搜索、包圍捕食和氣泡攻擊。

座頭鯨進行獵物搜索的過程，即WOA更新尋優(yōu)的過程可表示為：

D=|CX*（t）－X（t）|；

X（t+1）=X*（t）－AD。（13）

式中：D為搜索空間維數(shù)；X*為最優(yōu)解；X為當(dāng)前解；A、C為系數(shù)向量。

當(dāng)鯨魚鎖定新的獵物后，將對其進行攻擊圍捕。座頭鯨捕食的機制主要包括2種：包圍捕食和氣泡網(wǎng)捕食。當(dāng)鯨魚采用螺旋攻擊方式（氣泡網(wǎng)捕食）時，運動方程為

X（t+1）=Deblcos（2πl(wèi)）+X*（t）。（14）

式中：b為常數(shù)，表示螺線的形狀；l為隨機數(shù)，介于［－1，1］之間。

鯨魚在螺旋包圍獵物時，需要不斷收縮包圍圈，通過概率p選擇包圍機制和螺旋模型，即

X（t+1）=X*（t）－AD，p＜0.5;

Deblcos（2πl(wèi)）+X*（t），p≥0.5。（15）

式中p為隨機數(shù)，介于［0，1］之間。

隨著概率p的變化，鯨魚會不斷選擇不同的方式對自己的位置進行更新，直至達到最大迭代次數(shù)或適應(yīng)度滿足要求。

2.3" 基于WOA-LSTM的故障分類算法

LSTM的訓(xùn)練效果受網(wǎng)絡(luò)模型中參數(shù)的影響非常大，主要參數(shù)為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)，初始學(xué)習(xí)率及學(xué)習(xí)率下降因子，它們對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類精度有著不可忽視的影響。傳統(tǒng)LSTM分類模型中的參數(shù)主要依靠經(jīng)驗進行調(diào)節(jié)，人為尋找其參數(shù)的最優(yōu)組合費時費力，故引入鯨魚優(yōu)化算法對LSTM模型中的參數(shù)進行自尋優(yōu)，提高故障分類的準(zhǔn)確率。利用WOA對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行自尋優(yōu)時，不同的優(yōu)化方案可視作不同的鯨魚個體，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中需要優(yōu)化的參數(shù)個數(shù)即為鯨魚所處空間的維數(shù)，所有的參數(shù)構(gòu)成了鯨魚的位置，故對參數(shù)進行更新尋優(yōu)的過程即為鯨魚位置的變化過程。

基于WOA-LSTM的故障分類算法流程如圖3所示。首先輸入采集到的定子電流數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理獲得定子電流的特征數(shù)據(jù)，將處理后的特征數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中通過WOA對LSTM參數(shù)進行優(yōu)化，獲得適應(yīng)度值最優(yōu)的一組LSTM參數(shù)。最后采取最優(yōu)參數(shù)組合進行LSTM模型訓(xùn)練，獲得用于故障分類的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3" 實驗研究與結(jié)果分析

3.1nbsp; 數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)預(yù)處理

實驗所用電機型號為YE2-100L1-4型三相異步電動機，基本參數(shù)如表1所示。

實驗平臺如圖4所示。為了模擬異步電機定子繞組匝間短路這一故障，所用的實驗電機為經(jīng)過特殊處理后的故障電機。在電機定子A相某線圈的2、3、5、7、12匝繞組選取一點破壞其絕緣。在每個點處接入導(dǎo)線，并延長至機殼外部以便對其進行操作，正常運行時用絕緣膠帶將6個引出線端子分別包裹，實現(xiàn)物理隔離。實驗中僅需將其中2個抽頭連接在一起，便能實現(xiàn)不同短路匝數(shù)的匝間短路，例如將第2匝和第7匝的引出線相連，可以實現(xiàn)5匝的短路故障。

由于實驗電機匝間短路故障模擬均為A相故障，故采集定子A相電流作為原始數(shù)據(jù)。采集異步電機在不同短路匝數(shù)下的定子A相電流，采樣頻率為10 kHz，采樣時間為100 s。將每次采樣數(shù)據(jù)切片以50個周期為單位長度的數(shù)據(jù)組，每個原始數(shù)據(jù)被切分為100個數(shù)據(jù)。在不同短路匝數(shù)下多次采樣并切片，共獲得3 000個樣本數(shù)據(jù)，并對不同的短路匝數(shù)劃分嚴(yán)重等級，對其進行類編碼，具體樣本分布及等級編碼如表2所示。

獲得電機定子電流數(shù)據(jù)后，還需對其進行數(shù)據(jù)預(yù)處理以降維。經(jīng)過分析可知故障前后電機的定子電流頻譜會發(fā)生明顯變化，故對定子電流數(shù)據(jù)進行頻譜分析，選取前0～200 Hz的特征頻率幅值作為特征數(shù)據(jù)集，并隨機抽取2 100個數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集，900個數(shù)據(jù)樣本作為測試集。

3.2" 不同數(shù)據(jù)集下的LSTM訓(xùn)練結(jié)果分析

為了評估所選數(shù)據(jù)預(yù)處理方法的性能，選取小波變換、快速傅里葉變換和d-q變換提取電流特征頻譜數(shù)據(jù)生成3類數(shù)據(jù)集，將其分別輸入至LSTM網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練。LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)設(shè)為：初始學(xué)習(xí)率0.005；經(jīng)700次訓(xùn)練后學(xué)習(xí)率衰減，學(xué)習(xí)率下降因子0.01；最大迭代次數(shù)2 000次；求解器為Adam。將測試集樣本輸入已訓(xùn)練完成的LSTM網(wǎng)絡(luò)中，引入混淆矩陣對訓(xùn)練結(jié)果進行分析，3種數(shù)據(jù)集下的測試集混淆矩陣如圖5所示。

從圖5可知，以小波變換、快速傅里葉變換和d-q變換提取電流特征頻譜作為數(shù)據(jù)集時的測試集準(zhǔn)確率分別為87.11%、92.56%、95.11%。以d-q變換提取電流特征頻譜數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集進行訓(xùn)練時的訓(xùn)練集混淆矩陣和損失函數(shù)如圖6所示，最終訓(xùn)練集準(zhǔn)確率達到96.86%，所有數(shù)據(jù)集的綜合準(zhǔn)確率為96.33%。其中誤判類別最多的為輕微匝間短路和無故障電機，3匝及以上的短路嚴(yán)重程度僅有2組數(shù)據(jù)診斷錯誤。實驗結(jié)果表明，與小波變換，快速傅里葉變換相比，采用d-q變換提取電流頻譜數(shù)據(jù)能更好的表征故障特征變化，獲得更高的分類準(zhǔn)確率。

為進一步驗證所選數(shù)據(jù)集的分類有效性，采用t分布隨機鄰域嵌入算法（t-distributed stochastic neighbor embedding，t-SNE）對原始電流數(shù)據(jù)和d-q變換處理后的電流特征頻譜數(shù)據(jù)進行可視化處理，結(jié)果如圖7所示。

將每組樣本可視化為二維平面中的一個數(shù)據(jù)點，不同形狀代表不同的故障嚴(yán)重程度，可以明顯看出，不同故障程度下的原始電流數(shù)據(jù)出現(xiàn)嚴(yán)重重疊，而經(jīng)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)類別劃分明顯，更好地體現(xiàn)了不同故障嚴(yán)重程度下的特征，從而有效提高故障分類的準(zhǔn)確率。

3.3" WOA-LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果分析

設(shè)置WOA算法參數(shù)：種群數(shù)量5、最大迭代次數(shù)30、維度3，以d-q變換進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，選取LSTM訓(xùn)練集均方誤差與測試集均方誤差之和作為適應(yīng)度值，優(yōu)化過程如圖8所示。

由圖8可知，迭代12次時適應(yīng)度值收斂至最優(yōu)值，所對應(yīng)的均方誤差之和為0.036，經(jīng)WOA優(yōu)化后LSTM網(wǎng)絡(luò)故障分類的準(zhǔn)確率顯著提升。優(yōu)化前后網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集準(zhǔn)確率和損失函數(shù)的變化如圖9所示。由圖可看出，WOA-LSTM模型的準(zhǔn)確率較原始LSTM模型有所提升，損失函數(shù)值降低了0.03。

將訓(xùn)練集和測試集輸入訓(xùn)練好的WOA-LSTM模型進行分類預(yù)測，所得混淆矩陣如圖10所示。3 000個樣本中，2 949個樣本分類正確，僅有51個樣本分類錯誤，短路3匝及以上的故障分類準(zhǔn)確率為100%，綜合準(zhǔn)確率為98.3%，相較于原始LSTM模型提高了1.97%。

綜合上述分析，可得不同數(shù)據(jù)預(yù)處理方法及網(wǎng)絡(luò)模型時的訓(xùn)練集和測試集準(zhǔn)確率，列于表3中。由表3可知，采用d-q變換提取電流頻譜數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，并用WOA優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，可使模型的訓(xùn)練集準(zhǔn)確率達98.48%，測試集準(zhǔn)確率達97.89%，較其他傳統(tǒng)方法出現(xiàn)了顯著提升，可以更為可靠地用于匝間短路故障分類領(lǐng)域。

4" 結(jié)" 論

針對三相異步電機定子匝間短路故障，本文提出了一種基于d-q變換理論和WOA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類方法，經(jīng)過實驗分析，得到如下結(jié)論：

1）采用d-q變換可以精確提取出定子電流中與故障相關(guān)的頻譜，與小波變換、快速傅里葉變換相比，將d-q變換作為數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，能獲得更精確的特征信息，可以更好地表征故障，極大地提高了故障分類的準(zhǔn)確率。

2）采用WOA對LSTM模型中的關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化，在最優(yōu)參數(shù)組合的基礎(chǔ)上訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，可以有效提高故障分類的精度。

3）實驗結(jié)果表明，以d-q變換作為數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，輸入WOA-LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，綜合準(zhǔn)確率可達98.3％，與其他數(shù)據(jù)預(yù)處理方法和傳統(tǒng)LSTM模型相比，故障分類準(zhǔn)確率顯著提高。

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（編輯：劉琳琳）